1.简介
大气是人类赖以生存的重要环境要素，是不可或缺的自然资源。地球的辐射平衡是由气溶胶、云层、大气气体和大气中表面反射的组合决定的[1,2]. 当太阳辐射穿过大气层时，它被大气粒子散射，这将导致光的偏振。一般来说，大气粒子的初级散射使天空极化产生正值，而多次散射使天空偏振产生负值。天空中正负极化的交点是大气中性点（中性点），它是天空中零极化的点[三]. 由于空气分子和气溶胶粒子对入射阳光的散射吸收，天空在白天的某些点和某个位置具有相对稳定的偏振模式，即天空偏振场[4,5]. 1809年，阿拉戈首次发现了天光的偏振现象，发现天空中有一个偏振度为零的点，即大气中性点。1870年，Strutt提出了瑞利散射理论，科学地解释了天空散射光的偏振现象，能够更准确地描述晴空中散射光的极化状态分布。 人眼无法直接感知光的偏振信息，但我们可以创建一些快速、高精度的偏振测量仪器[6]这是创新的热门话题之一。由于偏振是光的基本特性之一，其中包含被测对象的特征信息，因此偏振检测是光学测量领域中不可忽视的基本测量方法。G.Horváth等人证明了多云、多雾和多尘天气下的天光偏振场与晴天相似[7,8]. Nathan J.Pust和Joseph A.Shaw[9]证明由于多次散射的影响，多云天气的偏振度明显低于晴天，但偏振在方位角的分布几乎没有变化。设计并制造了一种全自动成像、全天空、偏振光测试仪。对多云天气下天空极化模式的实际分布进行了模拟，模拟结果与试验结果一致[7]. 随着偏振仪器的不断发展，偏振测量在许多领域发挥着越来越重要的作用[10,11]. 当太阳辐射进入地球大气系统时，它会受到大气粒子、下垫面等的反射、散射和透射的影响，从而导致入射中性阳光的偏振[12]. 相关研究发现，偏振光得到了广泛的应用。例如，蝙蝠等生物使用视觉偏振光进行精确的环境感知和导航[13]，旅行者使用偏振光识别大西洋方向[14]，月球的弱偏振反射光可以反射植被痕迹[15]，表面偏振反射可以提高生化含量反演的准确性[16]地面极化观测可以获得有关太阳耀斑的有效信息[17]. 这些案件提出了根本性的问题。自然界中是否存在天光偏振场？这个场能穿透大气层并支持地面观测吗？能否准确监测大气、海洋蒸腾和地表生态系统之间的相互作用？这个磁场能与磁场和重力场结合起来，更好地理解地球的自然现象和规律吗？解决这些问题可以使人们对天光偏振的作用有更深入、更广泛的了解。例如，天光偏振场可能有助于在全球定位卫星信号缺失的复杂自然条件下导航。此外，应用于大气或公共健康相关问题时，偏振场对于分离不同种类的大气颗粒物，甚至是气溶胶颗粒物中存在的μm大小的病毒具有重要意义，这种病毒对光的偏振不同于其他颗粒物。 在本研究中，我们探索了天光偏振场图及其季节波动的规律、特征和全球分布，通过耦合地表和大气偏振效应，探索了光强分布的稳定性和连续扩散性，通过偏振仪器的全天测量，研究了天光偏振场的日周期性，并与现有的重力场和地磁场特征参数进行了比较。此外，这项工作为研究宇宙三要素（万有引力、地球自转和太阳辐射）对地球影响下的三个基本矢量场提供了可能，也为科学理解这三个矢量场对地球上所有物体的影响提供了可能。
2.材料和方法
实验在中国北京市怀柔区中国科学院怀柔太阳观测站国家天文台进行。观测仪器为太阳观测望远镜和尼康D200数码相机，配有鱼眼镜头和光学偏振器(图1). 我们使用数字罗盘和水准仪来确定北向，并将三脚架平台调整到水平位置。然后，我们将数码相机安装在三脚架上，将鱼眼镜头安装在数码相机上，并将光学偏振器安装在鱼眼镜头的顶部。通过使用偏振器周围的刻度，可以获得偏振器的旋转角度，可以标记为0度、60度和120度。对于每次采集，偏振器分别以三个不同的角度旋转，并获得当时具有不同偏振角的三幅全天空图像。每隔10分钟或30分钟，我们收集整个天空的实验数据，并观察天空偏振光的分布。 晴空条件下大气中会发生瑞利散射和米氏散射，这两种散射也是大气极化效应的来源。因此，它们成为了天光偏振场的理论和应用基础。线偏振度（DOLP）是表征偏振光和建立偏振模型的最重要参数。瑞利散射过程中大气的DOLP可以通过散射角（太阳光入射方向和散射方向之间的角度）直接模拟。
在测量大气偏振时，通常使用斯托克斯矢量S来描述偏振光束的偏振状态。斯托克斯矢量，，可以表示为另一种形式，，其中我是光的总强度，问和U型是两个正交方向的线偏振光，以及V（V）是圆偏振光。在大气偏振测量中，圆偏振光，V（V）通常被忽略，因为线偏振光是自然界中最常见的偏振类型。斯托克斯矢量表示光的偏振状态，而米勒矩阵表示偏振装置改变入射光斯托克斯矢量的过程。如果入射光的斯托克斯矢量为S公司线性极化器件的米勒矩阵为T型，然后输出光的Stokes矢量，，可以通过线性变换得到，: 理想光学检测系统的米勒矩阵如下：哪里α是线性偏振器的首选透射平面和参考平面之间的角度。 在新的Stokes向量中，S′，第一行用于表示通过光学系统的出射光的强度。如果我（I’）表示为的函数α，出射光的强度如下： 根据公式（2）和（3），如果三个不同的光强值α已知位置，然后可以计算Stokes矢量、DOLP和AOLP的参数。 在大气极化观测中，天基观测的方向是自上而下的，而地面观测的方向则是自下而上的。然而，理想情况下，在固定位置的DOLP不随观测方向而变化。在特定时刻，太阳在地球上不同位置的高度和方位角不同。太阳高度角与天顶角是互补的。在水平坐标系中，太阳高度角是太阳入射角与观测点法线位置之间的夹角，可以计算得出。由此，可以同时获得地球上各个位置的太阳高度角，从而获得全球最低点方向的DOLP。
太阳辐射在进入大气层之前是非极化的。在太阳光入射地球表面的过程中，通过与大气成分（气体、气溶胶颗粒、水滴和冰晶）的散射相互作用，天窗形成了以太阳为中心的天空偏振场。整个天光偏振场由两个元素组成：场轴和力线。太阳入射点形成的偏振度最低的点是偏振中性点，定义为轴；以此为中心的点形成了向周围空间（同心圆）扩散的趋势，这被定义为力线。从而形成天光偏振场。在非平衡大气条件下，天光偏振场的力线发生畸变，可用于测量大气中各种成分的分布和下垫面的性质。利用瑞利模型来表示大气中分子的散射，可以描述和模拟偏振光的状态和全球天光偏振场的分布特征。
瑞利散射中大气的偏振度可以用散射角来模拟θ（入射光方向和散射光方向之间的角度）[18]: 进行极化观测时，卫星观测模式为自上而下，散射角为，其中是太阳天顶角。当地面观测模式为自下而上时，散射角。对于垂直观测，无论是从上到下还是从下到上，偏振度都是相同的。
同时，太阳高度角和太阳方位角在世界各地都是不同的。太阳高度角和天顶角之间的关系满足.在水平坐标系中，太阳高度角指直射阳光与观测点所在平面之间的角度：哪里ϕ是观察者所在位置的纬度，ω是小时角，以及δ是赤纬角。 时间角度ω是从观测点的天体经圈赤道到太阳时间圈的角距离。其计算如下：哪里T型是真实的太阳时间和赤纬δ是地球赤道与太阳和地球中心连线之间的角度：哪里n个是一年中的一天。 真实太阳时可计算为：哪里是待测位置的经度，“+”适用于东半球，“−”适用于西半球，以及是标准时区的经度。 修正后的时差为：哪里. 因此，可以同时获得世界上所有点的太阳高度角，并可以获得偏振度： 当大气中粒子的直径远小于波长时，就会发生瑞利散射。对于可见光，瑞利散射现象非常显著。建立水平坐标系，模拟上半部天空DOLP的分布。DOLP的模拟结果如所示图2a表示瑞利散射。当大气中粒子的直径与辐射波长相当时，会发生Mie散射。DOLP的模拟结果如所示图2b表示Mie散射。我们使用的大气模型是太阳光谱矢量（6SV）中卫星信号的第二次模拟[19]. 我们使用的气溶胶类型是海洋气溶胶，AOD（气溶胶光学深度）为0.5。真实大气的极化效应是由瑞利散射、米氏散射和多次散射的综合效应引起的。图2c表示晴朗天气条件下测得的DOLP。白线是太阳的子午线。白色实心圆是极化中性点。 3.结果
3.1、。晴朗天气中的天光偏振
实验地点位于中国科学院怀柔太阳观测站国家天文台顶层。实验时间为2019年3月13日上午9:00至下午16:00。天空晴朗，空气质量指数极好。实验仪器为尼康D200数码相机、鱼眼镜头、光学偏振器和摄影三脚架。我们使用的鱼眼透镜是sigma 8 mm F3.5 EX DG，其最大视场角为180度。我们使用的线性偏振器是GSP-50。线性偏振片的有效工作波长为400～700 nm，消光比大于1000:1。平行偏振光在650nm处的单次透射率大于80%。由于镜头向上指向天顶，图像的顶部对应于地理的南方向，图像的底部对应于北方向，左侧对应于西方向，右侧对应于东方向，这与普通地图略有不同。我们将彩色图像的RGB信息转换为灰度信息，并计算Stokes分量我,问,U型、DOLP和AOLP。
图3显示了全天天空偏振信息的变化。我们可以看到斯托克斯分量的变化规律我,问、和U型.光强度我在太阳黑子处最大，向周围急剧减少。这个问组件和U型分量在太阳的位置都为零，太阳是一个孤立点，两个分量都有一个最小值的对称轴。如图中蓝色条带所示，随着太阳的运动，对称轴逆太阳运动的方向旋转，两个分量的对称轴的最小值几乎相互垂直，特别是在10:00–15:00，因为问和U型是两个正交方向的线偏振光。 图4显示了基于瑞利散射模型的DOLP的仿真结果以及实验获得的DOLP和AOLP的观测结果。在使用瑞利散射模型模拟偏振度分布时，我们计算了每次的太阳高度和方位角。太阳和探测器之间的特定几何形状是由天空中每个点和太阳之间的相对位置关系形成的。它用于计算天空中每个点的偏振信息。瑞利模型中的最大天顶角为60度，因为鱼眼相机的视场角约为120度。对于偏振度的分布，模拟结果与实际结果几乎一致，因为实验条件理想，阳光充足，空气散射主要是瑞利散射。瑞利模型可以准确地表示晴天的偏振度分布，证明了太阳位置计算方法和偏振度计算方法的准确性。从实验结果可以看出，整个天空的线偏振度随着太阳高度角的增加而降低，大气中性点的位置与太阳的位置有关。线偏振度呈明显的圆形分布，常称为晕现象。 当太阳高度角较低时，如上午9:00和下午16:00，太阳点和反太阳点的两个极化中性点更加明显。太阳入射方向的偏振度最小，也就是大气层的中性点。中心对周围区域的偏振度逐渐增大，垂直于太阳入射方向的偏振度达到最大值后开始减小。这是因为在太阳附近有一个中性点，在反太阳一侧也有一个中性点，分别是巴比内特点和阿拉戈点。两点的相互作用导致了双光圈效应。
3.2. 不同天气条件下的天光偏振
由于大气粒子会影响天光的散射，因此它们会影响天空中偏振光的分布。为了比较不同天气条件下的天光偏振场，我们使用偏振鱼眼相机拍摄了2019年3月13日（晴天，无云）和4月2日（有少量云）的两张图像(图5). 我们可以看到，与晴朗的天空条件相比，云层的存在显著降低了天光的DOLP，这是由于云层的出现导致大气多次散射所产生的去极化效应。就总光强而言，云层的存在改变了天空中总光强的分布，以太阳为中心的光晕变得模糊交错，甚至完全消失。
3.3. 定义全球天光偏振场
天空极化现象是在地面天空观测中首次发现的。图6a显示地面天空观测的观测几何图形，其中s表示太阳，OP表示天空中的观测方向，Z表示天顶。通过改变OP的方向，可以观测到整个局部天空的偏振分布。该团队在芬兰、匈牙利、北京、珠海和中国其他地方进行了地面观测。这些局部观测与模型模拟高度一致。Nathan J.Pust和Joseph A.Shawhare在美国进行了地面观测[9]，如所示图6b.大气的偏振度随太阳的位置而变化。以观测点为原点，当观测方向与太阳的夹角为90°时，偏振度达到最大值，然后在入射光的镜点处逐渐减小到0°。在此基础上，我们模拟了地面垂直向上观测条件下的全球大气极化分布（详细模拟过程见补充资料)，结果如所示图6c.天空中的偏振模式图与太阳高度角密切相关。偏振度随太阳高度角而变化，偏振光的强度和方向也不同。当太阳高度角较低时，天空中的偏振强度比较大；换句话说，天空中的偏振强度在晚上或早上大于中午。两极分化也因季节而异：春分、夏至、秋分和冬至使其分布发生有规律的变化。 图6d表示全球天光偏振场的年变化。在每个月的第一天12:00 GMT计算了全球天光偏振的理论分布。偏振度最低的点理论上是亚极点，它在北回归线和南回归线之间移动。长期变化周期为一年。此外，图6e表示全球天光偏振场的日变化。计算了夏至当天六个时间点的全球天光偏振的理论分布。偏振度最低的点随白天昼夜交替以及太阳在白天半球位置的移动而变化。短期变化周期为一天。 3.4. 可扩展性、稳定性和可测量性
图7a是PSR-1100光谱仪在偏振片分别为0度、60度和120度时测得的太阳光谱曲线。发件人图7a、 可以看出，在不同的偏振器角度下太阳辐射是不同的。这反映出在阳光传播方向的横截面上，光强分布不是恒定的。 图7b是以5度间隔从太阳向东的光谱DOLP的观测结果。可以看出，光谱DOLP从面向太阳到远离太阳90度的最小值逐渐增加。此外，当温度在20至80度之间时，其增长速度最快。还可以观察到，偏振度在400–600 nm的范围内发生了显著变化。根据偏振度进行观察的最佳波段为紫外光390-455nm，蓝色455-492nm，绿色492-577nm。 4.讨论
4.1. 电场中性区的特征
Babinet中性点高度角与太阳高度角之间的关系为：哪里是太阳高度角是中性点高度角。同一地点同一天的太阳高度角不断变化。因此，一个地方的太阳高度角计算如下：哪里是太阳高度角，是观察者位置的纬度，以及是天文年鉴中的赤纬角，是小时角。 在图8，白色区域表示DOLP较大，而黑色区域则表示DOLP较小。在观察到的偏振光图像中，无论是颐和园万寿山附近的佛山亭（距拍摄点直线距离约3.1km）还是西山（距拍摄点线距离约6-8km），中性点（右栏）都清晰可见。山上裸露的土壤（或道路）信息与未极化的图像非常一致。从红、绿、蓝三种不同波段的图像中显示的偏振信息也不同。在非中性点（左栏）的极化图像中，附近特征的信息表现良好（如佛像香阁所示），但远处山脉的信息较弱且模糊。然而，只有山的轮廓出现了。这意味着当通过非中性点进行观测时，无法有效地获得远处山脉的极化信息。观测点与目标的距离增大，大气极化效应增大，目标的极化信息减小。因此，非中性点观测的大气效应比中性点观测强。通过偏振场轴观察到的DOLP图像对于远处的物体具有更好的对比度。通过中性点观察到的偏振图像（右栏）上的特征信息量比通过非中性点观察的要大得多，特别是对于远处的物体。 图9显示了不同的BPDF（双向偏振分布函数）模型在不同气溶胶光学厚度条件下对TOA（Top of Atmosphere）偏振反射率的影响。第一列是模拟和观测表面偏振反射率的比较。第二列是在瑞利条件下，模型和观测到的TOA偏振反射率之间的比较。最后三列是在0.1至0.5的不同气溶胶光学厚度下，模拟和观测到的TOA偏振反射率的比较。相关系数和RMSE×100显示在每个子图的左上角。 4.2. 地球-天光偏振场
地球-天窗的偏振场是太阳入射辐射形成的偏振光的分布，是太阳电磁波入射散射产生的偏振形成的。在大气传输过程中，阳光被大气中的空气分子、灰尘和气溶胶散射，从而使天光产生偏振。偏振的程度和状态取决于粒子的大小、形状、折射率、入射光的偏振状态以及观察到的散射光的角度。如果只考虑空气中粒子对光的瑞利单次散射，则在一天的某个时间和位置，天空中存在一个相对稳定的偏振场。
地球天光偏振场的基本场是太阳入射辐射形成的偏振光的理想分布。它的分布与太阳和地球之间的关系、地球的自转和地球的自旋转有关。由于地球自转，地球天空中光偏振场的基本场具有一天的日变化周期。由于地球绕太阳公转，地球天空中光偏振场的基本场以一年为一年的周期每年变化。
描述偏振场大小和方向的物理量是偏振度和偏振角。偏振场是时间和空间的函数。在任何一点，极化场都有大小和方向，可以测量。在测量中，可以使用偏振仪测量斯托克斯矢量，计算偏振度和偏振角。地球和天空中的光偏振场分布与天顶角、方位角和大气光学厚度有关。
天空极化场与地球重力场和地磁场一样，在全球问题的研究中发挥着重要作用。由于天空中存在稳定的天光偏振场，一些生物（如沙蚁）利用天空中的偏振光准确导航，以便快速找到食物并返回巢穴。目前，许多学者正在研究偏振场在人类导航中的应用，希望利用天光的偏振场实现车辆、无人机、船舶等移动物体的导航[20,21]. 由于偏振模式图中有一个偏振中性区，该地区天空中的光的偏振度很小，几乎为零，这为遥感卫星对地观测提供了一种新的思路，即：，在大气中性点对地观测可以减弱光偏振的影响，大大提高地物偏振信息的获取。极化场异常是由大气中的云层、水汽和大气颗粒物引起的。它可以用于检测颗粒物浓度的变化和回收大气中的气溶胶。 5.结论
从晴朗天空中的偏振角图像可以看出，偏振角的集中点是大气偏振中性点的位置。偏振角分布的位置和形状随太阳高度角的不同而不同。可以发现，随着太阳位置的变化，整个天空偏振角的会聚点围绕天顶旋转。当太阳高度角较高时，我们只能观测到天空偏振角的一个会聚点，并且在一天的大部分时间里我们只能看到一个会合点。只有当太阳高度角较低时，例如下午16:00左右的图像，我们才能观察到另一个会聚点。
在多云天气，云层切断了整个极化环；然而，极化的变化趋势仍然可以看到，天空中的大气中性点区域仍然很明显。晴天，天空极化值较大，圆形分布相对完整；在多云条件下，天空极化值较小，圆形分布不规则。
两种天气条件下的实验结果均符合理论规律，实验数据可用。然而，云层会干扰天空的偏振模式。为了保证导航的准确性，应在晴朗和无云的条件下测量天空偏振模式。
- (1)
基于电磁波和大气散射模型理论，利用天空偏振观测序列进行全球多点验证，实现了全球天光偏振场分布的模拟；
- (2)
通过对地面极化和地-气耦合极化效应的实验研究，证明了极化场以太阳入射角为中心（即极化场的轴线，称为大气极化中性区），当它向外扩散时，偏振度增加。这证明了场对整个天空的覆盖以及场的轴和力线的连续扩散性。由偏振仿生导航构建的仪器证明，该扩散极化力线的强度稳定、客观，可以准确测量。它的周期是一天；
- (3)
在地球上的任何一点，天光偏振场都有特定的值和方向，可以以各种形式进行测量。描述偏振场大小和方向的物理量是偏振度和偏振角。极化场是时间和空间的函数。极化场受一天内太阳高度角的影响。同一地点的天光偏振场在短时间（一天）和长时间（一年以上）内发生变化。
