基于r-Sigmoid和高阶累积量的智能养殖工程生物声信号自适应识别

摘要

近年来，随着精准农业技术的发展，人们对水产养殖声学信号的兴趣越来越大。众所周知，水声信号是有噪声的，尤其是它们不可避免地与大量的环境背景噪声混合，对信号特征的提取和内在规律的揭示造成严重干扰。此外，干扰给数据的传输、存储和处理增加了相当大的负担。提出了一种基于高阶累积量（HOC）和识别尺度函数的信号识别曲线（SRC）算法，用于目标信号的特征提取。使用SRC可以准确识别感兴趣的信号数据。本文对算法进行了分析和验证。结果表明，当信噪比大于7dB时，SRC算法是有效的，并且当信噪比达11dB时，性能改善最大。此外，SRC算法在应用中表现出了更好的灵活性和鲁棒性。

1.简介

随着新技术的发展，水产养殖业逐渐从传统的劳动密集型模式转变为智能养殖模式[1,2,三,4]。传统劳动密集型水产养殖主要依靠农民的经验，劳动力成本高，工作效率低[5]。然而，智能水产养殖可以使用传感器（即水听器、摄像头、温度计等）来监测水生状态（如休息、进食等）和生活环境（如水温、溶解氧、PH值等）的变化，从而自动调整水产养殖操作计划，反过来，显著提高生产并降低劳动力成本[6,7,8]。目前，监测水生动物状态的主要困难之一是，由于水混浊和其他原因，传统的在水中使用摄像头进行监测的效果很差，而水听器可以感知水声信号，这启发了我们通过水生动物发出的声音来识别其状态。

生物水听器是智能水产养殖工程中最基本的信息传感设备。一般来说，水生动物在不同的条件下发出不同的声音[9]。生物水听器可用于监测相关生理、行为和其他条件[9,10,11,12]。因此，水听器在水产养殖发展中起着至关重要的作用[13,14,15]。此外，声学监测结果可以反映动物健康和环境变化[15]。因此，这些信息可以反馈给智能水产养殖管理系统[15]。水生生物的健康繁殖需要使用水听器进行长期监测[14,16]。然而，有效地表达和存储原始监测数据已成为水产养殖工程中的重要问题[17,18].

长期监测数据表明，水生动物发出的声音信号所占比例很小，大部分数据来自环境背景噪声[19]。水生动物的有效发声主要是短促、稀疏、非平稳的信号。图1显示了短期随机稀疏分布。蓝色区域代表生物声信号，灰色区域代表环境背景噪声信号，占据了大部分监测时间和存储空间。因此，大多数存储的数据都是冗余的环境背景噪声，因此很难通过时间来识别信号数据[19,20]。在数据后处理期间，也很难在时间轴上准确定位和处理信号。随着监测信号数据量的增加，为了解决长期监测数据中有效的信息分类和提取问题，动态数据挖掘技术[21,22]、信号数据预处理技术[23]，深层神经网络[12]，并提出了其他方法。然而，它不能应用于水产养殖工程中的目标信号筛选和识别问题。

在实际养殖环境中，水声观测信号的统计特性通常是高斯混合[24]。信号特性的一阶和二阶统计信号处理存在局限性，因此，它们的统计特性无法完全表示。同时，高阶统计信号处理包含信号的高阶特征信息，可以抑制未知功率谱的加性噪声，如高阶矩、高阶累积量、高阶谱等[25]。因此，它在信号检测中的噪声抑制方面具有独特的优势。本文根据实际监测要求，提出了一种基于HOC和r-σ函数相结合的信号识别曲线（SRC）算法太平洋白对虾以及水产养殖中的实际声场环境。SRC方法使水听器能够识别水中的特定生物声学信号，同时主动抑制或忽略不相关的背景噪声信号。该算法可以直接传输少量有效的监测信息，而不是大量无效的监测数据。

本文其余部分的结构安排如下。HOC和r-σ函数的理论推导和分析见第2节通过仿真信号处理分析了算法性能，并通过进一步的应用案例分析验证了算法的有效性。总结了实验结果，并讨论了研究内容第3节最后，对本文的研究进行了总结，并对未来的应用前景进行了展望第4节.

2.算法理论推导

根据智能水产养殖应用的需求，本研究对水声信号（如目标检测）使用高阶统计量。高阶统计量可以应用于检测到的信号时间序列的非平稳稀疏结构，使用它们也可以有效地抑制各种类型的加性噪声。信号的高阶统计量可以从信号数据样本中计算和获得，可以在许多方面提供概率密度函数。

假设声信号的概率密度函数$\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$属于太平洋白对虾在水产养殖中$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，矩生成函数是概率密度函数的傅里叶变换，如下式所示：

$$\mathrm{<trans\; data-src="\phi ">\phi </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{{\displaystyle <trans\; data-src="\int ">\int </trans>\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}}}^{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}$$

(1)

然后，多元概率密度函数的矩母函数${\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$n维零米向量的x个可以概括为：

$${\mathrm{<trans\; data-src="\phi ">\phi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{{\displaystyle <trans\; data-src="\int ">\int </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}}}^{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}\mathit{<trans\; data-src="x">x个</trans>}$$

(2)

累积量生成器函数定义为力矩生成器函数的对数：

$${\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">\varphi </trans>}}_{}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="log">日志</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\phi ">\phi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=")">)</trans>$$

(3)

然后对方程（3）进行泰勒级数展开：

$$\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">\varphi </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{{\displaystyle \underset{{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans><trans\; data-src="\dots ">\dots </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}{\overset{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}}\frac{{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}^{<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="\dots ">\dots </trans><trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>}}{{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="!">!</trans><trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="!">!</trans><trans\; data-src="\dots ">\dots </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}<trans\; data-src="!">!</trans>}}}^{}{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}^{<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\dots ">\dots </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}^{{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}}{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}^{{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}<trans\; data-src="\dots ">\dots </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}^{{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}}$$

(4)

根据泰勒级数理论$\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans><trans\; data-src="\dots ">\dots </trans><trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}$订单是：

$${\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}^{<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\dots ">\dots </trans><trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{<trans\; data-src="(">(</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}\frac{{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="log">日志</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\phi ">\phi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathit{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=")">)</trans>}{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}^{{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}}<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}^{{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}<trans\; data-src="\dots ">\dots </trans><trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}^{{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}}}{<trans\; data-src="|">|</trans>}_{{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="\dots ">\dots </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$$

(5)

然后，三阶累积量可以计算为：

$${\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}{}^{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{<trans\; data-src="(">(</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}\frac{{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">\varphi </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}}{<trans\; data-src="|">|</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}{}_{}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$$

(6)

在这里，${\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}$是K阶矩，如下所示：

$${\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="[">[</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}<trans\; data-src="]">]</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{\displaystyle <trans\; data-src="\int ">\int </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=" "> </trans><trans\; data-src=" "> </trans><trans\; data-src=" "> </trans>\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$$

(7)

因此，可以用高阶矩和高阶累积量来充分描述时域空间中随机变量的统计特性。同时，HOC谱可以用来描述频域空间。本文使用三阶谱（双谱）来描述频域空间，如下所示：

$${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}{}^{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="|">|</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}{}^{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="|">|</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">\varphi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>}$$

(8)

哪里$<trans\; data-src="|">|</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}{}^{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="|">|</trans>$表示双谱的振幅，以及$\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">\varphi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}^{}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$表示双谱的相位。根据双谱的对称性，共有12个对称区域，如所示图2因此，双谱可以完全用蓝色区域来描述(${\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$,${\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="\le ">\le </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\pi ">\pi </trans>}$,${\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$)英寸图2，其中频谱可以描述为${\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$.

在本研究中，通过分别计算HOC和双谱，可以从时域和频域区分环境背景噪声和目标信号。为了使生物声学水听器识别目标信号，引入了sigmoid函数，并用以下表达式构造了r-sigmoid函数：

$$\begin{array}{l}\mathrm{<trans\; data-src="Sigmoid">乙状结肠</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}}^{<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}}\\ <trans\; data-src="\Rightarrow ">\Rightarrow </trans>\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="Sigmoid">乙状结肠</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}}^{<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}}\end{array}$$

（9）

未知信号$\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$通过结合HOC和识别功能进行综合处理。这样，方程（10）可以保持HOC的噪声抑制性能，同时能够识别以下功能：

$$\begin{array}{ll}\hfill \mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src="\prime ">\prime </trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>& <trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}{}_{}\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="Sigmoid">乙状结肠</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\\ & <trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="\times ">\times </trans>{<trans\; data-src="(">(</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}\frac{{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">\varphi </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}}{<trans\; data-src="|">|</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}<trans\; data-src="\times ">\times </trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}}^{<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}}\end{array}$$

（10）

根据方程（10），HOC识别功能的性能由识别系数决定λ和ξ。我们控制一个变量，并讨论λ和ξ分别对识别性能进行了研究。识别功能曲线如所示图3.

首先，我们讨论不同价值观的影响ξ在以下条件下的曲线上λ=12是固定的，如所示图3a.然后，使用ξ=0.5固定，不同值的影响λ在曲线上进行了讨论，如所示图3b.因此，水听器生物声学的识别性能可以通过识别系数的设置联合确定λ和ξ在r-sigmoid函数中。水听器结合HOC和识别功能，可以对水产养殖环境中的动物声信号进行识别和分类。本文在算法1中说明了声信号的处理和估计方法。

算法1：信号识别曲线（SRC）算法。
1:	参数设置：信号帧长度。
2:	设置识别系数λ和ξ.
三：	设置识别阈值Thr。
4:	输入：水下观测信号秒(x个)
5:	虽然信号长度>信号帧长度做
6:	信号帧→ 秒我(x个)
7:	对于每个框架秒我(x个)英寸秒(x个)做
8:	计算高阶累积量→ k个我(x个)三
9:	计算识别sigmoid函数→r-sigmoid我(x个)
10:	计算信号识别曲线→SRC我(x个)
11:	如果SRC公司我(x个)>阈值然后
	目标信号识别→检测我(x个) = 1
12:	其他的
	目标信号识别→检测我(x个)=0
13:	短期噪声抑制→秒我′(x个)=SRC我(x个) ·秒我(x个)
	结束while
14:	输出：观测信号的SRC→SRC(x个)
	目标信号检测区→检测(x个)
	SRC算法处理后的信号→秒′(x个)

3.实验与分析

本部分主要包括两部分：仿真实验和验证实验。仿真实验可以为验证实验提供更有价值的参考。

3.1. 仿真信号设计

在这项研究中太平洋白对虾旨在模拟智能养殖环境。如文献所述，声音信号是短期的、随机的和稀疏的[26]。设计了五种不同的LFM脉冲信号来模拟某些场景中的声信号。信号的采样频率为48 kHz，信号的中心频率为7 kHz，带宽为2 kHz，脉冲时间为2 ms，幅度从小到大，如所示图4信号的归一化振幅比分别为1:2:3:4:5。模拟参考信号由五个间隔6ms的脉冲信号组成，以模拟实际的探测现象和环境背景噪声，如所示图4.

图4结果表明，目标信号在不同信噪比的背景噪声中受到不同程度的干扰。以下两点如所示图4（1）当信号幅度相同时，背景噪声功率越大，信噪比越小，信号被干扰淹没的程度越严重。（2） 当背景噪声功率固定时，信号幅度越小，信号被干扰淹没的程度越严重。本文中识别算法的处理是基于图4，其中提供了三组不同信噪比的对照实验。

3.2. HOC的噪声抑制性能

水产养殖环境中的环境背景噪声通常是加性高斯混合噪声。信号处理算法抑制背景噪声的能力是一个关键因素。根据方程（6）和（8），分析了具有不同信噪比的模拟信号的HOC谱（双谱），如所示图5a–c，对应于信噪比分别为20、15和10 dB的双谱。

不同信噪比的信号图5进行了对比分析。当信噪比较低时（信噪比=15dB，信噪比=10dB），在双谱空间中存在干扰分量，如图5b、 c.随着信噪比的增加，双谱中的干扰降低，如图5a.然而，本文主要关注信噪比变化对频域空间的影响，因此频域空间中的差异比较可以通过对角线进行(${\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$). 可以看出，加性高斯噪声对目标信号的频域几乎没有影响，信号频谱范围为6±0.5 kHz至8±0.5 kHz。这也表明HOC的信号处理算法在水产养殖环境中具有良好的噪声抑制性能。

3.3. r-Sigmoid函数的识别性能

λ和ξ是识别函数的识别系数，如方程式（9）所示。不同的应用场景或目标信号需要设置相应的识别系数，这也决定了HOC识别功能的性能。在模拟实验中，信号（SNR=10 dB）图4（4） 作为采样信号，模拟恶劣环境下低信噪比目标信号。影响λ和ξ通过变量控制单独分析识别函数的性能。首先，我们设置一个固定值λ=2，以及的值ξ分别为0.2、0.4、0.6和0.8。我们运行了算法程序并绘制了SRC，如所示图6然后，我们设置一个固定值ξ=0.2，以及λ分别为2、6、10和14。我们运行了算法程序并绘制了SRC，如所示图7.

可以从中看到图6整个曲线的颜色是红色(ξ=0.8），绿色(ξ=0.6），蓝色(ξ=0.4），黑色(ξ=0.2）从下到上，这表明ξ可以抑制噪音（区域图6B） ●●●●。值越大ξ噪声抑制越显著，噪声越稳定。然而，通过五次比较仿真目标信号的识别函数曲线，可以直观地看出，目标信号完全淹没在背景噪声中，在图6（1） 由于能量最小。从图6（2-5）随着目标信号能量的增加，信号识别的性能效果逐渐增强；然而，从左到右的信号识别性能受识别系数的影响较小ξ(图6A） ●●●●。

图7表明噪声信号的曲线波动严重（面积图7B） ，颜色显示为红色(λ=14），绿色(λ=10），蓝色(λ=6），黑色(λ=2），而目标信号相对稳定。这也表明识别系数越大λ即，目标信号的识别性能越好（面积图7A） ●●●●。此外，弱信号的能量得到了很好的平衡，而对噪声抑制的贡献非常小（面积图7B） ●●●●。目标信号能量与五次信号识别性能效果之间的关系与图6（随着信号能量的增加，信号识别的性能效果也逐渐增强）。然而，随着目标信号能量的增加，从左到右的信号识别受识别系数的影响较小λ（面积图7A） ●●●●。

根据中的分析图6和图7，识别系数ξ更好地抑制了噪声，但目标信号也受到了影响。识别系数λ较好地平衡了微弱目标信号，但噪声抑制性能不好。这两个识别系数平衡了彼此的性能，使识别功能更好地适应应用需求或场景。

3.4. 算法性能分析

算法流程首先计算不同信噪比的HOC，然后结合识别函数计算SRC并识别仿真目标信号。根据方程式（10），并结合第3.3节，识别系数的值为λ=10和ξ= 0.6. 利用20 dB、15 dB和10 dB的信噪比计算SRC。SRC的阈值设置为0.25（绿色虚线图8). 信号识别处理结果如所示图8，粉色区域显示大于识别阈值0.25的识别区域，灰色区域显示小于识别阈值0.25.的识别区域。

从中可以看出图8当信噪比为10 dB和15 dB时，SRC对图8（2） 信号不足，只有图8（3-5）信号可以被识别。当信噪比为20 dB时图8（2） 能够识别能量较小的信号；也就是说图8（2-5）信号可以被识别。这表明，当信噪比较低时，SRC对目标信号的识别和区分能力较弱。同时，随着信噪比的增加，识别分辨能力逐渐增强。在图8其中，粉色区域的识别阈值大于0.25，其他灰度区域小于0.25，这是信号识别后的阈值决定，实现有用信号和无用信号的分类过程。

此外，利用互相关系数分析了信噪比变化对SRC算法性能的影响，信噪比的变化范围为0～20dB。互相关系数可以在方程式（11）中表示为：

$$\stackrel{}{\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\frac{{\displaystyle \underset{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\overset{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}}<trans\; data-src="[">[</trans><trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\stackrel{<trans\; data-src="¯">¯</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\stackrel{<trans\; data-src="¯">¯</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="]">]</trans>}}{\sqrt{{\displaystyle \underset{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\overset{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}}{<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\stackrel{<trans\; data-src="¯">¯</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}}\sqrt{{\displaystyle \underset{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\overset{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}}{<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\stackrel{<trans\; data-src="¯">¯</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}}}$$

(11)

哪里$\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}$分别表示包含噪声的信号和参考信号。因此，算法性能度量指标可以计算为：

$$\mathrm{<trans\; data-src="\eta ">\eta </trans>}{<trans\; data-src="=">=</trans>}_{}<trans\; data-src="|">|</trans>\frac{{\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}}{{\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}<trans\; data-src="|">|</trans><trans\; data-src="\times ">\times </trans>\mathrm{<trans\; data-src="100">100</trans>}<trans\; data-src="\%">\%</trans>$$

(12)

包含噪声的信号与参考信号之间的互相关系数为${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$($\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}$可以参考中的信号图4b–d）。SRC算法处理的信号与参考信号之间的互相关系数为${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$($\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}$可以参考中的信号图8a–c），而η表示算法性能指标。计算结果如所示图9.

图9a表明互相关系数${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$和${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$当信噪比从0变为20dB时，总体呈上升趋势。然而${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$不是单调的。在图9b、 性能改进的衡量标准是η，显示了三个变化阶段。在0～7dB的信噪比范围内η温和，平均值为0.977%${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$和${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$不显著。当信噪比在7～11dB范围内时η急剧增加。在11dB的SNR下，η达到最大值16.44%，算法性能达到该条件下的最佳值，互相关系数从${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$=0.623至${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$= 0.818. 当信噪比在11～20dB范围内时，变化不大，但算法仍有良好的效果。总的来说，该算法对于短期信号处理保持了良好和稳定的性能。

3.5. 算法应用的处理和验证

第3.1节,第3.2节,第3.3节和第3.4节是算法性能分析的仿真实验。为了进一步验证SRC算法的识别有效性太平洋白对虾在水产养殖工程下用水听器进行观测。验证实验现场位于太平洋白对虾上海市奉贤区繁育基地，实验验证设备布局如所示图10如下所示。

验证实验中的水听器为Brüel&Kjr-8103型，是一种小型高灵敏度传感器。水听器的接收灵敏度为−211 dB re 1 V/μPa。水听器放置在水下1.5米深处。同时，利用水下光学图像和水声图像作为辅助分析。信号的采样频率为48 kHz，数据宽度为24位，数据采集时间在一天内的分布（20分钟/天），如所示图11下面。采集信号时间的总长度为60分钟（20分钟/天×3天）。采集的信号片段（200ms）被用作样本信号，以显示算法效果。

接下来，我们讨论识别系数的影响λ和ξ在采样信号中（参见第3.3节具体方法）。算法处理结果如所示图12和图13.

在图12，整体SRC代表分层现象，为紫色(ξ=0.8），绿色(ξ=0.6），蓝色(ξ=0.4），黑色(ξ=0.2）从下到上，相对直观地说明了识别系数ξ对噪声的抑制效果很好。从放大的面积来看图12噪声部分的SRC小于0.2（灰色区域），而目标信号的SRC为0.25至0.35（粉红色区域）。

在图13总体SRC呈分层，波动剧烈。同时，整个曲线的颜色显示为紫色(λ=2），绿色(λ=6），蓝色(λ=10），黑色(λ=14）从上到下。从放大区域图13，识别系数λ可以补偿整个信号能量，但噪声能量被同时放大。因此，通过组合识别系数的性能影响ξ和λ识别功能可以同时抑制噪声和补偿目标信号的能量。在水产养殖工程应用实验的信号处理中，选择的识别系数为ξ=0.8和λ=6，如所示图14.

原始声音信号太平洋白对虾水听器采集的数据如所示图14a.采集的信号时域波形中存在低频和高频干扰。采集的信号通过HOC和r-σ识别功能进行处理，信号的SRC如所示图14b.识别处理后的输出信号如所示图14c.从局部放大分析可以看出，目标信号持续时间约为1ms，算法对目标信号具有较强的识别能力。红色箭头表示该算法对环境背景噪声具有良好的抑制效果。

4.结论

本文提出了一种基于生物声学水听器信号的SRC算法。其主要思想是HOC和r-σ函数的联合处理。将这两个方面结合起来，可以提高水下背景噪声环境中非平稳脉冲信号的识别和检测性能。仿真实验和应用实例的处理结果表明，SRC算法对水下目标信号的噪声抑制和检测具有良好的效果。分析发现，当信噪比大于7dB时，SRC算法是有效的，并且当信噪比达11dB时，性能改善最大。SRC算法可以通过ξ、和λ可以有效补偿目标信号的能量。在这两个系数的共同作用下，该算法可以有效地实现水下背景噪声抑制和目标信号能量平衡。它有利于目标信号的识别和信息提取。该方法可以帮助信号监测和研究太平洋白对虾水产养殖。后续工作将进一步提高SRC算法的鲁棒性，并尝试在智能水产养殖工程领域推广应用。