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标题: 健壮性、Scott连续性和可计算性
摘要: 鲁棒性是系统分析的一个特性,即从(系统状态)空间子集的完备格到两点格的单调映射。 健壮性的定义要求空间是度量空间。 稳健分析无法区分度量空间的子集及其闭包,因此可以限制为闭子集的完整格。 当度量空间是紧的时,逆包含序的闭子集的完备格是w-连续的,稳健分析就是Scott连续映射。 因此,人们也可以问鲁棒分析是否是可计算的(相对于可数基数)。 本文的主要结果建立了度量空间不紧时鲁棒性与Scott连续性之间的关系。 其关键思想是用紧Hausdorff空间代替度量空间,并通过度量空间闭子集的完备格与紧Hausdorff空间闭子集w-连续格之间的附加关系,将鲁棒性与Scott连续性联系起来。 我们用几个涉及Banach空间的例子证明了这个结果的适用性。