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标题: 大维精度矩阵的最优线性收缩估计
摘要: 在这项工作中,我们构造了高维精度矩阵的最优收缩估计量。 当变量$p\rightarrow\infty$的数量和样本大小$n\right箭头\infty$使得$p/n\right箭头c\in(0,+\ infty)$时,我们考虑一般渐近性。 直接估计精度矩阵,而不反转协方差矩阵的相应估计。随机矩阵理论的最新结果允许我们找到最佳收缩强度的渐近确定性等价物,并一致地进行估计。 由此得到的无分布估计量几乎肯定具有最小的Frobenius损失。 此外,我们还证明了逆样本协方差矩阵和伪样本协方差阵的Frobenius范数几乎必然趋向于确定性量,并对其进行了一致估计。 最后,通过仿真将建议的估计量与文献中提出的精度矩阵估计量进行了比较。 即使对于非正态分布数据,最优收缩估计也显示出显著的改进和鲁棒性。