Role of Reference Frames for a Safe Human–Robot Interaction

Borboni, Alberto; Pagani, Roberto; Sandrini, Samuele; Carbone, Giuseppe; Pellegrini, Nicola

doi:10.3390/s23125762

开放式访问第条

参考框架在安全人机交互中的作用

¹

意大利布雷西亚维亚布兰泽38号布雷西亚大学机械与工业工程系，邮编：25123

²

STIMA-CNR-意大利国家研究委员会智能工业技术与系统研究所，意大利罗马00185

^三

卡拉布里亚大学机械、能源和管理工程系，地址：Via P.Bucci，Edificio Cubo 46C，Arcavata di Rende，87036 Render，Italy

^*

信件应寄给的作者。

传感器 2023,23(12), 5762;https://doi.org/10.3390/s23125762

收到的提交文件：2023年5月23日/修订日期：2023年6月13日/接受日期：2023年6月17日/出版时间：2023年6月20日

（本文属于特刊协作机器人：前景、挑战和应用)

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版本注释

摘要

:

在协作机器人（cobot）应用中，安全在人机交互中起着关键作用。本文提供了一个通用程序，以确保在一组协作机器人任务中允许人工操作、机器人贡献、动态环境和时变对象的安全工作站。拟议的方法侧重于参考框架的贡献和映射。通过考虑以自我为中心、以别为中心和以常规为中心的观点，同时定义了多个参考框架表示代理。对这些代理进行处理，以对正在进行的人机交互提供最小且有效的评估。该公式基于多个协同参考框架代理的综合和适当合成。因此，通过实施和快速计算适当的安全相关定量指数，可以实现对安全相关影响的实时评估。这使我们能够定义并迅速调节所涉及的cobot的控制参数，而没有被认为是主要缺点的速度限制。已经实现并研究了一组实验，通过使用七自由度拟人手臂和心理测量测试来证明研究的可行性和有效性。所得结果在运动学、位置和速度方面与当前文献一致；使用基于向操作员提供的测试的测量方法；并介绍了工作单元排列的新特点，包括虚拟仪器的使用。最后，与之前的研究相比，相关的分析-拓扑处理已使人-机器人关系的安全舒适措施得以发展，并获得了令人满意的实验结果。然而，机器人姿态、人类感知和学习技术必须应用心理学、手势、通信和社会科学等多学科领域的研究，以便在为cobot应用带来新挑战的现实应用中进行定位。

关键词：

安全;参考坐标系映射;人机交互

1.简介

机器人因其可靠性、灵活性和协作使用应用程序而成为现代工业的关键要素[1]. 根据ISO/TS 15066:2016中的定义，协作机器人（cobot）是工业机器人领域的前沿，基于工人-机器人之间的共享能力以及工业4.0范式的预见。人-机器人协作需要将机器人的准确性和再现性与工人的灵活性和适应性结合起来，以共同完成任务。此外，协作机器人被设计成能够与人类积极互动。根据[2]，可能的交互有五个级别：细胞（不是真正的合作，因为机器人在笼子里）；共存（工作空间不共享）；同步（一次只有一个）；合作（共享工作空间、非同步任务和单独对象）；和协作（在同一产品上同时工作）。为了确保工人的安全，他们配备了几个传感器和力指示器，以取代标准工业机器人工作间的安全围栏。协作编程方法主要是敏捷的，可以相应地适应动态环境[三]. 为了保证安全交互，机器人应该由人直观地操作。在人类与机器人协同工作的工作场所的系统设计中，安全是强制性的。标准协议是证明安全方面的先决条件[4]根据机械指令的认证程序规定。分为三类：（i）A类标准根据ISO 12100、IEC 61508表示术语和方法要素；（ii）B类标准定义了符合ISO 13849-1、IEC 62061第B1节的安全方面，以及符合ISO 13850、ISO 13851第B2节的人类保护；以及（iii）C型标准根据ISO 10218-1（其中包含机器人制造商的要求）和ISO 10218-2（建议用于集成器）规定了单独的安全标准[5]. ISO 10218-1标准表达了协同操作要求，考虑到最大静态力限制为150 N，末端执行器法兰处的动态功率为80 W。因此，四种协作模型被定义为：安全监控停车、速度分离监控、手动引导和动力释放。在安全监控停止时，操作员与机器人共享工作场所以执行手动任务。机器人可以在工作场所的无操作员时隙中工作[6]，其任务仍处于活动停止模式。当操作员离开共享工作空间时，机器人将继续执行。在[7]作者详细描述了当前适用于协作机器人和移动机器人的标准，这些标准基于使用在线工具包测试的跨域验证方法。在速度分离监测模型中，人类可以通过安装在机器人上或环境中的几个传感器来确保安全，从而与机器人一起工作。如果操作员在绿色区域，机器人以最大速度执行任务；如果操作员在黄色区域，机器人速度降低；当工人进入红色区域时，机器人停止。区域定义基于碰撞风险分析和人-机器人相互距离。这些体积通常由扫描仪和/或视觉系统监测。在参考中[8]，通过深度学习识别用户的面部表情来实现安全。在[5]提出并讨论了大量机器人与周围物体无碰撞运动的解决方案。中的应用程序[9]这是一种无围栏的工作场所安全操作，限制由用于监控操作员位置的红外传感器提供。中的工作[10]介绍了一种基于人-机器人直接距离测量的实时速度分离监测系统。年，研究了采用多传感体系结构感知机器人操作区域内的障碍物，并使用Kineo-SW响应规划师，以快速选择轨迹[11]. 在[12]作者讨论了一个基于动态系统的协作应用程序，该系统通过使用Kinect的冗余来改变工业机器人的速度，以及一个在主探测器发生故障时激活的认证系统。的作者[13]提出了一种机器人与工人安全共存的控制器。相关工程中已描述了特定传感设备（如观测系统或深度相机）的安全控制方法。手引导模型描述了受试者可以在没有特定GUI的情况下通过移动末端执行器来教授自主系统运动的场景。这种复杂的协作配置要求机器同时配备安全监控停止和速度分离功能。力量释放方法需要专用设备和控制装置来管理与人类的碰撞。这些限制与电机功率和机器人施加的力有关。人与机器人交互的综述发表于[14]描述伤害、分类和碰撞类型报告。保护工人免受冲击的机械力元件在[15]. 中的工作[16]描述了一种结合自适应阻尼系统的控制策略。此外，在[17]. 该方法利用基于感官数据集训练的神经网络结构来估计机器人的力。残差模型和多传感器在[18]用于实时评估施加的力和检测碰撞区域。

尽管文献表明，在解决安全的人力资源交互策略以实现有效的协作应用方面，有着良好的方法和显著的结果，但还需要进一步研究评估参考框架建模的新技术。特别是，最先进的技术表明，几种安全的人力资源方法都是基于高动态的，将机器人与未知移动实体（障碍物和人类）进行决策所需的人-机器人距离降至最低[19,20]. 这样，以参考系为中心的人-目标可观测性模型的开发可能代表了一种新的分析分布式控制范式。人类接受三种类型的空间参照系来描述非结构化运动：自我中心、异体中心和常规中心[21]. 自我中心参照系的轴线沿垂直、纵向和横向。异中心参照系的轴取决于与该参照相关的实体的感知。在路线中心参考框架中，轴对应于路线。在动作手势中，根据实时无碰撞分析，人体从一个参考帧移动到另一个参考框架。因此，所采用参考框架的时间定义是高度不连续和非线性的。需要考虑人类对环境的感知以及非结构化空间中现有实体的影响。人类将自己确定为被观察的主体；因此，在它们上放置一个参考框架来预测它们的运动。参考框架选择方法的主要设计规范根据以下标准进行了总结，如所示表1.

第一列RF是参考系的类型，第二列是研究的应用，第三列MP表示研究的主要目的，第四列AA表示适应能力，第五列D表示考虑的干扰类型，第六列KC列出了研究的关键特征，最后一列Ref列举了分类参考文献。在所研究的场景中，提供了从医疗机器人到手术机器人和自主移动机器人的不同传感器反馈。它们是3D绘图所必需的；因此，信号的管理是一个需要考虑的关键方面。首先要求使用足够的信号回路；此外，需要准确定义人与机器人之间的接口通信，确保连贯的解释，以避免任何有害影响。最后，扰动特征及其表示与模型的复杂性和任务完成的风险直接相关。上述所有方面都支持在全球协作应用环境中的在线参考转换和参考转移策略。

本文旨在提出一种控制方法，用于适当的参考框架识别和表示，通过动态制定工作空间可达性来确保安全。主要贡献是提出了一种基于机器人配置及其动态性能的新型定量安全措施。

论文内容组织如下：第2节解决了人机交互的问题公式。第3节描述了建议的程序，重点介绍了材料和方法。在第4节通过参考一个七自由度拟人手臂的实验装置和测试，提出了一个人-机器人协作的案例研究；此外，还介绍了40名志愿者通过问卷调查获得的心理测量结果。第5节报告了对所得结果的一些讨论，最后第6节总结了本文的研究结果、局限性和未来可能的工作。

2.问题定义

提出的问题包括多个相互关联的方面，这些方面在第4节问题定义考虑人类主体在一个固定位置上对一个或多个对象进行操作，以修改其形状或组装它们(图1). 人体主体在相对于固定参照系固定的工作区域内工作。存在一个或多个输入区域来输入工作活动。定义一个或多个输出区域来分配工作活动的最终结果。人体受试者通常用主手抓取输入对象，然后用副手相对于固定参照系阻挡一个对象，再抓取装配活动的最终第二个对象或工作活动的工具，然后用主手执行程序；最后，工人总是用主手将最终结果放入输出区域。当动作重复时，可以使用副手将对象从一个区域转移到另一个区域。为了提高精度和精确度，或者为了提高承载能力，受试者可以使用仪器来固定、移动、装配或加工工件。一般来说，所有这些动作都可以分为基本动作，包括将手上的参考框与工件上的参考框架对齐。为了简单起见，我们只考虑充当机器人抓取器或工具的主手（右手），而副手（左手）仅用于帮助主手的动作。因此，参考框架克放在手上。该工件被视为目标；因此，参考框架t吨设置在工件上。受试者用眼睛观察整个过程。为了避免专注于视觉和前瞻性的问题，一个敏感的参考框架秒设置在眼睛之间。如果必须避免与物体接触，则使用参考系一它上面有，其中a代表防盗。最后，一个固定引用b（base）可以用来描述整个系统(图1).

当主体的功能动作与另一主体协作实现时，另一主体被赋予类似的参照系。我们考虑了人类智能体和机器人智能体之间的协作行为；因此，为了区分这两组参照系，采用下标小时与人类参照系相关克_小时,t吨_小时,秒_小时,一_小时、和b_小时，下标r的采用与机器人参考框架相关克_第页,t吨_第页,秒_第页,一_第页、和b_第页为了便于推广，如果一个agent采用相同类型的多个参考框架，则上标整数（从一开始）与一个框架相关联，即具有两个抓取器的机器人agent可以被赋予参考克¹_第页和克²_第页。每个抓取器不能同时有一个目标。最终，不同的目标可以与要依次实现的不同动作相关联。在实现其动作的过程中，可以要求使用单个抓取器来避免不同的物体；因此，不同的反靶帧可以与每个抓取器相关联，因此，当单个代理存在多个抓取器时，采用两个上标。第一个上标与抓取器及其目标关联，而第二个上标仅用于反目标，即。，一^1,2_第页和一^2,1_第页分别是用于第一抓取器的第二反靶参考框和用于第二抓握器的第一反靶参考框架。不同的帧可以与单个对象关联，这些帧可以重合也可以不重合(图2).

类似地，如果考虑相同类型的不同代理，则每个代理都会有一个整数下标（从一个开始），即如果考虑两个机器人代理，则相应的抓取器参考框架为克_{第页，共页，}₁和克_{第页，共页，}₂。包含两个人类代理和一个带有两个抓取器的机器人代理的示例如所示图3，其中为了简单起见省略了反询问参考帧，并在公式（1）中选择以限制参考帧的数量。

一_{小时, 1}^{1} \equiv {t吨}_{第页}^{1} 一_{小时, 1}^{2} \equiv {t吨}_{小时, 2} 一_{小时, 1}^{三} \equiv 克_{第页}^{1} 一_{小时, 1}^{4} \equiv 克_{第页}^{2} 一_{小时, 1}^{5} \equiv 克_{小时, 2}

一_{小时, 2}^{1} \equiv {t吨}_{第页}^{1} 一_{小时, 2}^{2} \equiv {t吨}_{小时, 1} 一_{小时, 2}^{三} \equiv 克_{第页}^{1} 一_{小时, 2}^{4} \equiv 克_{第页}^{2} 一_{小时, 2}^{5} \equiv 克_{小时, 1}

(1)

一_{第页}^{1, 1} \equiv {t吨}_{小时, 1} 一_{第页}^{1, 2} \equiv {t吨}_{小时, 2} 一_{第页}^{1, 三} \equiv 克_{第页}^{2} 一_{第页}^{1, 4} \equiv 克_{小时, 1} 一_{第页}^{1, 5} \equiv 克_{小时, 2}

一_{第页}^{2, 1} \equiv {t吨}_{小时, 1} 一_{第页}^{2, 2} \equiv {t吨}_{小时, 2} 一_{第页}^{2, 三} \equiv 克_{第页}^{2} 一_{第页}^{2, 4} \equiv 克_{小时, 1} 一_{第页}^{2, 5} \equiv 克_{小时, 2}

如果所有考虑的代理都是相同类型或未分类的，则省略下标r或h。此外，如果考虑到物体的尺寸，则不需要的接触仅由防盗参考框架定义。音量V（V）与防盗参考框的实心点的体积应避免V（V）与夹持器参考框架相关。此外，任务块也必须以正确的方向获得，避免与该对象发生意外接触；因此，必须在任务对象和卷上设置反任务参考框架V（V）必须考虑与任务对象关联以正确定义不需要的联系人。在最后一个案例中，上标i强调了可以采用单一任务姿势和有限的动作策略来完成任务。最后，环境可以用一个参考系统描述为一个完整的单个对象e（电子）和关联卷V（V）这不能被补偿。因此，在存在n种具有米每个代理的抓取器，不需要的接触可以用（2）描述，其中体积V（V）^j个_我(克^j个_我),V（V）^对_q个(t吨^对_q个),V（V）⁻^,j个_我(t吨^j个_我)、和V（V）(e（电子）)分别与j个第个夹持器我特工，致对的第个目标对象q个第个代理，到j个的第个目标对象我th代理和环境。

{V（V）}_{我}^{j个} (克_{我}^{j个}) \cap {V（V）}_{q个}^{对} ({t吨}_{q个}^{对}) = \emptyset; 我 = 1 \dots n个; j个 = 1 \dots 米; q个 = 1 \dots n个; 对 = 1 \dots 米; 我 \neq q个; j个 \neq 对

{V（V）}_{我}^{j个} (克_{我}^{j个}) \cap {V（V）}_{q个}^{对} (克_{q个}^{对}) = \emptyset; 我 = 1 \dots n个; j个 = 1 \dots 米; q个 = 1 \dots n个; 对 = 1 \dots 米; 我 \neq q个; j个 \neq 对

(2)

{V（V）}_{我}^{j个} (克_{我}^{j个}) \cap {V（V）}_{我}^{-, j个} ({t吨}_{我}^{j个}) = \emptyset; 我 = 1 \dots n个; j个 = 1 \dots 米

{V（V）}_{我}^{j个} (克_{我}^{j个}) \cap V（V） (e（电子）) = \emptyset; 我 = 1 \dots n个; j个 = 1 \dots 米

夹持器通过由不同铰接体组成的相关运动链移动。本文没有考虑这些运动链之间的潜在影响；运动链与抓取器、目标、环境之间；或每个运动链中的内部机构。在以下章节中，提出了一些策略，以避免产生这些不希望的影响。

3.拟议方法

本节代表了本文的理论创新要素，在确定了一个简单的安全标准后第4.1节，提出了中引用之间相对转换的拓扑处理第4.2节以及一种最小但有效的构建协作工作单元的方法第4.3节.第4.3节是针对案例研究的一般处理规范，将在第5节.

3.1. 参考框架的拓扑网络

该方法只考虑运动学变量，而惯性和刚度近似为常数。如果机器人和其他物体/代理只能在有限的工作空间内试验潜在影响，则此近似值允许限制计算强度，并具有近似的物理有效性。运动变量可以用不同的参考系表示，每个参考系通过适当的变换矩阵与其他参考系相关联[38,39]. 当物体近似为具有已知半径的球体时，每个球体的中心及其相关半径可以表示整个球体。它的位置P（P）可以用一组齐次坐标表示P（P）_我相对于参考框架(我)，符号为[38,39]，以及这组坐标P（P）_我与坐标有关P（P）_j个通过变换矩阵考虑参考系（j）M（M）_我_,j个(3).

{P（P）}_{我} = {M（M）}_{我, j个} {P（P）}_{j个}

(3)

在工作空间中实现外接球体有助于快速计算表面间距离，即使在实时场景中，也无需精确识别单个物体的复杂形状。此外，就物体之间的潜在碰撞而言，使用外接球体作为解决方案是安全的。这种方法适用于需要快速执行重大位移，同时避免潜在碰撞的情况。当两个实体接近并需要交互时，外接球模型不再适用。有必要准确地确定所涉及对象的形状，并促进它们的相互作用。

所有参考框架都可以表示为拓扑变换网络。参考中描述的配置图2，具有主要参考框架和相对变换的拓扑网络如所示图4.

中显示的拓扑空间图4分为五个部分：K_H（H）和K_R（右）分别是人类和机器人的运动学空间，用于移动抓取器；S公司_H（H）和S公司_R（右）分别是人类和机器人的传感器空间，并描述了每个交互主体的感知空间；我是人与机器人互动的空间。网络的每个节点代表一个参考框架，两个节点之间的每个连接代表两个连接节点之间的变换矩阵。指示转换方向的箭头并没有用于简化图表。黑色节点与前面描述的相同。棕色节点表示每个传感器感知的参考框架和每个传感器上的参考框架，即。，秒_第页和秒_小时分别是机器人传感器和人体传感器上的参考框架；t吨_个和t吨_小时分别是机器人和人类感知到的目标参考框架；克_r（s）和克_小时分别是机器人和人类感知到的抓取器参考框架；和一^我_个和一^我_小时是我机器人和人类分别感知到的反目标参考框架。空节点与人类关联，而完整节点与机器人关联。蓝线表示从基础节点到抓取器节点的运动链。在本文中，它们是刚体的串行运动链，因此由相对变换矩阵的乘积构成。红线表示同一物体上参考系的变化，即用红线附着的所有参考系都附着在同一刚体上。黑色的连续线表示相互作用的物体之间的变换。黑色虚线表示感知参考帧和传感器帧在各自感知传感器空间中的转换。一般来说，感知参考框架与交互空间I中的客观参考框架并不一致。绿色虚线表示每个代理的抓取器和传感器框架之间的本体感知转换。破折号-点黑线表示每个代理的基础和传感器框架之间的客观转换；在本文中，假设这些变换可以通过铰接的串联运动链或固定约束来实现。

让我们把注意力集中在机器人的观点上。黑色连续变换与安全标准相关，因为它们描述了夹持器与交互空间中其他对象之间的几何关系；此外，夹持器和相关目标之间的转换也具有功能特性，因为它描述了夹持器所请求的动作。与交互空间中不属于机器人的对象相关联的参考帧由机器人传感器通过黑线虚线描述的相关变换进行感知。本体感知变换在交互过程中通常不是必需的，但可以用于自动校准机器人；事实上，抓握器是由机器人运动链及其内部实时传感器移动的，其姿态由机器人知道。传感器和机器人底座之间的转换被认为是已知的。一般来说，如果机器人知道人体运动链和结构，它就可以知道人体传感器框架和人体基架。可以采用一些替代方法来了解人体传感器框架，并直接对其进行识别。这些知识有助于实现心理理论和舒适的运动。如果每个变换都是一个恒等式，则每个对应的线退化为一个点。此外，每个传感器可以连接到运动链的一个实体，该运动链将底座连接到抓握器，或者直接连接到抓取器或交互空间I中的其他实体。

如上所述，安全变量可以与从夹具到相应反目标的转换相关联，如（4）所示，其中假设一^n个_第页等于t吨_第页,P（P）^我_第页是反目标的一个点我在参考框架中描述一^我_第页、和P（P）_克是参考框架中描述的相同点克_第页.

{P（P）}_{第页}^{我} = {M（M）}_{我, 克} {P（P）}_{克}, 我 = 1, 2 \dots n个

(4)

在相互作用物体近似为球体的情况下，只有平移项T型_我_,克矩阵的M（M）_我_,克用（4）表示是描述向量所必需的d日_我_,克反目标之间的最小距离我和夹钳克_第页; 然后，可以使用适当的度量函数来计算距离（3）的度量，例如欧氏距离（5）。

{d日}_{我, 克} = {T型}_{我, 克} - {R（右）}_{我} - {R（右）}_{j个}, {T型}_{我, 克} = \sqrt{{T型}_{x个 我, 克} + {T型}_{年 我, 克} + {T型}_{z 我, 克}}

(5)

目标函数可以类似地与转换相关联M（M）_t吨_,克如（6）所示，其中P（P）_t吨是目标的一个点t吨在参考框架中描述一_t吨;P（P）_克是参考框架中描述的相同点克_第页.

{P（P）}_{t吨} = {M（M）}_{t吨, 克} {P（P）}_{克}

(6)

在这种情况下，抓取器和目标必须处于正确的距离和正确的方向；因此，必须采用更复杂的距离函数[40,41]. 通常，如果所需的相对方向是M（M）^d日_t吨_,克，必须对夹持器进行适当的运动规划，以减少措施

ε

误差矩阵的∑如（7）所示。

Σ = {M（M）}_{t吨, 克}^{d日} - {M（M）}_{t吨, 克}

(7)

如果计算涉及基础参考框架b_第页，转换矩阵M（M）_我_,克可以用第i个反靶位之间的矩阵乘积表示为（8）M（M）_我_,b和已知的抓握器姿势M（M）_b_,克; 然后，可以分别采用表达式（5）和（7）计算抓取器和反目标之间的距离，并监控目标的实现。

{M（M）}_{我, 克} = {M（M）}_{我, b} {M（M）}_{克, b}^{- 1} = {M（M）}_{我, b} {M（M）}_{b, 克}

(8)

此外我通过传感器识别反目标和目标秒_第页，以及传感器和底座之间的相对姿势b_第页已知；因此，矩阵M（M）_我_,克可以参考参考框架秒_第页，如（9）所示。

{M（M）}_{我, 克} = {M（M）}_{我, 秒} {M（M）}_{克, 秒}^{- 1} = {M（M）}_{我, 秒} ({M（M）}_{秒, b} {M（M）}_{b, 克})

(9)

比较表达式（4）、（8）和（9），似乎使用以抓取器为中心的单个参考框架可以减少安全指数的计算，但目标和反目标物体的姿态在传感器参考框架中是已知的。因此，通过采用直接测量的数据来降低计算强度的一个可能的解决方案是将传感器定位在抓取器上。这种方法的问题与交互空间的可见性降低有关；因此，除触摸传感器外，其采用通常在文献中受到限制[42]这无疑是一个有趣的研究领域。在这项工作中，主要的机器人传感器将固定在基础参考框架上。另一种解决方案是通过采用传感眼镜来定位与人类传感器参考系相对应的机器人传感器参考系。这个解决方案为机器人的心理理论带来了可能性，因为它可以从人类的角度感知交互环境，增加人类的舒适度。

沿着运动链，采用不同的局部参考框架来定义链体和相关电机运动之间的相对运动，这在机器人运动学中是众所周知的。

通过同时采用不同的参考系，可以并行地实现运动计算，但最后，抓取器运动的决定是一个；因此，所有这些计算必须合并到单个处理单元中。

3.2. 平面布置建议程序

机器人活动可以细分为三个功能步骤：原始工件的输入、工作活动和工件的输出。交互发生在这些区域中的一个或多个，如所示表2，其中“交互”列总结了可以发生交互的区域数。

将注意力集中在具有单个抓取器的单个机器人代理上，步骤如所示表2从机器人代理的角度来看，可以认为总是连续的；因此，任何最终复杂的工作活动都可以细分为一系列简单的活动，其中内部输入和输出步骤将每个工作活动与其他工作活动分开。一般来说，也可以采用这种方法来分隔活动，仅在下列情况中列出（a）、（b）和（c）表2可能发生。然后，我们假设将分离的物理区域与分离的功能步骤相关联；这样，最终的相互作用发生在具有单一风险类型的确定区域[9,43].

根据ISO/TS 15066[44]必须始终避免机器人与人体特定部位之间的接触，即头部、生殖器和乳房；此外，应尽可能限制与人的主要手的接触[45]; 最后，应限制其他不良接触。为了遵守这些约束条件，如果可能的话，系统布局应采用这些预防措施：

一、。: 机器人的位置应尽可能远离人类代理；
二、。: 功能活动发生在生殖器水平上方的平面桌子上，平行于人类主体的横向（即水平）平面；
三、。: 机器人位于人类第二只手的侧面；
四、。: 机器人和人类头部/胸部之间有一个虚拟屏障，在这些高度下有一条通道；
五、。: 机器人的运动链必须始终比其抓取器离人类智能体更远；
不及物动词。: 抓取和工作动作在平行于人类智能体横向（即水平）平面的平面上实现；
七、。: 感兴趣的区域中只存在必需的对象。

如果可能，也可以在运动规划算法中虚拟设置一个或多个约束、障碍或运动策略。当障碍物是虚拟的时，必须监控人工智能体的位置和速度，或者必须采取其他安全预防措施，以限制对人工智能体造成的损害。约束（I）允许限制机器人和人类工作空间之间的交叉，从而限制交互区域和意外碰撞的概率；此外，人类只能用一只或两只手与机器人交互，而身体的其他部分无法进入交互区域。约束（II）不允许撞击生殖器，限制撞击头部，减少人类和机器人代理之间可能的交互，并简化目标和反目标的识别。在可能的情况下，约束（III）限制人类主体的影响；此外，在紧急情况下，辅助臂可用作盾牌。约束（IV）不允许头部受到冲击，限制胸部受到冲击，并保持夹持器后面的机器人运动链。约束（V）在运动规划算法中实现时，保持抓取器后面的机器人运动链，限制人类和机器人手臂之间的冲击。约束（VI）减少了机器人抓取器和人之间以及机器人手臂和人之间的相互作用，对机器人工作步骤产生了负面的机械影响。事实上，目标物体对机器人动作的反应只能通过工件和平面桌子之间的摩擦传递到环境中。因此，如果有必要，可以使用垫或固定在平面桌子上的垂直反作用面来增加摩擦力，这也可以用于限制人-机器人碰撞和限制目标物体的位置。约束（VII）大大加快了对象识别过程，并限制了最终影响。在这种情况下，人类代理必须采用手的姿势，背部朝向上/外部方向；因此，采用了固定在机器人底座上的两个传感器：一个从上到下，另一个从外部到人类智能体主手的内部方向(图5).

在如所示的布局中图5，传感器相对于绝对参考坐标系的位置已知b_第页通过参数d日_x个,d日_年₁,d日_年₂,d日_z₁、和d日_z₂。绝对参考框架固定在机器人的底座上，并在初步校准后已知。传感器参考框架秒_第1个和秒_第2页相对于绝对参考系定向b_第页通过π/2、π、3π/2或2π的平移和旋转来简化各自坐标的转换。因此，手标记的位置对应于球体3的中心图5，由绝对参考坐标系（下标0）对应的坐标描述，根据表达式（10），该坐标系与传感器坐标系1（下标1）和传感器坐标系2（下标2）相关，其中ε_xi（西）,ε_易、和ε_zi（字）是感知坐标的测量误差x个,年、和z分别通过传感器我.

{x个}_{0} = {d日}_{x个} + {x个}_{1} + ε_{x个 1} = {d日}_{x个} + {x个}_{2} + ε_{x个 2}

年_{0} = 年_{1} - {d日}_{年 1} + ε_{年 1} = {d日}_{年 2} - 年_{2} + ε_{年 2}

(10)

z_{0} = {d日}_{z 1} + z_{1} + ε_{z 1} = {d日}_{z 2} - z_{2} + ε_{z 2}

交互区域由一个平行六面体（红色，并在图5)带尺寸D类_x个,D类_年_,和D类_z当手在交互区域外时，标记的位置按常规设置，如（11）所示，其中R（右）_小时是手的近似球体半径；v（v）_小时和一_小时分别是传统的手的速度和加速度。

{x个}_{0} = {D类}_{x个} + {R（右）}_{小时}, 年_{0} = {D类}_{年}, z_{0} = {R（右）}_{小时}

{\dot{x个}}_{0} = {v（v）}_{小时}, {\dot{年}}_{0} = {v（v）}_{小时}, {\dot{z}}_{0} = {v（v）}_{小时}

(11)

{\ddot{x个}}_{0} = 一_{小时}, {\ddot{年}}_{0} = 一_{小时}, {\ddot{z}}_{0} = 一_{小时}

方程（11）是一个极限方程，近似球体与手相切，与交互作用a外部相切。当传感器感知到手背上的标记时，其位置根据（10）设置，而速度和加速度是通过考虑时间间隔来计算的

Δ

t吨如（12）所示，在两次观测之间t吨_我假设手在感测区域（通常大于交互区域）的出现早于时间瞬间t吨_我₋₁最后，如果存在高时间频率误差，可以采用适当的滤波器来限制数值微分的影响。

\begin{matrix} {\dot{x个}}_{0} ({t吨}_{我}) ≅ \frac{[{x个}_{0} ({t吨}_{我}) - {x个}_{0} ({t吨}_{我 - 1})]}{Δ t吨}, {\dot{年}}_{0} ({t吨}_{我}) ≅ \frac{[年_{0} ({t吨}_{我}) - 年_{0} ({t吨}_{我 - 1})]}{Δ t吨}, \\ {\dot{z}}_{0} ({t吨}_{我}) ≅ \frac{[z_{0} ({t吨}_{我}) - z_{0} ({t吨}_{我 - 1})]}{Δ t吨} \\ {\ddot{x个}}_{0} ({t吨}_{我}) ≅ \frac{[{\dot{x个}}_{0} ({t吨}_{我}) - {\dot{x个}}_{0} ({t吨}_{我 - 1})]}{Δ t吨}, {\ddot{年}}_{0} ({t吨}_{我}) = \frac{[{\dot{年}}_{0} ({t吨}_{我}) - {\dot{年}}_{0} ({t吨}_{我 - 1})]}{Δ t吨}, \\ {\ddot{z}}_{0} ({t吨}_{我}) = \frac{[{\dot{z}}_{0} ({t吨}_{我}) - {\dot{z}}_{0} ({t吨}_{我 - 1})]}{Δ t吨} \end{matrix}

(12)

如果两个传感器都观测到手标，则可以采用（10）中描述的两个观测值的平均值来限制测量误差，如（13）所示。

{x个}_{0} ≅ {d日}_{x个} + ({x个}_{1} + {x个}_{2}) / 2

年_{0} ≅ (年_{1} - 年_{2}) / 2 + ({d日}_{年 2} - {d日}_{年 1}) / 2

(13)

z_{0} ≅ (z_{1} - z_{2}) / 2 + ({d日}_{z 1} + {d日}_{z 2}) / 2

如果一个或两个传感器观察到一个物体，并且它没有被识别为目标、反目标或机器人抓取器，则它被解释为人手，尽管一个或这两个传感器没有观察到手标记。使用以下快速算法重建与人手相关的部分近似球体，以便快速定义机器人抓取器的运动策略。图6表示用于阐明整个过程的流程图。此外，如果不考虑来自机器人运动链的机器人抓取器位置信息，则不能将人手与机器人抓取机混淆，因为它们从不同的侧面进入交互区域，如所示图5和图7.

在这项工作中，为了跟踪操作员的运动，而不是使用仪表手套或两个摄像头传感器，利用单深度摄像头，采用了一个开源的预处理卷积神经网络。此解决方案允许通过利用相机提供的RGB帧来识别人体骨骼的特征点，即人体关节的位置。通过结合彩色帧中骨架点的位置和相机获取的深度帧中包含的距离信息，可以在三维空间中重建骨架。

3.3. 安全定量措施

表达式（2）意味着所考虑的抓取器必须与反任务体保持一定的距离。一般来说，出于安全原因，不同类别的身体的距离可能不同；特别是，与人体的安全距离必须高于与无生命体的安全距离，因为涉及人体的撞击可能会对人体造成物理伤害。距离的概念是一个开放的研究领域，可以采用不同的定义[40,41]. 为了降低碰撞风险并限制计算强度，本文提出了一种简化方法，该方法考虑了协作系统中的外接球体，并且该解决方案允许忽略物体的方向。通常，点与每个对象的关联可以通过人工视觉技术实现[46]; 然后，球体识别可以很容易地实现为最小圆问题，并且可以并行化。最后，对象之间的距离j个和k个可以计算为距离d日_j个_,k个在两个球体之间j个和k个，如（14）所述，其中x个_j个_,我和x个_k个_,我分别是球体中心的坐标j个和k个;R（右）_j个和R（右）_k个分别是球体的半径j个和k个.

{d日}_{j个, k个} = \sqrt{\sum_{我 = 1}^{三} {({x个}_{j个, 我} - {x个}_{k个, 我})}^{2}} - {R（右）}_{j个} - {R（右）}_{k个}

(14)

如果物体的尺寸占主导地位，外接球体可能会占据过多的体积；因此，可以采用不同的解决方案，沿着主要的直线或曲线用两个或多个相邻球体来逼近对象。当物体的两个维度占主导地位时，可以采用类似的解决方案；在这种情况下，可以沿着主要的平面或曲面用三个或更多相邻的球体来近似对象。或者，可以采用球形填料技术[47]. 如果工作区域考虑只存在要装配或加工的人类/机器人抓取器和零件，则相关球体的半径可以被视为已知参数，从而减少计算强度(图7). 如下一节所示，系统布局的适当定义足以允许这种简化条件。

众所周知，在发生最终碰撞时，碰撞物体的动能可以转化为变形能，从而产生损伤；因此，为了测量损坏的可能性，惯性特性和相对速度是必须监测的物理量，以限制安全风险。碰撞现象不允许忽略机器人和人类代理的所有运动链和基础约束，其中约束反应呈现脉冲值。引入球面近似可以简化冲击物体的脉冲平衡。假设人体和机器人之间存在完全非弹性碰撞，例如机器人和其他无生命物体之间存在完全弹性碰撞，可以简化系统的动力学分析。为了进一步降低计算强度，本工作建议考虑文献中采用的冲击标准，以保持人头的完整性。这些标准的特点是机器人和人的惯性参数固定，机器人的刚度参数固定，抓取器的相对速度可变。其目的是限制速度，以尽量减少与动能转化为变形能相关的人身伤害[48,49]，作者表明安全值（HIC）取决于速度v（v）通过包含惯性和刚度（15）的常量α。根据机器人数据表和人类智能体的生物力学特性，可以很容易地计算出常数α，如（16）所示，其中克是重力加速度，米_小时是人头的质量，米_第页是机器人的移动机器人质量，对是有效载荷，并且k个是机器人和人类智能体头部之间的组合刚度。组合刚度取决于机器人刚度k个_第页和头部刚度k个_小时(17).

H（H） 我 {C类}_{秒 我 米 对 我 我 （f） 我 e（电子） d日} = α \cdot {v（v）}^{5 / 2}

(15)

α \approx 1.40 \cdot π {(\frac{1}{2 \cdot 克})}^{\frac{5}{2}} {(\frac{k个}{米_{小时}})}^{\frac{三}{4}} {(\frac{米_{第页} + 对}{米_{第页} + 对 + 米_{小时}})}^{\frac{7}{4}}

(16)

k个 = \frac{{k个}_{第页} {k个}_{小时}}{{k个}_{第页} + {k个}_{小时}}

(17)

HIC用于设置机器人碰撞人体时的速度v限制；相反，本文将此表达式用于不同的目的。在这项工作中，可以实时监测抓取器的速度，或者最终监测抓取机和其他物体之间的相对速度，当物体和抓取器之间的距离低于安全值时，可以限制速度。该距离取决于系统的不同特性，在介绍系统布局的一些假设后，将在下一节中描述运动策略。

4.人机协作研究案例

4.1. 拟议的实验装置

测试所开发框架的实验装置是位于布雷西亚大学智能自动化与机器人（SAR）实验室的协作机器人单元。

图8显示了应用程序中使用的机器人和监控协作空间的摄像头。开发的软件在配备Intel 8750 CPU和NVIDIA GeForce GTX 1050 GPU的低成本工作站上运行。具体来说，对于数据和帧采集，颜色和深度帧都在ROS环境中进行管理。实验中使用的机器人是由Rethink Robotics公司制造的Sawyer模型。它是一种七自由度（DOF）拟人机器人，属于协作机器人范畴，因为它可以与操作员直接安全接触。索耶被归类为“受固有设计限制的功率和力”类别[50]. 机器人的有效载荷为4 kg，其标称重复性为±0.1 mm。关节上有软材料的保护元件，以增加安全性，还配备了电气和机械制动器，这些制动器与每个关节上的扭矩传感器相结合，可在意外碰撞时停止运动。实验中使用的深度相机是RealSense D435，它配备了一个颜色传感器（RGB模块）和一个专用于立体深度视觉的模块。专用深度视觉模块由两个传感器（名为右和左成像仪）、一个用于照亮场景的红外投影仪和一个视觉处理器组成。使用立体视觉再现深度框。根据左右传感器生成的图像的对应关系，D4处理器能够计算视差，即两幅图像中相同像素的偏移，计算距离，从而构建深度图。在这个实验中，摄像机被放置在机器人细胞的侧面，距离工作区2米的高度。选择摄像机的方向，以适当地框定机器人和操作员之间共享的协作空间。通过这种方式，可以在接近机器人时监控人员的动作。该应用程序的一个关键方面是以实时可靠的方式识别由摄像机框定的操作员关键点（即，摄像机检测到的图像中存在的骨骼的身体关节）。多年来，已经开发了几种算法来对图像中的人进行姿势估计[51]. 在几种可能性中，选择了MediaPipe姿势[52]，这是一种轻量级卷积神经网络架构，用于实时和高保真的身体姿势跟踪，推断33个3D地标，以及从RGB帧对整个身体进行背景分割遮罩。

4.2. 拟议程序的实施

本文的主要目的是讨论人-机器人交互以及参考坐标系识别策略。为了评估安全保证，有必要实现一个工作站，在执行任务时机器人和操作员的框架重叠。实现的应用程序由简单的人机协作组成。具体来说，机器负责选择和放置通过添加剂制造制造的机械部件（见图8)然后，要求操作员对机器人携带的部件执行拧入操作。松开螺钉的区域与操作员的工作空间相对应，这可能导致两个实体在未实施安全措施的情况下发生碰撞。这个问题的表述中的一个关键方面是定义一个全球参考系统，根据这个系统可以参考人的骨架的关键点。图9显示了机器人的参考框架和计算骨架关键点的相机参考系统。骨架重建和滤波算法在相机参考系统中产生信息。然后，将这些点转换为机器人参考系统。

变换矩阵M（M）_机器人,_摄像头表示摄像机参考系统相对于机器人的基准参考系统的位置；这个转换矩阵是通过一个称为手眼（眼对手版本）的校准程序定义的[53,54].

图9还显示了人的运动跟踪算法的结果。通过对骨架关键点的识别，可以在深度图中读取它们之间的相对距离，并在相机参考系统中重建骨架。为了减少与深度图信息相关的抖动行为，使用卡尔曼滤波器过滤每个关键点的位置，以平滑距离信息。一旦过滤了这些点，就会生成机器人参考系统中引用的骨架，以便根据之前在第2节然后，将所开发的跟踪、骨架重建和滤波算法与一种算法相结合，根据人-机器人距离调节机器人的速度。ISO 15066技术标准定义了四种不同的人机交互场景：SMS、HG、SSM和PFL（参见[44,55]). “速度和分离监控”（SSM）模式似乎是通用协作应用程序最有效、最灵活的模式。正是在这种重新规划方法中，工作中开发的骨骼重建所产生的信息得到了应用。最小间距必须考虑机器人系统反应时间内机器人和操作员所覆盖的空间、机器人所需的停车距离以及操作员和机器人在协作空间中的位置不确定性。可以公式化以下表达式来计算所需的最小分离距离。综合这些规范，从ISO/TS 15066中给出的最小间隔距离的定义开始，可以将该距离重新定义为：

{S公司}_{对} = {v（v）}_{小时} ({T型}_{第页} + \frac{{v（v）}_{第页}}{一_{秒}}) + {v（v）}_{第页} {T型}_{第页} + \frac{{v（v）}_{第页}}{2 一_{秒}} + C类 < S公司 ({t吨}_{0})

(18)

哪里

${v（v）}_{小时}$ 是操作员在机器人方向上的速度（如果运动跟踪系统没有检测到，ISO/TS 15066建议使用 $1.6 \frac{米}{秒}$ 作为间隔距离减小方向的参考值保守）；
${v（v）}_{第页}$ 是机器人在人的方向上的速度；
${T型}_{第页}$ 是机器人的反应时间，包括在机器人停止信号激活之前，跟踪系统检测操作员位置所花费的时间；
$一_{秒}$ 是机器人停止运动的最大减速度；
$C类$ 是考虑到人和机器人位置检测不确定性的参数；
$S公司 ({t吨}_{0})$ 是机器人-操作员在任何时候的距离 ${t吨}_{0}$ .

机器人与操作员身体任何部位的距离应大于所需的最小距离。从方程式（18）可以看出，机器人的最大速度必须始终保持在以下值

{V（V）}_{第页, 米 一 x个} = \sqrt{{v（v）}_{小时}^{2} + {(一_{秒} {T型}_{第页})}^{2} - 2 一_{秒} (C类 - S公司 ({t吨}_{0}))} - 一_{秒} {T型}_{第页} - {v（v）}_{小时}

(19)

总之，方程式（18）可用于计算由中定义的反靶产生的球体之间的最小间距第4节此外，方程式（19）定义了反目标之间的距离变化时机器人的速度缩放。为了简化所选缩放算法的计算时间，决定根据最小间距将机器人可执行的最大速度划分为三个不同的区域，如所示图10当在标准场景中使用协作机器人时，安全对策仅由碰撞触发，而使用此方法，可以通过减速来避免人与机器人之间的接触。此外，为了确保人体姿势3D重建的鲁棒性，考虑到潜在的遮挡或复杂姿势，可以采用使用多个摄像头的传感器融合解决方案，如[56,57,58]，同时保持整体方法。

4.3. 实验测试结果

为了评估所建议的系统，已经进行了实验来评估用户与不同年龄、性别和专业背景的人的体验。信任和安全被认为是人类与机器人成功合作的关键因素。尽管信任在过去几年受到了广泛关注，但很少有研究关注人与机器人协作中的信任发展。为了正确理解人类工人和机器人之间信任的发展[59]实现了一个测量工具，为系统设计者提供了机会，以确定可操作的关键系统方面，从而优化HRC中的信任。这项研究的目的是开发一个经验性的心理测量量表，以衡量对人权委员会的信任。有三个关键因素（组成部分），每个因素都通过几个项目进行评估，以使人们在与机器人一起操作时感到舒适。第一个部件被称为“安全合作”，由四个项目组成，部件2被称为是“机器人和抓取器的可靠性”，由4个项目组成；而部件3被称为为“机器人的运动和拾取速度”，由两个项目组成表3基于这些知识，参与实验的人被要求填写一份问卷，以评估他们在执行中解释的任务后与机器人之间合作的有效性第4节调查问卷要求他们对10项陈述进行评分（见表3)五分制，从强烈反对到强烈同意。共有40名受试者接受了测试，男性和女性平均分为两个年龄组（20–30岁：27名受试人，30–65岁：13名受试人员）。在所有接受采访的受试者中，只有四个人说他们已经熟悉使用机器人；所有其他用户都被视为“缺乏经验”的用户。调查结果见图11,图12和图13.

正如调查所强调的那样，人们普遍对执行协作任务感到满意，并满怀热情地进行处理，同时也表明了与工作站相关的高度信任。将结果分为信心量表的三个主要组成部分，可以说，无论年龄、性别或专业背景如何，所有人都觉得与机器人一起工作或多或少舒服。值得注意的是，唯一不确定的参数涉及“机器人和抓取器可靠性”类别。近一半的受访者表示，与“夹钳似乎值得信任”这一问题的结果相比，夹钳似乎不可靠。然后，参与者被要求解释，所有人都说，他们最初担心抓握器可能会在抓握时压碎他们的手指，但在进行测试后，他们感到安全，因为机器人在执行任务时没有靠近他们的手。

5.讨论

通过回顾文献和制定实现协作配置的方案，开发了一个用于测试协作技术和算法的实验平台，以在不降低工作过程的整体效率的情况下提高人类代理的安全性和舒适性，其中包括机器人代理、人类代理、工件、环境和传感器。该实验涉及执行一项协作任务，需要机器人代理和人类之间的物理距离。向人类代理人进行的心理测试显示出了良好的舒适度，并且在任何过程中都没有发生意外。科学文献从三个方面阐述了人与机器人关系中的舒适性问题：分析人类代理人对机器人和环境的心理表征，开发防止机器人过于靠近操作员或在边界（甚至外部）移动的动作并使用传感器监测操作员的姿势。文献研究侧重于操作员相对于移动机器人的相对位置，移动机器人跟随人体的运动，但不会造成障碍[60]. 其他作者强调机器人运动部件的可见性是提高舒适度的一个因素[61]. Changizi和Lenz[62]基于这些运动学技术，通过定义两大类：身体舒适性和心理舒适性，扩展了舒适区特征。第二类将人-机器人舒适性概念扩展到心理学和认知科学，使Changizi和Lenz的工作成为一个有趣的多学科连接点。然后，可以通过心理学中使用的方法来测量人体舒适度，例如调查、访谈或专家受试者的观察，或客观的神经检查[63]. 另一方面，本研究中描述的方法将机器人的姿态作为选择的方面，然后应用文献中同时提出和列出的所有策略。事实上，在开发了一个具有代表性的人-机器人关系模型之后，在第3.2节为了使机器人能够将自己配置成最佳的姿态，然后实施传感布局、安全舒适的运动策略，最后测量人类agent的心理状态。所获得的结果在运动学、位置和相对速度方面与文献一致；使用基于向操作员提供的测试的测量方法；并介绍了工作单元结构的一些独特方面，包括虚拟仪器的使用。人-机器人关系的测量舒适度表明，所采用的方法基本上是足够的。最后第3节与之前的研究相比，相关的分析拓扑处理使人与机器人之间的关系发展成为一种安全舒适的方法，实验结果令人满意。

多条研究线可能代表了提高协作机器人交互能力的要素。文献中的最新算法正在扩展在信息较少的情况下进行物体识别的可能性，例如，使用有限数量的镜头[64]; 这种研究可以通过减少环境的结构来扩展工作空间的复杂性。在某些情况下，新的智能算法允许与未知对象进行交互，从而抓住它们在工作环境中的应用机会[65]. 在这些情况下，能够在不同抓取模式下操作物体的抓取器的灵活性是丰富机器人潜力的一个因素[66]. 此外，一个未被充分探索的主题涉及环境的描绘，在本研究的范围内，环境表现为一个被动领域，人类和机器人主体在其中进行互动。可以通过使用放置在具有触觉性质的危险区域的传感器来提高环境意识[67]或从其他领域获得，如生物医学工程，在这些领域中获取生物运动学或生物动力学数据是很常见的[68]. 这种方法能够放大本地信息，以便于实施能够提供反馈的主动环境要素，例如振动信号[69]在不需要电子控制的情况下，指示危险或被动封锁区域[70]. 瞬时工作的被动机械元件可用于在机械交互中分配机械动作，类似于运动训练中凸轮系统的使用[71]. 或者，可以利用屈服元件在相互作用过程中中断机械能的流动[72,73].

6.结论

本文提出了一种方法，用于正确且通用地描述协作机器人任务中人、机器人、环境和对象之间的复杂交互。该方法基于多个协作参考框架代理的通用性和正确表示。这允许我们计算安全指数，为实时调整机器人操作提供快速控制反馈。该方法通过布雷西亚大学的一个具体案例研究进行了验证，该案例研究使用了一个七自由度拟人手臂，并结合一个特殊构建的多人代理心理测试。对获得的实验结果进行了讨论和分析，以证明所提出方法的可行性和有效性，从而成功实现安全的人-眼镜蛇交互。

作者贡献

所有作者的贡献是相等的。所有作者都已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

这项研究没有得到外部资助。

机构审查委员会声明

本研究不适用于医学研究，具体而言，根据《赫尔辛基宣言》（2008年版）第1条，《赫尔辛基宣言》不适用于这种情况，无论如何，本研究已提交给“SAR实验室顾问Etica”，协议编号为021-0002，在2021年11月15日表达了积极的建议。

知情同意书

所有参与研究的受试者均获得知情同意。

数据可用性声明

可根据要求提供数据。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

术语

一	必须避免的通用对象上的参考框架，即防盗(第2节);
一_小时	通用对象上必须避免的参考框架，即通用人类智能体的反任务(第2节);
一_第页	通用机器人代理必须避免的通用对象上的参考框架，即反任务(第2节);
一^我_j个	通用jth代理必须避免的第i个对象上的参考框架，即反屏蔽，其中i是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假定值h或r的标记(第2节);
一^我_{j、 k个}	通用jth代理必须避免的第i个对象上的参考框架，即反屏蔽，其中i是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假设值h或r的标记，kth是与第j类代理关联的自然数(第2节);
一^{i、小时}_j个	通用jth代理的hth抓取器必须避免的第i个对象上的参考框架，即反询问，其中i和h是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假定值h或r的标签(第2节);
一^{i、小时}_{j、 k个}	通用jth代理的hth抓取器必须避免的第i个对象上的参考框架，即反询问，其中i和h是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假设值h或r的标签，kth是与第j类代理关联的自然数(第2节);
一^我_个	拓扑空间中机器人感知的第i个反目标参考系(第3.1节);
一^我_小时	拓扑空间中人类感知的第i个反目标参照系(第3.1节);
一_小时	人手进入交互区域的加速度(第3.2节);
α	包含相互作用物体的惯性和刚度的常数(第3.3节);
b	环境中具有固定点的基本/绝对参考框架实体(第2节);
b_小时	通用人类智能体环境中具有固定点的基本/绝对参考框架实体(第2节);
b_第页	通用机器人代理环境中具有固定点的基本/绝对参考框架实体(第2节);
C类	包含人-机器人相对位置不确定性的常数(第4.2节);
d日_{i、克}	反目标i和夹持器之间最小距离的矢量克_第页(第3.1节);
d日_{i、克}	向量的模d日_{i、克}(第3.1节);
D类_x个	沿x个轴(第3.2节);
d日_{j、 k个}	第j个和第k个物体的球体之间的距离(第3.3节);
e（电子）	环境；它用于描述固定在工作区（即工作台）基础上的整个对象集(第2节);
$ε$	误差矩阵∑的测度(第3.1节);
$ε$ _xi（西）	第i个传感器感知坐标x的测量误差的x分量(第3.2节);
克	通用代理的手/夹具上的参考框架(第2节);
克_小时	通用人工智能手/手爪上的参考框架(第2节);
克_第页	通用机器人智能体手/手爪上的参考框架(第2节);
克^我_j个	通用jth代理第i只手/抓握器上的参考框，其中i是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假设值h或r的标签(第2节);
克^我_{j、 k个}	通用jth代理第i只手/抓握器上的参考框，其中i是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假设值h或r的标记，kth是与jth类型代理关联的自然数(第2节);
克_个	机器人在拓扑空间中感知的手爪坐标系(第3.1节);
克_小时	人在拓扑空间中感知的手爪坐标系(第3.1节);
K（K）_H（H）	拓扑变换网络中的人体运动空间(第3.1节);
K（K）_R（右）	拓扑变换网络中的机器人运动空间(第3.1节);
k个_小时	人体头部刚度(第3.3节);
k个_第页	机器人刚度(第3.3节);
k个	人与机器人的组合刚度(第3.3节);
M（M）^d日_{t、克}	夹持器和待操作目标物体之间的期望（或标称）方向矩阵(第3.1节);
米_小时	人头惯性(第3.3节);
米_第页	机器人惯性(第3.3节);
M（M）_{i、 j个}	从参考系（j）到参考系（i）的变换矩阵(第3.1节);
P（P）_我	描述相对于参考坐标系P位置的齐次坐标集（i）(第3.1节);
P（P）^我_第页	描述机器人代理r的反目标i相对于参考系的位置P的齐次坐标集一^我_j个(第3.1节);
P（P）_克	描述机器人代理r的反目标i相对于参考系的位置P的齐次坐标集克_第页(第3.1节，方程式（8））；描述机器人代理r第i个目标相对于参考框架的位置P的齐次坐标集克_第页(第3.1节，方程式（10））；
P（P）_t吨	描述机器人代理r第i个目标相对于参考框架的位置P的齐次坐标集一_t吨(第3.1节);
对	有效载荷(第3.3节);
R（右）_我	包围体积V的球体半径_我(第3.1节);
R（右）_小时	人手周围球体的半径(第3.2节);
秒	通用代理的通用传感器上的参考框架(第2节);
秒_小时	通用人类智能体通用传感器上的参考框架(第2节);
秒_第页	通用机器人代理的通用传感器上的参考框架(第2节);
秒^我_j个	通用jth代理的第i个传感器上的参考框架，其中i是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假设值h或r的标记(第2节);
秒^我_{j、 k个}	通用jth代理的第i个传感器上的参考帧，其中i是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假设值h或r的标记，kth是与第j类代理关联的自然数(第2节);
S公司_H（H）	拓扑变换网络中的人类传感器，即感知空间(第3.1节);
S公司_R（右）	拓扑变换网络中的机器人传感器，即感知空间(第3.1节);
秒_第页	拓扑空间中机器人传感器感知的参考框架(第3.1节);
秒_小时	拓扑空间中人体传感器感知的参考框架(第3.1节);
S公司_对	根据ISO/TS 15066，人和机器人之间的最小距离(第4.2节);
S（吨₀)	t0时刻人-机器人距离；
∑	描述夹持器和待操作目标物体之间期望方向矩阵和实际方向矩阵之间差异的误差矩阵(第3.1节);
t吨	通用目标上的参考框架(第2节);
t吨_小时	通用人体目标上的参考框架(第2节);
t吨_第页	通用机器人目标上的参考坐标系(第2节);
t吨^我_j个	与通用jth代理的第i个抓取器相关联的第i目标上的参考帧，其中i是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假设值h或r的标记(第2节);
t吨^我_{j、 k个}	与通用jth代理的第i个抓取器相关联的第i目标上的参考帧，其中i是自然数，j是可以分别为人类或机器人代理假设值h或r的标记，kth是与第j类代理相关联的自然数(第2节);
T型_{i、克}	变换矩阵的平移项M（M）_{i、克}(第3.1节);
T型_{j i，克}	沿平移项j轴的j个标量分量T型_{i、克}(第3.1节);
t吨_个	机器人在拓扑空间中感知的目标参考系(第3.1节);
t吨_小时	拓扑空间中人类感知的目标参照系(第3.1节);
T型_第页	机器人的反应时间(第4.2节);
V（V）	应避免的具有反任务参考系的实心点的体积(第2节);
V（V）⁻	必须考虑到的具有目标参考框架的实心点的体积，以便进行适当的操作，并避免与目标发生不希望的接触(第2节);
V（V）^j个_我(x个^j个_我)	带有jth对象的反询问参考框架的实体点体积x个应该避免的第i个代理，其中i和j是自然数，x可以是工作区中应该避免的任何对象（反任务、不同的抓取器、另一个抓取器的任务）(第2节);
V（V）^−，j_我（t）^j个_我)	第j个目标的实体点体积t吨必须考虑的第i个代理的参考框架允许正确操作，并避免与目标发生不希望的接触(第2节);
v（v）_小时	人手进入交互区域的速度(第3.2节);
v（v）	机器人与人的相对速度(第3.3节);
v（v）_小时	机器人方向上的人的速度分量(第4.2节);
sv公司_第页	机器人在人类方向上的速度分量(第4.2节).

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图1。参考坐标系秒,克,t吨,一、和b分别是传感器、抓取器、任务、反任务和基础参考帧。

图1。参考框架秒,克,t吨,一、和b分别是传感器、夹具、任务、反任务和基准参考系。

图2。人类代理和机器人代理之间协作布局中的参考框架：秒,克,t吨,一、和b分别是传感器、抓取器、任务、反任务和基础参考帧；这个小时和第页下标分别与人类和机器人代理相关联。

图3。人类代理和机器人代理之间的协作布局中的参考框架：秒,克,t吨,一、和b分别是传感器、抓取器、任务、反任务和基础参考帧。

图3。人类代理和机器人代理之间协作布局中的参考框架：秒,克,t吨,一、和b分别是传感器、抓取器、任务、反任务和基础参考帧。

图4。拓扑变换网络示例。

图5。机器人传感器1和2固定在参考框上，当手处于交互区域4时，观察交互手3。

图6。工艺流程图。

图7。已知半径的外接球体之间的距离。

图8。实验装置由Sawyer眼镜蛇、视觉系统（RealSense D435摄像头）和突出显示的机械工具组成。

图9。系统参考框架和骨架重建。

图10。实现的缩放算法示例；根据方程式（5）计算出的最小间隔距离，机器人的最大速度通过覆盖率从100%（绿色区域）调节到0%（完全停止，红色区域）。

图11。评估机器人的运动和拾取速度（关于(左边)，关于的问题2(正确的)).

图12。安全合作评估（问题3(左上角)，关于的问题4(右上角)，关于的问题5(左下角)，以及上的问题6(右下角)).

图13。机器人和抓取器可靠性评估（关于(左上角)，关于的问题8(右上角)，关于的问题9(左下角)，以及上的问题10(右下角)).

表1。所选参考系标识、选择和用途的比较。

表1。比较选定的参考框架标识、选择和用法。

射频¹	应用程序	MP公司	AA公司²	D类^三	KC公司	裁判。
A类	自动飞行	解耦轨迹优化	S公司	G、 T型	存在风的情况下动态可行、时间最优的轨迹。	[22,23,24,25,26,27]
A类	自主高性能飞行	解耦轨迹优化	S公司	G、 T型	解耦地面框架中的路径优化和机身中的速度优化	[28,29,30,31,32]
E、 A类	自主移动机器人	人/机器人分布式控制	S公司	G、吨	感知动作参考的定义与测量的感官输出直接相关	[33]
E、 A类	自主移动机器人	人/机器人分布式控制	S公司	G、 T型	感知框架与基于时间的参考框架的比较	[34]
E、 A类	空间制图	非完整机器人的控制	S公司	G、 T型	使用分段光滑函数将基于距离的完整控制转换为处理非完整约束	[35,36]
A类	外科医学	图形用户界面	我	五十、 T型	参考框架转换工具的开发	[37]
E类	人类认知	人类对空间关系的感知	S公司	G、 S公司	导航策略取决于代理的信心（参考框架和传感器信息）	[21]

¹参考框架（RF）可以是别中心（A）、自我中心（E）或常规中心（R）。²自适应能力（AA）可以与回路中的传感器（S）、图像制导（I）、环境的先验知识（K）或不可用（−）相关。^三扰动（D）可以是全局（G）、局部（L）、时变（T）、静态（S）或不可用（−）。

表2。交互案例的分类。

	在	工作	输出	互动
（a）	X（X）			1
（b）		X（X）		1
（c）			X（X）	1
（d）	X（X）	X（X）		2
（e）		X（X）	X（X）	2
（f）	X（X）		X（X）	2
（g）	X（X）	X（X）	X（X）	三

表3。测量人-机器人合作信任度的心理测量量表。

缩放项目	主要组成部分
机器人的移动方式让我很不舒服	机器人的运动和拾取速度(图11)
抓握器抓起并释放部件的速度让我感到不安	机器人的运动和拾取速度(图11)
我相信机器人可以安全合作	安全合作(图12)
我很放心机器人不会伤害我
机器人的大小并没有吓倒我
我觉得与机器人互动很安全
我知道夹钳不会掉落组件	机器人和抓取器的可靠性 (图13)
机器人抓取器看起来不可靠
这个夹子看起来是值得信赖的
我觉得我可以依靠机器人做它应该做的事

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分享和引用

MDPI和ACS样式

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AMA风格

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芝加哥/图拉宾风格

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