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标题: 微积分与应用
摘要: 这是对微积分的介绍,以及它在物理学基本问题中的应用。 我们首先讨论了函数$f:mathbbR到mathbbR$的理论,以及导函数$f'(x)$和积分$int_a^bf(x)dx$的构造。 然后我们研究了复函数$f:\mathbb C\to\mathbb C$的情况,特别是全纯函数和调和函数。 然后,我们讨论了多变量函数$f:\mathbb R^N\ to \mathbbR^M$或$f:\ mathbbR ^N\ to\mathbb-C^M$or$f:\fathbb C^N\ o \mathbbc C^M$f的一般理论、积分结果、最大化问题以及在物理学中的基本应用。