广义相对论与量子宇宙学
标题: 边界存在下场论的规范分析:Maxwell+Pontryagin
摘要: 我们研究了存在边界时规范理论的正则哈密顿分析。 虽然Regge和Teitelboim提出的Dirac程序在有边界的情况下的实现并不新鲜,但在某些情况下,这种形式主义是不完整的。 在这里,我们提出了对狄拉克形式主义的一个扩展,以及Regge-Teitelboim策略,其中包括场论的一般案例。 我们看到有两种可能的情况,一种是边界对辛结构没有贡献,另一种是有贡献,这取决于起始作用原理的动力学细节。 作为一个具体的系统来例证这两种情况,我们考虑一种理论,既可以被定义为具有边界的四维时空区域,也可以被视为定义为体积和区域边界的理论,即混合理论。 体理论由四维Maxwell+$U(1)$Pontryagin作用给出,而混合体理论由边界上四维Maxwell+3维$U(1$Chern-Simons作用定义。 最后,我们展示了同一系统的这两个描述是如何通过提供第三个描述的规范转换连接起来的。 这里的重点是定义所有三种描述的一致公式,我们依赖于约束系统的几何公式,以及手稿中提出的Dirac-Regge-Teitelboim(DRT)形式主义的扩展。