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标题: p-adic连分式的一种新算法
摘要: 最近,几位作者对$p$adic数领域中的连分式进行了研究。 众所周知,正二次无理数的实连分式最终是周期的(拉格朗日定理)。 目前尚不清楚是否存在具有类似属性的$p$--adic连分式算法。 本文对Browkin的一种算法进行了改进。 这种算法被认为是目前最好的算法之一。 我们的新算法显示出更好的周期性。 我们证明,对于整数的平方根,如果我们的算法产生周期展开,那么这个周期展开将具有前周期展开。 实验表明,与Browkin算法相比,我们的算法为二次有理数生成了更多的周期连分式。 因此,它更接近于一种类似拉格朗日定理的算法。