Analysis of local fractional coupled Helmholtz and coupled Burgers' equations in fractal media

Ved Prakash Dubey; Jagdev Singh; Ahmed M. Alshehri; Sarvesh Dubey; Devendra Kumar; Ved Prakash Dubey; Jagdev Singh; Ahmed M. Alshehri; Sarvesh Dubey; Devendra Kumar

doi:10.3934/math.2022450

AIMS数学

2022年，第7卷, 第5期以下为： 8080-8111。数字对象标识：10.3934/小时2022450

研究文章

分形介质中局部分数阶耦合亥姆霍兹方程和耦合伯格方程的分析

1
印度北方邦巴拉班基-225003 Shri Ramswaroop纪念大学数学与统计科学学院
2
印度拉贾斯坦邦斋浦尔303905 JECRC大学数学系
三。
沙特阿拉伯吉达阿卜杜拉齐兹国王大学科学院数学系非线性分析与应用数学研究小组，21589
4
L.N.D.学院物理系（B.R.Ambedkar Bihar University，Muzaffarpur），印度比哈尔邦Motihari-845401
5
印度拉贾斯坦邦斋浦尔大学数学系，邮编：30004

收到：2021年11月2日 修订过的：2022年1月11日 认可的：2022年1月20日 出版：2022年2月24日
MSC公司：26A27、26A30、26A33、28A80、35R11

在本文中，我们提出了一种计算算法，即局部分数自然仿射分析方法（LFNHAM）来探索局部分数耦合亥姆霍兹方程和局部分数耦合Burgers方程（LFCHEs和LFCBEs）的解。本文还从不动点理论和Banach空间出发，研究了用该方法得到的一般局部分数阶偏微分方程（LFPDE）解的唯一性和收敛性。此外，还讨论了LFNHAM解的误差分析。此外，还对康托集上的每个局部分数阶耦合方程进行了数值模拟。计算过程清楚地说明了所提方法的有效性和可靠性，该方法可用于求解局部分数阶耦合亥姆霍兹方程和耦合伯格方程。与其他传统方法不同，该方法还最大限度地减少了计算工作量，同时仍能给出非常精确的结果。与其他方法相比，所实施的组合提供了一个更通用的解决方案，并将其结果视为一种特殊情况。此外，获得的解决方案也与先前确定的解决方案非常匹配。
- 局部分数阶耦合亥姆霍兹方程,
- 局部分数耦合Burgers方程,
- 局部分数阶自然同伦分析方法,
- 局部分数导数,
- 局部分数阶自然变换
引用：Ved Prakash Dubey、Jagdev Singh、Ahmed M.Alshehri、Sarvesh Dubey和Devendra Kumar。分形介质中局部分数阶耦合亥姆霍兹方程和耦合伯格方程的分析[J]。AIMS数学，2022，7（5）：8080-8111。doi:10.3934/每小时2022450

相关论文：

摘要

在本文中，我们提出了一种计算算法，即局部分数自然仿射分析方法（LFNHAM）来探索局部分数耦合亥姆霍兹方程和局部分数耦合Burgers方程（LFCHEs和LFCBEs）的解。本文还从不动点理论和Banach空间出发，研究了用该方法得到的一般局部分数阶偏微分方程（LFPDE）解的唯一性和收敛性。此外，还讨论了LFNHAM解的误差分析。此外，还对康托集上的每个局部分数阶耦合方程进行了数值模拟。计算过程清楚地说明了所提方法的有效性和可靠性，该方法可用于求解局部分数阶耦合亥姆霍兹方程和耦合伯格方程。与其他传统方法不同，该方法还最大限度地减少了计算工作量，同时仍能给出非常精确的结果。与其他方法相比，所实施的组合提供了一个更通用的解决方案，并将其结果视为一种特殊情况。此外，所获得的解也与先前确定的解非常匹配。

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