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标题: 模态逻辑和$μ$-演算的公式大小游戏
摘要: 我们提出了一种新版本的模态逻辑公式大小游戏。 该博弈刻画了点Kripke模型与给定数量的模态算子和二元连接词公式的等价性。 我们的游戏类似于著名的Adler-Immerman游戏。 然而,由于游戏位置定义的关键差异,其获胜条件更简单,并且第二个玩家没有琐碎的最优策略。 因此,与Adler-Immerman游戏不同,我们的游戏是真正的两人游戏。 我们通过证明互模拟不变量一阶逻辑$\mathrm{FO}$和(基本)模态逻辑$\mathrm{ML}$之间的非基本简洁性差距来说明游戏的使用。 我们还为模态$\mu$-演算$\mathrm提供了一个游戏版本 {左}_ \mu$并显示$\mathrm{FO}$也比$\mathr更简洁 {左}_ \亩$。