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标题: 通量坐标无关方法中类恒星磁场中任意形状边界的Dirichlet边界条件
摘要: 我们提出了一种在一般三维磁场中使用具有任意形状材料几何形状的通量坐标无关(FCI)并行导数算子处理Dirichlet边界条件的技术。 FCI方法通过跟踪平面之间的场线并在平面内插值,为$\nabla_\Vert$构造了一个有限差分格式。 这样做就不需要场对齐坐标系,因为这些坐标系在磁场的零点处(或等效地,当$q\to.infty$时)会受到度量张量奇异性的影响。 这种方法的一个代价是,由于场线不在网格上,它们可能会在相邻平面之间的任何点离开域,从而使边界条件的应用变得复杂。 此处提出的腿值填充(LVF)边界条件方案涉及边界值到场线端点的外推/内插。 然后可以不加修改地使用常用的有限差分格式。 我们在BOUT++中实现了LVF格式,并使用制造解方法在矩形域中验证了该实现,并表明有限差分格式的误差缩放没有被修改。 概述了LVF在任意墙几何体中的使用。 我们还证明了在“直星仪”磁场中的简单扩散模型的非轴对称配置中使用FCI方法的可行性。 高斯斑点沿着场线扩散,追踪通量表面。 Dirichlet边界条件施加了一个限制密度的最后闭合通量面(LCFS)。 包括极向限制器将LCFS移动到较小的半径。 恢复了FCI方法产生的数值垂直扩散在类恒星几何中的预期标度。 还描述了一种在后处理期间提高并行分辨率的新技术。