A Single-Difference Multipath Hemispherical Map for Multipath Mitigation in BDS-2/BDS-3 Short Baseline Positioning

Liu, Chao; Tao, Yuan; Xin, Haiqiang; Zhao, Xingwang; Liu, Chunyang; Hu, Haojie; Zhou, Tengfei

doi:10.3390/rs13020304

开放式访问第条

BDS-2/BDS-3短基线定位中用于多径缓解的单差多径半球图

¹

安徽科技大学空间信息与地理信息工程学院，淮南232001

²

河北工程大学矿业与地理信息学院，邯郸056038

^三

中国矿业大学资源与环境信息工程江苏省重点实验室，徐州221116

⁴

新疆测绘院，乌鲁木齐830002

⁵

同济大学测量与地球信息学院，上海200092

^*

信件应寄给的作者。

远程传感器。 2021,13(2), 304;https://doi.org/10.3390/rs13020304

收到的提交文件：2020年12月14日/修订日期：2021年1月13日/接受日期：2021年1月15日/发布日期：2021年1月17日

（本文属于特刊即将推出的定位、导航和定时：GPS、GLONASS、Galileo和北斗)

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版本注释

摘要

:

北斗卫星导航系统（BDS）具有异构星座的特点，难以在坐标域中缓解多径。因此，减少观测域中的多径变得更加重要。边实滤波通常用于多径抑制，需要计算每个卫星的轨道重复时间。然而，这带来了计算挑战，并破坏了多径模型末尾的完整性。因此，本文提出了一种基于多径半球映射的单差分模型（SD-MHM），以在短基线内缓解BDS-2/BDS-3多径。该方法将双差残差转换为单差残差，不受轴心卫星变换的限制。此外，它将卫星的仰角和方位角作为多径模型的自变量。SD-MHM克服了一些卫星观测时间不相等的问题，不需要特定的硬件。实验结果表明，SD-MHM在东、北和垂直方向上使定位误差的均方根分别减小了56.4%、63.9%和67.4%；此外，它有助于将基线精度从1.97提高到0.84mm。与先进的恒星滤波方法相比，所提出的SD-MHM在多径抑制方面具有显著优势。此外，SD-MHM还对周期超过7天的观测数据具有出色的多径校正能力。因此，SD-MHM为BDS多路径缓解提供了通用策略。

关键词：

投标资料表;多径抑制;单差残差;多径半球地图;高级恒星滤波

1.简介

北斗导航卫星系统（BDS）完成了“三步走”战略[1]. BDS可以为全球用户提供实时、便捷、高精度的定位服务[2]，导航[三]、和计时[4]. 短距离相对定位是BDS高精度定位服务的关键应用模块。此外，BDS的定位精度相当于GPS的相对定位[5]. 然而，多径是限制相对定位的高精度应用并阻止其达到mm或更高水平的主要误差源。由于多径很难参数化，因此使用双差分技术很难消除其影响。BDS有三种不同的轨道类型：地球静止轨道、倾斜地球静止轨道和中等地球轨道[6]. 因此，多径处理策略将比相同轨道类型的全球导航卫星系统（GNSS）更加复杂，例如GPS和伽利略（GLONASS除外，它是频分多址）。现有的BDS多径抑制工作主要基于时域相关性，很少有研究关注BDS多道空间域相关性，尤其是BDS-2/BDS-3多径抑制的相关研究。

多径处理方法可以分为基于硬件的方法和基于软件的方法。基于硬件的方法主要是改进接收机天线[7,8,9]，部分缓解了多径。然而，如果这些设备广泛使用，成本会很高。基于软件的方法包括四类。第一类是改进的随机模型[10,11,12]; 这些方法基于观测值的统计显著性来减少多径的影响。然而，定位结果中仍然存在多径现象。第二类是时频分析，如小波分析[13]、Vondrak过滤[14]，以及带有分量分析的经验模式分解[15]. 然而，这些方法仅适用于后处理。第三类基于多天线解决方案，如阵列天线[16]和双极化天线[17]. 硬件设备复杂，很难适应具有多径效应的复杂环境。最后一类是基于多径时空相关性的，这也是当前的一个热点研究课题。基于多径时空相关性的建模要求接收机的环境和位置处于相对稳定的状态。因此，这些方法可以用于实时地减轻多径。边实滤波（SF）是一种广泛使用的建模历史多径的方法[18,19,20,21]. SF应用多径时域相关性来缓解多径。

空间中的GPS星座几乎重复一个恒星日（23小时56分4秒），卫星轨道类型相同。在坐标域和观测域进行了各种GPS多径缓解研究[22]. 然而，BDS具有异构星座的特点，星座运行周期复杂。因此，协调域中的BDS多径抑制方法不再适用，只能在观测域中进行多径抑制。基于多径相关性，观测域多径抑制方法可分为两类：（1）基于时域相关性。Ye等人[23]基于“零均值”假设，将双差残差转换为单差残差，并采用先进的恒星滤波（ASF）方法有效地抑制了BDS-2卫星的多径效应。Zhang等人[24]提出了基于Kalman和Rauch–Tung–Striebel Smoother滤波器的单差分残差预处理方法，并利用ASF抑制了多径。然而，基于时移的多径抑制方法存在“末端效应”和观测时间不一致等限制。（2）基于空间域相关性。Dong等人[25]应用具有公共时钟的双天线接收机建立单差观测方程，并利用GPS卫星空间域多径相关性构建多径半球图。MHM不受每个卫星轨道重复时间（ORT）的时移限制，只需计算当前卫星位置即可直接缓解多径，提高了效率和定位精度。Wang等人[26,27]考虑到卫星轨道没有严格重复，提出了一种基于趋势面分析的多径半球图，有效地缓解了GPS多径。此外，卫星空间域多径相关性已应用于精确点定位[28]和动态相对定位[29]以减轻多径。虽然单差分残差可以方便地建立多径模型，但传统接收机无法消除接收机时钟误差，这使得单差分观测方程的建立具有挑战性。

Alber等人[30]提出了“零均值”假设，并将其应用于基于SF的GPS和BDS多径抑制[31,32]. “零均值”假设解决了建模多径抑制双差残差的一些影响因素。因此，本文将多径空间域相关和“零均值”假设相结合，提出了基于单差残差和MHM的SD-MHM方法来缓解适用于常规接收机的BDS-2/BDS-3多径。所提出的方法将双差残差重建为单差残差，并在每个BDS卫星上实现多径抑制。实验中使用了实际现场数据，结果表明，所提出的SD-MHM方法在减少多径和提高定位精度方面优于其他最先进的方法。

本文的结构如下。在第2节描述了建立单差多径模型的具体步骤；此外，还介绍了ASF和SD-MHM。BDS卫星的轨道重复时间显示为第3节。实验和结果分析见第4节。在中进行了讨论第5节.第6节给出了结论。

2.BDS多径

2.1. 多径提取

对于短基线定位，可以使用双差技术建立双差观测方程，以消除或显著减少各种误差，如轨道误差、接收机和卫星时钟误差、对流层延迟和电离层延迟。然而，多径仅与接收器、反射和卫星位置的几何关系有关。由于站点之间没有相关性，双差分技术无法缓解多径。当两个电台接收时n个+共有1颗共视卫星n个B1载波相位观测的双差观测方程可表示为：

λ \nabla {Δ Φ}_{我 第页} = \nabla Δ ρ_{我 第页} + λ \nabla Δ {N个}_{我 第页} + \nabla Δ δ_{月} + \nabla Δ ε

(1)

哪里

λ

是B1载波相位的波长；

\nabla Δ

是双差算子；

\nabla {Δ Φ}_{我 第页}

,

\nabla Δ ρ_{我 第页}

,

\nabla Δ {N个}_{我 第页}

,

\nabla Δ δ_{月}

和Δε分别是载波相位、卫星与站之间的距离、整数模糊度、双差后的多径值和随机噪声；我表示我th卫星；和第页表示枢轴卫星。

为了方便地计算基线向量，需要将双差观测方程线性化。载波相位的线性化观测方程可以表示为：

V（V） = 一 x个 + B类 年 - L（左）

(2)

哪里x个是一个3×1阶未知基线向量；年是n个双差后的×1阶整周模糊度；一和B类是顺序设计矩阵n个×3和n个×n个分别为；L（左）是n个*1阶载波相位常数项；和V（V）是双差残差。在短基线下，双差残差主要是多径和噪声。

如方程（2）所示，通过确定基线向量和线性观测方程的模糊度，可以获得带噪声的多径。因此，固定的整数模糊度是至关重要的。根据最小平方模糊度去相关调整（LAMBDA）算法的原理，定位时不需要固定所有模糊度，几乎不可能固定所有的模糊度[33]. 此外，歧义数的增加会降低搜索空间和计算效率。因此，建议使用部分模糊度解算（PAR）[34]以修复整数模糊性。PAR具有简单和修复模糊性成功率高的优点。同时，当有多个共视卫星时，搜索空间被缩小，从而提高了模糊度搜索的操作效率。

双差残差可以通过首先计算基线向量值和整数模糊度得到，然后将其代入方程（2）中。根据最小二乘准则，方程（2）的解表示为：

最小值 {∥ 一 x个 + B类 年 - L（左） ∥_{问^{- 1}}^{2}, x个 \in R（右）, 年 \in Z轴}

(3)

哪里问是基线向量和整周模糊度的方差-方差矩阵；R（右）是基线向量的实际值；和Z轴是双差整数模糊度的实际值。

2.2. 单差分多径建模

选择仰角最大的卫星作为支点卫星，可以减小支点卫星误差项的影响。双差观测方程将频繁改变枢轴卫星，使双差残差更加复杂。此外，卫星ORT不是一个常数，这导致枢轴卫星在两个重访期间的时间节点不一致。此外，使用双差残差作为多径模型将有许多限制因素。因此，使用变换矩阵将双差残差转换为单差残差，该变换矩阵遵循“零均值”假设(

\sum {w个}_{我} 秒_{一 B类}^{我} = 0

). 重建的单差残差可以表示为：

[\begin{matrix} 秒_{一 B类}^{1} \\ 秒_{一 B类}^{2} \\ 秒_{一 B类}^{三} \\ \dots \\ 秒_{一 B类}^{n个} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \sum {w个}_{我} 秒_{一 B类}^{我} \\ d日 {d日}_{一 B类}^{12} \\ d日 {d日}_{一 B类}^{13} \\ \dots \\ d日 {d日}_{一 B类}^{1 n个} \end{matrix}] {[\begin{matrix} {w个}_{1} & {w个}_{2} & {w个}_{三} & \dots & {w个}_{n个} \\ 1 & - 1 & 0 & \dots & 0 \\ 1 & 0 & - 1 & \dots & 0 \\ \dots \\ 1 & 0 & 0 & \dots & - 1 \end{matrix}]}^{- 1}

(4)

哪里

秒_{一 B类}^{n个}

是重建的单差分残差；

d日 {d日}_{一 B类}^{1 n个}

是提取的双差残差；和

{w个}_{我}

是我卫星观测服从仰角随机模型

{w个}_{我} = 罪^{2} (θ)

.

将双差残差转换为单差残差后，使用ASF和SD-MHM对单差残值进行多径建模，以缓解BDS多径。此外，还分析了BDS-2/BDS-3中两种方法的多径抑制能力。图1显示了两种多径抑制方法的框架。

多径建模过程包括三个步骤：（1）计算平均基线向量，并将其代入双差线性观测方程，以获得双差残差。（2）基于“零均值”假设，将双差残差转换为单差残差。（3）基于低通滤波器对单差残差进行去噪，完成单差建模。ASF建模过程首先需要计算当前卫星星座的所有卫星ORT，通过ORT的时移对去噪后的单差模型进行时间对准。然后，将对齐的单差残差变换为双差残差，以消除多径效应。SD-MHM方法只需要将当前星座的单差残差放入对应于仰角和方位角的网格中。在SD-MHM处理阶段，计算卫星的仰角和方位角，基于k近邻（KNN）搜索搜索最近栅格位置[35]得到了相应位置的多径模型。最后，对双差残差进行变换以实时抑制多径。

3.BDS卫星的轨道重复时间

多径与稳定环境中接收器、反射源和卫星位置之间的几何关系有关。有必要考虑BDS卫星的运行周期，以便使用ASF方法计算ORT。此外，BDS的异质星座有三种轨道类型，即GEO、IGSO和MEO，需要分别考虑各种卫星的运行周期。在这三种类型的轨道中，GEO和IGSO ORT大约是一个恒星日，MEO ORT大约为七个恒星日。因此，有必要计算每颗卫星的ORT时间偏移。由于轨道半径和角速度修正是由广播星历给出的，卫星当时的角速度可以计算如下：

ω = \sqrt{G公司 M（M）} / 一^{三 / 2} + Δ ω

(5)

哪里

ω

和Δω分别是卫星的角速度和角速度的校正参数；

\sqrt{G公司 M（M）}

是重力常数与地球质量乘积的平方根，其值为1.996498×10⁷; 和一是卫星轨道椭圆半长轴的平方。然后，根据卫星的角速度可以得到卫星的工作周期。GEO/IGSO和MEO卫星运行周期的时间偏移为：

Δ {T型}_{地理位置 / IGSO公司} = 86, 400 - 2 π / ω

(6)

Δ {T型}_{MEO公司} = 7 \times 86, 400 - 2 π / ω

(7)

本实验基于武汉大学IGS数据中心2019年7月3日至2020年6月21日（355天）的广播星历进行(网址：//igs.gnsswhu.cn/).图2和图3分别显示GEO、IGSO和BDS-2/BDS-3 MEO ORT的计算时间偏移。

图2结果表明，由潮汐重力引起的计算出的每天不同时间的时间偏移波动较大。对于IGSO，平均每六个月左右，每个卫星的时间偏移都有大约50秒的显著时间跃变。图3描述了BDS-2/BDS-3的MEO ORT的时间偏移。其中，BDS-2的MEO时移波动复杂，有一定的趋势。BDS-3的MEO时移波动较为规律，可以在1700秒左右保持稳定的波动。

不同轨道类型的BDS卫星具有不同的时差。同一轨道类型卫星的时间偏移也不同。此外，随着卫星运行时间的增加，时间偏移发生了显著变化。因此，在观测域中使用ASF时，需要计算每个卫星ORT的时移。显然，这将限制ASF的实时应用。

4.实验和结果

4.1. 数据收集

从296年第二天到2019年第三天，在中国安徽科技大学空间信息与地理信息工程学院的屋顶上进行了一项短基线实验。使用两个连续运行的参考站收集BDS B1信号的观测数据。观测数据的采样频率为1Hz，卫星截止仰角为15°。图4显示了台站周围的观测环境。这两个车站很近，没有高差。可以认为，双差分技术消除了大气残余物。因此，电台只受多径和噪声的影响。

对于ASF方法，使用每个卫星的ORT时移来建模多径。对于SD-MHM方法，使用DOY 296~302残差对多径、全星座周期进行建模。最后，利用台站的长期观测数据计算出的坐标来评估精度。

4.2. 单差残差分析

为了定性比较这三类卫星的多径特性，图5显示了C01/C11/C13/C29单差残差以及DOY 296、302和303的卫星仰角和方位角。对于GEO C01和IGSO C13，三天单差残差具有较高的重复性，高程和方位角序列高度重合。虽然DOY 296相对于DOY 302到DOY 303的时间间隔更长，但单差残差保持可重复性。从MEO C11/C29可以观察到，相邻两天的单差残差是不相关的，并且高程和方位角不同。此外，对于IGSO和MEO仰角变化较大的卫星类型，其单差序列与其仰角相关。对于C13，作为某一时刻的枢轴卫星，单差序列变化显著，但不影响其重复性。

我们首先从广播星历中计算ORT的时移，以定量分析C01/C11/C13/C29对齐的单差序列和缓解多径后的相关物理量。此外，我们计算了对准时间偏移的多径模型与目标DOY单差序列之间的相关系数。最后，利用多径模型对目标DOY的多径进行了抑制。统计结果列于表1我们观察到GEO C01和IGSO C13的相关系数保持稳定，其值大于0.92，并且在长跨度情况下相关系数不会降低。此外，经多径模型修正的单差分序列的均方根值有显著改善。MEO ORT的重复时间约为7恒星日。因此，相邻两天的C11/C29单差序列之间几乎没有相关性。对于DOY 296–303和DOY 297–304，它们的相关系数超过0.848，仅相隔一天。然而，相关系数和校正后的均方根值存在差异。为了分析基于ASF方法的每个观测卫星单差序列的多径抑制程度，图6显示了DOY 303观测卫星原始单差序列及其通过相应的多径模型进行多径抑制的序列的RMS。基于ASF，大多数被观测卫星都能显著缓解多径效应。然而，在背景下，原始序列中C21和C24的多径并没有得到有效缓解，这是由于C21和C2的相应多径模型的观测时间不一致造成的。基于ASF方法，这种现象可能会影响提高基线精度的性能。

在基于多径模型对每颗卫星的单差序列进行校正的过程中，我们发现，由于出现在天空中的MEO卫星的两个相邻ORT的观测时间不同，在确定时间偏移后，一些卫星仍然存在不完全的多径校正。SD-MHM方法在理论上可以避免这种现象的影响。SD-MHM模型是使用BDS单差分去噪残差从DOY 296到302建立的，如图7a。图7b显示了DOY 303在天空图上动态计算的每个卫星的单差残差分布。虽然枢轴卫星重构的单差残值失真，但SD-MHM模型和DOY 303单差残差具有较高的空间域相关性，不影响后续多径实时抑制的准确性。多径的空间域相关性可用于三维环境建模。

为了探索和分析消除多径后序列的频域特性，以DOY 303 C29卫星为例，如所示图8.图8a显示了原始的单差残差序列、ASF和SD-MHM多径模型及其缓解序列。就多径模型趋势而言，两者几乎相同，缓解后序列在0处波动。此外，有必要对这两种方法进行分析，以缓解频域中多径后序列的特性。对于中所示的功率谱密度图8b、低频信号支配原始序列的信号分量。经过ASF和SD-MHM的抑制，两者都能有效地抑制低频多径。此外，SD-MHM校正后的序列的低频功率低于ASF，且对低频多径的抑制效果优于ASF。

4.3. 结果和分析

图9显示了ASF和SD-MHM的原始基线和校正基线序列的求解顺序。我们发现，多径影响了原始基线的准确性，而ASF和SD-MHM都显著减轻了多径。除背景周期外，ASF修正结果与SD-MHM一致。然而，在背景周期内，ASF校正后的序列仍然受到多径的影响。因此，有必要对多径模型和卫星能见度进行分析。在这两个ORT中，一些卫星的观测时间不同。例如，DOY 296和DOY 303的C21和C24观测时间不同。因此，ASF方法不能缓解某些卫星的多径，并且校正后的序列仍然是多径的。SD-MHM方法可以忽略卫星操作的影响。基于多径空间相关性，SD-MHM方法可以搜索相邻位置的多径模型值来缓解当前的多径。

精度稀释（DOP）反映了卫星空间几何形状和定位精度的强度。图10a显示DOY 303的DOP值、仰角和可见卫星数。图10b显示了通过SD-MHM方法获得的东、北和垂直方向坐标系的校正结果。HDOP的波动对东部和北部方向几乎没有影响。此外，经东向和北向修正后的序列波动在2mm以内。对于垂直方向，VDOP与垂直方向修正序列有显著相关性，这在VDOP波动中更为明显，但在定位精度方面仍表现良好。此外，每个历元的平均可见卫星数为12.5。它为BDS定位提供了足够的观测数据。

图11表明所提出的SD-MHM方法在东、北和垂直方向以及基线定位精度方面略优于ASF。对于一些卫星观测时间不一致的情况，SD-MHM定位精度明显优于ASF方法。其中，原始坐标系在东部、北部和垂直方向的九天平均定位精度分别为1.81、2.49和8.70 mm。ASF校正的序列在东、北、垂直方向的定位精度分别为0.88、1.05和3.13mm，定位精度提高率分别为51.4%、57.8%和64.0%。经SD-MHM校正后，该系列在东、北和垂直方向的定位精度分别达到0.79、0.90和2.84mm，定位精度提高率分别达到56.4%、63.9%和67.4%。SD-MHM方法在BDS多径抑制方面优于ASF方法。此外，原始基线的平均精度为1.97mm。ASF和SD-MHM校正后的平均精度分别为0.95和0.84mm，平均改善率分别为51.8%和57.4%。请注意，对于DOY 310和311，与已建立的SD-MHM多径模型相比，BDS星座重复了两次ORT，并且SD-MHM方法仍然有效地缓解了多径。

5.讨论

为了提高BDS-2/BDS-3短基线定位的精度，本文提出了一种单差多径半球地图，通过实时抑制多径影响来提高定位精度。考虑到BDS MEO卫星的ORT约为7个恒星日，将连续7天的残差建立为多径模型。此外，由于GEO的空间几何结构基本不变，因此使用了部分模糊度解算来提高固定模糊度的效率。的作者[25]提出了多径在天空图上具有空间重复性。我们使用KNN搜索距离当前卫星最近的空间位置上的多径值，以避免由于微小的轨道偏移而导致当前卫星位置上的空值，从而提高了多径的计算效率和空间分辨率。

传统接收机采用恒星滤波方法，只能使用双差残差或重建的单差残差来抑制多径。这些方法需要动态更新多路径模型，这将占用大量的数据内存，降低效率。此外，当观测数据中存在硬件问题和数据中断时，这将严重影响解决结果。然而，该方法避免了上述所有问题，为传统接收机提供了一种新的多径抑制解决方案。

6.结论

本文提出了一种基于单差残差的多径半球图，重点研究了BDS-2/BDS-3单频载波相位中的多径误差的动态抑制。该方法不受每个BDS卫星ORT的时移变化的影响。此外，它可以有效方便地解决一些BDS-3 MEO卫星两个观测周期不一致的现象。

与ASF方法相比，该方法不需要每个卫星ORT的特定时移，大大提高了计算效率。此外，随着支持BDS-3信号的硬件的更新，BDS星座的可见卫星将达到40多颗，并且在计算每个卫星的时间偏移时会出现很多“末端效应”。SD-MHM方法在东部、北部和垂直方向分别降低了56.4%、63.9%和67.4%的定位误差均方根值。平均定位精度从1.81、2.49和8.70 mm提高到0.79、0.90和2.84 mm，基线精度从1.97提高到0.84 mm。此外，SD-MHM多径抑制能力优于ASF。SD-MHM对七天以上的观测数据仍然具有出色的多径抑制能力。

值得一提的是，应用的BDS-3卫星仅基于12颗MEO卫星的星座（PRN:C19-C30）。随着BDS-3卫星的正式开放和全球导航卫星系统接收板的更新，可观测卫星的数量将显著增加。该方法对传统硬件接收机的BDS多径抑制具有参考意义。

作者贡献

方法论，C.L.（Chao Liu）和Y.T。；软件、C.L.（Chao Liu）、Y.T.和H.H。；验证、Y.T.、C.L.（刘春阳）和X.Z。；形式分析，C.L.（Chao Liu）、C.L.（Chunyang Liu）、X.Z.和H.X。；数据管理，Y.T.、C.L.（刘春阳）和H.H。；书面原稿编制，Y.T.和T.Z。；所有作者均已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

本研究由国家重点研发计划（No.2016YFC0803109）、安徽省高校自然科学研究项目（No.KJ2020A0312）、河北省生态智能矿山联合基金（No.E2020402086）、国家自然科学基金（No.41772130）资助，安徽科技大学研究生创新基金（No.2019CX2077）。

数据可用性声明

根据合理要求，可从相应作者（Y.T.）处获得支持本研究结果的观测数据。

致谢

我们要感谢匿名评审员提出的建设性意见和建议。此外，我们感谢武汉大学IGS数据中心提供BDS-2/BDS-3广播星历表。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

工具书类

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图1。ASF和SD-MHM构建和多路径缓解的框架。

图1。ASF和SD-MHM结构的框架以及多径抑制。

图2。GEO和IGSO ORT的时间偏移。

图3。BDS-2/BDS-3 MEO ORT的时间偏移。

图4。站点周围的观测环境。

图5。DOY 296/302/303单差残差序列C01/C11/C13/C29和仰角和方位角。

图6。DOY 303观测卫星原始单差序列及其具有多径抑制的序列的RMS。

图7。(一)DOY 296–302建立的SD-MHM模型；和(b条)DOY303单差残差的分布。

图8。(一)DOY303 C29单差残差、ASF和SD-MHM多径模型及其缓解序列；和(b条)缓和序列和单差残差的功率谱密度。

图9。原始基线序列、ASF和SD-MHM校正序列以及相邻时期的C21单差残差。

图10。(一)HDOP、VDOP、DOY303标高；和(b条)SD-MHM在东部、北部和垂直方向的校正系列。

图11。东部、北部和垂直方向的九天定位精度以及基线精度。

表1。C01/C11/C13/C29的多径抑制统计。

动态观察项目需求编号	国防部302-303				DOY 296–303年				多伊297–304
动态观察项目需求编号	时间偏移（s）	相关系数	有效值（mm）	RMS_M（毫米）	时间偏移（s）	相关系数	均方根值（mm）	RMS_M（毫米）	时间偏移（s）	相关系数	有效值（mm）	RMS_M（毫米）
地理C01	234	0.977	1.55	0.86	1645	0.983	1.54	0.75	1642	0.982	1.55	0.77
MEO-2 C11型	—	0.097	1.69	—	1694	0.848	1.69	0.91	1696	0.948	1.37	0.44
IGSO C13	227	0.929	2.81	1.06	1603	0.928	2.81	1.05	1598	0.927	2.77	1.04
MEO-3 C29型	—	-0.086	1.89	—	1696	0.948	1.89	0.61	1698	0.898	1.71	0.8

注：“相关系数”是通过调整ORT的时间偏移来计算的。“MEO-2”是指BDS-2 MEO卫星。“MEO-3”是指BDS-3 MEO卫星。“RMS_M”是指通过ASF方法缓解的系列。

出版商备注：MDPI对公布的地图和机构关联中的管辖权主张保持中立。

分享和引用

MDPI和ACS样式

刘，C。；Tao，Y。；Xin，H。；X.赵。；刘，C。；胡，H。；周，T。BDS-2/BDS-3短基线定位中用于多径缓解的单差多径半球图。远程传感器。 2021,13, 304.https://doi.org/10.3390/rs13020304

AMA风格

刘C，陶毅，辛H，赵X，刘C，胡H，周T。BDS-2/BDS-3短基线定位中用于多径缓解的单差多径半球图。遥感. 2021; 13(2):304.https://doi.org/10.3390/rs13020304

芝加哥/图拉宾风格

刘、赵超、袁涛、辛海强、赵兴旺、刘春阳、胡浩杰和周腾飞。2021.“BDS-2/BDS-3短基线定位中多径缓解的单差多径半球图”遥感13，编号2:304。https://doi.org/10.3390/rs13020304

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