数学>PDE分析
标题: 非齐次$p$-Laplace系统解的分数可微性
摘要: 证明了如果W^{1,p}(\Omega,\mathbb{R}^N)中的$p\ge3$和$u$解出了非齐次的$p$-Laplace系统\[\operatorname{div}(|\nabla-u|^{p-2}\nabla u)=f,W^{1,p'}(\ Omega ^{θ,2/θ} $在[\tfrac{2}{p},\tfrac}{p-1})$中有任何$\theta。据作者所知,这个结果即使在$p$-调和函数的情况下也是新的,略微改进了已知的$\mathcal{N}^{2/p,p}$估计。这里使用的方法是A.Cellina在$2\lep<3$的情况下使用的方法的扩展,以显示$W^{1,2}$的正则性。