数学>组合数学
标题: $n$-ary树的定位色数
摘要: 图$G$的定位色数是最小的整数$n$,因此$G$具有适当的$n$-着色$c$,并且所有顶点与$c$生成的颜色的距离向量都不同。 我们研究了$k$级$n$元树的定位色数的渐近值。 当$k$无穷大和$n$无穷大时,这棵树的定位色数的作用非常不同。 如果我们修复$k\geq2$,几乎所有$n$-元树$T(n,k)$都满足$\chi_L(T(n、k))=n+k-1$; 所以$\lim\limits_{n\to\infty}\chi_L(T(n,k))-n=k-1$。 但是如果我们修正$n\geq2$,那么$\chi_L(T(n,k))=o(k)$。