数学>微分几何
职务: 具有非负类时曲率的整体双曲Lorentzian长度空间的分裂定理
摘要: 在这项工作中,我们证明了全局双曲洛伦兹长度空间的一个合成分裂定理,该空间的全局非负类时曲率包含一条完整的类时线。 就像在光滑时空的情况下一样,我们构造了完整的类时间渐近线,通过三角形比较,可以证明这些渐近线可以组合在一起形成类时间线。 为了控制它们的行为,我们根据Alexandrov空间的分裂定理引入了时间型线的平行性概念,并证明了渐近线都是平行的。 这有助于建立给定行的邻域的拆分。 然后,我们证明了该邻域具有时间性的完备性,因此是不可更改的,从而使局部结果全球化。