计算机科学>形式语言和自动机理论
标题: 闭合星形自由闭合
摘要: 我们在正则语言类上引入了一个算子,即无星闭包。 我们的动机是在一个统一的框架内推广自动机理论的标准结果。给定一个任意的输入类$C$,无星闭包操作符输出在布尔运算和语言连接下关闭的最小类,并包含$C$的所有语言以及所有有限语言。 我们建立了无星闭包的几个等价特征:正则表达式、一阶逻辑、纯未来和未来-过去时序逻辑以及有限幺半群的识别。 一个关键因素是,无星闭包与另一个闭包算子一致,这是根据常规操作定义的,其中Kleene星可以在有限的上下文中使用。 第一个结果的结果是,我们可以在分离问题可判定的类的无星闭包中确定正则语言的成员身份。 此外,我们证明了分离本身对于任何有限类的无星闭包以及任何具有可判定分离(加上温和的附加属性)的群语言类的无星形闭包都是可判定的。 我们实际上展示了一种更强的属性的可判定性,称为覆盖。