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标题: Lie$H$-伪代数的高级结构
摘要: 设$H$是一个余交换Hopf代数。 李$H$-伪代数的概念是李共形代数的一个多变量推广。 本文研究了与李$H$-伪代数有关的一些高级结构,其中我们增加了雅可比恒等式的灵活性。 也就是说,我们首先引入$L_\infty$$H$-伪代数(也称为强同伦Lie$H$-pseudo代数)作为Lie$H-伪代数的同伦类似物。 我们给出了此类同伦代数的几个等价描述,并证明了这些同伦代数中的某些特殊类与Lie$H$-伪代数的上同调以及Lie$H-伪代数的交叉模密切相关。 接下来,我们引入另一个更高级的结构,称为Lie-$2$H$-伪代数,它是Lie-$H$-pseudo-algebras的分类。 最后,我们证明了李-2$$H$-伪代数的范畴与某些$L_infty$$H$伪代数的类别等价。