数学物理
标题: Bigalois扩张与图同构对策
摘要: 我们从紧量子群的二元扩张的角度研究了量子信息论中出现的图同构博弈。 我们证明了一对(量子)图$X$和$Y$之间的每一个代数量子同构都是作为图$X$$Y$和图$Y$的量子自同构群$G_X$和$G_Y$的某一度量二元扩张的商产生的。 特别是,这意味着量子群$G_X$和$G_Y$是单节点等价的。 我们还建立了与这个结果相反的一个结果,即对于一个适当选择的量子图$Y$,每个紧量子群$G$单极等价于$G_X$是$G_Y$的形式,它与$X$同构。 作为这些结果的应用,我们推导出经典图$X$和$Y$之间的量子同构的$\ast$-代数、C$^\ast$代数和量子交换(qc)概念都是一致的。 利用非局部对策的等价性概念,我们推导出其他同步非局部对策(包括synBCS对策和某些相关的图同态对策)的相同结果。