A Wide Dynamic Range Sigma-Delta Modulator for EEG Acquisition Using Randomized DWA and Dynamic-Modulated Scaling-Down Techniques

Han, Yongchun; Liu, Wenhao; Zhang, Xiangwei; Wang, Xiaosong; Liu, Xin; Liu, Yu

doi:10.3390/s23010201

开放式访问第条

一种基于随机DWA和动态调节缩放技术的宽动态范围脑电信号采集Sigma-Delta调制器

¹

中国科学院微电子研究所医疗电子研发中心，北京100029

²

中国科学院大学，北京100049

^三

中国脑研究所，北京102206

^*

应向其发送信件的作者。

传感器 2023,23(1), 201;https://doi.org/10.3390/s23010201

收到的提交文件：2022年10月17日/修订日期：2022年12月19日/接受日期：2022年12月21日/发布日期：2022年12月24日

（本条属于本节传感和成像)

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版本注释

摘要

:

本文提出了一种宽动态范围（DR）和高分辨率离散时间（DT）2阶4位sigma-delta调制器，该调制器采用了一种新的动态调制向下缩放（DM-SD）技术，用于无创脑电图（EEG）采集。DM-SD技术可以扩展输入动态范围，同时抑制较大的输入偏移。调制器采用180nm CMOS技术设计，面积为0.49mm

^{2}

当输入信号为437.5 Hz，信号带宽为1500 Hz时，我们实现了118.1 dB SNDR。由于拟议的DM-SD技术，DR扩展到126 dB。整个调制器的功耗为1.6 mW，实现了177.8 dB的Schreier图（FoM）。

关键词：

∑Δ调制器;模数转换器;动态范围（DR）;脑电图;动态调制向下缩放（DM-SD）;低寄生电容;随机数据加权平均

1.简介

脑电图是一种与大脑电活动相对应的生物电信号。它可以反映人体的生理活动是否正常。与传统的X射线等诊断方法相比，无创脑电信号采集具有无辐射、无创的特点。因此，它被广泛应用于神经科学研究、疾病诊断和治疗[1,2,三]. 在脑控应用中，如脑-计算机接口（BCI）系统，迫切需要捕获高保真脑电信号。由于EEG信号是振幅极低（1-100）的最弱生物电信号

μ

五），采集系统应在模拟前端实现高信噪比（SNR）[4,5]. 如中所述[6]，EEG峰值的带宽为0.5 Hz–1 kHz，这要求AFE具有千赫带宽。此外，脑电信号很容易受到不期望的干扰和噪声的影响，例如电源线干扰、运动伪影和偏移。因此，信号采集电路必须具有较宽的动态范围（DR），以避免电路进入饱和状态[7]. 此外，大多数脑电信号采集系统将使用多通道采集来提高空间分辨率，在设计采集电路时还应考虑低功耗。

在过去的几年里，已经提出了许多用于EEG信号采集的高性能ADC来解决上述问题。其中，奈奎斯特速率逐次逼近寄存器（SAR）ADC因其功率效率高、面积小而被广泛应用于脑电信号采集。在[8]提出了一种利用动态随机存储单元进行生物信号采集的SAR ADC，在26.24uW功耗下实现了9.26位。然而，电容失配引起的问题限制了SAR ADC的精度。在文学作品中[9,10,11,12]，各种电容失配消除技术被用来减少影响。然而，即使使用最先进的校准技术，由于比较器内部噪声的限制，这些论文中提出的SAR ADC的ENOB也被限制为16位。对于更高的分辨率，sigma-delta ADC是另一种选择。由于使用过采样技术，∑-ΔADC可以获得更高的SNDR。在[13]提出了一种3阶1位连续时间调制器。高阶调制器会导致稳定性问题并限制调制器的DR。因此，调制器的DR仅达到80 dB。在[14]提出了一种5位量化连续时间调制器，以降低环路中的信号幅度，提高调制器的稳定性。然而，连续时间调制器易受工艺、电压和温度（PVT）变化的影响。该调制器在100 Hz带宽下可实现92.3 dB的衰减率。在[15]，提出了一种三阶DT SDM。通过引入电阻器，谐波得到抑制，获得102.3 dB DR。然而，调制器的结构和积分器的设置精度限制了调制器的动态范围。总之，设计一个具有宽DR和高分辨率且消耗数毫瓦的ADC是一项挑战。

为了解决上述困难，本文提出了一种用于脑电采集的DT sigma-delta调制器。我们提出以下技术来提高调制器的性能。首先，我们提出了一种创新的动态调制向下缩放（DM-SD）技术来扩展调制器的DR。引入了3/4的比例因子，以避免调制器在满标度输入时进入饱和或不稳定状态。其次，提出了一种通过引入“负电容”来减小由寄生电容引起的积分器设置误差的低寄生电容积分器。第三，我们提出了一种简单的随机电路，并使用随机数据加权平均（RnDWA）来减少反馈数模转换器（DAC）的失配。最后，我们使用电压域技术（VDT）来降低量化器的功耗，并对其进行了理论分析。使用VDT，量化器和逻辑电路的功耗可以减少约30%。该调制器采用0.18 um CMOS技术实现，电源电压为5 V和1.8 V，占地面积为0.49 mm

^{2}

仿真结果表明，当输入信号为437.5Hz，信号带宽为1500Hz时，该调制器可以实现118.1dB的信噪比。由于提出的DM-SD技术，调制器的DR已从120 dB扩展到126 dB。调制器的总功耗为1.6 mW，相当于177.8 dB FoM。

论文的其余部分组织如下：第2节介绍了该调制器的结构。第3节描述了电路分析和实现。仿真结果如所示第4节。结论见第5节.

2.系统设计

2.1. 系统架构概述

拟定DT

Σ Δ

调制器如所示图1它是一个2阶4位调制器，信号带宽为1500 Hz，由1.024 Mhz时钟驱动。调制器由提出的DM-SD模块、低寄生电容积分器和4位量化器组成。调制器的系数已经过仔细优化，以减少积分器的输出摆幅并节省功耗。

2.2. 电路不可靠性分析

积分器是调制器的关键部分，第一个积分器的噪声很重要，因为它的噪声不能由环路形成。噪声主要包括热噪声、闪烁噪声和电源噪声。闪烁噪声可以通过斩波器技术来降低。

如中所述[16,17]，电源/接地噪声的频谱范围为数kHz至数GHz。电源/接地噪声会影响连接到配电网的任何模块，例如放大器和比较器阵列。当ADC电路上耦合的电源/接地噪声的频率为中频时，ENOB降低约0.8位[16]. 我们通过使用线性电源和耦合电容来降低电源噪声的影响。

积分器的噪声模型如所示图2,

图2a显示了采样阶段的噪声模型。在此阶段，两个开关的热噪声可以合并，采样电容上的功率谱密度可以表示为：

秒_{{C类}_{秒}} (（f）) = \frac{8 k个 T型 {R（右）}_{o（o） n个}}{1 + {(2 π （f） τ)}^{2}}

（1）

哪里

τ = 2 {R（右）}_{o（o） n个} {C类}_{秒}

是时间常数，k是波尔兹曼常数

1.38 \times 10^{- 23}

日本/韩国，T型是绝对温度，（f）是频率，

{C类}_{秒}

是采样电容，以及

{R（右）}_{o（o） n个}

是开关的导通电阻。通过对3dB频带上的功率谱密度进行积分，并考虑过采样技术，频带内的噪声功率为：

\bar{{v（v）}_{{C类}_{秒}}^{2}} = \frac{1}{O（运行） 秒 R（右）} \int_{0}^{\infty} \frac{8 k个 T型 {R（右）}_{o（o） n个}}{1 + {(2 π （f） τ)}^{2}} d日 （f） = \frac{1}{O（运行） 秒 R（右）} \frac{k个 T型}{{C类}_{秒}}

(2)

积分相位的噪声模型如所示图2b.积分阶段的主要噪声源是来自开关和放大器的热噪声。第一积分器中使用的放大器是一个两级前馈米勒补偿（FFMC）运算跨导放大器（OTA），通过仔细设计可以近似为单极系统。根据[18,19]，开关引入的噪声可导出为：

\bar{{v（v）}_{n个, {C类}_{秒}, 我 n个 t吨}^{2}} = \frac{8 k个 T型 {R（右）}_{o（o） n个}}{4 (2 {R（右）}_{o（o） n个} + 1 / 克_{米 O（运行） T型 A类}) {C类}_{秒}} = \frac{k个 T型 / {C类}_{秒}}{1 + 1 / (2 克_{米 O（运行） T型 A类} {R（右）}_{o（o） n个})}

(3)

放大器引入的噪声为：

\begin{matrix} \bar{{v（v）}_{n个, o（o） 第页}^{2}} = \frac{秒_{o（o） 第页} (n个)}{4 τ} = \frac{1}{4 (2 {R（右）}_{o（o） n个} + 1 / 克_{米 O（运行） T型 A类}) {C类}_{秒}} (\frac{8 k个 T型 γ}{克_{米 O（运行） T型 A类}} (1 + \frac{克_{米 9}}{克_{米 O（运行） T型 A类}}) + \frac{{K（K）}_{N个}}{{C类}_{o（o） x个} (W公司 L（左）) （f）} (1 + \frac{克_{米 9}^{2}}{克_{米 O（运行） T型 A类}^{2}})) \\ = \frac{8}{三} \frac{k个 T型 / {C类}_{秒}}{1 + 2 {R（右）}_{o（o） n个} 克_{米 O（运行） T型 A类}} (1 + \frac{克_{米 9}}{克_{米 O（运行） T型 A类}}) + \frac{{K（K）}_{N个} 克_{米 O（运行） T型 A类}}{(8 {R（右）}_{o（o） n个} 克_{米 O（运行） T型 A类} + 1) {C类}_{秒} {C类}_{o（o） x个} (W公司 L（左）) （f）} (1 + \frac{克_{米 9}^{2}}{克_{米 O（运行） T型 A类}^{2}}) \end{matrix}

(4)

哪里

γ

是可以导出为等于长沟道晶体管的2/3的系数，OSR是过采样率，以及

{K（K）}_{N个}

是进程相关常量。积分器的总输入噪声可以表示为：

\begin{matrix} \begin{matrix} \bar{{v（v）}_{n个}^{2}} & = \bar{{v（v）}_{n个, {C类}_{秒, 秒 一 米 第页}}} + \bar{{v（v）}_{n个, o（o） 第页}^{2}} + \bar{{v（v）}_{n个, {C类}_{秒}, 我 n个 t吨}} \\ = \frac{k个 T型}{{C类}_{秒}} (1 + \frac{1}{1 + 1 / x个} + \frac{三}{三 (1 + x个)} (1 + \frac{克_{米 9}}{克_{米 O（运行） T型 A类}})) + \frac{{K（K）}_{N个} 克_{米 O（运行） T型 A类}}{(4 x个 + 1) {C类}_{秒} {C类}_{o（o） x个} (W公司 L（左）) （f）} (1 + \frac{克_{米 9}^{2}}{克_{米 O（运行） T型 A类}^{2}}) \end{matrix} \end{matrix}

(5)

哪里

x个 = 2 {R（右）}_{o（o） n个} 克_{米 O（运行） T型 A类}

，如果

x个 ≫ 1

，积分器的噪声主要由采样电容的热噪声决定。

我们还进行了行为模拟，以评估非理想对SNDR的影响。这里考虑的非理想因素包括OTA的有限增益、采样开关的KT/C噪声、OTA的转换速率（SR）、单位增益带宽（UGB）以及DAC电容阵列的失配。

根据中显示的模拟结果图3可以确定电路级设计中非理想因素的初步参数。例如，放大器的有限直流增益应大于60 dB，采样电容应大于4 pF。表1总结了所需的条件。

在条件为表1行为级仿真表明，该结构在1500Hz信号带宽下可实现129dB SNDR。

3.电路分析与实现

拟议调制器的顶层示意图如所示图4由非重叠时钟驱动的调制器由两个积分器、量化器和DAC组成。

3.1. 提议的动态模块化降级（DM-SD）模块

拟议DM-SD模块的原理图和时序图如所示图5引入3/4的比例因子来优化信号传递函数（STF）以扩展DR。比例因子考虑了周期长度和对整体调制器的影响。在本文中，我们将采样电容与反馈DAC电容阵列共享，该阵列被分成16个单元。如果比例因子较大，例如15/16，则需要16个周期才能完成一个周期，我们需要在最短的时间内完成，以便信号大致保持不变。然而，如果它太小，调制器的性能就会降低。因此，选择3/4作为系数。我们在每个周期中使用12个电容器对输入信号进行采样，剩余的电容器是自由轮的（连接到共模电压

五_{C类 M（M）}

). 采用动态调制技术消除系数失配误差。如所示图5，在第一次循环中，电容器

{C类}_{秒 0}

——

{C类}_{秒 11}

选择电容器

{C类}_{秒 12}

——

{C类}_{秒 15}

是自由旋转的。在第二次循环中，电容器

{C类}_{秒 12}

——

{C类}_{秒 15}, {C类}_{秒 0}

——

{C类}_{秒 7}

选择电容器

{C类}_{秒 8}

——

{C类}_{秒 11}

是自由旋转的。在第三次循环中，电容器

{C类}_{秒 8}

——

{C类}_{秒 15}, {C类}_{秒 0}

——

{C类}_{秒 三}

选择电容器，在第四个循环中

{C类}_{秒 4}

——

{C类}_{秒 15}

已选中。

系数失配包括随机失配和系统失配，假设单元的总元件失配为

δ_{米} = δ_{R（右） 米} + δ_{秒 米}

，其中

δ_{R（右） 米}

是随机失配和

δ_{秒 米}

是系统不匹配。电容m可以表示为

{C类}_{米} = C类 + δ_{米}

，其中C是理想的电容单位。如上所述，平均系数等于方程式：

\begin{matrix} \begin{matrix} C类 o（o） {e（电子）}_{一 v（v） e（电子） 第页 一 克 e（电子）} & = \frac{1}{4} (\frac{Σ_{米 = 0}^{11} {C类}_{米}}{Σ_{米 = 0}^{15} {C类}_{米}} + \frac{Σ_{米 = 12}^{15} {C类}_{米} + Σ_{米 = 0}^{7} {C类}_{米}}{Σ_{米 = 0}^{15} {C类}_{米}} + \frac{Σ_{米 = 8}^{15} {C类}_{米} + Σ_{米 = 0}^{三} {C类}_{米}}{Σ_{米 = 0}^{15} {C类}_{米}} + \frac{Σ_{米 = 4}^{15} {C类}_{米}}{Σ_{米 = 0}^{15} {C类}_{米}}) \\ = \frac{1}{4} \frac{(Σ_{米 = 0}^{15} C类 + Σ_{我 = 0}^{15} δ_{米}) * 三}{16 C类 + Σ_{米 = 0}^{15} δ_{米}} = \frac{三}{4} \end{matrix} \end{matrix}

(6)

从结果来看，我们发现使用所提出的DM-SD技术可以充分减少系数的失配。此外，由于所提出的DM-SD技术引入了3/4的比例因子，调制器可以承受满标度输入，而不会饱和或不稳定，从而导致扩展DR。

3.2. 低寄生电容积分器

本文中提出的低寄生电容积分器如所示图6为了简单起见，我们在此绘制单端版本，而不是实际实现中的全差分版本。

如中所述[20,21]，积分过程中积分器的输出可导出为：

{v（v）}_{o（o）} (t吨) = {v（v）}_{o（o）} (n个 {T型}_{秒}) + \frac{{C类}_{秒}}{{C类}_{我}} (五_{第页 e（电子） （f）} - 五_{我} [n个 {T型}_{秒}]) - (1 + \frac{{C类}_{第页}}{{C类}_{我}}) {v（v）}_{一} (n个 {T型}_{秒}) + (1 + \frac{{C类}_{第页}}{{C类}_{我}}) {v（v）}_{一 0} {e（电子）}^{- \frac{克_{米}}{{C类}_{e（电子） q个, ϕ_{2}}} t吨}

(7)

哪里

t吨 > n个 T型

,

{C类}_{e（电子） q个, ϕ_{2}} = {C类}_{P（P）} + {C类}_{秒} + {C类}_{L（左）} (1 + \frac{{C类}_{P（P）} + {C类}_{秒}}{{C类}_{我}})

，该方程的时间常数为

τ = \frac{{C类}_{e（电子） q个, ϕ_{2}}}{克_{米}}

，寄生电容会导致不完全的设置误差。我们使用与OTA合并的“负”电容(图7)以减少寄生电容的影响。如所示图6，可以导出相等的寄生电容。我们假设

五_{我 n个}

是OTA的负输入的电压，

我_{C类}

电流是否流向

{C类}_{P（P）}

,

我_{b条}

是来自

- {C类}_{N个}

、和

我_{我 n个}

是流入OTA负节点的等效电流。所以

{C类}_{e（电子） q个 第页}

可以写为：

\begin{matrix} \begin{matrix} {C类}_{e（电子） q个 第页} & = 我_{我 n个} / 五_{我 n个} \\ 我_{我 n个} & = 我_{C类} - 我_{b条} = (五_{我 n个} {C类}_{P（P）} - (0 - 五_{我 n个}) \cdot (- {C类}_{N个})) = 五_{我 n个} ({C类}_{P（P）} - {C类}_{N个}) \end{matrix} \end{matrix}

(8)

以便

{C类}_{e（电子） q个 第页} = {C类}_{P（P）} - {C类}_{N个}

，使用“负”电容，表达式可以重写为：

{v（v）}_{o（o）} (t吨) = {v（v）}_{o（o）} (n个 {T型}_{秒}) + \frac{{C类}_{秒}}{{C类}_{我}} (五_{第页 e（电子） （f）} - 五_{我} [n个 {T型}_{秒}]) - (1 + \frac{{C类}_{第页} - {C类}_{N个}}{{C类}_{我}}) {v（v）}_{一} (n个 {T型}_{秒}) + (1 + \frac{{C类}_{第页} - {C类}_{N个}}{{C类}_{我}}) {v（v）}_{一 0} {e（电子）}^{- \frac{克_{米}}{{C类}_{e（电子） q个, ϕ_{2}}^{'}} t吨}

(9)

哪里

{C类}_{e（电子） q个, ϕ_{2}}^{'} = {C类}_{P（P）} - {C类}_{N个} + {C类}_{秒} + {C类}_{L（左）} (1 + \frac{{C类}_{P（P）} - {C类}_{N个} + {C类}_{秒}}{{C类}_{我}})

从而减小寄生电容对整定误差的影响。图8显示了具有和不具有“负”电容的瞬态响应。

结果表明，使用“负”电容时，积分器的输出设置更快。图9总结了这种效应在不同程度上对线性度的改善。

发件人第2.2节，我们可以得出结论，第一级积分器放大器的增益应该足够大。我们使用交叉耦合FFMC放大器来获得更高的直流增益[22,23]. 放大器的示意图如所示图7.

为了进一步验证第一个OTA的性能，已经用27个条件模拟了增益、PM、IRN和UGB的规格，包括不同的工艺角（tt/ss/ff）、温度（−40/30/80）和电压（4.8/5/5.2 V）。仿真结果如所示图10使用5pF负载电容，OTA实现了121.71 dB直流增益、75.49 dB相位边缘和20.65 MHz单位增益带宽，17.85 nV

\sqrt{H（H） z} @ 1 M（M） H（H） z

输入参考噪声。仿真结果表明，OTA能够满足表1即使在最坏的情况下。

由于第二级积分器的非理想因子可以由环路形成，因此第二级OTA的要求可以大大放宽。伸缩式OTA用于节省功耗。OTA的原理图和仿真结果如所示图11仿真结果表明，第二级放大器的增益大于60dB，增益带宽积大于10MHz。

3.3. 随机数据加权平均（RnDWA）

多位量化器的使用将引入电容失配的问题。我们使用RnDWA技术[24,25]以减少电容失配的影响。RnDWA的结构图如所示图12提出了一种简单的随机数发生器电路，它利用所提出的调制器的特性来产生随机信号。如所示图1，电压

五_{B类}

，即第二积分器的输出电压，可以表示为

E类 (Z轴) {Z轴}^{- 2}

它是量化噪声（随机噪声）的延迟版本。电压

五_{B类}

使用比较器将噪声转换为数字代码，与参考电压进行比较。由于比较器的精度要求不高，可以将比较器设计为最小尺寸以节省面积。与传统的随机生成电路相比[26,27,28,29]减少了复杂性和占地面积。随机生成器（包括比较器）的总附加面积为20

μ

米

^{2}

与传统的随机产生电路相比，面积减少了至少60%。

对于RnDWA，可以通过以下逻辑选择DAC的单位：与经典DWA一样，RnDWA首先根据输入序列和当前指针完成旋转。此外，我们然后根据输入的随机数选择一个随机的新起点。此操作完成后，我们继续选择单元，直到再次到达相同的起点。然后选择另一个新的起点，依此类推。例如，我们假设输入序列为“0，4，6，8，7，5，2，4，9，3，9，5”，使用的随机数为“3，4，9'，所选单位如所示图13。彩色方块是当前选定的DAC单元，白色未使用。

使用RnDWA，可以重塑DAC的失配误差并将其推至高频。考虑到噪声整形，大型OSR的基带信噪比可以通过以下公式进行估计[25]:

秒 N个 R（右） = 10 我 o（o） 克 {\frac{三 O（运行） 秒 {R（右）}^{三}}{π^{2} σ_{u个}^{2}} \frac{{(M（M） + 1)}^{2}}{M（M） - 1}}

（10）

哪里M（M）是DAC单元的数量，OSR是过采样率，以及

σ_{u个}

是单位随机失配误差的标准偏差。OSR=341，M=16，

σ_{u个} = 0.25 %

，可以获得135 dB的带内信噪比。图14显示了带和不带RnDWA的调制器的PSD。

3.4. 电压域模块技术的理论分析与实现

电压域技术已用于节省量化器和DEM逻辑电路的功耗。该模块利用了无源加法器的电压缩放特性。比较器如所示图15.

同相

ϕ_{2}

，存储在电容器上的电荷（例如比较器的正极）可以表示为：

问_{ϕ_{2}} = (五_{第页 e（电子） （f） 第页} - 五_{c（c） 米}) {C类}_{1} + (五_{c（c） 米 2} - 五_{c（c） 米}) {C类}_{2} + (五_{c（c） 米 三} - 五_{c（c） 米}) {C类}_{三}

(11)

在下一阶段

ϕ_{1}

，电容器上的电荷变为

问_{ϕ_{1}} = (五_{我 第页 1} - 五_{{X（X）}_{+}}) {C类}_{1} + (五_{我 第页 2} - 五_{{X（X）}_{+}}) {C类}_{2} + (五_{我 第页 三} - 五_{{X（X）}_{+}}) {C类}_{三}

(12)

由于两相电荷守恒，方程可以写成：

(五_{第页 e（电子） （f） 第页} - 五_{c（c） 米}) {C类}_{1} + (五_{c（c） 米 2} - 五_{c（c） 米}) {C类}_{2} + (五_{c（c） 米 三} - 五_{c（c） 米}) {C类}_{三} = (五_{我 第页 1} - 五_{{X（X）}_{+}}) {C类}_{1} + (五_{我 第页 2} - 五_{{X（X）}_{+}}) {C类}_{2} + (五_{我 第页 三} - 五_{{X（X）}_{+}}) {C类}_{三}

(13)

我们选择

{C类}_{1} = \frac{三}{4} C类, {C类}_{2} = 4 C类, {C类}_{三} = C类

，我们可以得出：

五_{{X（X）}_{+}} = \frac{三}{23} (五_{我 第页 1} - 五_{第页 e（电子） （f） 第页}) + \frac{16}{23} (五_{我 第页 2} - 五_{c（c） 米 2}) + \frac{4}{23} (五_{我 第页 三} - 五_{c（c） 米 三}) + 五_{c（c） 米}

（14）

哪里

五_{c（c） 米}

是比较器的共模电压，

五_{我 n个 1}

是输入信号，

五_{第页 e（电子） （f） n个}

是闪存ADC的参考，

五_{我 n个 2}

是第一个积分器的输出，

五_{我 n个 三}

是第二个积分器的输出，

五_{c（c） 米 2}

和

五_{c（c） 米 三}

分别是第一和第二积分器的输出的共模电压。由于在环路中流动的信号仅包含量化噪声，积分器的输出约为500 mV，因此

五_{X（X） +}

约为1.79 V。因此，比较器的电源电压可以缩放为1.8 V，比较仪的不同电压可以表示为：

(五_{{X（X）}_{+}} - 五_{{X（X）}_{-}}) = \frac{三 (五_{我 第页 1} - 五_{我 n个 1}) + 16 (五_{我 第页 2} - 五_{我 n个 2}) + 4 (五_{我 第页 三} - 五_{我 n个 三}) - 4 (五_{第页 e（电子） （f） 第页} - 五_{第页 e（电子） （f） n个})}{23}

(15)

为了节省功耗，使用了动态比较器。我们进行了蒙特卡罗模拟以评估比较器的偏移。原理图和仿真结果如所示图16.

仿真结果表明，平均偏移电压为23.75uV

σ

（偏移的标准偏差）为1.09 mV。如中所述[30]为了控制误差概率，比较器的最小分辨率应大于偏移量的六倍。此设计中量化器的最小分辨率为112.5 mV，具有足够的余量。

4.结果

所提出的∑-Δ调制器如图17采用180 nm CMOS技术设计，占0.49 mm

^{2}

.图18显示了在全尺寸信号输入（0 dBFS）下使用瞬态噪声模拟的DM-SD技术和不使用DM-SD的功率谱。仿真结果表明，在0dBFS、437.5Hz输入信号和1500Hz信号带宽下，可以获得118.1dB的信噪比。图19a显示了有无DM-SD时SNDR与输入幅度的关系。结果表明，采用DM-SD技术时，DR可以扩展到126dB。功耗图如所示图19b.由于使用了电压域技术，量化器和DEM电路的功耗降低了约30%。调制器的总功耗为1.6 mW。表2将这项工作的结果与最先进的工作进行了比较。在列出的参考中，很明显，我们的调制器实现了最高的SNDR（118.1 dB）和DR（126 dB）。为了评估所提议ADC的整体性能，使用了功绩图（FoM）。结果表明，与其他作品相比，我们的调制器实现了具有竞争力的FoM（177.8 dB）。

5.结论

本文提出了一种宽动态范围、高分辨率的离散时间2阶4位sigma-delta调制器，用于无创性脑电图采集。调制器采用180nm CMOS技术设计，占用0.49mm

^{2}

区域。为了扩展调制器的DR，提出了一种新的动态调制降阶技术。利用DM-SD技术，我们实现了126 dB的DR。我们使用RnDWA和低寄生电容积分器技术来优化调制器的性能。通过这些技术，我们实现了118.1 dB SNDR。调制器的总功耗为1.6 mW，这得益于VDT技术，实现了具有竞争力的FoM（177.8 dB）。

作者贡献

概念化、Y.H.、X.W.和Y.L。；方法，Y.H.、X.W.和X.Z。；软件、Y.H.、W.L.和X.Z。；形式分析，Y.H。；调查，Y.H.和W.L；书面原稿编制，Y.H.和X.L。；写作审查和编辑，Y.H.、W.L.和X.W。；监理、X.W.和Y.L.所有作者均已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

这项工作得到了中国国家重点研究与发展计划（批准号：2021YFF1200600）的支持。

机构审查委员会声明

不适用。

知情同意书

不适用。

致谢

作者感谢上海交通大学的陈明义和陈开全以及王顺平教授的宝贵讨论和评论。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。资助者在研究的设计中没有任何作用；收集、分析或解释数据；在撰写手稿时，或在决定公布结果时。

缩写

本手稿中使用了以下缩写：

模数转换器	模数转换器
AFE公司	模拟前端
BCI公司	脑机接口
计算机断层扫描	继续时间
CMFB公司	共模反馈
CMOS芯片	互补金属氧化物半导体晶体管
数模转换器	数模转换器
数字高程模型	动态元素匹配
RnDWA公司	随机数据加权平均
DM-SD公司	动态模块缩小
博士	动态范围
DT公司	离散时间
脑电图	脑电图
ENOB公司	有效位数
FFMC公司	前馈米勒补偿
OSR公司	过采样率
在线旅行社	操作跨导放大器
PVT公司	功率、电压和温度
信噪比	信噪比
SNDR公司	信噪比和失真比
合成孔径雷达	逐次逼近寄存器
STF公司	信号传输功能
SR公司	回转率
总谐波失真	总谐波失真
无人值守地面传感器	Unity增益带宽
视频显示终端	电压域技术

工具书类

顾，X。；曹，Z。；Jolfaei，A。；徐，P。；Wu，D。；Jung，T.P。；Lin，C.T.基于EEG的脑-计算机接口（BCI）：信号传感技术和计算智能方法及其应用的最新研究综述。IEEE/ACM传输。计算。生物信息。 2021,18，1645年至1666年。[谷歌学者] [交叉参考] [公共医学]
曾浩。；杨，C。；戴，G。；秦，F。；张杰。；Kong，W.通过深度学习对驾驶员心理状态进行EEG分类。认知。Neurodyn公司。 2018,12, 597–606. [谷歌学者] [交叉参考]
麦凯，J.H。；Feyissa，A.M。；Sener，美国。；D’Souza，C。；斯梅里克，C。；Spaulding，A。；耶文顿，K。；时间就是大脑：使用脑电图电极帽快速诊断非惊厥性癫痫持续状态。临床杂志。神经生理学。 2019,36, 460–466. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学]
Lin，C.T。；Chuang，C.H。；黄，C.S。；蔡，S.F。；卢，S.W。；Chen，Y.H。；Ko，L.W.用于评估驾驶员警惕性的无线可穿戴脑电图系统。IEEE传输。生物识别。电路系统。 2014,8, 165–176. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学]
瓦伊德，S。；辛格，P。；Kaur，C.BCI接口脑电信号分析：综述。《2015年第五届先进计算通信技术国际会议论文集》，2015年2月21日至22日，印度Rohtak；第143-147页。[谷歌学者] [交叉参考]
Tohidi，M。；Madsen，J.K。；Moradi，F.低功耗高输入阻抗脑电信号采集SoC，配备全集成IA和信号专用ADC，用于可穿戴应用。IEEE传输。生物识别。电路系统。 2019,13, 1437–1450. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学]
黄，J。；Mercier，P.P.A 112-dB SFDR 89-dB SNDR VCO传感器前端，通过背景校准差分脉冲编码调制实现。IEEE J.固态电路 2021,56，1046–1057页。[谷歌学者] [交叉参考]
O.易卜拉欣。；赫沙姆，R。；Soltan，A.A 26.24uW 9.26-ENOB基于动态RAM的SAR ADC，用于生物医学应用。2020年12月14日至17日，约旦亚喀巴，2020年第32届国际微电子会议记录；第1-4页。[谷歌学者] [交叉参考]
Verma，D。；里坎，B.S。；Shehzad，K。；Kim，S.J。；D.Khan。；Kommangunta，V。；沙阿，S.A.A。；Pu，Y。；Yoo，S.S。；Hwang，K.C。；等。一种44.1 fJ/Conv-Step 12位80毫秒/秒时间交织混合型SAR ADC的设计，该ADC具有冗余电容和片上时间倾斜校准功能。IEEE接入 2021,9, 133143–133155. [谷歌学者] [交叉参考]
杨，X。；赵，M。；Dong，Y。；Wu，X.癫痫诊断系统用14.9μW模拟前端，带电容耦合仪表放大器和14位SAR ADC。2016年IEEE生物医学电路与系统会议（BioCAS）会议记录，2016年10月17日至19日，中国上海；第268-271页。[谷歌学者] [交叉参考]
Wang，S.H。；Hung，C.C.A 0.3V 10b 3MS/s SAR ADC，具有比较器校准和生物医疗应用的反冲噪声降低功能。IEEE传输。生物识别。电路系统。 2020,14, 558–569. [谷歌学者] [交叉参考]
Shu，Y.S。；Kuo，L.T。；Lo，T.Y.，一种具有DAC失配误差整形的过采样SAR ADC，在55 nm CMOS中实现105 dB SFDR和101 dB SNDR超过1 kHz BW。IEEE J.固态电路 2016,51, 2928–2940. [谷歌学者] [交叉参考]
Gerfers，F。；奥尔特曼斯，M。；Manoli，Y.A 1.5-V 12位节能连续时间三阶Δ∑调制器。IEEE J.固态电路 2003,38, 1343–1352. [谷歌学者] [交叉参考]
Bang，J.S。；Jeon，H。；Je，M。；Cho，G.H.6.5µW 92.3DB-DR生物电位记录前端与后端，360MVPP线性输入范围。2018年IEEE超大规模集成电路研讨会会议记录，2018年6月18日至22日，美国夏威夷州火奴鲁鲁；第239-240页。[谷歌学者] [交叉参考]
Song，S。；Kim，J。；Roh，J.100.5 dB SNDR模拟前端，带有基于电阻器的离散时间德尔塔-西格玛调制器，用于消除开关噪声和谐波。IEEE接入 2021,9, 39852–39863. [谷歌学者] [交叉参考]
Ahn，W。；希姆·J。；Cho，J.等人。；Shin，M。；Koo，K。；Kim，J.分析电源/接地噪声对模数转换器性能退化的影响。《2009年第11届电子封装技术会议论文集》，新加坡，2009年12月9日至11日；第687-691页。[谷歌学者]
Bae，B。；垫片Y。；Koo，K。；Cho，J。；Pak，J.S。；Kim，J.基于芯片-PCB分层配电网络分析的模数转换器电源噪声影响建模和测量。IEEE传输。电动发电机。康皮特。 2013,55, 1260–1270. [谷歌学者] [交叉参考]
Schreier，R。；席尔瓦，J。；Steensgaard，J。；Temes，G.C.开关电容电路中热噪声的设计估算。IEEE传输。电路系统。我是Regul。巴普。 2005,52, 2358–2368. [谷歌学者] [交叉参考]
黄，L。；沈杰。；马奇。；Wang，H。；Tsang，W.M。；唐，F。；Wang，M.基于增量Delta-Sigma模数转换器的低噪声单片阵列触觉传感器。数码产品 2022,11，第1206页。[谷歌学者] [交叉参考]
Del Rio，R。；梅德罗，F。；佩雷兹·弗杜，B。；Rodríguez-Vázquez，A.SC积分器中解决误差的可靠分析：应用于[Sigma][Delta]调制器。电子。莱特。 2000,36, 1. [谷歌学者] [交叉参考]
De la Rosa，J.M。；del Río，R.电路与错误：系统分析与实际设计问题。在CMOS Sigma-Delta转换器; John Wiley&Sons，Ltd.：美国新泽西州霍博肯，2013年。[谷歌学者] [交叉参考]
H.S.李。；盖洛，J。；Yoon，D.Y.连续时间增量-sigma调制器的节能放大器频率补偿。2013年8月4日至7日，美国俄亥俄州哥伦布，IEEE第56届国际中西部电路与系统研讨会（MWSCAS）会议记录；第562-565页。[谷歌学者]
Chen，K。；陈，M。；Cheng，L。；齐，L。；王，G。；Lian，Y.，一种124 dB动态范围sigma-delta调制器，用于使用斩波器调制输入降尺度技术的无创脑电采集。科学。中国信息科学。 2022,65, 1–15. [谷歌学者] [交叉参考]
Kim，Y.G。；Cho，M.H。；Kim，K.D。；Kwon，J.K。；Kim，J.A 105.55 dB，0.49 mm 2音频∑Δ调制器，使用斩波稳定和完全随机DWA。2008年9月21日至24日在美国加利福尼亚州圣何塞举行的2008 IEEE定制集成电路会议记录；第503-506页。[谷歌学者]
Vadipour，M.防止/spl Sigma/-/spl Delta/调制器中数据加权平均算法音调行为的技术。IEEE传输。电路系统。II模拟数字。信号处理。 2000,47, 1137–1144. [谷歌学者] [交叉参考]
Brederlow，R。；普拉卡什，R。；保卢斯，C。；Thewes，R.使用单个氧化陷阱的随机电报噪声的低功耗真随机数发生器。2006年IEEE国际固态电路会议论文集，2006年2月6日至9日，美国加利福尼亚州旧金山；第1666-1675页。[谷歌学者] [交叉参考]
Figliolia，T。；朱利安，P。；Tognetti，G。；Andreou，A.G.使用RTN噪声和sigma-delta转换器的真随机数生成器。2016年IEEE国际电路与系统研讨会（ISCAS）会议记录，2016年5月22日至25日，加拿大魁北克省蒙特利尔；第17-20页。[谷歌学者] [交叉参考]
Petrie，C。；Connelly，J.密码应用中基于噪声的IC随机数生成器。IEEE传输。电路系统。我是芬丹。理论应用。 2000,47, 615–621. [谷歌学者] [交叉参考]
华州，S。；张伟。；Wu，N.J.超低功耗CMOS随机数发生器。固态电子。 2008,52, 233–238. [谷歌学者] [交叉参考]
努佐，P。；德贝纳迪尼斯，F。；特伦尼，P。；Van der Plas，G.可重构ADC架构再生比较器的噪声分析。IEEE传输。电路系统。我是Regul。巴普。 2008,55, 1441–1454. [谷歌学者] [交叉参考]
吕·R。；Chen，W。；尹，L。；Fu，问。；刘，X。；Yan，J.一种用于微机械电容传感器的闭环∑Δ调制器。IEICE电子。快递 2018,15, 20171112. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
陈，X。；王，Z.G。；Li，F.A三阶1位Σ-Δ内置2抽头FIR滤波器的调制器。IEICE电子快车 2019,16, 20190365. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Han，J.H。；Cho，K.I。；Kim，H.J。；Boo，J.H。；Kim，J.S。；Ahn，G.C.一种96dB动态范围2kHz带宽二阶Delta-Sigma调制器，使用改进的带延迟反馈的前馈结构。IEEE传输。电路系统。II快速简报 2021,68, 1645–1649. [谷歌学者] [交叉参考]

图1。建议的二阶前馈框图

Σ Δ

调制器。

图1。建议的二阶前馈框图

Σ Δ

调制器。

图2。积分器的噪声模型(一)取样阶段(b条)积分阶段。

图3。电路非理想性对SNDR的影响包括(一)有限增益(b条)KT/C噪音(c（c）)单位总带宽，以及(d日)转换速率。

图3。电路非理想性对SNDR的影响包括(一)有限增益(b条)KT/C噪音(c（c）)单位增益带宽，以及(d日)转换速率。

图4。拟建DT的顶层示意图

Σ Δ

调制器和非重叠时钟。

图4。拟建DT的顶层示意图

Σ Δ

调制器和非重叠时钟。

图5。拟议DM-SD的原理图和时序图。

图6。提出的低寄生电容积分器示意图。

图7。第一个积分器中使用的FFMC OTA示意图。

图8。有/无输出电压

{C类}_{N个}

.

图8。有/无输出电压

{C类}_{N个}

.

图9。THD（总谐波失真）（%）与输入振幅（有/无）

{C类}_{N个}

.

图9。THD（总谐波失真）（%）与输入振幅（有/无）

{C类}_{N个}

.

图10。PVT模拟结果(一)增益(b条)下午(c（c）)UGB和(d日)运算放大器的IRN。

图10。PVT模拟结果(一)增益(b条)下午(c（c）)UGB，以及(d日)opamp的IRN。

图11。(一)第二个OTA的示意图。(b条)第二次OTA的PVT仿真结果。

图12。RnDWA模块的结构。

图13。RnDWA算法的演示中，最左边的（V（n））列是输入数据序列，最右边的（Ptr（n）列是指针的位置。

图14。有/无RnDWA的调制器的功率谱。

图15。缩放电压模块示意图。

图16。(一)比较器示意图。(b条)比较器偏移的蒙特卡罗模拟结果。

图17。所提出调制器的布局电路。

图18。用瞬态噪声模拟了该调制器的功率谱。

图19。(一)有/无DM-SD时SNDR与输入振幅的关系(b条)电路块之间的总功耗分解。

表1。非理想电路参数条件下获得所需SNDR。

非真实性	设计规范	单位
有限增益	≥60	分贝
KT/C噪音	≥4	pF值
无人值守地面传感器	≥2	兆赫
回转率	≥0.5	中压/秒

表2。性能总结以及与以往工作的比较。

表2。性能总结和与以往工作的比较。

规范	这项工作	[31]IEICE电子。实验。	[15]IEEE接入	[32]IEICE电子。实验。	[23]科学。中国信息科学。	[33]IEEE T电路-II
年份	2022	2018	2021	2019	2022	2021
建筑	DT公司 $Σ Δ$	DT公司 $Δ Σ$	RB日期 $Σ Δ$	DT公司 $Σ Δ$	DT公司 $Σ Δ$	DT公司 $Σ Δ$
技术( $μ$ 米）	0.18	0.35	0.18	0.04	0.18	0.11
电源（V）	5&1.8	5	1.8	0.9	5	1.5
电源( $μ$ W）	1600	12,600	2200	790	2750	62.43
BW（赫兹）	1500	1200	25,000	100,000	125	2000
信噪比（dB）	118.1	105.2	106.1	87.3	110	93.9
衰减率（分贝）	126	113.7	-	88.1	124	96.3
${F类}_{秒}$ （兆赫）	1.024	-	12.8	25.6	1.024	60
${F类}_{O（运行）} {M（M）}_{秒}$ （分贝）¹	177.8	163.4	176.5	168	170.6	172

¹

{F类}_{O（运行）} {M（M）}_{秒} = SNDR公司 + 10 {日志}_{10} (\frac{B类 W公司}{电源})

[15].

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分享和引用

MDPI和ACS样式

韩，Y。；刘伟。；张，X。；王，X。；刘，X。；刘，Y。一种宽动态范围的Sigma-Delta调制器，用于使用随机DWA和动态调制缩放技术的EEG采集。传感器 2023,23, 201.https://doi.org/10.3390/s23010201

AMA风格

Han Y、Liu W、Zhang X、Wang X、Liu X、Liu Y。一种宽动态范围的Sigma-Delta调制器，用于使用随机DWA和动态调制缩放技术的EEG采集。传感器. 2023; 23(1):201.https://doi.org/10.3390/s23010201

芝加哥/图拉宾风格

韩永春、刘文浩、张向伟、王晓松、刘欣和刘瑜。2023.“使用随机DWA和动态调制缩小技术采集脑电的宽动态范围Sigma-Delta调制器”传感器23，编号1:201。https://doi.org/10.3390/s23010201

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