量子物理学
职务: 无界维状态和测量的恒定规模稳健自测
摘要: 我们考虑相关性,$p_{n,x}$,是由使用$n$测量值测量最大纠缠态而产生的,每个测量值有两个结果,由$n$投影构成,总计$xI$。 我们证明了相关性$p_{n,x}$对底层状态和测量值进行了稳健的自检。 为了实现这一点,我们将基于群论的Gowers-Hatami方法提升到一个更自然的代数框架中,以证明鲁棒自测。关键的一步是获得Gowers-Harami定理的类似物,该定理允许将相关代数的“近似”表示扰动为精确表示。 对于$n=4$,相关性$p_{n,x}$自测试每个奇维的最大纠缠态以及任意高秩的2-结果投影测量。 对于无界维度的策略,唯一的另一个恒定大小的自测试族是由于Fu(QIP 2020),他提出了对于具有甚至局部维度的最大纠缠态的无限族的这种自测试。 因此,我们是第一个对无界维以及所有具有奇数局部维的最大纠缠态的测量进行恒定尺寸自测的人。