量子物理学
职务: 量子查询算法中的自适应能力
摘要: 受近期量子器件深度的限制,我们研究了查询模型中深度计算的权衡,其中深度对应于自适应查询轮数,每层计算对应于每轮并行查询数。 我们通过$r$与$r-1$轮自适应性实现了量子算法之间已知的最强分离。 我们通过使用Aaronson和Ambainis(SICOMP’18)引入的$k$fold Forrelation问题来实现这一点。 对于$k=2r$,这个问题可以使用每轮只有一个查询的$r$循环量子算法来解决,但我们证明任何$r-1$循环量子计算都需要每轮的并行查询的指数(以量子比特数为单位)数量。 我们的结果在最近量子经典分离工作中开发的傅里叶分析机之后得到了证明。 我们结果中的关键新成分是自适应轮次数有界的量子查询算法的傅里叶权重的界。 这些可能具有独立的意义,因为它们将此类算法产生的多项式与相同阶的任意有界多项式区分开来。