数学>PDE分析
标题: 大质量Dirac方程中线孤子的横向不稳定性
摘要: 在周期势的局域模背景下,我们考虑了两个空间维的大质量Dirac方程组。 第一个系统是一个广义的大质量Thirring模型,用于周期条纹势。 第二个方程是六角势的广义大质量Gross-Neveu方程。 在这两种情况下,我们解析地证明了线孤子相对于大周期的周期性横向扰动具有不稳定性。 这种不稳定性是由大规模Thirring模型的空间平移和大规模Gross-Neveu模型的规范旋转引起的。 我们还从数值上观察到,在大质量Thirring模型中,任何周期的横向扰动都具有不稳定性,并且在大质量Gross-Neveu模型中,横向扰动的周期具有有限的阈值。