1.简介
近年来，真空技术在表面科学、薄膜技术、空间科学、高能粒子加速器、微电子学和材料科学等先进科学和技术的各个领域占据了关键地位。此外，真空技术在工业生产中的应用越来越广泛，例如产品包装、真空铸造、真空干燥、化学气相沉积、蒸发、溅射和干蚀刻。真空压力范围从大气压力（760 Torr）到超高真空压力（10−13托尔）。例如，蒸发[1]必须在10的真空压力下进行−7到10−5增加蒸发速度，保持薄膜的纯度和密度。溅射[2]必须在低于10的真空压力下进行−2Torr沉积的薄膜均匀分布在基板上。低压环境导致离子与气体分子碰撞的频率降低，从而增加粒子的平均自由程。在反应离子刻蚀中[三]，蚀刻操作在低于10的真空压力下进行−2增加定向蚀刻。低压环境导致离子与中性粒子碰撞的概率降低。在电子回旋共振等离子体过程中[4]，工作压力控制在10以下−4Torr实现高密度和均匀性。高密度等离子体[5]在10的真空压力下运行−6到10−2Torr，提高了刻蚀速度，增强了刻蚀方向。
真空涵盖了广泛的压力范围。残余气体分子的平均自由程是定义真空状态的一个重要参数，它表示分子之间相互碰撞的平均距离。在疏散的初始阶段，即在低真空下，气体的运动类似于气体流动。在高真空中，即，因为真空压力降低到10以下−3Torr，残余气体分子的平均自由程增加，气体的运动逐渐变成分子运动。为了方便起见，在讨论真空技术时，我们使用不同的气体运动来区分不同的真空状态。
为了达到真空状态，首先使用机械泵在大气压力下排出气体。这种气体流动的初始状态称为粘性流[6]或连续流动。在这种状态下，气体流动的特征是每个气体分子之间的相互碰撞，每个气体分子的运动受到周围分子的限制，气体分子间的摩擦，气体流动方向，以及气体分子朝同一方向运动。随着真空系统继续抽气，气体压力继续下降，气体流动状态变为过渡流[7]. 这种气体流动状态非常复杂，其中一部分气流保持粘性流动状态，而另一部分气流转化为分子流动状态。当真空系统的气体压力降低到一定水平时，气体流动状态达到分子流范围[8]. 在这种状态下，气体分子有自由的随机运动。碰撞是弹性的，符合动能守恒和动量守恒定律。气体分子与室壁碰撞的概率大于其与另一气体分子碰撞的概率。无论压力有多低，一旦真空系统中的流动条件达到分子流动范围，流动状态就会保持分子流动。
根据工作原理，真空计可分为绝对真空计和相对真空计。绝对真空计的工作原理是直接测量单位面积上的力。相对真空计的测量原理涉及气体压力和某些物理量之间的关系。例如，压力可以通过热传导获得[9–14]. 此外，还可以通过气体分子电离技术间接测量压力[15–17].
通常，我们使用不同类型的真空计来测量10个压力范围内的真空压力−7至760托。用于低真空（1–760 Torr）的真空计基于弹性元件[18–22]. 中真空（10）中使用的真空计−3–1 Torr）基于导热元件[10–14]. 高真空（10）中使用的真空计−7–10−3Torr）基于气体电离元件[15–17].
上述压力计包括膜片压力计[18–22]、导热真空计、离子真空计、粘度真空计[23]. 膜片压力计的工作原理包括测量因压力使薄膜表面变形而引起的电容变化。可以根据电容变化估计压力值。导热真空计的工作原理是利用气体碰撞加热物体的热量传递。热传导与气体分子与物体碰撞的频率成正比。因此，真空压力与热传导成正比，从而可以估算压力。离子真空计的工作原理包括测量真空系统中的分子数以确定压力。粘度真空计的工作原理是利用真空系统中残余气体的粘度特性来确定压力。纺丝转子粘度真空计[24,25]可用于测量10之间的真空压力范围−1和10−7托尔。气体阻力引起的气体粘度与真空度成正比。
根据现有文献，只有很少的真空计能够测量10的整个压力范围−7到10−2托尔。当前旋转转子粘度真空计可以测量10的真空压力范围−7–10−1托尔。由于存在多个组件，如滚珠和控制线圈，旋转转子粘度真空计增加了系统的体积、重量和复杂性，从而限制了其应用。莫特等。[26]使用市售压电双晶片悬臂梁作为压力传感器，检测由于周围气体阻力引起的共振频率变化。苏马利语等。[25]使用大块压电换能器摇晃安装原子力显微镜探针的整个芯片。带有显微镜的激光多普勒测振仪（LDV）测量了芯片上某一点的速度，以及悬臂边缘和尖端的42个点的速度。他们强调，空气阻尼与稀薄状态下的压力成正比。王等。[27]研制了一种利用静电力偏转的微悬臂梁。他们测量了安装在梯形微悬臂梁的检验质量周围的两个电极之间的电容，将传感电极放置在检验质量的顶部，偏转电极安装在其下方，以确定传感梁相对于偏转力和真空压力的自由衰减率。然而，这些设备仍然需要额外的执行器来驱动元件和外部传感设备，以将光束偏转转换为电信号。外部传感装置使测量系统变得复杂。
在本研究中，我们设计了一种自激自敏压电压力传感器。压电传感器采用夹持梁的形式。该传感器使用两个压电元件设计：用于自驱动和自传感。向PZT自激元件施加电压会导致夹紧梁变形。在梁的另一端，PZT自感测元件产生由梁的弯曲引起的电压。在不同的真空压力值下，气体粘度和器件的阻尼比不同。这导致装置的摆动幅度和共振频率不同，并导致传感元件的输出电压和共振频率也不同。因此，可以校准真空压力。所开发的真空传感器的优点是无需额外的执行器和外部传感元件即可自动执行和传感。宽范围真空压力从6.5×10−6可直接从压电输出导出760 Torr。研制的真空传感器结构简单，制造容易。
本研究有三个具体目标。首先，开发了一种压电式压力传感元件，可用于测量6.5×10的大范围真空压力−6至760托。其次，传感元件的尺寸为20 mm长、5 mm宽和200μm厚。与商用压力传感器相比，压电压力传感器具有体积小、重量轻、仪器简单等优点。最后，利用传感元件测量氮气和氩气中的压力，研究真空压力与不同气体阻尼比之间的关系。
2.工作原理和部件尺寸
2.1. 工作原理
本研究提出了一种夹持梁式压电真空压力传感元件，它是一种自激自敏微谐振器，用于检测气体的阻尼比，从而能够计算真空系统的压力。真空压力传感元件的示意图如所示图1传感元件包括PZT层、基板和两对电极。电极放置在两端附近，用于压电驱动和传感。当正弦电压信号施加到一对电极上时，由于逆压电效应，固支梁振动并共振。同时，另一对电极捕获振动能量，并利用正压电效应将其转换为电能。最后，我们测量了不同气体粘度和真空压力下的输出电压。
2.2. 组件材料的选择
压电传感器由压电层和衬底组成。我们选择PZT-5A作为压电层，铜作为基底。PZT-5A具有较高的压电常数和机电耦合常数，机械能和电能之间的转换能耗较小。铜具有较低的杨氏模量和较高的电导率，可以降低工作频率。另一方面，它可以促进电流传导。
2.3. 组件尺寸设计
欧拉-伯努利梁理论是建立数学模型的假设基础，用于确定真空压力传感元件的尺寸。力守恒方程如下所示：
哪里YI（易）是组合梁的抗弯刚度，表示弯矩阻力；w（x，t）是悬臂挠度函数，是每个截面横向位移的中性轴（y方向为正）；c（c）秒我是由组合横截面的粘度引起的等效阻尼项，其中c（c）秒是应变阻尼系数我是压电层和衬底之间的横截面的组合的第二惯性矩；c（c）一是空气阻尼系数；米是单位长度的质量；α是压电耦合项。五在里面（t）和五外面的（t）分别是输入电压和输出电压。该悬臂压电传感元件包含两对电极。输入电极的位置范围为x个=0到x个=x个1，输出电极的范围为x个=x个2到x个=L（左）。只有电极覆盖层中产生电场。我们假设压电传感器的操作仅考虑共振频率（第一模式）的影响。因此，数学模型的输出电压与输入电压之比可以写为[28]:
其中ω是悬臂的第一共振频率，τc（c）是输出电路的时间常数，λ1是积分因子，ξ是模态坐标函数中的阻尼项。该阻尼项可以显示为方程式（3）它结合了空气阻尼和结构阻尼的作用：为了减小实际应用中的传感器尺寸，悬臂长度和宽度分别设置为20和5 mm，压电片厚度设置为200μm。
2.4. 传感器的电极设计
这两对电极分布在压电材料层的上下表面上，压电材料放置在悬臂的两端。一对电极放置在悬臂梁固定边界的旁边，作为驱动器驱动悬臂梁并产生共振。另一对电极作为传感器放置在固定边界的另一侧，以获取振动能量并转换电压信号，如所示图2电极尺寸由力守恒方程决定，因此有两种设计。首先，当输入电极靠近固定端且长度为4.4mm时，执行器可以产生最大功率。其次，当输出电极靠近固定端且长度较短时，可以获得较大的开路输出电压。在我们之前的研究中，有报道称输出电压高达输入电压的两倍[29]. 为了获得最大功率，我们确定输入和输出电极的长度为4.4 mm。电极的宽度和厚度分别为5 mm和10μm。上电极是用银色荧光屏制作的。
2.5. 夹具的设计和生产
为了使传感器在每次测量过程中保持相同的边界条件，我们设计了一种夹具，可以将悬臂梁固定在两端。夹具包含两部分：上盖和底座。上盖有两个用于电线的孔。将夹紧-夹紧压电梁放置在底座的沟槽中。使用四个M2螺钉固定上盖和底座，如所示图3夹具由透明丙烯酸材料制成，具有密度低、机械强度高、抗拉抗冲击性好、透明度高、成本低、易于加工等优点。
3.实验装置和程序
实验室设备和实验装置
真空系统由不锈钢真空室、机械泵、涡轮分子泵、气体流量控制器和参考真空计组成。机械泵（DOU 16B Balzers，Albuquerque，NM，USA）首次用于在大气压力下排气，以达到真空状态。当压力降至10时−2然后使用涡轮分子泵Torr（Turbo VAC 450，Leybold，Cologne，Germany）获得高真空（10−2至6.5×10−6托尔）。然而，可能需要超过24小时才能达到1×10−6Torr使用我们的泵送系统。为了准确地达到一定的压力，使用气体流量控制器将一定量的氮气或氩气流入腔室。使用了两个参考真空计，皮拉尼真空计和冷阴极真空计。皮拉尼压力计能够测量760到10之间的压力−3Torr和冷阴极压力计能够测量10之间的压力−2到10−9托尔。
实验装置如所示图4夹持式压电压力传感器由夹具固定，并置于真空室内。电气引线用于通过真空系统壁传输电信号。正弦波由函数发生器（33220A，Agilent，Santa Rosa，CA 95403-1738，USA）产生，并由功率放大器（PZD700，TREK，Lockport，NY，USA）放大，以第一共振频率激励压电梁。同时，使用频谱分析仪（安捷伦35670A）测量输入和输出电压的频率响应。
4.结果和讨论
4.1. 不同压力下的频率响应
通过以下步骤获得频率响应函数。频谱分析仪产生一个扫描信号，驱动一对电极通过放大器。与此同时，另一对电极产生电力输出。扫描信号和输出电压都反馈给频谱分析仪，以计算频率响应函数。为了获得最大的传感器输出，在以下实验中，压电梁在不同压力条件下以第一共振频率激发。利用半功率法对实测频率响应函数数据进行处理，提取阻尼比。图5给出了真空室内残余气体为氮气时，夹持-夹持压电梁在不同压力下的频率响应函数。夹持压电梁在共振频率激励时具有最大的输出和输入比。压电梁在5×10真空压力下的谐振频率−6, 7.5 × 10−41和75Torr分别为3100、3067、3038和3030Hz。当真空室内压力降低时，由于气体阻尼系数增加，梁的共振频率和共振振幅降低。真空传感器75托与5×10的第一共振频率之差−6由于阻尼变化很小，torr仅为2.25%（70 Hz）。当压力为5×10时，共振振幅、输出电压比和输入电压比分别为0.0063、0.0059、0.0052和0.0032−6, 7.5 × 10−41和75托。
4.2. 压力和输出电压之间的关系
图6显示共振振幅（Vout/Vin）对当残余气体为氮气时，腔室中的真空压力。对应于最大振幅值的每个工作频率适用于不同的真空压力。在实验结果中，每个压力值对应一个压电输出比。真空压力为6.5×10−6可直接从压电输出比导出760 Torr。注意，对应于不同压力的每个实验被重复10次。最后，报告了输出电压的平均值。数据已绘制在对数图上，以显示测量的最大振幅和外加气压的极限范围。所有实验结果均呈现出相同的总体趋势，即阻尼值随压力的降低而减小。显然，这些实验结果支持稀薄理论和粘性理论。真空区的压力分为三个范围，以便进一步分析。真空压力低于10−3Torr属于分子流，被称为高真空；真空压力在10范围内−3–1属于过渡流的托尔称为介质真空；真空压力大于1托属于粘性流，称为低真空。我们使用线性回归方法对每个分段的结果进行处理，以获得最佳线性数据。处理后，将讨论每个线段。潘迪等。[29]报道了一篇讨论压力对MEMS扭转谐振器中流体阻尼的影响的论文，该谐振器的流动范围从连续体到分子。他们的结果还表明，设备的质量因素在不同的流动区域中不同。
电压斜率与粘性流动区域的压力为y=−0.0002x+0.0053和R2= 0.993. 电压斜率与过渡流区域的压力为y=−0.0003x+0.0052和R2= 0.8913. 电压斜率与分子流区的压力为y=−0.0007x+0.0054和R2= 0.971. 电压斜率与粘性流区的压力曲线大于过渡流区，而过渡流区的斜率大于分子流区。根据这一结果，我们推断粘性流的气体粘性力大于其他两种流。此外，粘性流动中气体粘度变化所产生的力比过渡流和分子流中的力更为明显。因此，在粘性流动中，压电输出比的变化最为明显。然而，在三个区域进行拟合可能不是最佳解决方案。它还发现，分子流和过渡流区域的数据可以用一条直线拟合，而不是两条直线。电压斜率与.压力为5×10−61 torr等于y=−0.00022x+0.0053和R2= 0.924. 电压斜率与1至750托的压力为y=−0.0007x+0.0054，R2= 0.971.
4.3. 压力与阻尼比的关系
对先前实验中测得的频率响应函数数据进行处理，以使用半功率法提取阻尼比。经过处理，我们得到了对应于各个压力的阻尼比。图7表明阻尼比对当残余气体是氮气时，室中的真空压力。阻尼比的斜率与粘性流动区的压力为y=0.0009x+0.0206和R2= 0.957. 阻尼比的斜率与过渡流区的压力为y=0.0018x+0.0226和R2= 0.8574. 阻尼比的斜率与分子流区的压力为y=0.0042x+0.0225和R2= 0.9592. 然而，在三个区域进行拟合可能不是最佳解决方案。它还发现，分子流和过渡流区域的数据可以用一条直线拟合，而不是用两条直线拟合。电压斜率与.压力为5×10−61 torr等于y=0.0013x+0.0216和R2= 0.916.
测量的阻尼比是结构阻尼和气体阻尼的总和。实验结果表明，真空室内的残余气体量越大，残余气体对传感元件的阻尼作用越大。压力越大，表明真空室内气体分子数量越多。因此，气体分子与压电梁发生碰撞的可能性较大；当压力增加时，这种情况会增加传感元件的气体阻尼效应。当真空室中的残余气体较稀少时，实验获得了传感元件的小阻尼效应。
4.4. 不同的残渣气体——氮气和氩气
图8显示共振振幅（Vout/Vin）对当残余气体为氮气和氩气时，腔室中的真空压力。然而，传感元件在氩气中的共振振幅仅在真空压力为6.5×10时进行−6由于气体流量控制器的限制，1托。我们发现在真空压力为6.5×10时，氮气和氩气的输出结果具有相似的趋势−6至1托。输出值略有变化。在相同压力下，氮气的输出值大于氩气的输出值。我们可以得出结论，氩气引起的粘性力对悬臂梁的振动影响大于氮气引起的振动。氩气（39.948 amu）的质量大于氮气（28 amu）。氩的分子碰撞阻力大于氮的分子碰撞抗力。
在氮气和氩气下，每个对应不同压力的实验重复10次，并报告输出电压的平均值。如果边界条件保持不变，实验结果是一致的。在观察稳态条件后进行压力测量，以防止测量误差。然而，对于连续区域中的流动到分子区域中的流，稳态条件的持续时间是不同的。其中一个样品在真空室中放置了3个月，即使样品被长时间驱动，也没有显著差异。然而，还需要进一步研究系统的一致性和稳定性。还需要进一步研究不同气体，以验证系统的一致性和稳定性。
5.结论
在本研究中，我们开发了一种夹持梁式压电真空压力传感器。传感器采用两个压电元件设计：用于驱动和传感。向PZT执行元件施加电压会导致悬臂变形。在光束的另一端，PZT传感元件产生由光束弯曲引起的电压。研制了一种压电式压力传感元件，可用于测量5×10的大范围真空压力−6至760托。从低真空到高真空，输出和输入电压比（Vout/Vin）随着压力的降低而逐渐增大。获得了压力为5×10时真空压力与阻尼比的关系−6至760托。高真空时，阻尼比小于低真空时的阻尼比。最后，利用传感元件测量氮气和氩气中的压力，研究真空压力与不同气体阻尼比之间的关系。氩气和氮气中输出电压比的比较表明，阻尼比的变化趋势与真空压力相同。由于氩的质量较大，氩的阻尼比大于氮的阻尼比。
