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标题: 通过格的随机变量分解的信息特性
摘要: 欧氏空间中的满秩格是由基的所有整数线性组合形成的离散集。 给定$\mathbb{R}^n$上的概率分布,通过考虑这种格的空间商,可以导出两个操作:包装和量化。 对于格子$\Lambda$和平铺$\mathbb{R}^n$到$\Lambeda$的基本域$D$,商上的包裹分布是通过对每个陪集上的密度求和获得的,而格上的量子化分布是通过在每个基本域平移上积分来定义的。 这些运算分别定义了$D$和$\Lambda$上的包装随机变量和量化随机变量,它们加起来就是原始随机变量。 我们研究了这种分解的信息论性质,如熵、互信息和Fisher信息矩阵,并表明它自然地推广到局部紧拓扑群的更抽象的上下文中。