数学>代数几何
标题: 关于无穷远处的Zarisk多重性问题
摘要: 我们讨论了Zariski在无穷远处多重性猜想的一个度量版本,它表示在无穷远处同胚的两个复代数仿射集必须具有相同的度。 更具体地说,我们证明了当bi-Lipschitz同胚具有接近1的Lipschitz常数时,该度在无穷远处是bi-Lipschitz不变量。 特别地,我们得到了一类复数代数集bi-Lipschitz在无穷远处等奇异具有常数阶。 此外,我们证明了如果两个多项式在无穷远处是弱rugose等价的,那么它们具有相同的阶。 特别地,我们得到,如果两个多项式在无穷远处是rugose等价的,或者在无穷远处为bi-Lipschitz接触等价的,或在无穷远处的bi-Lipscitz左右等价的,那么它们具有相同的阶。