1.简介
断裂后浅层滑坡动力学可能具有相反的特征。在地表以下狭窄剪切带发生低位移率的情况下，可以在工程实践中采用一些简化的数学方法来有效地描述滑坡动力学[1]. 在快速降雨诱发的浅层滑坡的情况下，如果径流开始于浅层旋转-平移破坏，随后转变为土流，则预测其动力学更为复杂。这种滑坡是由强烈降雨事件引发的，降雨事件会导致边坡渗水，增加体积含水量和孔隙水压力，从而恶化边坡稳定性[2]. 因此，对滑坡易感性进行可靠评估，除其他外，还需要适当定义水力力学特征，以及考虑到影响降雨和强风暴事件的近期气候趋势的降雨特征[三]. 降雨引发的浅层滑坡是世界某些地区最常见的自然灾害之一[4,5]. 目前正在进行研究，以确定一个新的综合水文地质模型，以评估奥尔特雷普·巴韦泽集水区范围内的浅层滑坡和洪水易发区，以便预测其时空发生情况，并制定预警战略（ANDROMEDA项目，由Fondazione Cariplo资助）[6]. 上述快速降雨诱发的浅层滑坡的动力学行为是由于含水量大。因此，此类滑坡表现为致密粒状流，应采用合适的建模方法处理较大的空间和时间位移梯度。无网格粒子方法可能有助于实现这一目的。在众多类型的无网格粒子方法中，平滑粒子流体动力学（SPH）方法[7]成功地应用于模拟具有冲击和激波的复杂多相流[8,9]，涉及高密度比流体[10]以及非牛顿流体[11,12,13,14]. 这些问题在处理与水有关的自然灾害的应用工程中备受关注[15]，如人工水库滑坡引发的海啸[11]以及强降雨导致的浅层滑坡[16]. 弱可压缩（WCSPH）代码SPHERA v.9.0.0（RSE SpA）[17]是一个免费的开源研究软件，已在各种应用领域进行了验证，包括固体运输洪水和河床输移；快速滑坡及其与水库的相互作用；水体泥沙清除[18]. 本文将通过模拟降雨诱发的快速浅层滑坡的破坏后动力学来验证SPHERA。 在分析降雨诱发滑坡灾害风险水平的可靠估计时，敏感性评估仅代表了相关问题之一。事实上，应适当评估滑坡径流的相关动态特征，如破坏廊道的宽度和长度、移动速度、移动体和沉积物的特征深度，以便对灾害进行定量评估，并选择适当的保护措施来缓解风险[19]. 通过采用可靠的预测模型，提供滑坡破坏潜力的定量信息，可以实现这一目标。 有几种方法已成功用于快速浅层滑坡的破坏后动态分析。在工作中[20]利用FLO-2D商用软件，采用有限体积法数值求解深度积分流动方程，将滑坡体破坏后的流动模型模拟为单相连续体。中的SPH模型[21]通过两阶段方法，混合物由固体骨架组成，空隙由液相填充，可以预测流状滑坡的路径、速度和深度。混合物动力学由质量和动量平衡的准拉格朗日深度积分控制方程和孔隙压力耗散方程描述。该模型用于重现1998年5月在坎帕尼亚地区（意大利）发生的灾难性事件，显示了岩土参数（尤其是流体相和内摩擦角）在可靠预测滑坡的流出距离、速度和高度方面的相关作用。为这些参数指定的值的正确选择确保了与现场观测结果的最佳一致性。 当初始平均深度与坍塌土壤的水平长度和宽度相当时，如本例所示，厚度和垂直速度剖面可能沿流动方向发生显著变化，建议不要采用深度积分模型。此外，在风险分析中，可以使用不需要在滑坡后分析中校准相关参数的数值模型进行径流预测。在这项工作中，使用3D代码对浅层滑坡进行了模拟，该代码可以解析垂直方向的速度梯度，从而可能提供更可靠的滑坡动力学和冲击力表示。未对相关岩土参数进行调整，以适当的精度再现最终滑坡剖面。对垂直下游墙的冲击力可以进行计算，以定量评估滑坡风险水平，并支持防护结构的设计。
以下内容第2节简要说明了滑坡破坏后动力学数值模型的相关特点和实例研究。第3节介绍并讨论了模拟结果，包括：一个全尺寸降雨诱发浅层滑坡的模型验证；相关岩土模型参数（即内摩擦角）的不确定性的影响φ，有效孔隙度e（电子）和固相密度ρ秒)前缘速度和对下游墙的冲击力。结论如所示第4节. 2.模型描述和测试用例配置
SPHERA v.9.0.0拥有多个数值方案，其中一个用于分析致密颗粒流的混合模型的SPH公式与颗粒流动力学理论（KTGF）一致。本节总结了与本研究相关的该方案的特征；要获得完整的描述，请参考读者[22]. 通过数值求解根据标准WCSPH公式离散的质量和动量平衡方程，获得水和土壤混合物的三维流体动力学： 在方程式（1）中，符号具有以下含义：u个混合速度；克重力加速度；B类ρ和B类u个根据半分析方法，质量和动量平衡方程的边界贡献[23];第页混合气压力；米颗粒质量；ρ混合料密度；W公司ij公司一般流体粒子之间相对距离的紧支撑中心核函数，用指数表示我，以及每个N个相邻粒子，用指数表示j个; Πij公司莫纳汉人工粘度项[7]仅用于流体相。混合物粘性应力张量的散度τ在动量平衡中（仅针对混合物）计算为应变率张量的函数D类通过表观粘度μ前取决于有效应力σ’，应变率张量的第二不变量二D类和土壤的内摩擦角φ: 时间积分是通过二阶Leapfrog格式进行的，该格式计算每个粒子在中间时间步长相对于位置和密度的速度[24]. 由于离散质量和动量平衡方程的数值解法是显式的，积分时间步长必须满足以下稳定性条件日期[25]: 在方程式（3）中，小时表示与粒径相关的平滑长度dx公司,c（c）是声速，CFL表示Courant–Friedrichs–Lewy数。当剪切速率接近于零且表观粘度根据伪塑性行为接近较高值时，粘度稳定性条件会导致严重的时间步长减少（方程式（2）第二项）。为了避免混合物粘度和计算时间在非常低的剪切速率下无限增长，最大（或阈值）粘度μ最大值带有物理意义[22]. 当接近零剪切速率时，那些表观粘度高于最大粘度的混合物颗粒被认为是土壤变形的弹塑性状态，其中固体颗粒的动能相对较小，KTGF中堆积极限的摩擦状态不适用。在这种情况下，最大粘度被指定给那些被排除在SPH计算之外并被视为固定粒子的粒子。当这些粒子落在附近移动粒子的相邻列表中时，将假定适当的物理属性。最大粘度值不需要调整或校准。对于特定问题，指定给最大粘度的值是对数值结果影响不大的最小值。任何高于该值的增加都只会通过减少时间步长影响计算时间（方程式（3））。此过程在中进行了描述第3.1节. 通过与高聚物溶液的实验行为相类比，从摩擦状态（即运动中的固体颗粒）到弹塑性状态（即静止中的固体粒子）的转变可以在流动曲线的限制区域内再现，该限制区域的特征是表观粘度（称为限制粘度）的恒定值μ0.极限粘度作为一个数值参数[26]. 指定给粘度的值μ0应通过优化程序进行评估，从而确定极限粘度的较低值，以获得适当的结果精度。该方法通过2D实验室实验成功进行了测试，该实验沿着人工盆地的代表性横截面再现了1968年瓦容滑坡在左侧斜坡的径流[26]. 通过考虑滑坡与水的相互作用（均储存在人工水池中并填充饱和滑坡部分），密集颗粒流的SPHERA方案允许以适当的精度预测最大波浪爬高，并显著减少计算时间。 在本工作中，引用的方案在降雨诱发的浅层滑坡的破坏后分析中得到了验证。此次滑坡发生于2009年4月的一次强降雨期间，地点位于OltrepóPavese的一个丘陵地区，名为雷卡罗山谷（意大利西北部）。即使SPHERA是一个3D代码，在这种情况下，也可以方便地选择其更简单、更快的2D执行：由于滑坡在横向上相对较窄，在区域的上部和中部，可以假设水流在纵向垂直平面上是二维的(图1a） ●●●●。 在一条几乎笔直的走廊内滑动后，走廊的宽度几乎恒定，约为14m(图1a） ，饱和土壤撞击位于相反斜坡坡脚的建筑物的垂直墙，导致滑坡突然停止(图1b） ●●●●。一些小树是由土流搬运的，但在当前建模中忽略了它们。出于安全考虑，山谷底部阻碍街道的沉积物部分突然被移除。无论如何，矿床的上游部分没有改变，其最终剖面的测量数据可用。 下游障碍物的位置与滑坡的传播方向不垂直，因此在撞击后，墙附近的实际滑坡行为可能会偏离二维假设。然而，这一特征并不影响与风险评估相关的径流阶段的滑坡特征（即前缘厚度和速度），但可能影响无法在横向上均匀分布的冲击力的预测。此外，来自图1b、 可以估计冲击结构前方沉积物的深度，并且沉积物在横向上几乎均匀分布。该信息用作与滑坡模拟最终剖面进行比较的参考。坍塌所涉及土壤的相关岩土工程特性收集自[5]并在中进行了总结表1这些土壤是粘质砂质粉土，其特点是凝聚力接近零。土壤特征值已用于估算验证分析中采用的输入参数。 3.结果和讨论
本节说明并讨论了所执行仿真的结果。已经进行了26次模拟，以研究与建模相关的各种参数，如下所述。表2显示了2009年4月在雷科罗山谷发生的降雨诱发滑坡的相关岩土参数。根据观察结果，假设土体在重力作用下在坍塌开始时完全饱和。此外，当破坏发生时，忽略土壤凝聚力是非常合理的。声速c（c）在固相中是体积压缩模量和密度之间的比值的平方根。考虑到声速的唯一性，因此每个相位都符合密度误差的弱可压缩近似约束[22]. 这里的人工粘度系数略小于αM（M）= 0.10 [26]：SPHERA模拟滑坡的参考值应视为αM（M）=0.09 ± 0.01. 首先，讨论了最大粘度和极限粘度影响的模拟结果，以探索计算时间和结果准确性之间的平衡(第3.1节). 然后，将下游结构物底部停止后的最终滑坡剖面与测量数据进行比较，以进行模型验证(第3.2节). 最后，分析了岩土输入参数对滑坡前缘速度和冲击力的影响，这些影响与滑坡发生相关的危险性(第3.3节). 3.1. 粘度分析
如前一节所述，已经进行了早期模拟，以确定最大粘度值μ最大值对于正在考虑的问题。遵循之前工作中测试的方法[22,26]，通过假设适当的高值来执行初始模拟，该值为μ最大值= 1.0 × 106千帕。此选择要求采用合适的粒子间距初始值，该初始值可以方便地设置为dx公司=0.25 m，基于问题特征长度刻度。在研究的这一阶段，通过指定一个大于最大粘度的值，忽略了极限粘度的影响。由此产生的流变行为显示在图2：假设与表观粘度对应的剪切速率为假塑性行为μ前低于μ最大值在随后的每个模拟中，最大粘度值降低一个数量级至μ最大值= 1.0 × 10三千帕。滑坡前缘的快速性在径流期间进行监测，直至停止。中的主要情节图2显示了滑坡前缘位置的无量纲演变ξ无量纲时间τ，其中x个是沿滑动方向的水平横坐标，小时0表示最大初始滑坡高度(表2)即，上滑坡前缘的高度x个=16.20 m。尽管计算时间显著减少，但滑坡运动学没有明显变化。然后进行额外的模拟，以评估将最大粘度降低至μ最大值= 0.5 × 10三千帕。从中的黑色虚线曲线可以看出图2，这种最大粘度的进一步降低对滑坡前缘的运动学产生了一些影响：时间的最终位置τ=3.5与之前的模拟几乎相同，但在时间间隔内，前沿速度稍小τ= (1.5–3.0). 根据所进行的模拟，可以得出以下结论：μ最大值= 1.0 × 10三kPa不会显著影响滑坡动力学，并允许显著减少计算时间。因此，在随后的模拟中，采用该值作为最大粘度。
由于计算时间减少，粒子分辨率从初始值降低到较低的值dx公司=0.10 m。进一步减少dx公司低于此值不会显著影响数值结果，同时增加计算时间。尽管最大粘度值取决于空间分辨率和极限粘度，但上述程序似乎足以满足当前测试用例的要求。
随后进行一组模拟，以确定极限粘度的最佳值，以进一步减少计算时间，同时保持模拟结果的适当精度。的右下部分图3显示了激活极限粘度时产生的流变行为μ0（红色曲线）。可以看出，在从摩擦状态过渡到弹塑性状态的极限区域内，混合物粘度的实际值μ前近似于常量值μ0<μ最大值此近似值允许通过方程式（3）进一步减少计算时间，但引入的近似值应保持在适当的阈值以下。 滑坡前缘位置与时间的关系如图3当逐渐降低以下极限粘度时μ最大值.为了不影响滑坡前缘的运动学，已临时拆除垂直下游墙。可以看出，与参考曲线（连续黑线和μ0>μ最大值)可以通过假设获得μ0= 0.1 × 10三kPa（红色十字标记）。极限粘度进一步降低至μ0= 0.05 × 10三kPa会导致滑坡前缘速度降低到不可接受的程度。 总之，对于当前分析，最大粘度可以设置为μ最大值= 1.0 × 10三kPa，而不影响滑坡运动学，而极限粘度可以方便地假设等于μ0= 0.1 × 10三千帕。这个结果代表了模型精度和计算时间之间的最佳折衷。
3.2. 验证
在进行了强降雨事件后，模拟了2009年4月雷卡罗山谷发生的实际滑坡，假设岩土参数值为表2。这些代表了失效土壤的平均值，未进行校准，以将数值结果与观测数据进行拟合。 图4显示了失效后动力学的一些典型框架。上部框架显示了不稳定土壤的初始体积，该体积是通过将事件前剖面减去事件后剖面得到的。在剖面的中心部分，地形表面没有明显变化，可能是由于径流比较低。因此，在这种情况下，忽略了土壤夹带。如果土壤卷吸是一个重要过程，则可以使用SPHERA中已实施的侵蚀过程方案进行模拟[12]或将颗粒数值域扩大到可能受到土壤夹带的整个颗粒材料。可以看出，在早期阶段t吨=3.0 s，靠近滑坡前缘的质量部分移动速度快于滑坡后缘。就在下游建筑物的垂直墙受到冲击之后t吨=13.0s，滑坡前缘开始减速并停止，而陡坡后方块体部分仍保持较高的平均速度。在这种情况下，基于恒定深度和恒定速度在恒定坡度上移动的无限滑坡的建模方法可能根本不合适。相反，所提议的建模允许再现滑坡沿线的速度梯度，从而可能提供更可靠的滑坡动力学表示以及对刚性墙产生的冲击力。 最终滑坡剖面t吨=60秒由中的红线显示图5在这个阶段，滑坡体的主要部分已经完全停止。蓝色标记表示在事后调查中获得的实验点。比较表明，数值结果对滑坡的最终形态提供了一个相当可接受的预测。即使在t吨=60 s，滑坡体的主要部分已完全停止，滑动剖面上部的一些颗粒显示出较小的下游速度，可能会在稍后的时刻弥补对横坐标65 m至80 m之间的试验点高度的轻微低估。 如前所述，相关风险的估计取决于几个滑坡特征，例如：破坏走廊的宽度和长度、移动速度、移动体和沉积物的特征深度。在本案例研究中，损伤廊道的宽度和长度是固定的；矿床的特征深度有很好的代表性；由于从滑动开始到撞击墙壁的跳动持续时间约为10s，平均移动速度似乎是可以接受的，这对于所考虑的情况来说是非常合理的。因此，可以得出结论，该模型允许获得与滑坡相关的风险水平的可接受估计。
3.3. 输入参数的影响
为了考虑可能影响相关岩土参数的不确定性的影响，已从墙上方的流体压力场评估了它们对滑坡前缘速度的影响以及对下游垂直墙的冲击力。SPHERA还允许通过固体运输方案更准确地评估施加在固体上的流体力[18,24]. 灵敏度分析中考虑了以下参数：内摩擦角φ; 有效孔隙度e（电子）; 和固相密度ρ秒根据模拟滑坡所涉及土壤的典型范围，选择了每个参数的调查范围，如表1特别是，对于内摩擦角，假设相对于平均值的变化为±4°（运行22和运行23）ϕ=参考运行26进行的验证分析中采用的24°(表2). 关于有效孔隙度e（电子）假设=0.50（运行24）。最后，增加的固相密度值等于ρ秒=2900米/米三考虑（运行25）。对每个参数的变化所产生的影响进行了单独评估，所得结果将在下文中进行讨论。 图6显示了无量纲滑坡前缘位置的演变ξ相对于无量纲时间τ连续的黑线显示了用于模型验证的参考运行的结果。由于假定墙是刚性的，墙碰撞后的最终滑坡前缘位置与模型参数的赋值无关。根据理论预期，内摩擦角的减小会增加滑坡前缘的速度（红色方块标记）。模拟中发现了类似的行为，有效孔隙度增加（蓝色加标记），其中含水量的增加如预期一样降低了混合颗粒之间的滑动阻力，导致滑坡速度增加。在运行22和24中，预计对下游垂直刚性墙的影响将持续一段时间τ= 2.3. 当在第25段中增加固相密度时，滑坡前缘速度会得到抑制性增加（粉红色十字标记）。对垂直下游墙的影响会在一段时间内发生τ=2.5，略早于大约时间参考运行中检测到的冲击时间τ= 2.7.
第23段内摩擦角的增加导致滑坡前缘速度的整体降低，其对下游垂直墙的影响发生在接近τ= 3.0. 这种行为与减小内摩擦角时检测到的行为完全相反，符合方程式（2）中的公式，其中混合物颗粒之间的摩擦阻力随φ.
这些参数对滑坡运动学的影响也会对动态影响产生影响。滑坡速度越大，冲击力越大、越早。这一点通过对图7其中，与参考运行相比，显示了四个模拟中每单位宽度壁面上的无量纲合力与无量纲时间。参数我r-u型表示下游墙上的爬高长度(表2). 最大冲击力发生在内摩擦角减小的运行22；当具有最高动能的滑坡前缘部分几乎完全停止时，该峰值恰好发生在撞击瞬间之后。在运行24的情况下，显示出与运行22类似的滑坡前缘运动学，力的峰值在冲击时间方面显著前移，并且要低得多。这是由于较高的含水量引起的显著流体行为：因此，在运行24中，作用在下游壁上的力分布在更宽的时间跨度上（约Δτ=0.8），导致趋势不太陡峭，峰值减少。
在第23段和第25段中，冲击力峰值发生在滑坡前缘对下游墙的冲击之后。运行25的峰值幅度远大于参考运行，接近运行24中观察到的峰值，但冲击力在运行25中随时间迅速发展。
如果与第22段相比，可以看出第23段的峰值力的大小要低得多，这是因为摩擦耗散最大，减少了传递到墙体的动能总量。此行为符合方程式（2）。
4.结论
这项工作说明了自由开源3D研究代码SPHERA的验证[17], 2019; [27]基于WCSPH方法，对2009年意大利西北部丘陵地区发生的全尺寸降雨诱发快速浅层滑坡进行建模。报告了与现场实验数据的比较。由于该滑坡的特点是几乎笔直的滑动廊道宽度相对恒定，因此可以假定水流在纵向垂直平面上是二维的，并且可以方便地进行更简单、更快的二维执行。 与深度综合模型相比，所采用的模型能够解决由其几何特征产生的滑坡垂直速度梯度。此外，垂直速度梯度的分辨率可以可靠地表示滑坡动力学，并可能表示下游墙上的相关冲击力。
最终沉积物的特征深度得到了很好的表示；对于所考虑的情况，平均旅行速度似乎是可以接受的。这些结果对于获得与滑坡相关的风险水平的可靠估计至关重要。
还计算了下游垂直刚性壁上的合成冲击力的时间演变。此功能可能有助于支持可靠保护措施的设计。
无需调整相关岩土参数，即可将数值结果与事后调查的观测数据进行拟合。输入参数可以直接从平均土壤特性中获得。总体上，模型精度良好：此相关结果对于模型在快速浅层滑坡相关风险预测中的应用似乎很有希望。
最后进行了敏感性分析，以评估影响相关岩土参数的可能不确定性。所得结果与理论预期相符。
在这项工作中，受滑坡影响的土壤体积可以通过事件前后地形的比较来确定。为了将模型适用性扩展到滑坡风险预测，未来的发展将致力于将SPHERA代码与降雨诱发滑坡触发模型相耦合，该模型能够从降雨模式和初始土壤条件的数据开始估算滑坡体积。
作者贡献
概念化，S.M。；书面原稿编制，S.M。；计算机模拟和分析，S.M。；审查和编辑，S.M.、A.A.、E.C.、N.P.、M.B.和C.M。；所有作者均已阅读并同意手稿的出版版本。
基金
这项工作是在ANDROMEDA项目框架内进行的，该项目得到了卡里普洛基金会（2017-0677号拨款）的支持。根据2018年4月16日的经济发展部长令，RSE作者（管理代码SPHERA）的支持捐款由意大利电气系统研究基金（“Ricerca di Sistema-RdS-”）资助。
致谢
我们对ISCRA倡议下的CINECA奖项表示感谢，因为该奖项提供了高性能计算资源和支持”。事实上，本研究的SPHERA模拟也通过以下工具性资助HPC项目获得资助：HPCNHLW2、HPCNHLW 1。SPHERA v.9.0.0（RSE SpA）是在RSE SpA与意大利经济发展部（Ministro dello Sviluppo Economico）之间的项目协议框架内，通过资助“Fondo di Ricerca per il Sistema Elettrico”实现的。RSE作者的贡献是供雇佣的。我们还确认：Ditta Rossi s.r.l.（意大利布雷西亚）获取研究区域的航空照片；Giuseppe Barbero，获取滑坡剖面的事后调查数据；Gabriella Petaccia是ANDROMEDA项目的成员，也是WP3“综合水文水力模型开发”的负责人。
利益冲突
作者声明没有利益冲突。资助者在研究设计中没有任何作用；收集、分析或解释数据；在撰写手稿时，或在决定公布结果时。
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