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标题: 在可定向或不可定向曲面上枚举3个规则单面映射,直至所有对称
摘要: 我们得到了在给定亏格$g$的可定向和不可定向曲面上枚举$3$-正则单面映射到所有对称性的显式公式。 我们使用Bernardi和Chapuy的最新分析结果来计算不可定向曲面上有根的前立方映射,以及更广泛的计算可定向曲面上前立方映射的公式。 为了考虑所有对称性,我们使用了Krasko和Omelchenko的一个结果,将这个问题简化为计算球面上根商映射的问题。