1.简介
除了土壤退化、粮食安全和自然生态系统恶化之外，水土流失也是全球最重要的环境威胁之一[1]. 降雨侵蚀力系数(R（右）)修正后的通用土壤流失方程（RUSLE）是潜在水侵蚀的最重要指标之一，它综合了降雨事件的持续时间、量级和强度的影响。高分辨率降雨数据对降雨侵蚀力的评估至关重要。传统上，降雨侵蚀力是由风暴动能E和30分钟最大降雨强度I的函数决定的30称为EI30[2]，并使用雨量计等常规仪器进行观测。高时间分辨率降雨测量，例如15分钟或30分钟，对于计算侵蚀力非常重要，因为暴雨和极端事件通常是持续时间较短的罕见事件[三,4,5,6]. 然而，这些记录的信息很少有良好的时空覆盖率，尤其是在发展中国家，并且处理这些数据既耗时又费力[7,8,9]. 随后在以下方面建立了统计关系：R（右）为了解决这个问题，根据年降雨量[1,10]，月降雨量[11]，日降雨量[9,12]和风暴事件[13,14]. 与年降雨量和月降雨量数据相比，日降雨量数据包括更详细和准确的地面降雨量特征信息，以及R（右）根据日降雨量数据计算的因子已得到广泛验证和应用[7,8,9]. 雨量计提供有关降雨量和频率的宝贵信息。然而，不均匀的空间分布和空间不一致性限制了雨量计在估计降水量中的作用[15]. 在这种情况下，通过提供大面积的空间分布降水量估算，卫星降水量反演为这一问题提供了另一种解决方案。已探索并报告了远距离降雨的各个方面[16,17,18,19,20]. 其中，自1997年11月热带雨量测量任务（TRMM）发射以来，已使用多卫星降水分析（TMPA）来生成一系列准全球降水产品。这些产品广泛用于各种气候和水文应用[17,19,21,22,23,24]，并已考虑用于侵蚀力的空间评估[20,25,26]. 许多研究通过将TRMM产品的降水量估计值与雨量计降水量或地面雷达估计值进行比较来评估TRMM的性能[27,28,29]. 然而，众所周知，TRMM卫星的降雨量估计值涉及自身的不确定性。De Goncalves等人[30]使用三种卫星衍生产品来估计南美洲的日降雨量，发现TRMM往往低估了没有降雨的地区，高估了降雨量少的地区。Tang等人[31]据报告，基于TRMM的降水量估计显示，对大多数内陆水体的估计明显过高，这是由于TRMM关于水面发射率的假设存在缺陷，导致TRMM产品出现系统性异常所致。因此，测量地面降雨量时遇到的TRMM产品的不确定性会影响降雨侵蚀力估算的准确性。 雨量计和卫星测量的合并为提高降雨量数据的质量提供了很大的潜力。此前曾多次尝试将雨量计观测结果与卫星降雨数据合并[32,33,34,35,36]. 其中，一种流行且简单的替代方法是并置协同克里金（ColCOK），该方法利用广泛的网格（卫星）数据对稀疏采样（雨量计）数据进行空间建模和制图[37]. 这种方法以网格数据的空间分辨率进行估计。在这种情况下，结果大约为25×25 km2-卫星产品的空间分辨率。然而，没有一项研究使用ColCOK技术在全国范围内利用合并的降雨数据测量和绘制降雨侵蚀力。 本研究的目的是通过使用ColCOK技术合并TRMM 3B42和雨量计数据来评估日降雨量估算的改进，从而以精细的分辨率估算中国的降雨侵蚀力。为了实现这一目标，本研究采用了三种方法，使用TRMM 3B42和/或雨量计数据作为支持信息：（1）仅使用TRMM 3 B42定义日降雨量的空间变异性并估算降雨侵蚀力；（2） 采用块克里金法（BK），使用雨量计数据估算降雨量和降雨侵蚀力，支持度与（1）相同；和（3）使用TRMM 3B42字段，如（1）所示，但也使用ColCOK在估计方程中包括目标像素处的雨量计观测值。该分析包括估算的日降雨量图，从而使用三种替代方法估算中国的年平均降雨量侵蚀力，并评估ColCOK技术带来的改进。使用中国的几个独立雨量计，对每种估计器的性能进行了分析、比较和讨论。
2.材料和方法
2.1. 雨量计测量
每日观测降水数据由中国气象局国家气候中心提供。CMA对每日气象数据的同质性和可靠性进行检查和过滤，以在发布前消除虚假数据[33]. 一天的定义是从前一天的20:00到当地时间的当天20:00（即前一天12:00 UTC到当天12:00 UTC.）。尽管多年来服务的台站数量发生了变化，但原始数据集中752个台站中的650个台站自20世纪60年代以来一直保持着每日降雨量数据。因此，使用了2002年至2013年12年期间中国650个站点的每日雨量计数据(图1). 雨量计分为两部分，如下步骤所述：（1）雨量计根据四个气候区域进行划分；（2） 每个气候区域的雨量计是根据2002-2013年期间的日平均降雨量排序的；（3） 训练数据集是随机选择的，由每个气候区域三分之二的雨量计组成；（4） 每个气候区剩余三分之一的雨量计被用作一个独立的集，用于测试结果的性能。本研究使用的训练数据集包括中国433个雨量计。其余217个雨量计用作测试数据集(表1). 2.2. 基于卫星的降雨量测量
热带降雨测量任务（TRMM）卫星旨在测量热带和亚热带降水，并使用无源和有源微波传感器估计其相关潜热[38]. TRMM多卫星降水分析（TMPA）由NASA戈达德航天飞行中心（GSFC）制作，是与降水有关的仪器（降水雷达、PR、TRMM微波成像仪、TMI、可见光和红外扫描仪、VIRS以及特殊传感器微波成像仪SSM/I）组合的结果[39]. 除雨量计数据外，它还设计用于结合各种卫星系统的降雨量估算。本研究中使用了3B42算法第7版提供的TMPA降雨量估计值，其空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为3小时（00:00，03:00，06:00，…，21:00 UTC），覆盖范围为50°S至50°N。Huffman等人[40]提供了此产品的详细信息。 为了与每日雨量计数据保持一致，有必要使用一致的24小时累积期构建基于3B42的中国每日降雨量估算。也就是说，中国TRMM-derived daily降水量的估计值是前一天12:00 UTC到当天12:00 UTC.的降雨量的累积。
2.3. 合并每日雨量计和卫星数据
本研究的主要目标之一是使用二次、并置的TRMM网格化降雨量估算绘制原始和稀疏采样雨量计数据。ColCOK使用单一并置的二级变量(Z轴2)直接在kriging方程中进行每个估计。主要变量的平均值(米1)和次要变量(米2)用于重新缩放次级变量以消除潜在的偏差。主变量的ColCOK估计(Z轴1)在位置u个跟随Goovaerts[41]哪里是位置处的测量次数u个;是与n个(u个)雨量计的已知降雨量值，、和是与TRMM场已知降雨量相关的权重在目标点和所有权重总和必须为1的单个约束处 因此，可以通过求解以下线性方程组来计算该估计器的权重哪里和分别是规范和TRMM的空间协方差；是轨距和TRMM之间的交叉方差；和是拉格朗日乘数。 协方差和和交叉协方差=可以通过在滞后距离的有效线性模型下建立交叉变异函数来获得小时然而，这个线性模型是一个没有吸引力的过程，因为变异函数模型不能彼此独立建立。通过应用马尔可夫型近似，二次数据变异函数和完全互协方差的要求可以定义为原始数据相关图的一个因子[41]哪里是仪表的标准主协方差,是仪表和TRMM数据之间的交叉相关图函数，以及是从并置数据推断出的线性相关系数,. 计算雨量计点数据的实验（半）变异函数，并用一系列授权函数进行拟合。使用加权到每个滞后分离处的比较次数的最小二乘法来选择最佳拟合n个(u个). 建立雨量计数据与同位TRMM的空间相关性，以提供合并降雨量的空间相关性模型。TRMM相关图使用马尔可夫方法近似交叉相关图模型。根据方程式（4），可以直接从以下公式估算交叉相关图相关图和相关系数和.
马尔可夫型模型的主要假设是，计量数据的变异函数与交叉变异函数成正比。结果部分显示了这种比例假设是如何成立的。
2.4. 基于块克里格法的雨量估算
在本研究中，使用块克里金（BK）将雨量计观测值（从点提升到约25 km2块）。BK使用给定维度的移动邻域或块来估计平均值Z轴曲面上的值。属性的平均值Z轴在一个街区上五以为中心u个，块平均值定义为 块值是N个点估计量，并且具有最小的估计误差方差。块普通kriging系统写为[41]哪里μ是拉格朗日乘数，由点支持协方差的算术平均值近似在位置之间定义和点离散块. 2.5. 根据合并的日降雨量数据计算降雨侵蚀力
RUSLE的降雨侵蚀力是根据总动能和单个事件的最大30分钟强度计算得出的。然而，世界许多地区往往无法获得具有高时间分辨率的连续长期降雨数据。为此，人们已经做出了许多努力，利用日降雨量数据来估算降雨侵蚀力[42,43]. Zhang等人[44]开发了一个幂函数模型，以根据日降雨量数据估算降雨侵蚀力，该数据在中国广泛使用，包括在第一次全国水利调查中[8,12,45,46]. 张和付[47]根据日降雨量、月降雨量和年降雨量估算降雨侵蚀力，并通过EI验证每个模型30结果表明，基于日的模型的性能明显更好，平均决定系数为0.718，平均相对误差为4.2%[44]. 该方法通过将每半个月的降雨侵蚀力相加来获得年和月降雨侵蚀力哪里是降雨侵蚀力我半个月（MJ mm ha−1小时−1)；k个是中的天数我半个月；是一天的有效降雨量j个的我半个月，如果降雨量大于12毫米的阈值，则相当于实际降雨量，这已成为中国侵蚀性降雨的标准值[12,48]. 否则，等于零。参数α和β定义为哪里P（P）d日12是大于12 mm的平均日降雨量，以及P（P）年12是降雨量大于12 mm的天数的年平均降雨量。 这个R（右）每年的因子计算为一年中半个月降雨侵蚀力的总和，在本研究中，随后对其进行平均，以获得长期平均值R（右）2002年至2013年期间的价值。使用日降雨量公式（方程（9）），计算了0.25°×0.25°像素以及中国650个雨量计和每个时间步长的年平均降雨量侵蚀力。如上所述，TRMM是一种全球覆盖范围在50°S和50°N之间的降雨产品。使用拟议方法的TRMM不包括中国的一小部分地区。为了便于与TRMM数据进行直接比较，本研究中的所有分析都将与TRMM的空间分辨率和覆盖范围一致。
2.6. 不确定性评估
217个雨量计的雨量计测量值被用作测试数据集，用于评估基于BK的雨量计数据（以下简称BK计）以及TRMM和ColCOK降雨数据的性能。计算比较标准，包括均方根误差（RMSE）、偏差和决定系数（R2).哪里n个是分析中仪表的总数，以及和分别表示特定雨量计处的观测降雨量和估计降雨量。 3.结果
3.1. 日降雨量的空间分布
在本研究中，使用同位协克里金（ColCOK）合并雨量计和TRMM测量值，以提高2002年至2013年期间每日降雨量数据的质量。选择两天（2012年6月3日和2012年11月9日）来显示方法的结果类型，并对降雨量数据集进行比较。在这两天里，中国每个气候区都会下雨。BK雨量计降雨量数据的变异函数如所示图2a、 b.BK仪表和TRMM数据之间的交叉相关图如所示图2c、 d。 2012年6月3日和2012年11月9日的日降雨量空间分布图如所示图32012年6月3日，中国西南部大面积地区（例如横断山和四川盆地）录得降雨量。东北平原周边地区和华南地区也发生暴雨(图3a–c）。2012年11月9日，降雨主要发生在中国东南部潮湿地区。BK仪表、TRMM和ColCOK估计的降雨量大致相似(图3d–f）。使用ColCOK包含TRMM数据不会改变BK仪表的一般模式。然而，它改善了降雨图估计值的视觉印象，尤其是在干旱地区(图3c、 f）。这种模式表明，TRMM降雨数据在雨量表网络稀疏的地区提供了重要信息。尽管有这些相似之处，但这三个指标在中国的差异很大，应该估计这些数据集的不确定性。 表2给出了BK雨量计、TRMM和ColCOK估计值与217个雨量计测量值的对比验证结果(图1)2012年6月3日和2012年11月9日。与BK压力计和TRMM数据相比，该技术明显提高了估算精度(表2)雨量表和卫星数据中明显的降雨斑块与合并估计值相匹配(图3). 总的来说，使用和不使用ColCOK方法得出的日降雨量估计值之间存在差异。BK雨量计与测试雨量计之间的相关性在湿润地区最高，而在干旱地区最低。仅TRMM的估计就可能低估降雨量（这两天的积极偏差就很明显），特别是对于半湿润和半干旱地区，而ColCOK往往只略微高估了几乎所有气候地区和整个中国的日降雨量(表2). 在误差统计方面，ColCOK的降雨量估计值产生的误差小于BK仪表和TRMM的误差。与仅TRMM的估计相比，ColCOK提高了R值22012年6月3日，中国的偏差值从0.47降至0.66，下降了40%以上；2012年11月9日，中国偏差值从2.67降至-0.16，下降了16倍以上。 3.2. 中国年平均降雨侵蚀力
由BK量规、TRMM和ColCOK在0.25°×0.25°分辨率下估算的年平均降雨侵蚀力（2002–2013）的空间分布图如所示图4a–c。根据BK测量仪、TRMM和ColCOK的估计，最大侵蚀力（>10000 MJ mm ha−1小时−1年−1)在降雨最强烈和最频繁的地区，例如潮湿地区的南部海岸、海南岛和广东省的部分地区。中等侵蚀力（5000–10000 MJ mm ha−1小时−1年−1)发生在长江平原南部(图4c） ●●●●。塔里木盆地和柴达木盆地等干旱地区的侵蚀力最小，小于100 MJ mm ha−1小时−1年−1ColCOK为每0.25°×0.25°像素计算的降雨侵蚀力四分位范围图（IQR；75减去25个百分位）如所示图4d.IQR图显示了降雨侵蚀力的空间不确定性。图4d表明，ColCOK估算的中国降雨侵蚀力的不确定性最小（IQR<10 MJ mm ha−1小时−1年−1)在西北部，向中国东南部逐渐增加。 2002-2013年中国各气候区降水量和降雨侵蚀力的年度时间序列如所示图5年降雨量和降雨侵蚀力值是根据全国650个雨量站计算得出的。湿润地区的降雨侵蚀力值大于其他地区。一般来说，潮湿地区有明显的冬季和夏季季风。这些地区降水量的月变化和年际变化都很明显，这反过来又导致了年降雨量侵蚀力最高。BK量规、TRMM和ColCOK估算的年降雨量侵蚀力值为3204.26 MJ mm ha−1小时−1年−1，3425.29兆焦耳毫米公顷−1小时−1年−1和2838.63 MJ mm ha−1小时−1年−1而雨量计计算的值为2854.48 MJ mm ha−1小时−1年−1在潮湿、半湿润和半干旱地区，基于TRMM的降雨侵蚀力显示出大于BK量规和ColCOK计算的值。ColCOK计算的降雨侵蚀力小于BK量规和TRMM估算的侵蚀力，与雨量计计算的侵蚀力值类似。 图6通过比较本研究中BK雨量计、TRMM和ColCOK的估计值以及217个测试雨量计位置计算的年降雨量侵蚀力，对评估进行了总结。由BK量规、TRMM和ColCOK估算的降雨侵蚀力IQR为4189.51 MJ mm ha−1小时−1年−1，4334.07兆焦耳毫米公顷−1小时−1年−1和4189.03 MJ mm ha−1小时−1年−1而基于计量的降雨侵蚀力IQR为4365.3 MJ mm ha−1小时−1年−1.表3显示了本研究中估计结果的总体性能。一般来说，ColCOK可提高R2降低了各个气候区域和中国各地的RMSE。ColCOK低估了潮湿地区的降雨侵蚀力值。 4.讨论
降雨的空间特征对于绘制其侵蚀力至关重要，在计算降雨侵蚀力之前应考虑降雨的空间特性。很少有研究使用气象卫星合并产品评估降雨特征[32,33,34,35,49]这些研究中没有一项使用这些合并技术获得的降雨量估计值来测量和绘制降雨侵蚀力。已经进行了几次尝试，使用量规数据在全国范围内评估和绘制降雨侵蚀力，例如在巴西[50,51,52]，韩国[1]和美国[53]. 由于现场测量和调查的局限性，中国大部分工作都在估算区域降雨侵蚀力[12,39,45,54,55]只有少数研究关注中国的国家规模[三,46,56]. 我们的空间模式R（右）中国的因素类似于朱和余[56]和秦等人[46]. 我们的估计与朱和余的估计之间的关系[56]-谁估计了R（右）使用中国大陆22个地点年平均降水量的因子有R20.84，RMSE为1211 MJ mm ha−1小时−1年−1与秦等人相比[46] (R（右）=2434兆焦耳毫米公顷−1小时−1年−1)和Panagos等人[三] (R（右）=1600 MJ毫米公顷−1小时−1年−1)，我们对降雨侵蚀力的估计(R（右）=2838.63兆焦耳毫米公顷−1小时−1年−1)因为我们使用了不同的降雨数据集来估计降雨侵蚀力，所以它们更大。秦等人使用了756个站点的日降雨量数据和387个站点的小时降雨量记录[46]和Panagos等人[三]分别是。然而，我们使用的降雨量数据是基于每日测量卫星合并产品。 本研究的结果表明，ColCOK提供了一种估算日降雨量的合适方法。与TRMM数据相比，该技术明显提高了估计精度(表2)雨量表和卫星数据中明显的降雨斑块与合并估计值相匹配(图3). TRMM倾向于严重低估日降雨量，尤其是潮湿和半湿润地区，而ColCOK倾向于略微高估所有气候区域和整个中国的日降雨量(图3和表2). ColCOK估计在雨量计位置提供了比TRMM更可靠的结果(表2). 然而，由于难以插值稀疏雨量计的测量值，BK雨量计估计值受到测量误差的影响，特别是在半干旱和干旱地区。使用ColCOK包含TRMM数据不会改变BK仪表的一般模式。然而，它改善了降雨图估计值的视觉印象，特别是在半干旱和干旱地区(图3c、 f）。这种模式表明，TRMM降雨量数据为雨量计网络稀疏的地区提供了重要信息。 图5a显示雨季暴雨集中，与热带季风期重叠，占年降雨量的80%以上。显然，雨季降雨强烈影响着中国的降雨侵蚀力。中国南方潮湿地区冬夏季风明显。这些地区降水量的月变化和年际变化引人注目，这反过来又导致了年降雨量最大的侵蚀力(表3). 半湿润地区降雨量的时间分布趋势与全国降雨量相似(图5). 冬春两个月的降雨量记录来自几个强度相对较小的降水事件。相反，夏季和秋季的降水通常是由一些非常强烈的事件引起的(图5a） ●●●●。潮湿地区，特别是东亚季风气候带沿线的夏季强降雨，应成为土壤保持的重点，以防止土壤侵蚀和确保粮食安全。 中印边境地区、喜马拉雅山脉南部和横断山脉地处亚热带季风湿润气候区，地形复杂。Fan等人[57]调查了西藏降雨侵蚀力的特征，发现年降雨侵蚀力峰值（约1600 MJ mm ha−1小时−1年−1)在这些地区。降雨侵蚀力大可能是由5月至9月的强降雨引起的。然而，与基于ColCOK的年降雨侵蚀力相比，使用TRMM数据计算的年降雨冲刷力在该地区表现出很大的高估(图4b） ●●●●。这些结果表明，由于风、湿润损失和其他因素的复杂影响，TRMM可能无法提供适用于这些地区的降雨量估算。ColCOK和TRMM估计了干旱地区类似的年降雨侵蚀力。对于这些地区，年降雨量侵蚀力估计小于100 MJ mm ha−1小时−1年−1如上所述，雨量计数据在干旱地区的分布并不均匀(图1). 这种相似性归因于协同克里金过程中未采样位置的ColCOK和TRMM数据之间的空间重叠。此外，这也可能是由于这些地区降雨量有限造成的。 5.结论
本研究基于合并的日降雨量数据，以0.25°×0.25°的空间分辨率探索并绘制了中国（2002-2013年）的降雨侵蚀力。ColCOK的应用旨在以更精细的空间分辨率和更高的精度生成改进的日降雨量数据。将合并的日降雨量用于估算中国各地的降雨侵蚀力，因为中国的降雨量在时间和空间上都具有很大的变化。所使用的降雨量数据是中国可用的最新且严格质量控制的数据。基于合并降雨量数据的日降雨量估算比BK雨量计和TRMM雨量计具有更高的准确性。与TRMM单独估算的降雨量相比，ColCOK提高了R值22012年6月3日，中国的偏差值从0.47减少到0.66，下降了40%以上；2012年11月9日，中国偏差值从2.67毫米减少到-0.16毫米，下降了16倍以上。与BK测量仪估计的降雨量相比，ColCOK提高了2012年6月3日和2012年11月9日几乎所有气候区域的验证结果性能。有限的雨量计，尤其是在中国西部，影响了BK雨量计估计降雨量的准确性。ColCOK估计值结合了TRMM数据，改进了计量密度小于每像素一个计量单位的区域的BK估计值。
根据COCOK，中国的年平均降雨侵蚀力估计为2838.63 MJ mm ha−1小时−1年−1中国受热带气候影响的湿润地区的年平均降雨量侵蚀力值最大，而干旱地区的年平均侵蚀力值最小。湿润地区降雨量、降雨强度和降雨时空分布的显著变化导致年降雨侵蚀力最大。基于ColCOK方法的降雨侵蚀力估计与基于测试数据集的估计具有很强的相关性（R2= 0.91). 与测试雨量计相比，估算的降雨侵蚀力的总体性能表明，ColCOK提高了R值2中国从0.86和0.72降至0.91，RMSE值从988.37 MJ mm ha下降−1小时−1年−1和1649.71 MJ mm ha−1小时−1年−1至796.62 MJ mm ha−1小时−1年−1本研究中使用的降雨侵蚀力图和技术为侵蚀评估提供了一个有用的工具，尤其是在中国和世界其他地方数据较差的环境中。
