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标题: $\ell$-局部紧群的权重
摘要: 在本文中,我们开始研究具有离散环面$T$的离散$\ell$-toral群$S$上的$\ell$局部紧群$\mathcal{F}$的$\mathcal{F{$-权重。 受Alperin对简单Lie-type群的权重猜想的启发,我们推测当$T$是$s$到$\mathcal{F}$-共轭的唯一最大阿贝尔子群,并且$s$的每个元素是$\mathcal{F{$-融合到$T$时,$\matchcal{F}的权重数 $由其Weyl群的普通不可约字符数在上面限定。 通过将$\mathcal{F}$的结构理论与带循环缺陷群的块理论相结合,我们能够在$\mathcal{F{$简单且$|S:T|=\ell$的情况下证明这个猜想。 在这种情况下,我们还提出并证明了Robinson的普通重量猜想的高度为零的情况。