An Improved Routing Optimization Algorithm Based on Travelling Salesman Problem for Social Networks

Xiong, Naixue; Wu, Wenliang; Wu, Chunxue

doi:10.3390/su9060985

开放式访问第条

基于旅行商问题的社交网络路由优化改进算法

通过

熊乃雪

^1,2

,

吴文良

¹和

吴春雪

^1,*

¹

上海科技大学光电与计算机工程学院，中国上海市军事路516号，邮编200093

²

东北州立大学数学与计算机科学系地址：美国俄克拉何马州塔勒奎Grand Ave 611 N，74464

^*

信件应寄给的作者。

持续性 2017,9(6), 985;https://doi.org/10.3390/su9060985

收到的提交文件：2017年4月5日/修订日期：2017年5月24日/接受日期：2017年6月6日/出版日期：2017年6月8日

（本文属于特刊为物联网环境准备的自主和可持续计算)

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版本注释

摘要

:

社交网络是一种社会结构，由个人或群体之间的关系或互动组织而成。人类将物理网络与社会网络联系起来，社会世界中的服务都是基于数据和分析的，这直接影响着物理网络中的决策。本文重点研究一种路由优化算法，它解决了一个众所周知的流行问题。蚁群算法是为了有效地解决这一问题而提出的，但传统算法的随机选择策略导致进化速度较慢。同时，正反馈和分布式计算模型使算法快速收敛，因此，如何提高算法的收敛速度和搜索能力是当前研究的重点。本文提出了改进方案。考虑到寻找下一个更好的城市的困难，引入了新的参数来提高算法的选择概率和延迟收敛速度。为了避免最短路径被淹没，提高寻找最短路径的敏感速度，更新了信息素调节公式。结果表明，改进后的算法可以有效地提高收敛速度和搜索能力，从而获得更高的精度和最优结果。

关键词：

蚁群算法;积极反馈;信息素;收敛速度

1.简介

社交网络是一种社会结构，由个人或群体之间的关系或互动组织而成。人类将物理网络与社会网络联系起来，社会世界中的服务都是基于数据和分析的，这直接影响着物理网络中的决策[1]在美国，使用线性规划来解决路径问题，这是目前计算机科学领域非常著名的问题。TSP是旅行购买者问题和车辆路径问题的特例。近年来，随着经济和道路交通的不断发展，环游全国已成为许多工人的休闲时间。如何选择最佳的旅行路线而不错过每一处风景已成为一个需要考虑的问题。这个常见的例子准确地反映了数学领域众所周知的问题——TSP问题[2]，一个商人访问n个城市，然后返回起始城市，前提是一个城市只能访问一次，以确定最短路径[三,4].

TSP问题作为一个组合优化问题正引起人类的极大关注[5]。目前，解决这一问题的方法有很多，如动态规划、遗传算法、模拟退火算法等，但这些算法的实现比较复杂。此时，蚁群算法（ACO）应运而生，它是由意大利学者Dorigo首先提出的一种新的蚁群智能行为优化算法[6]20世纪90年代初。蚁群算法[7]一种寻找最优路径的优化算法，用于求解基于蚂蚁觅食合作行为的组合优化问题。它还被广泛应用于许多领域，如旅行销售、配送调度和动态路由[8]。该算法模拟蚂蚁的觅食过程，蚂蚁在食物搜索过程中分泌信息素来记录路径，而其他蚂蚁则通过感知信息素的密度来选择较短的路径来寻找食物。路径上的蚂蚁越多，分泌的信息素就越多，路径将被更多的蚂蚁选择。相反，路径上的蚂蚁越少，分泌的信息素越少，选择路径的蚂蚁就越少，所以大多数蚂蚁会选择信息素集中的路径来寻找食物。这表明该算法具有良好的分布式协作性和鲁棒性，这就是为什么它被广泛应用于物流配送、网络优化和路径优化问题，是解决组合优化问题的算法之一[9,10,11].

本文的其余部分组织如下。在第2节，我们介绍了相关的工作。在中详细描述了蚁群算法的研究第3节然后，在第4节。接下来，在第5节对我们的方法和比较的方法在两个参数上的实验证明了改进方法的有效性和改进的性能，并对应用改进蚁群算法的应用场景进行了分析。然后，我们在本节中解释我们的结果。最后，我们总结了本文并讨论了未来的工作第6节.

2.相关工程

收敛速度过快或过慢都不利于蚁群算法。在Zao和Wang[12]讨论了蚁群优化算法的收敛性。王和李[13]为了解决TSP易陷入局部最优且收敛速度慢的问题，提出了量子蚁群算法的博弈论。该算法利用博弈模型生成最有效的效益博弈序列，有效解决了蚁群算法收敛速度和稳定性问题。在阳光下[14]，为了提高蚁群算法的搜索能力和收敛速度，采用了高效的信息素更新和路径选择机制，加快了全局收敛速度，扩大了搜索能力。Zhang等人[15]针对路径优化问题，提出了一种竞争方式来改变信息素的更新机制，使算法的搜索结果更好、更准确。模糊集的概念在Jiang中被引入[16]通过隶属度对蚂蚁搜索路径进行模糊评价。根据评估结果更新信息素，加快了算法的收敛速度，提高了算法性能。In-Sun等人[17]提出了一种混合算法，将粒子群算法和蚁群算法相结合，对蚁群系统的参数进行优化，并引入信息素交换操作，使其优于其他TSP算法。胡和黄[18]为了解决TSP聚类收敛速度慢的问题，提出了一种新的蚁群算法。在Chen和Jiang中，TSP问题从数据域分解为几个子问题，分别求解这些子问题以提高算法的收敛速度[19]为了克服大规模TSP问题容易陷入局部最优的缺点，在蚁群算法和粒子群算法中加入了交叉变异、免疫接种和免疫选择等过程，使其具有较强的全局优化能力和更好的搜索收敛性混合算法。Kai等人[20]在人工鱼群算法的基础上，将粒子群算法的线性递归惯性加权策略引入到人工鱼群中；对人工鱼进行处理，动态改变人工鱼的视野，形成一种新的粒子群鱼群算法（PSO-AFSA），使全局收敛更快更好。Zhang等人[21]提出了一种自适应蚁群优化方法：利用阈值接收算法中的阈值选择参数改变蚁群的选择和随机选择的机会。避免了蚁群算法陷入局部最优，搜索空间更好。

TSP问题作为一个典型的非确定性多项式（NP）问题，被用来测试和比较算法的性能，成为算法的研究对象[22,23]。基于蚁群算法的搜索能力和收敛速度，针对现有算法的特点和不足等缺陷，提出了改进蚁群算法和信息素更新方法。引入新的参数来改变概率选择模式以延迟收敛速度。同时，在信息素更新过程中，采用了新的更新机制来提高算法的搜索效率和结果。

3.蚁群算法简介

3.1. 蚁群算法的工作原理

蚁群算法作为一种启发式算法，其工作方法是模拟蚂蚁的觅食过程：蚂蚁将根据其他蚂蚁留下的信息素搜索食物；他们将选择自己的道路；选择路径的概率与路径上信息素的浓度成正比。因此，许多蚂蚁的集体行为构成了一种正反馈现象[6]信息学习：路径上的蚂蚁越多，蚂蚁选择该路径的概率就越大。蚂蚁通过信息相互交流，寻找到食物的最短路径。正反馈现象如所示图1：当蚂蚁刚开始进食时，假设每条路径中的初始信息素相同，因此40只蚂蚁从A节点出发，以相同的概率寻找食物（D节点）。他们发现D节点有两条路径，路径A–B–D和A–C–D中的蚂蚁数量为20只。由于路径A–B–D和A–C–D的距离分别为20 m和30 m，因此蚂蚁在单位时间内通过路径A–B-D的次数大于路径A–C-D的次数；因此，在这条路径上留下了更多的信息素，并且这条路径被后来的蚂蚁选择的概率增加了。一段时间后，如所示图2A–B–D路径上的蚂蚁增加到30只，而A–C–D路径中的蚂蚁减少到10只。可以看出，蚂蚁正反馈现象的持续作用将继续增加A–B–D路径上的蚂蚁数量。最后，蚂蚁会找到最佳的觅食方式，这表明反馈机制使算法在最优解的收敛概率大大提高[24,25].

3.2. 路径概率选择

根据蚂蚁觅食过程，可以有效帮助解决TSP问题。在TSP问题中，蚂蚁被随机划分为多个节点，因为每个节点只能访问一次，因此蚂蚁k（k=1，2，3…，m）访问i节点中下一个j节点的概率为：

{第页}_{ij公司}^{k个} (吨) = {\begin{matrix} \frac{{[τ_{ij公司} (吨)]}^{α} {[η_{ij公司} (吨)]}^{β}}{\sum_{秒 \in {允许}_{k个}} {[τ_{是} (吨)]}^{α} {[η_{是} (吨)]}^{β}} j个 \in {允许}_{k个} \\ 0 其他的 \end{matrix}

(1)

在公式（1）中，

{第页}_{ij公司}^{k个} (吨)

是antk在时间t从城市i转移到目标城市j的概率；

τ_{ij公司}

表示（i，j）上的信息素浓度；

α

和

β

分别是y是信息启发因子和期望启发因子，两者都反映了信息内容和期望值的相对影响；

η_{ij公司}

= 1/

{d日}_{ij公司}

表示从节点i到节点j的启发式信息（其中

{d日}_{ij公司}

表示节点i和节点j之间的距离）；和

{允许}_{k个}

表示未访问的所有节点的集合。可以看出，在这个公式下，信息素的浓度决定了访问概率

τ_{ij公司}

和启发式信息

η_{ij公司}

.

3.3. 信息素更新

当蚂蚁在访问节点的过程中在路径上释放信息素时，为了避免信息素残留过多而导致启发式信息被隐藏，有必要在蚂蚁完成对节点的访问或完成对所有节点的访问后更新信息素。因此，信息素的更新公式

τ_{ij公司}

（i，j）是：

τ_{ij公司} (吨) = (1 - ρ) τ_{ij公司} (吨 - 1) + ∆ τ_{ij公司}

(2)

∆ τ_{ij公司} = \sum_{k个 = 1}^{米} ∆ {τ_{ij公司}}^{k个}

(3)

∆ {τ_{ij公司}}^{k个} = {\begin{matrix} \frac{问}{{L（左）}_{c（c）}} (我, j个) \in {L（左）}_{k个} \\ 0 其他的 \end{matrix}

(4)

因此，将公式（2）-（4）组合起来：

τ_{ij公司} (吨) = {\begin{matrix} (1 - ρ) τ_{ij公司} (吨 - 1) + \sum_{k个 = 1}^{米} ∆ {τ_{ij公司}}^{k个} (我, j个) \in {L（左）}_{k个} \\ (1 - ρ) τ_{ij公司} (吨 - 1) 其他的 \end{matrix}

(5)

哪里

ρ

表示信息素的衰减系数，其范围为0<

ρ

< 1;

τ_{ij公司} (吨 - 1)

表示搜索路径（i，j）之后的最后一个信息素；

∆ τ_{ij公司}

表示搜索路径上的信息素增量；

{L（左）}_{k个}

表示蚂蚁k的搜索路径；和

\frac{问}{{L（左）}_{c（c）}}

表示蚂蚁k在路径（i，j）上的信息素增量（Q表示信息素增量系数

{L（左）}_{c（c）}

表示此搜索的最佳解决方案，它与

{L（左）}_{k个}

).

3.4. 算法流程

蚁群算法求解TSP问题的一般步骤如下：

(1): 首先，所需参数由算法初始化。设置循环时间Nc=0、最大迭代次数Nc-Max和路径初始化信息 $∆ τ_{ij公司} (吨)$ （其中 $∆ τ_{ij公司} (吨) = C类$ ，C是常数， $∆ τ_{ij公司} (0)$ = 0).
(2): m个蚂蚁将被放置在n个城市中，每个蚂蚁通过路径选择概率访问下一个节点j ${第页}_{ij公司}^{k个}$ ，其中j属于 ${允许}_{k个}$ .
(3): 计算每个蚂蚁的路径长度，并记录当前搜索的最优解。
(4): 根据更新公式修改信息素。
(5): 关于信息素增量的路径 $∆ τ_{ij公司}$ 为 $∆ τ_{ij公司} = 0$ , $编号 = Nc公司 + 1$ .
(6): 如果Nc最大值> $编号$ ，然后跳到步骤（2）。
(7): 如果条件满足，则输出当前最优解。

算法的过程如算法1所示：其中FinishALC（）表示算法周期的完成，calculate（）表示计算出的每个节点长度，currentOPS是当前的最优解，have FinishedIteNum（）表示是否达到迭代次数。

算法1。基于TSP问题的蚁群算法。

1：参数初始化

2：蚂蚁通过路径选择概率访问下一个节点

3：循环次数增加

4:禁忌指数增加

5:

{F类}_{我} = 完成ALC ()

6:做{

7：路径长度由蚂蚁决定

8:

{C类}_{我} = 计算 (路径长度)

9:

{R（右）}_{我} = 记录 (当前OPS)

10：信息素分泌

11:

{U型}_{我} = 更新 (信息素)

12:

}

13:while（！haveFinishedIteNum（））

14:

{O（运行）}_{我} = 输出 (当前OPS)

第15页：

T型 一 b条 u个_我 我 秒 吨

为空

16：结束

4.蚁群算法的改进

4.1. 蚁群算法的不足

通过许多学者的不断研究，蚁群算法在解决TSP问题时往往不足，原因如下：（1）由于算法缺乏全局搜索能力，当搜索发现几乎相同的解时，很容易产生局部最优解；（2）搜索时间较长；（3）计算时间长，容易出现停滞现象；（4）蚁群在第一个循环中留下的信息素不一定是路径的最佳方向；（5）正反馈效应导致非最优路径上的信息增强，阻碍了全局最优解的实现；传统的蚁群算法会更新所有搜索路径上的信息素，这会降低搜索最优路径的效率。

4.2. 改进的蚁群算法

根据前面的公式，蚁群算法基于蚂蚁在每条路径上留下的信息素，以增强对最优解的搜索。换句话说，蚂蚁会优先选择信息素浓度高的路径。然而，当最优解的频率不断更新时，许多蚂蚁聚集在较少蚁群的路径上，从而出现停滞和过早现象，导致局部最优解。基于路径搜索优化过程中的算法和收敛速度，更新路径选择概率和信息素以避免上述现象，提高算法的收敛速度和精度。

4.2.1. 路径选择概率的改进

在传统的蚁群算法中，每个蚂蚁选择路径的概率主要取决于信息素的浓度

τ_{ij公司}

和启发式信息

η_{ij公司}

，它是由当前节点i访问下一个节点j生成的。在某种程度上，这会误导蚂蚁选择最佳路径概率，使其陷入局部最优解的困境。为了避免上述情况的产生，本文在文献的基础上对路径选择概率公式进行了改进[26].

蚂蚁从节点i访问下一个节点j的概率为：

当q大于 ${q个}_{0}$ ，公式为：

${第页}_{ij公司}^{k个'} (吨) = b条 \times {第页}_{ij公司}^{k个} (吨) j个 \in {允许}_{k个}$

(6)
当q小于或等于 ${q个}_{0}$ ，公式为

${第页}_{ij公司}^{k个'} (吨) = b条' \times {第页}_{ij公司}^{k个} (吨) j个 \in {允许}_{k个}$

(7)

其中b等于

\frac{α}{(1 + {q个}_{0}) \times β}, {b条}^{'}

等于

\frac{α}{(1 + q个) \times β}

，q个₀是范围为（0，1）的给定参数值，q是介于0和1之间的随机数，以及

\frac{α}{β}

参数表示信息启发式与预期启发式的比率。引入参数会影响算法的概率，从而延迟算法的收敛速度。当q>q时₀，它将使用q₀搜索方法；否则，它将使用q搜索方法将选择概率保持在一个合理的范围内。q的选择₀调整随机搜索和确定性搜索之间的平衡，以及q的大小₀决定了算法的优点。如果q的值₀非常大，会导致算法陷入局部最优解；如果q的值₀太小，会影响算法的搜索程度，使算法的收敛速度太慢。

4.2.2. 改进的信息素更新

在传统的蚁群算法中，信息素的更新相对简单，导致算法没有充分利用上一个循环产生的最短路径，从而影响了搜索算法的准确性。为了改善这种情况，对信息素公式进行了改进，防止早熟蚂蚁通过相同的路径产生局部最优解，其信息素调整公式为：

τ_{ij公司}^{'} (吨) = τ_{ij公司} (吨) + \frac{ρ}{1 - ρ} \times ∆ τ_{ij公司}^{'} (我, j个) \notin {L（左）}_{k个}

(8)

∆ τ_{ij公司}' = {\begin{matrix} \frac{问}{L（左）'} (我, j个) ϵ {L（左）}_{吨} \\ 0 其他的 \end{matrix}

（9）

哪里

L（左）'

表示当前搜索的总路径长度。

{L（左）}_{吨}

表示最长路径搜索的集合。信息素调整公式避免了降低算法的收敛速度，提高了蚁群对最短路径的敏感性，然后从邻域中快速搜索新的最短路径。因此，改进的算法在算法2中说明了这一过程。

算法2。基于TSP问题的改进算法。

1：参数初始化

2:做{

3:Nc=Nc+1

4:做{

5：通过新路径选择概率访问下一个城市

6:Tabu_list=修改（）

7:}while（！IsTableFull（））

8：路径长度由蚂蚁决定

9:

{C类}_{我} = 计算 (路径长度)

10:

{R（右）}_{我} = 记录 (当前OPS)

11:

新建 信息素 更新 公式 是 提出

12:

{U型}_{我} = 更新 (信息素)

13:

{右后}_{我} = 再次记录 (当前OPS)

14:Tabu_list为空

15:}while（！haveFinishedIterateNum（））

16:

{O（运行）}_{我} = 输出 (当前OPS)

17：结束

5.绩效评估

5.1. 仿真环境

本文的实验环境是基于win7系统的仿真软件平台，采用蚁群算法解决TSP问题，将本文提出的改进算法与蚁群算法的性能进行了比较，然后分析了改进算法的性能。在本文中，我们将以Berlin52TSP和Rat99TSP为例来说明算法的可行性，并且所有数据都将进入TSP标准数据库[27,28]。因此，其模拟参数设置为n=52或99（其中n代表城市数量），m=30，

α = 1, β = 4, ρ = 0.4

,

问 = 100

,

q个 = 0.5

两种算法进行了比较，迭代次数为200次。

5.2. 模拟结果比较

在仿真软件平台环境下，选择最短路径和平均路径因子，比较改进算法和蚁群算法的性能。Berlin52TSP问题的模拟结果如所示图3和图4.

在图3在程序刚刚运行时，改进算法和原算法都能以较少的周期获得较好的解。然而，随着程序的不断实施，在原算法的10次循环中出现停滞现象，该算法直到137次才停止收敛继续搜索路径。改进后的算法具有较强的搜索能力，搜索次数为原来的18次，并能不断地找到最短路径。当程序运行约119次，最短路径为7853.2时，找到了最优解。然而，原算法在循环138中找到最短路径，其最短路径为8012.2。综上所述，随着程序的不断运行，改进后的算法在原算法停滞时仍然保持了较强的路径搜索能力。在循环次数较少的情况下找到了最优路径。图4是路线图中最短的路径。

图5表示原算法与改进算法之间平均距离的搜索路径。很明显，原始算法和改进算法在0到10个循环之间以相同的速度找到路径。当算法循环18次时，两者的平均路径不同；可以看出，这两种算法在此时的搜索路径速度是不同的，并且改进算法的速度比原始算法的平均路径更快。200个循环后，原算法的平均路径为9139.9，改进算法的平均道路为8862.2。平均路径减少了3%，这表明改进算法在平均路径上明显优于原始算法。原因是信息素更新和概率选择的改进使算法的搜索能力不断增强，有利于搜索算法更快地搜索城市，从而降低平均路径。该方法可以提高改进算法的性能，并证明了算法的可靠性和有效性。

为了进一步证明该算法的性能，在本文中，我们以Rat99TSP问题为例，如所示图6.

在图6当程序刚刚启动时，改进的算法在抖动水平方面比原算法要好得多，这表明改进的算法具有较大的搜索空间。随着程序的不断运行，原算法在算法中经过22个循环后陷入停滞状态，改进后的算法保持了稳定的向下连续搜索路径。在程序的最后阶段，改进算法的最优路径为1338.6，明显优于原始算法（1364.9）。一般来说，由于引入了参数和信息素更新，改进后的算法在最优路径中分泌信息素的时间更长，这增加了算法的搜索能力，降低了算法的收敛速度，使其更快、更稳定，结果是最优的。图7是路线图中最短的路径。

在图8，当程序运行时，两个算法的平均路径大致相同。随着程序的不断运行，两种算法的平均路径变化明显：平均路径算法小于原始算法，实验结果表明，平均路径算法为1408.6，而原始算法的平均道路为1517.8。当迭代次数约为8次时，两种算法的平均路径开始不同。经过八次迭代后，改进算法的平均路径明显低于普通算法，因为该算法将根据用于选择下一个城市位置的概率公式选择最佳路径。然而，该算法用于更新概率选择公式和信息素，这使得该算法比一般算法更强，并且总是选择最佳路径到达目的地。可以看出，与一般算法相比，改进算法的性能有了很大的提高，这进一步表明了改进算法的优越性。

5.3。应用改进蚁群算法的应用分析

我们将改进的蚁群算法应用于无线传感器网络的聚类算法。众所周知，传统的聚类算法在存活节点数、分组通信和节点平均能耗方面都存在一些不足。因此，我们提出的应用改进蚁群算法旨在优化网络中的能量消耗，以延长生命周期。低能自适应聚类层次（LEACH）算法[29]一种所谓的低功耗自适应分层路由算法，其工作原理是反复随机选择簇头，然后将网络中的平均能量分配给每个传感器节点，使网络能够降低能耗，增加生存时间。在低功耗自适应分层路由算法中，每个节点存在于不同的簇中，可以自由组织，并且每个簇只有一个簇头。此外，由于担心相同数据的传输，由非簇头节点发送的所有数据都由簇头接收。为了减少数据冗余的传输，必须将簇头发送回基站以接收数据融合。另一方面，每个非簇头节点集群都知道报头信息，并且簇头可以维护较小的路由表。然而，每个节点都必须充当集群头，以防止集群头过度消耗能量。与LEACH算法相比，根据[30]，仿真环境描述如下：整个网络的节点数为200，范围为200 m×200 m，节点的初始能量为0.5 J。节点发送和接收数据所消耗的能量为

{E类}_{发送} = {E类}_{接收} = 50 新泽西州 / 一点

,

{E类}_{英尺}

=10 pJ/位/

米^{2}

,

{E类}_{mp（最大功率）}

=0.0013 pJ/位/

米^{4}

、和

{E类}_{陆军部} = 5 第J页 / 一点 / 信号

…实验结果如下。

图9是聚类算法中应用改进蚁群算法和LEACH聚类算法的节点平均剩余能量图。我们比较了200个周期的实验数据。首先，从图中两条曲线的斜率可以明显看出，应用改进蚁群算法的曲线斜率大于LEACH聚类算法，并且使用应用改进蚁群算法的节点剩余能量退化率明显低于LEACH算法。从具体数据来看，当网络运行到100轮时，LEACH算法的剩余能量约为0.42J。此时，使用应用改进蚁群算法的节点的剩余能量为0.45J。但当网络运行160轮时，使用应用改进蚁群算法的节点剩余能量减少到0.42J，这表明使用应用改进蚂蚁群算法的结点剩余能量的利用率远远高于LEACH算法。

图10是两种算法的比较，这两种算法将数据包从簇头传输到接收器。应用改进蚁群算法节点用于传输平均数据分组的使用是13比特，而普通LEACH聚类算法传输平均数据分组的使用大约是9.45比特，其使用应用改进蚁群算法的分组吞吐量得到了提高，因为当簇头向汇点节点传输数据时，使用应用改进蚁群算法的节点将根据下一跳的路径长度进行路由，以选择传输数据包的最佳路径，而传统的LEACH聚类算法只能根据建立的方法传输数据包。由此可见，路径优化可以有效地帮助节点找到最合适的路由方式，将数据包有效地传输到汇聚节点，从而提高节点的工作效率。它在无线传感器网络的不断发展中确实发挥着特别关键的作用。

运行节点的网络会导致死亡，因此在前100轮之前运行网络时，我们将平均能耗的簇头作为比较参数，如所示图11从图中可以看出，应用改进蚁群算法的簇头平均能耗水平低于LEACH算法，最大能耗约为3×10⁻³J，最小能耗为2.2×10⁻³J.LEACH算法簇头平均能耗约为8.8×10⁻³J、最小值约为3.2×10⁻³J.优化后的聚类算法的平均簇头能耗约为2.65×10⁻³J网络运行的轮数。LEACH聚类算法的平均簇头能耗约为5.99×10⁻³J.能源消耗增加了近55.85%。从图中还可以清楚地看出，使用应用改进蚁群算法的数据波动比LEACH聚类算法的数据起伏小，这表明网络平衡是稳定的，再次验证了应用改进蚁群算法可以降低节点能耗，延长节点生命周期。

6.结论和未来工作

社交网络是一种社会结构，由个人或群体之间的关系或互动组织而成。人类将物理网络与社会网络联系起来，社会世界中的服务都是基于数据和分析的，这直接影响着物理网络中的决策。在无线网络中，作为一个社会网络，如何延长网络生命周期，降低能耗是我们必须考虑的问题。同时，对能源消耗的研究对未来的可持续发展有着有益的参考，将有助于未来能源的可持续发展。本文采用选择公式和信息素更新的方法来提高蚁群的收敛速度和搜索能力。考虑到现有算法的收敛速度和搜索能力，没有充分考虑蚁群算法的不足。本文针对蚁群算法的问题提出了一种改进算法，主要体现在访问概率的选择和信息素的更新上。首先，基于传统蚁群算法，由于基于蚂蚁概率选择公式的选择，搜索下一个更好的城市比较困难，因此引入了新的参数来提高选择概率，并延迟了算法的收敛速度。其次，为了避免最短路径被淹没，并提高最短路径寻找最短路径的灵敏度，它更新了信息素调节公式，以提高蚁群的搜索能力。仿真结果表明，改进后的算法能有效提高算法的收敛速度和搜索能力，达到较高的精度和最佳结果的目的。该算法的研究对蚁群算法的未来改进具有一定的参考意义，为TSP问题的未来研究提供了一些方法，并将该算法应用于聚类算法中，可以降低网络能耗，延长网络生命周期。它还促进了社交网络的作用，有助于我们今后研究社交网络的能耗，提供一些相关服务。

本文改进了路由公式和信息素更新机制，但仍存在一些不足。在未来的工作中，研究包括以下几个方面：

蚁群算法是一种概率算法，可以借鉴其他成熟的智能优化算法。这有利于从数学角度对新型蚁群算法的诞生进行进一步的分析。
它们大多是为了提高蚁群算法的收敛性。算法本身的创新存在一些局限性。
蚁群算法的应用深度不够，因为大多数仿真实验是在特定的实验条件下进行的，而实际情况是动态的。因此，相关问题尚未进一步扩大。
与其他算法相比，蚁群算法具有良好的分布式计算机制和较强的鲁棒性等特点，因此可以与其他算法相结合，提出一种更强大的算法。

致谢

作者希望感谢所有匿名审稿人的深刻评论和建设性建议，以高质量地润色本文。本研究得到了上海市科技创新行动计划项目（16111107502）和上海市现代光学系统重点实验室的支持。

作者贡献

所有作者都对这篇手稿的构思和发展做出了贡献。熊乃雪、吴文良和吴春雪构思并设计了实验。吴文亮写了这篇论文。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

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