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标题: 基于功能成对空间符号的稳健功能主成分分析
摘要: 函数主成分分析(FPCA)被广泛用于捕获函数数据分析中的主要变化模式和降低维数。 然而,基于样本协方差估计量的标准FPCA在存在异常值的情况下无法很好地工作。 为了应对这一挑战,引入了一种新的基于功能成对空间符号(PASS)算子的鲁棒功能主成分分析方法,称为PASS FPCA,其中我们提出了具有和不具有测量误差的特征函数和特征值的估计程序。 与现有的鲁棒FPCA方法相比,该方法需要较弱的分布假设来保持协方差函数的特征空间。 特别是,引入了一类被称为弱函数坐标对称(弱FCS)的分布,它允许严重的不对称性,并且严格大于函数椭圆分布类,后者在鲁棒统计文献中得到了很好的应用。 PASS FPCA的稳健性通过模拟研究和对一项关于老年女性体力活动的大规模流行病学研究的加速度测量数据的分析得到了证明,这项研究在一定程度上推动了这项工作。