数学>公制几何
标题: 关于${\bf R}^d$中服从略钝角界的集合的基数
摘要: 在本文中,我们显式地估计了子集$a\subset\R^{d}$中的点的数目,作为这些点中任意三个形成的最大角度$\angle a$的函数,前提是$\angleA<\theta_d:=\arccos(-\frac1{d})\In(\pi/2,\pi)$。 我们还证明了$\angle A<\theta_d$确保$A$与凸多面体的顶点集一致。 这项研究的动机是保罗·埃尔德提出的一个问题,间接地是LászlóFejes Tóth的一个猜想。