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标题: Finsler流形上测地线的无限维Morse理论方法
摘要: 我们证明了$H^1$-曲线的Hilbert流形上Finsler度量的能量泛函的临界点和临界轨道的临界群的移位定理,以及$C^1$-曲线的Banach流形上泛函的两个分裂引理。 证明了关于迭代闭测地线临界群的两个结果; 它们在黎曼流形上的相应版本基于Gromoll和Meyer(1969)通常的分裂引理。 我们的方法包括在零截面上也是光滑的拉格朗日函数中变形Finsler度量的平方,然后使用作者最近在Lu(2011,0000,2013)中开发的非光滑泛函的分裂引理。 该论证不涉及有限维近似和Palais(1966)中的任何Palais结果。 作为应用,我们将V.Bangert和W.Klingenberg(1983)关于紧黎曼流形上存在无穷多几何上不同的闭测地线的结果推广到Finsler流形。