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传感器
第20卷
第14期
10.3390/20143837
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第条

基于一维自归一化卷积神经网络的旋转机械故障诊断方法

通过
杨静丽
*,
尹双燕
,
Yongqi Chang公司
和
天宇高
哈尔滨工业大学电气工程与自动化学院，哈尔滨150080，中国
*
信件应寄给的作者。
传感器 2020,20(14), 3837;https://doi.org/10.3390/s20143837
收到的提交文件：2020年6月6日/修订日期：2020年6月29日/接受日期：2020年7月6日/发布日期：2020年7月9日
（本条属于本节故障诊断和传感器)
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版本注释

摘要

以下为：
针对旋转机械的故障诊断问题，提出了一种基于深度学习理论的新方法。通过将一维卷积神经网络（1D-CNN）与自归一化神经网络（SNN）相结合，该方法可以在简单紧凑的结构配置中实现较高的故障识别精度。利用激活函数SeLU的自归一化特性，保持了故障诊断模型的稳定性和收敛性。通过介绍 α -通过两次丢包机制来规范训练过程，解决了过拟合问题，进一步提高了模型的泛化能力。在基准数据集上的实验结果表明，该方法具有较高的故障识别精度和良好的跨负载故障诊断能力。

1.简介

旋转机械由于其多功能性的优点，目前广泛应用于各种机械设备中，并在极其复杂的环境中工作。损坏不仅会阻碍设备的正常运行，还会造成巨大的经济损失，并对人身安全构成威胁。因此，开展旋转机械故障诊断研究已成为机械健康监测领域的一个紧迫课题。
一般来说，旋转机械的故障诊断技术通常分为三类：基于模型的、基于信号的和基于机器学习的[1,2]. 在基于模型的方法中，应根据旋转机械的振动响应特征和故障产生机制建立动态模型。Cheng等人[三]建立了行星齿轮系统的扭振模型，并对太阳轮齿轮在正常状态和不同制动模式下进行了信号仿真。然后，从频谱中提取一种新的边带幅度比指标来定量评估损伤程度。Park等人[4]根据齿轮啮合刚度与传动误差的关系，建立了行星齿轮的集总参数模型，并在行星齿轮故障检测中进行了验证。基于模型的故障诊断方法可以提高对旋转机械在不同故障模式下的传动行为和振动响应的理解。然而，在建模过程中存在许多假设和约束；因此，不能充分考虑各种不确定性的影响。此外，仿真结果与实际情况仍有一定差距，这也在一定程度上影响了故障诊断结果。在基于信号的方法中，可以使用两种技术来获取旋转机械的故障信息：信号滤波或信号分解方法，以将故障分量与正常分量分离，以及时频分析方法，以揭示振动信号频率成分的时变特性。振动信号是旋转机械诊断领域中常用的信号，因为机器的声音可以反映健康状态的最内在信息，并且包含很多信息，例如工作状态[5,6]. Teng等人[7]首先利用传统的窄带滤波技术提取振动信号的敏感成分；然后，应用逆谱分析和Hilbert-yellow变换检测出明显的裂缝性断层；最后，利用高斯小波变换和多尺度包络谱解调技术成功检测出复合故障模式下的裂纹故障。Feng等人[8]将卡尔曼滤波器与高阶能量解调算子相结合，有效诊断不同特征频率的早期故障。虽然基于信号处理技术的故障诊断方法具有直观、实用和物理意义，但传统的信号分解和解调方法仍有其局限性。例如，提取包络谱和瞬态频谱分量的方法仍然很复杂，因为它们依赖于具有丰富工程经验的工作人员来区分故障类型。近年来，机器学习的发展推动了旋转机械故障诊断向智能化方向发展。在基于机器学习的方法中，故障诊断过程分为两个阶段[9]：故障特征提取阶段和健康状态识别阶段（即故障分类）。特征提取的目的是从原始信号中提取健康状态信息，消除冗余，便于旋转机械的故障分类。故障分类涉及选择合适的分类方法来构建用于识别旋转机械故障的故障诊断模型。传统机器学习方法——人工神经网络（ANN）[10]，k-最近邻（KNN）[11]，基于稀疏表示的分类器（SRC）[12,13]，支持向量机（SVM）[14,15]等-从采集的数据中人工提取故障特征，并选择敏感特征进行训练，以实现故障类型自动识别。Chen等人[16]利用概率神经网络对水轮发电机进行有效的故障诊断。Pandya等人[17]为了提高轴承的诊断精度，提出了一种基于非对称邻近函数的改进KNN算法。然而，这些方法仍然依赖于人工特征提取，存在精度低、泛化性能差等问题。
近年来，随着深度学习方法的出现，为旋转机械的故障诊断问题提供了突破性的解决方案。基于深度学习的诊断方法应用分层网络逐层学习抽象故障特征，然后在最后一个提取层之后放置一个输出层来完成故障识别任务。目前，深度网络模型广泛应用于旋转机械故障诊断领域，如深度神经网络（DNN）、叠层自动编码器（SAE）、深度置信网络（DBN）和卷积神经网络（CNN）。Jia等人[18]提出了旋转机械故障诊断的五层SAE模型；将原始数据转换为频域数据，然后将其输入到模型中以实现诊断任务，并通过旋转轴承和行星齿轮箱的实验充分验证了该方法的有效性。Wang等人[19]将批处理归一化层（BN）引入到SAE中，可以解决多层网络训练时内部协方差漂移的问题。实验结果表明，该方法可以提高故障识别精度，加快训练过程的收敛速度。Yang等人[20]提出了一种基于DNN的自动分类算法，该算法通过在频域中提取子信号进行评估。Shen等人[21]采用基于深度压缩自动编码器（CAE）的特征鲁棒性增强自适应故障诊断网络，并在齿轮箱数据库上证明了其优越性。Yin等人[22]利用遗传算法优化了DBN的网络结构，并将其用于齿轮传动链的故障诊断。Gan等人[23]构建了一个基于DBN的双层故障诊断网络，该网络采用小波变换进行数据预处理，并基于双层网络分别实现了故障类型和故障程度的识别[24]将基于SAE和DBN的混合诊断模型相结合，利用DBN从SAE中提取的学习特征来区分健康状态。Shang等人[25]提出了一种基于DBN的滚动轴承故障诊断模型，该模型可以在一定程度上避开深层神经网络的复杂结构。该模型具有训练简单、故障诊断能力强的优点。然而，大多数基于深度学习理论的故障诊断模型都是规则的全连通网络，模型泛化性能较低，并且参数随着层数呈指数增长。因此，过拟合和诊断能力下降的问题仍然影响上述方法的实际应用。
与全连接DNN相比，CNN的稀疏连接、权重共享和池操作等特性可以减少训练网络的参数数量，提高模型的稳定性和泛化性能。CNN的最初版本是一个受视觉系统启发的二维结构，由于它能够描述图像中自然的二维空间相关性，因此在图像识别领域取得了显著的成果[26,27]. 目前，传统的2D-CNN算法已广泛应用于故障诊断领域。Wen等人[28]修改LeNet-5对轴承和离心泵进行故障诊断，将原始时域信号转换为二维灰度图像来训练模型。Guo等人[29]对原始信号进行时频域变换，得到连续小波变换尺度图（CWTS），在此基础上采用CNN对故障信号进行直接分类。在转子实验平台上验证了该方法的有效性和通用性。Zhao等人[30]提出了一种基于同步压缩变换（SST）和深度卷积神经网络（DCNN）的行星齿轮箱故障诊断策略，故障识别准确率达到98.3%。Sun等人[31]将原始信号转换为2D图像；然后通过CNN对图像进行自动特征提取，完成轴承故障分类。受到自然语言处理和语音识别领域成功应用的启发[32,33]，1D-CNN算法只是最近才被引入到故障诊断中。Liu等人[34]对传统的LeNet-5网络进行了改进，其结果表明，改进后的1D LeNet-5网可以在故障诊断方面取得更显著的性能。Eren等人[35]利用紧凑的自适应1D-CNN分类器实现了感应轴承的故障诊断，并在实际数据集上证明了该算法的可行性。Zhang等人[36]提出了一种基于1D-CNN的端到端故障诊断方法，实验结果表明，即使在噪声环境下也具有较高的准确性。已经进行了几项研究，以证明1D-CNN在处理振动信号进行故障诊断方面比2D-CNN具有优势。An等人[37]比较了2D-CNN和1D-CNN在轴承故障诊断中的性能，结果表明1D-CN模型比2D-CNN模型具有更好的特征提取能力。Jing等人[38]比较了不同CNN模型在三种输入数据（原始数据、频谱数据和时频组合数据）下的故障诊断性能，结果表明，采用频谱数据作为输入时，1D-CNN模型优于其他模型。
需要注意的是，目前大多数针对旋转机械故障诊断方法的研究都是基于理想数据进行的，即假设培训样本涵盖旋转机械的全部工作条件。然而，在实际工程情况下，由于工作负载不断变化，无法获得旋转机械所有工况的理想数据。因此，利用有限条件下收集的数据建立故障诊断模型至关重要。换言之，如何提高故障诊断模型的泛化能力已成为实际工业应用中的热点之一。
针对现有方法的不足，针对旋转机械故障诊断精度低、泛化能力差的问题，提出了一种基于一维自归一化卷积神经网络（1D-SCNN）的故障诊断方法。如所示图1，本文的主要创新点概括如下。
  • 提出了一种基于1D-SCNN的故障诊断模型，该模型结构简单紧凑，只有一个卷积层和一个池层。与传统技术相比，它在故障诊断准确性和泛化能力方面具有竞争力。
  • 采用标度指数线性单元（SeLU）来增强故障信号的特征。利用自规范化特性，激活可以在网络层中传播时保持规范化。因此，SeLU可以保持网络的稳定性和收敛性，并增强模型的泛化能力。
  • 这个 α -在特征提取和分类器中同时引入丢包算法，不仅可以抑制训练初期的过拟合，而且可以加快网络参数更新的速度，进一步提高模型的泛化能力。
  • 利用凯斯西储大学轴承数据集进行了一系列实验。结果表明，该方法具有良好的故障诊断准确性和泛化能力，为提高机械设备的可靠性和维修性提供了一种很好的解决方案。

2.一维卷积神经网络

一维卷积神经网络（1D-CNN）是一种具有单位宽度卷积核的深度反馈神经网络。文学[39]声称专门用于分类任务的CNN主要由一个特征提取器和一个分类器组成。

2.1. 特征提取程序

特征提取器是一种复合结构，用于将原始信号映射到特征空间以表征各种故障特征，是一维神经网络的基本元素。特征抽取器由一维卷积层、激活层和池层组成。
（1） 一维卷积层
一维卷积层通过卷积运算从输入数据（或前一层的输出特征）中提取不同的故障特征。它涉及多个具有多个神经元的特征映射，每个神经元通过一个权重矩阵（卷积核）稀疏地连接到上层的特征映射。当输入特征映射与输出相同时，CNN权重被共享。稀疏连接和权重共享可以降低网络复杂性，避免过拟合问题。卷积运算如方程式所示(1) [36].
年 我 ( 我 , j个 ) = K（K） 我 我 ∗ x个 我 第页 j个 = ∑ j个 ′ = 0 W公司 − 1 K（K） 我 我 j个 ′ x个 我 j个 + j个 ′
哪里 K（K） 我 我 j个 ′ 表示 j个 ′ -第个或多个重量（如果内核深度大于1）我-中的第个卷积核我-第个卷积层， x个 我 第页 j个 表示本地区域j个-中的第个卷积核我-对第个卷积层进行卷积，并且W公司是卷积核的宽度。
（2） 活化层
在卷积计算后，采用激活函数进行非线性转换，从而更容易区分不同类型故障的特征。整流线性单位函数（ReLU）是常用的激活函数。表达式由方程式给出(2) [36].
一 我 ( 我 , j个 ) = （f） 年 我 ( 我 , j个 ) = 最大值 0 , 年 我 ( 我 , j个 )
哪里 一 我 ( 我 , j个 ) 是激活 年 我 ( 我 , j个 ) .
（3） 水池层
池层进行特征降维，以获得更具代表性的特征。池操作可以通过消除噪声干扰来增强特征的稳定性和鲁棒性[26]. 平均池层和最大池层在卷积网络中得到了广泛的应用。Max-pooling在输出特征图的感知域上执行局部Max操作，该感知域由公式计算(三) [36].
对 我 ( 我 , j个 ) = 最大值 ( j个 − 1 ) W公司 + 1 ≤ t吨 ≤ j个 W公司 一 我 ( 我 , t吨 )
哪里 一 我 ( 我 , t吨 ) 表示激活t吨-第th个神经元我-的第个帧我-第层，W公司是池区域的宽度j个表示j个-第个池内核。

2.2。分类器

分类器包括全连接层和激活功能，这些功能集成并分类从池层输出中导出的故障特征。值得注意的是，隐藏层的激活函数是ReLU，最后一层的激活功能是softmax，如方程式所示(4) [36]. 通过softmax回归，将不同的故障特征转换为归一化概率分布，值越接近1，则越可能是真正的故障类型。
P（P） ( j个 ) = e（电子） Z轴 我 ( j个 ) ∑ k个 = 1 n个 e（电子） Z轴 我 ( k个 )
哪里 Z轴 我 ( j个 ) 表示输入j个-中的第个节点我-第个全连接层。

3.方法

3.1. 概述

提出的基于1D-SCNN的故障诊断方法，旨在提高旋转机械的故障诊断精度，进一步提高故障诊断模型的泛化能力，即使在非理想条件下也能实现旋转机械故障类型的识别。所提出的故障诊断方法的体系结构如所示图2.
在卷积层中引入了激活函数SeLU。利用零均值和单位方差的输入特征，SeLU确保输出特征仍然具有零均值和单元方差。因此，它可以使网络具有鲁棒性，避免过拟合问题。卷积分层策略的详细信息如所示第3.2节.
添加 α -池层之后的丢包层可以提高模型的泛化能力，其中 α -通过在丢失时对输出特征进行标准化，可以改进丢失。有关基于层的池策略的详细信息，请参见第3.3节.
应用激活功能SeLU和 α -对全连接层的缺失不仅可以增强故障特征，而且可以进一步提高模型的泛化能力。有关基于全连接层的策略的详细信息，请参阅第3.4节.

3.2. 基于SeLU的卷积故障特征提取增强

自规范化神经网络（SNN）的结构如所示图3.假设 x个 我 我 = 1 n个 是SNN的训练集，示例 x个 我 随机变量的X（X）服从平均值分布 μ 和方差 σ 2 .线性变换 x个 我 生成预激活向量 z（z） 我 = w个 我 x个 我 ，其中 w个 我 是权重矩阵 z（z） 我 是随机变量的实现Z轴.平均值和方差Z轴如方程式（5）和（6）所示。
E类 ( Z轴 ) = ∑ 我 = 1 n个 w个 我 E类 x个 我 = ∑ 我 = 1 n个 w个 我 μ = μ w个 ¯
变量 ( Z轴 ) = 变量 ∑ 我 = 1 n个 w个 我 x个 我 = ∑ 我 = 1 n个 w个 我 2 σ 2 = σ 2 τ
哪里 ω ¯ = ∑ 我 = 1 n个 w个 我 和 τ = ∑ 我 = 1 n个 w个 我 2 .根据中心极限定理，Z轴服从正态分布： N个 ( μ w个 ¯ , σ 2 τ ) 具有 对 N个 ( Z轴 ; μ w个 ¯ , σ 2 τ ) .
克拉姆鲍尔[40]等提出了一种新的激活函数SeLU，如下所示。
秒 e（电子） 我 u个 ( x个 ) = λ x个 , 如果 x个 > 0 α e（电子） x个 − α , 如果 x个 ≤ 0
该函数通过映射将随机变量的均值和方差从前一层映射到下一层F类[40]:
F类 以下为： μ σ 2 ↦ μ ~ σ ~ 2 以下为： μ ~ ( μ , w个 ¯ , σ 2 , τ ) = ∫ − ∞ ∞ 秒 e（电子） 我 u个 ( z（z） ) 对 N个 ( z（z） ; μ w个 ¯ , σ 2 τ ) d日 z（z） σ ~ 2 ( μ , w个 ¯ , σ 2 , τ ) = ∫ − ∞ ∞ 秒 e（电子） 我 u个 ( z（z） ) 2 对 N个 ( z（z） ; μ w个 ¯ , σ 2 τ ) d日 z（z） − ( μ ~ ) 2
标准化权重矩阵后： w个 ¯ = 0 , τ = 1 ，给定固定点 μ , σ 2 = ( 0 , 1 ) ，我们有 μ ~ = μ = 0 , σ ~ 2 = σ 2 = 1 .通过求解方程(8)的 α 和 λ 、解决方案 α = 1.6732632423543772 … 和 λ = 1.0507009873554804 … 可以获得。此时F类[40]是
J型 ( μ , σ 2 ) = ⏴=============================================================================== μ n个 e（电子） w个 ( μ , σ 2 ) ⏴=============================================================================== μ ⏴=============================================================================== μ n个 e（电子） w个 ( μ , σ 2 ) ⏴=============================================================================== σ 2 ⏴=============================================================================== ν n个 e（电子） w个 ( μ , σ 2 ) ⏴=============================================================================== μ ⏴=============================================================================== ν n个 e（电子） w个 ( μ , σ 2 ) ⏴=============================================================================== σ 2 , J型 ( 0 , 1 ) = 0 0.088834 0 0.782648
的规范J型等于0.7877<1；即映射F类是一个收缩映射，对应的不动点是稳定的。
如上所述，SeLU可以确保激活以规范化状态通过网络层，并且其输出值趋于稳定的不动点。一旦扰动和噪声发生，位移将立即拉回归一化状态，避免了过拟合问题，并具有良好的鲁棒性。与批处理归一化相比，在更新网络参数之前不需要计算当前输入数据的方差和偏移量，这意味着降低了计算复杂度。此外，SeLU没有死区；即，当输入小于0时，神经元仍然可以被激活，这意味着与ReLU相比，可以获得更丰富的特征。因此，将激活函数SeLU应用于1D-SCNN模型的卷积层，可以将自归一化特性的优点融入1D-SCNN的特征提取器中，并增强模型的特征提取能力。此外，还可以保证网络的鲁棒性。

3.3. α -基于删除的池层泛化能力改进

删除是解决深度神经网络过拟合问题的有效技术[41]，其关键思想是从神经网络中随机删除单元及其连接，以防止单元之间的协同适应。辍学率 q个 ( 0 < q个 < 1 ) 表示网络层中每个神经元停止工作的概率，其值通常设置为0.5。
为了增强模型的泛化能力，1D-SCNN在池层之后引入了丢包的思想。此外 α -采用丢弃改进算法来保持通过网络的值的规范化。在丢弃算法中，激活按 1 / q个 在培训过程中保持不变。此外，辍学变量d日服从二项分布 B类 ( 1 , q个 ) . α -下拉框可以将输入设置为 α ′ 因为低方差的默认值是 林 x个 → − ∞ sel（选择） u个 ( x个 ) = − λ α = α ′ ，其中平均值和方差描述如下[40].
E类 x个 d日 + α ′ ( 1 − d日 ) = q个 μ + ( 1 − q个 ) α ′ 变量 x个 d日 + α ′ ( 1 − d日 ) = q个 ( 1 − q个 ) α ′ − μ 2 + ν
为了确保在应用 α -辍学算法，如方程式所示的仿射变换(11) [40]采用。
E类 一 x个 d日 + α ′ ( 1 − d日 ) + b条 = μ 变量 一 x个 d日 + α ′ ( 1 − d日 ) + b条 = ν
何时 μ = 0 , ν = 1 , 一 = q个 + α ′ 2 q个 ( 1 − q个 ) − 1 / 2 , b条 = − q个 + α ′ 2 q个 ( 1 − q个 ) − 1 / 2 ( 1 − q个 ) α ′ 、参数值一和b条依靠q个和 α ′ .
如果没有 α -丢包算法，每个隐层参数的正向传播过程由方程描述(12).
z（z） 我 ( 我 + 1 ) = w个 我 ( 我 + 1 ) 年 我 + b条 我 ( 我 + 1 ) 年 我 ( 我 + 1 ) = 秒 e（电子） 我 u个 z（z） 我 ( 我 + 1 )
使用 α -丢包算法，每个隐层参数的正向传播过程如方程所示(13).
第页 j个 ( 我 ) ∼ 伯努利 ( q个 ) 年 ~ ( 我 ) = 第页 ( 我 ) × 年 ( 我 ) z（z） 我 ( 我 + 1 ) = w个 我 ( 我 + 1 ) 年 ~ ( 我 ) + b条 我 ( 我 + 1 ) 年 我 ( 我 + 1 ) = 秒 e（电子） 我 u个 z（z） 我 ( 我 + 1 )
哪里 z（z） 我 ( 我 + 1 ) 表示输入 ( 我 + 1 ) -th层和 年 我 ( 我 + 1 ) 表示的输出 ( 我 + 1 ) -第层。 第页 ( 我 ) 是的向量我-第h层，由值为 1 − q个 .
简而言之，1D-SCNN的过拟合问题可以通过应用 α -对特征抽取器的池层采用丢包算法，可以提高模型的泛化能力。

3.4. SeLU和 α -基于删除的全连接层泛化能力提升

全连接层用于识别特征提取器输出的故障特征。激活函数的选择对特征的线性可分性和网络的稳定性起着至关重要的作用。因此，选择SeLU作为全连接隐藏层的激活函数，其原理和特性如所述第3.2节此外，为了进一步提高模型的泛化能力，通过 α -辍学算法，其原理和特点详见第3.3节.

3.5. 1D-SCNN培训

1D-SCNN训练过程包括信号的正向传播和误差的反向传播。通过信号的前向传播获得样本类型的概率分布，并使用交叉熵损失函数评估该输出与实际样本标签的一致性。假设 q个 k个 j个 表示k个-第个样本预测为j个-th级和 对 k个 j个 是目标样本标签的单热向量，交叉熵损失函数的表达式由方程式给出(14) [36].
L（左） = − 1 米 ∑ k个 = 1 米 ∑ j个 对 k个 j个 日志 q个 k个 j个
哪里米表示迷你背带的大小。误差的后向传播是1D-SCNN优化权重的主要基础，它以损失值为误差源，利用链式法则从后向前更新梯度。
误差反向传播从全连接层开始，其计算方法与ANN类似，该过程可由等式（15）-（19）证明[36]. 在这里， z（z） 我 + 1 ( j个 ) 是最后一层的logits值。
⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) = ∑ k个 = 1 米 对 k个 j个 q个 k个 j个 − 对 k个 j个
⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== W公司 我 j个 我 = ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) · ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) ⏴=============================================================================== W公司 我 j个 我 = ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) · 一 我 ( 我 )
⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== b条 j个 我 = ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) · ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) ⏴=============================================================================== b条 j个 我 = ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 )
⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 一 我 ( 我 ) = ∑ j个 ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) · ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) ⏴=============================================================================== 一 我 ( 我 ) = ∑ j个 ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== z（z） 我 + 1 ( j个 ) · W公司 我 j个 我
L（左） = − 1 米 ∑ k个 = 1 米 ∑ j个 对 k个 j个 日志 q个 k个 j个
重量 W公司 和偏见 b条 迭代更新如下。
W公司 我 j个 我 = W公司 我 j个 我 − 一 ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== W公司 我 j个 我 b条 我 我 = b条 我 我 − 一 ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== b条 我 我
哪里一表示迭代速度。
池层的反向传播计算是正向传播的逆运算。至于最大池操作，只涉及提供最大值的池单元。具体传播过程如方程式所示(21) [36].
⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 一 我 ( 我 , t吨 ) = ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 对 我 ( 我 , j个 ) · ⏴=============================================================================== 对 我 ( 我 , j个 ) ⏴=============================================================================== 一 我 ( 我 , z（z） ) = 0 t吨 ≠ t吨 小时 ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 对 我 ( 我 , j个 ) t吨 = t吨 小时
哪里小时指示池区域的最大位置。
卷积层的反向传播计算需要每个单元的梯度，其计算如下。
⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 年 我 ( 我 , j个 ) = ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 一 我 ( 我 , j个 ) · ⏴=============================================================================== 一 我 ( 我 , j个 ) ⏴=============================================================================== 年 我 ( 我 , t吨 ) = 0 年 我 ( 我 , j个 ) ≤ 0 ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 一 我 ( 我 , j个 ) 年 我 ( 我 , j个 ) > 0
⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== x个 我 ( j个 ) = ∑ 我 ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 年 我 ( 我 , j个 ) · ⏴=============================================================================== 年 我 ( 我 , j个 ) ⏴=============================================================================== x个 我 ( j个 ) = ∑ 我 ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 年 我 ( 我 , j个 ) · ∑ j个 ′ = 0 W公司 − 1 K（K） 我 我 j个 ′
⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== K（K） 我 我 j个 ′ = ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 年 我 ( 我 , j个 ) · ⏴=============================================================================== 年 我 ( 我 , j个 ) ⏴=============================================================================== K（K） 我 我 j个 ′ = ⏴=============================================================================== L（左） ⏴=============================================================================== 年 我 ( 我 , j个 ) · ∑ j个 x个 我 ( j个 )

3.6. 故障诊断流程

所提出的基于1D-SCNN的旋转机械故障诊断方法的流程如所示图4该方法能够从振动信号的频谱中自适应地提取故障特征，从而能够通过特征进行有效的故障识别。此外，该故障诊断模型具有良好的泛化能力，从而在交叉负载水平下具有良好的自适应性能。算法实现如下。
  • 利用快速傅里叶变换（FFT）在不带窗函数的原始信号长度处获得振动信号的频谱，并将其用作1D-SCNN模型的输入样本。
  • 将输入样本随机分成训练样本集和测试样本集，比例为7:3。训练样本集作为模型训练阶段的输入，测试阶段采用测试样本集。
  • 通过正向传播和反向传播操作训练1D-SCNN模型，并在满足一定准则后保存训练后的模型。
  • 加载训练好的故障诊断模型，将测试样本集输入到上述诊断模型中，得到故障诊断结果。

4.实验结果与分析

本研究中选择的深度学习框架是Keras。使用Python作为编程语言，采用Pycharm作为编辑器，使用TensorFlow开发了该方法。实验中使用的计算机配置了CPU i5-8265U、16G内存和64位操作系统。为了验证所提出的基于一维SCNN的故障诊断方法的优越性能，分别进行了故障诊断准确性和泛化能力的评估实验。

4.1. 数据集描述

选择美国凯斯西储大学轴承实验室的滚动轴承作为实验对象。本文选取采样频率为12kHz的从动端深沟球轴承振动信号数据进行实验分析。轴承损坏的零件有：内圈、滚珠和外圈；失效程度分别为0.007、0.014、0.021（单位：英寸）。健康状态标记为1，内圈受损状态的标记为2、3和4，按照受损程度的升序排列；球和外圈状态以相同的方式标记。换句话说，以上10个标签表示轴承的10种健康状态，即故障类型。四个数据集A、B、C和D分别以0、1、2和3（单位：hp）的负载水平进行准备。每个数据集包含10个上述故障类型，每个故障类型包含100个样本。此外，每个样本涉及1024个连续的数据点，这些数据点是通过对光谱进行除法得到的。实验数据集的具体信息如所示表1.

4.2. 结果分析

4.2.1. 模型参数的选择

1D-SCNN模型的超参数设置如下：卷积核大小由LeCun统一初始化器初始化（确保输出平均值为0，方差为1），池核大小为2，池步长为2，全连接层中的神经元数为64 α -辍学率为0.5，优化器为Adam，迭代次数设置为200，每轮训练的样本大小为100。卷积核的大小和步长，以及卷积核和层数对模型的性能起着至关重要的作用，这是在本研究中通过实验确定的。
对故障诊断准确性和泛化能力的初步评估实验表明，在相同的负载水平下，上述三个超参数对故障诊断精度的影响很小，而在交叉负载水平条件下，模型泛化能力受到的影响更大。因此，采用交叉负载水平条件下故障识别精度的平均值作为参数优化的指标。为了消除随机因素的影响，重复了30组实验。
（1） 卷积核大小和步长
Zhang等人[36]指出卷积网络的第一层对于一维信号应该具有较大的卷积核，这有助于面向网络的故障诊断特征的自动学习。考虑到本研究中选择的数据样本长度为1024，讨论了卷积核大小和步长对模型泛化能力的影响，卷积核的大小分别为8、16、32、64、128、256和512。首先，将卷积层和池层的数量固定为一个16个卷积核，然后在每个卷积核下将步长从2乘以16，其中当卷积核为8时，最大步长为8。因此，同时分析了卷积核大小和步长对诊断精度的影响。实验结果如所示图5.
据透露图5卷积核大小对诊断性能的影响大于卷积步长，这反映了模型第一层卷积核尺寸选择的重要性。由于从小卷积核中提取的特征不够具有代表性，因此大卷积核会导致计算量急剧增加。本文将第一层的卷积核大小设置为32，步长设置为8。
（2） 卷积核数
在确定卷积核大小和步长后，分析了卷积核数对1D-SCNN模型泛化能力的影响，实验结果如所示表2.
如所示表2随着卷积核数从8个增加到32个，精度先升后降，当卷积核个数为16个时达到最高值；因此，第一层的卷积核数被选择为16。
（3） 层数
确定了卷积核的数量、卷积步长和卷积核的数量，然后分析了卷积和池化的交替层对1D-SCNN模型泛化能力的影响。借鉴文献中网络结构的设计原则[42]，第一层被设计成一个大的卷积核，所有其他层都采用了3×1的卷积内核大小。实验结果显示在表3.
如所示表3随着网络层数的增加，故障诊断准确率呈下降趋势；也就是说，当模型只包含一个层时，它具有最好的泛化能力。因此，我们将一层用于所建议的模型。
根据上述实验结果，确定了1D-SCNN模型的参数，如所示表4该模型只有一个卷积和池层，卷积核大小为32，步长为8。全连接层中的单元数为64，softmax层产生10个输出，对应10个轴承健康状态。

4.2.2。故障诊断准确性评估

本节通过分别使用a、B、C和D四个数据集描述一系列实验来评估所提出模型的故障诊断准确性。对于每个数据集，在相同的负载水平下进行了30个随机样本实验。在每次实验中，随机选择每种故障类型的70个样本作为训练样本，其余的作为测试样本。换句话说，训练样本集的大小为700，测试样本集的尺寸为300。此外，采用故障识别精度的平均值来消除随机因素的影响。
以2hp负荷水平下的数据为例，采用主成分分析（PCA）对原始振动信号和从1D-SCNN模型中提取的特征进行处理。利用可视化技术，将获得的原始振动信号的前三个主成分和通过1D-SCNN模型的特征提取器提取的特征绘制在图6和图7分别是。如所示图6，10种不同类型故障的原始振动信号的主成分呈现分散重叠状态。相反，图7描述了由1D-SCNN模型实现的提取特征的主成分在3D空间中明显呈现非重叠离散状态。因此，1D-SCNN模型具有良好的自适应故障特征提取能力。
图8和图9说明了在0马力负荷水平下，在训练过程和测试过程中模型损失和准确性的变化。如图所示，当迭代次数达到200次左右时，训练过程和测试过程的损失逐渐减少并收敛到0。此外，训练精度随着测试精度接近100%而提高，并在多次迭代后趋于稳定。
为了进一步评估该模型的故障诊断性能，旋转机械故障诊断领域的一些代表性方法（即EMD+SVM[14]，FFT+DNN[20]，快速傅里叶变换+SDAE[18]和1D-CNN[34])在这些实验中也实现了。其中，DNN每层神经元数为1024、800、200、200或10个；对于SDAE，数字1024、800、200或10。此外，迷你背带和迭代次数分别设置为100和200。如所示表5传统的机器学习方法（EMD+SVM）的诊断性能不如深度神经网络。此外，由于1D-CNN方法的输入是时域信号，其优化时间通常比采用频谱作为输入的方法长，因此其性能并不好。因此，1D-CNN故障诊断模型在指定的迭代次数下是不稳定的。包括该方法在内，基于三层深度学习的故障诊断模型的故障识别准确率接近100%，显示出优越的故障诊断性能。
在旋转机械的实际应用中，工作条件复杂多变，不可能在每个载荷水平下获得足够的数据样本；因此，在交叉负载水平条件下的诊断能力也是一个极其重要的性能指标。本节对所提出的1D-SCNN模型的泛化能力进行了评估。针对滚动轴承的每个载荷水平，采用随机抽样方法生成了30个故障诊断模型。在每个模型的生成过程中，随机选取相同负载水平下每种故障类型的70个样本作为训练样本。换句话说，每个诊断模型的训练样本集大小为700。为了验证生成的故障诊断模型的泛化能力，在三个测试数据集上对每个故障诊断模型在不同负载水平下进行了一系列实验。在每个实验过程中，在每个负载水平下选择了每种故障类型的30个样本，以形成测试样本集。换言之，测试样本集的大小为900，采用故障识别准确度的平均值来消除随机因素的影响。以0hp负荷水平下的1D-SCNN模型为例。该模型用于识别2 hp负载水平下的数据样本。通过对从1D-SCNN模型中提取的特征进行主成分分析，将获得的前三个主成分可视化并显示在图10如图所示，通过1D-SCNN模型的特征提取操作，在交叉载荷水平条件下，10种不同类型故障的主成分在三维空间中呈现出非重叠离散状态，这意味着可以利用这些提取的特征准确地完成故障识别。

4.2.3. 模型泛化能力评估

为了定量评估所提出方法的泛化能力，将所提出的基于1D SCNN的故障诊断方法与一些有代表性的方法（如EMD+SVM、FFT+DNN、FFT+SDAE和1DCNN）在交叉负载水平条件下的故障识别精度进行了比较。实验结果如所示图11.
如所示图11提出的1D-SCNN模型在各种交叉负载诊断场景下均达到了90%以上的故障识别准确率，在所有方法中具有最佳性能。此外，在一定负载水平下生成的训练模型在识别相似负载水平下采集的样本时总是表现出较高的性能，其故障识别精度也随着负载水平跨度的增加而逐渐降低。产生上述现象的原因是，在近负荷水平下采集的故障样本具有更多的相似性；即，0马力对1马力造成的伤害程度与3马力的伤害程度相似。总体而言，基于1D-SCNN的故障诊断方法的平均故障识别准确率为98.64%，大大高于同类方法。因此，它具有良好的泛化能力，适合于交叉负载故障诊断。

4.2.4. SeLU和 α -模型性能退出

本节验证了SeLU和 α -1D-SCNN模型性能下降。基于1D-SCNN，对四种情况下的模型性能进行了验证；即，激活函数为无缺失的ReLU，激活函数是有缺失的ReLU，激活功能是无缺失的SeLU α -退出，激活函数为SeLU α -辍学。实验结果如所示表6和图12.
可以看出，将激活函数从ReLU更改为SeLU，并使用SeLU和 α -在相同的负载水平下，丢包对模型诊断性能影响不大。
图12讨论了SeLU和 α -1D-SCNN模型泛化能力下降。总的来说，将激活函数从ReLU改为SeLU的增强策略可以在一定程度上提高模型在交叉负载水平条件下的故障识别精度。将ReLU与辍学结合在一起，无法单独提高ReLU的性能。相比之下，SeLU和 α -丢包对故障诊断模型的性能有很大的提高。因此，确认SeLU和 α -丢弃可以显著增强1D-SCNN模型的泛化能力。

5.结论

为了提高旋转机械在交叉载荷水平条件下的故障识别精度，提出了一种基于1D-SCNN的故障诊断方法。该方法涉及基于原始振动信号频谱的特征提取。通过SeLU将SNN的自归一化特性引入到1D-CNN中，并应用 α -通过两次剔除正则化模型，大大提高了故障诊断模型的准确性和泛化能力。此外，该模型的结构简单紧凑，具有良好的计算复杂性。实验结果表明，该方法不仅在相同的负载水平下具有较高的故障识别精度，而且在交叉负载水平下也应具有良好的性能。考虑到在实际工程情况下，由于转速和负荷水平的不断变化，很难在旋转机械的所有工况下获得理想的数据，该方法可以利用从有限工况中收集的数据建立故障诊断模型，以识别其他工况下的故障类型，具有重要的工程应用价值。
需要注意的是，旋转机械的实际运行条件非常复杂；因此，不可能获得包含所有条件的训练数据集。考虑到实际工程情况的多样性，未来的工作将致力于考虑更多的验证场景，以测试所提出方法的泛化能力。例如，使用A和C的数据集训练模型，然后使用B和D的数据集测试模型的性能。此外，大多数时域特征和简单频谱在实际情况下对轴承故障诊断不敏感。考虑到实际工程情况的复杂性，我们将在未来的工作中尝试一些其他特性，例如平方包络或平方包络谱。

作者贡献

概念化，J.Y。；形式分析，S.Y。；融资收购，J.Y。；方法学，J.Y。；资源，T.G。；软件，T.G。；监理，J.Y。；可视化，S.Y。；书面原稿，S.Y。；所有作者均已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

这项研究没有得到外部资助。

致谢

作者感谢编辑和审稿人的宝贵意见。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

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传感器20 03837 g001 550
图1。所提方法的框图。
图1。所提出方法的框图。
传感器20 03837 g001
传感器20 03837 g002 550
图2。提出的用于故障诊断的1D-SCNN方法的体系结构。
图2。提出的用于故障诊断的1D-SCNN方法的体系结构。
传感器20 03837 g002
传感器20 03837 g003 550
图3。SNN的框图。
图3。SNN的框图。
传感器20 03837 g003
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图4。基于一维SCNN的旋转机械故障诊断方法的流程图。
图4。基于一维SCNN的旋转机械故障诊断方法的流程图。
传感器20 03837 g004
传感器20 03837 g005 550
图5。卷积核大小和步长对1D-SCNN性能的影响。
图5。卷积核大小和步长对1D-SCNN性能的影响。
传感器20 03837 g005
传感器20 03837 g006 550
图6。原始振动信号。
图6。原始振动信号。
传感器20 03837 g006
传感器20 03837 g007 550
图7。从1D-SCNN中提取的特征。
图7。从1D-SCNN中提取的特征。
传感器20 03837 g007
传感器20 03837 g008 550
图8。1D-SCNN模型损失。
图8。1D-SCNN模型损失。
传感器20 03837 g008
传感器20 03837 g009 550
图9。1D-SCNN的故障诊断准确性。
图9。1D-SCNN的故障诊断准确性。
传感器20 03837 g009
传感器20 03837 g010 550
图10。模型在交叉荷载水平条件下提取的特征。
图10。模型在交叉荷载水平条件下提取的特征。
传感器20 03837 g010
传感器20 03837 g011 550
图11。不同方法在交叉负载水平条件下的故障诊断准确性。
图11。不同方法在交叉负载水平条件下的故障诊断准确性。
传感器20 03837 g011
传感器20 03837 g012 550
图12。SeLU和 α -1D-SCNN泛化能力下降。
图12。SeLU和 α -1D-SCNN泛化能力下降。
传感器20 03837 g012
表
表1。实验数据集的描述。
表1。实验数据集的描述。
损坏的零件 无内座圈球外座圈负载
标签 12三45678910
损坏程度 00.0070.0140.0210.0070.0140.0210.0070.0140.021
A类火车707070707070707070700
测试30303030303030303030
B类火车707070707070707070701
测试30303030303030303030
C类火车707070707070707070702
测试30303030303030303030
天火车70707070707070707070三
测试30303030303030303030
表
表2。卷积核数对1D-SCNN性能的影响。
表2。卷积核数对1D-SCNN性能的影响。
卷积核数8163264
准确性98.51%98.64%98.54%98.44%
表
表3。层数对1D-SCNN性能的影响。
表3。层数对1D-SCNN性能的影响。
网络结构单层膜Bilayer公司三层结构四层五层
准确性98.64%97.6%96.37%93.62%91.84%
表
表4。1D-SCNN模型的参数。
表4。1D-SCNN模型的参数。
编号网络层内核大小/步长内核数量输出大小
1卷积32 × 1/8 × 116128 × 16
2联营2 × 1/2 × 11664 × 16
三完全连接64164×1
4Softmax软件10110
表
表5。不同方法的实验结果比较。
表5。不同方法的实验结果比较。
比较法A类B类C类天平均值
EMD+SVM80.90%84.77%93.27%96.57%88.88%
一维CNN92.59%85.22%91.29%92.82%90.48%
FFT+DNN100%100%100%100%100%
快速傅里叶变换+SDAE100%100%100%100%100%
快速傅里叶变换+1D-SCNN99.81%100%100%100%99.95%
表
表6。SeLU和 α -1D-SCNN诊断性能下降。
表6。SeLU和 α -1D-SCNN诊断性能下降。
比较法A类B类C类天平均值
ReLU公司99.78%100%100%100%99.95%
ReLU+退出99.82%100%100%100%99.96%
塞卢99.90%100%100%100%99.95%
塞卢+ α -辍学99.81%100%100%100%99.95%

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请注意，从2016年第一期开始，本期刊使用文章编号，而不是页码。请参阅更多详细信息在这里.

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