数学物理
标题: 相对论标量引力下星系动力学的渐近行为和轨道稳定性
摘要: Nordström-Vlasov系统是引力情况下Vlasov-Poisson系统的相对论洛伦兹不变量推广。 研究了解的渐近性和稳态的非线性稳定性。 证明了能量梯度等于质量的Nordström-Vlasov系统的解满足共形能量的色散估计。当能量小于质量时,证明了一类静态解(各向同性多绳)在一般摄动下的存在性和非线性(轨道)稳定性。 轨道稳定性的证明基于一个与能量泛函在适当约束下最小化相关的变分问题。