物理>计算物理
标题: 计算周期和的一种方法
摘要: 在计算物理的许多问题中,必须通过在盒边界上施加周期性边界条件来扩展以三维盒中$N$粒子位置为中心的有限核函数之和。 尽管有限和可以通过快速求和算法(如快速多极子方法(FMM))有效计算,但周期化扩展通常通过不同的算法处理,即Ewald求和,该算法通过快速傅里叶变换(FFT)加速。 本文提出了一种仅使用黑箱有限快速求和算法计算周期和的不同方法。 该方法将周期化的和分为两部分。 第一种方法由包围盒子的大球体外部的所有点及其一些相邻点的贡献组成,通过放置在球体表面上的一组核函数(“源”)或使用光谱收敛局部基函数的展开在盒子内部进行近似。 第二部分包括球体内部的部分,包括长方体及其直接邻域,通过可用的求和算法进行处理。 源的系数由施加在盒子外表面上的总电势周期条件的最小二乘配置确定。 虽然该方法是一般性的,但在计算静电势和静电力的情况下,也给出了细节。 结果表明,当与FMM一起使用时,周期和可以计算到任何指定的精度,但会增加自由空间FMM的阶数。 提供了一些辅助计算的技术细节和有效算法,以及数值比较。