数学>范畴理论
标题: 绘图及其应用——第一部分:基础
摘要: 本文的主要目的是将概念、结果和结构从范畴理论抽象到更广泛的情节设置中。 粗略地说,情节可以被认为是一个具有“宽松”构图定律的非联想非单位范畴:除了范畴之外,这还包括作为特例的图和Ehresmann、Gabriel的颤抖、Mitchell的半范畴和构图图意义上的新范畴, Schröder意义上的子范畴和半范畴。 除此之外,我们制定了同构、等价和极限的“无身份”定义,为此我们引入了正则表示、punctor、$\mathcal M$-连接和$\mathcal M$–因式分解。 部分材料将在随后的工作中使用,为“赋范结构”的抽象理论奠定基础,该理论一方面是发展赋范空间、赋范群等理论的基本方面的统一框架,另一方面是测量空间,这可能令人惊讶。