期刊上的下一篇文章
一种高效的高光谱图像光谱特征提取框架
下一篇特刊文章
基于半监督学习的堆叠式自动编码器在近红外遥感图像建筑物提取中的应用
期刊上的上一篇文章
基于模拟的不连续森林冠层远红光诱导叶绿素荧光逃逸概率估算方法评价
特刊上一篇文章
一种结合非起始模型的改进笛卡尔分解反投影算法在高分辨率SAR成像中的应用
 
 
搜索用于文章:
标题/关键字
作者/附属机构/电子邮件
日记账
文章类型
 
 
高级搜索
 
章节
特别发行
体积
问题
编号
第页
 
期刊销售
遥感
第12卷
第23期
10.3390/rs12233966
遥感损失
提交到此日志 本期刊的评论 提出特殊问题
► 文章菜单

文章菜单

分享 分享 公告 帮助 format_quote格式 引用 问题_答案 在SciProfiles中讨论 竖起拇指（_U）
...
背书 短信
...
注释
第一页（_P）
设置
订购文章重印
字体类型：
宋体 佐治亚州 宋体，Verdana
字体大小：
澳大利亚 澳大利亚 澳大利亚
行距：
列宽：
背景：
第条

基于图字典的低阶分解结合纹理特征提取的高光谱异常检测

通过
宋尚珍
1, 2,
杨一欣
1, 2,
周慧欣
1,*和
乔纳森·张伟珍
2
1
西安西电大学物理与光电工程学院，西安710071
2
比利时布鲁塞尔Vrije Universiteit Brussel，1050，电子和信息学系
*
信件应寄给的作者。
远程传感器。 2020,12(23), 3966;https://doi.org/10.3390/rs12233966
收到的提交文件：2020年10月26日/修订日期：2020年12月2日/接受日期：2020年12月2日/发布日期：2020年12月4日
（本文属于特刊遥感信号和图像处理)
浏览地物
版本注释

摘要

:
由于高光谱图像的高维性、数据冗余性和谱带相关性，高光谱图像异常检测的准确性面临着巨大的挑战。为了进一步提高检测精度，本文提出了一种基于纹理特征提取和基于图字典的低秩分解（LRD）的异常检测方法。首先，该方法不使用传统的字典聚类方法，而是利用图论，为LRD设计了一个基于图拉普拉斯矩阵的字典。该方法保留了LRD模型中背景矩阵的鲁棒性信息，在保持背景像素相关性的同时，将低秩矩阵和稀疏矩阵很好地分离开来。为了进一步提高检测性能，我们从HSI中探索和提取纹理特征，并与低阶模型集成，通过分解获得稀疏分量。生成特征映射的检测结果是为了抑制与稀疏矩阵中异常相似的背景分量，并增加实际异常的强度。实验在一个合成数据集和三个真实数据集上进行，以评估性能。结果表明，所提出的方法的性能在受试者工作特性（ROC）的平均曲线下面积（AUC）方面产生了有竞争力的结果，即不同数据集的平均曲线下面积分别为0.9845、0.9962、0.9699和0.9900。与其他七种最先进的算法相比，我们的方法在所有数据集中产生了ROC的最高平均AUC。

图形摘要

1.简介

高光谱图像（HSI）具有数百个近似连续的光谱带，比传统的二维图像承载更多的数据特征信息。通过利用这些特征信息，我们可以很容易地达到目标检测的目的。然而，在实践中，直接获取目标的形状、大小或光谱等先验知识并不简单。因此，异常检测作为一种无监督检测技术，越来越受到人们的关注[1,2]. 异常通常是指与周围背景成分在光谱或强度上存在差异的几个像素，甚至单个像素。能够准确检测异常的算法具有极高的应用价值。因此，HSI中的异常检测在各种应用中发挥着重要作用[三,4].
异常检测的主要目的是从周围背景中区分异常分量。图像中异常分量的分布通常是离散的、低密度的。此外，由于异常的尺寸较小，并且HSI的空间分辨率有限，因此存在许多异常像素与其他类别的子像素混合。这些因素可能导致异常的某些光谱特征与背景相似的问题。因此，传统的目标检测或分类算法无法满足这一要求。开发特定且准确的异常检测算法具有重要意义。
近几十年来，出现了大量针对HSI的异常检测方法。经典方法之一是基于概率分布。例如，Reed和Yu提出了Reed–Xiaoli（RX）方法[5]，这被视为基准。它假设背景遵循多元高斯分布。测试像素之间的差异可以通过计算各自的马氏距离来判断。然而，RX中高斯模型的假设过于理想，在实践中难以满足，从而成为一个局限。因此，提出了一组改进的RX方法，如局部RX（LRX），它利用局部统计来限制高斯模型[6]和内核LRX（KLRX）[7]它通过核函数将数据的特征信息投影到一个高维非线性子空间，以解除线性模型的限制。此外，研究人员还开发了各种不需要遵循特定分布的高级算法。稀疏表示（SR）在计算机视觉中显示出巨大的优势[8,9]. 它也已成功应用于异常检测。具体来说，陈[10]利用稀疏表示解决监督目标检测问题。基于协作再现的检测器（CRD）[11]提出了背景像素可用其空间邻域像素近似表示，而异常不能近似表示的概念。Li使用联合稀疏表示进行异常检测（BJSRD）[12]其中，自适应地选择每个局部区域中最活跃的背景基，然后将测试像素投影到由这些背景基组成的背景正交子空间中来检测异常。此外，低秩稀疏矩阵分解（LRaSMD）也与异常检测一致[13,14]. 它将图像矩阵分解为低秩矩阵、稀疏矩阵和噪声矩阵。有价值的信号可以从背景分量和噪声中分离出来。同样，Xu专注于将低秩分解（LRD）模型应用于异常检测领域，并提出了低秩稀疏表示检测器（LRASR）[15]，其使用具有稀疏性的低秩表示来诱导正则化项来约束背景模型。
在稀疏低秩表示模型中，字典构造是最重要的过程之一。字典的质量直接影响模型中低秩稀疏矩阵的分离程度，进而影响检测性能。在以前的工作中[16]，原始数据集本身通常用作字典。当它在一些HSI数据集中执行并选择适当的折衷参数时，可以获得良好的结果。然而，存在一个很大的问题，即系数矩阵的大小非常巨大，这将导致较大的内存需求和计算难度。第二个问题是，如果将原始数据集用作字典，LRD模型将对权衡参数过于敏感。该模型不太可靠，尤其是对于一些包含复杂背景的数据集。因此，目前有许多基于LRD的方法使用背景组件作为字典，而不是原始数据。常用的方法包括一系列聚类方法，如k-means[15]，k表示++[17]和均值漂移聚类[18]. 一些聚集在同一类别中的元素被选为字典原子。然而，聚类方法仅通过计算像素强度的特定距离来确定聚类元素。一些有用的空间特性或光谱相关性不能正确使用，有时导致选择原子的性能较差。此外，参数的不同值K（K）表示簇的数量，将对字典性能产生很大影响，但大多数基于聚类的方法仅手动或通过经验选择簇的数量。此外，几乎所有上述方法都是通过在空间上区分像素之间的差异来构建字典的，但很少涉及光谱维的相关性。在[19]Li首先使用RX对图像进行分割，然后使用主成分分析（PCA）进一步提取背景原子。选择与前几个最大特征值对应的向量构成转换矩阵，并获得包含大部分背景分量的字典。然而，基于RX的分割不应忽视高斯分布假设的局限性。此外，还必须计算高维协方差矩阵和矩阵的逆矩阵，这增加了很大的计算负担。
如上所述，我们首先关注于通过其他理论发现背景词典的构建。在图像处理领域，边缘检测和分割等任务已被图论所解决[20]. 图论是数学的一个分支，它在保持主体结构和捕捉局部信息方面具有很大的优势[21]. 通过基于图形的方法，图像内容被映射到拓扑结构中，其中节点表示像素强度，边缘表示节点之间的关系。图也已成功应用于许多领域，例如网络和计算机视觉[22,23]. 然而，对于高光谱异常检测，还没有提出许多基于图形的方法。一些研究人员探索了泛型图的方法[24]但这些不能直接扩展到图像。威尔多加[25]在空间和频谱上构造连通图，并与RX方法进行比较，以降低计算成本，提高效率。赵[26]首先设计一个预测连通分量图来发现潜在异常，然后在流形空间中设计第二类图（elp-graph）来确定鲁棒背景，并保持潜在异常数据集中可信的异常远离。最后，使用k-NN图形评分估计进行检测评分[27]将图与局部线性嵌入（LLE）相结合，并使用顶点权重来估计流形中被检查像素的重建误差。然后进行像素选择过程以定位异常目标。
两者都有[26,27]将图形与流形学习相结合。其目的是发现原始图像中的潜在异常，并通过像素之间的相似性度量或距离估计从鲁棒背景中获得真实异常。然而，流形学习的缺点也不容忽视，例如算法复杂度高和手动计算数据的特征维数。因此，另一条新路径被认为使用无向加权图来模拟数据的预期行为。本文以低秩稀疏表示理论为背景，提出了一种基于图拉普拉斯矩阵的字典构造方法。从模型中计算图像中每个节点的距离，以构建背景原子。基于图形的字典可以避免上述聚类方法的缺点。此外，它还克服了RX的一些限制，同时降低了计算成本。
作为图像的一个极其重要的属性，图像的纹理在计算机视觉和图像处理中起着重要的作用[28,29]. 纹理特征描述了图像中重复出现的局部模式及其排列规则。与其他特征不同，纹理由像素及其周围空间邻域的灰度分布表示。纹理特征目前已成为HSI的重要特征之一，并已成功应用于图像分割和分类[30,31,32,33]. 然而，对于高光谱异常检测，它尚未得到广泛应用。对于后续处理，重点是如何进一步区分背景元素和异常并提高检测精度，应注意异常目标与背景具有不同的纹理特征。它对于识别和区分类似异常的背景非常有用。因此，我们设计了一种基于纹理特征的LRD操作。首先提取HSI数据集的纹理特征，然后利用单子空间LRD模型将稀疏特征像素作为异常进行分离。生成一个特征图，并与HSI的原始稀疏结果进行融合。得到了具有更合理异常值的更新异常矩阵。建议算法的流程图如所示图1一般来说，我们提出的方法（称为基于图字典的低秩分解和纹理特征提取（GLRD_TFE））的主要贡献可以总结如下：
(1)
提出了一种带有新型图形字典的低秩分解模型。我们通过图拉普拉斯矩阵结合图傅里叶变换来构造背景字典。它利用了空间连通性和光谱相关性的优点，在不计算高维协方差矩阵和逆矩阵的情况下保留了主要的背景分量。
(2)
据我们所知，HSI的纹理特征首次用于异常检测。设计了一种基于纹理特征的LRD操作来分离稀疏特征像素并生成特征映射。它与HSI的原始检测结果进行融合，以增强背景与异常之间的对比度，并使检测结果更加准确。
(3)
充分利用异常目标的稀疏性和异常与背景的光谱差异，提出了在空间和光谱上区分目标的方法。
本文的其余部分组织如下。我们的方法的详细介绍见第2节.第3节给出了实验结果和讨论，包括参数分析。最后，我们将本文总结为第4节.

2.建议方法

2.1. 异常检测的低秩分解模型

假设HSI数据集可以表示为 X（X） ∈ R（右） 小时 × 我 × B类 ，其中小时和我是数据的空间大小，以及B类表示谱带的数量。为了便于后续处理，将三维数据矩阵转换为二维矩阵 X（X） = x个 ^ 我 我 = 1 B类 ∈ R（右） N个 × B类 ，其中 N个 = 小时 × 我 是一个光谱带中的像素数。我们认为来自同一类别的背景像素是相似的。对于不同的类别，像素之间有很强的相关性，但异常像素和背景像素之间的差异要大得多。因此，原始数据集可以分解为两部分：背景部分和异常部分，可以写为
X（X） = 陆军部 + E类
表示背景的等式的第一部分描述了一个背景像素可以近似为其他几个背景像素的线性组合。 D类 ∈ R（右） N个 × P（P） 是背景字典，其中P（P）是原子数。 A类 = 一 ^ 我 我 = 1 B类 ∈ R（右） P（P） × B类 是系数矩阵。E类是包含异常的残差矩阵，具有稀疏性。上述描述表明，通过良好的背景字典可以很好地重建数据集。
为了解决问题（1） 我 21 范数用于约束矩阵E类。（1）的目标函数写为
最小值 A类 , E类 A类 * + λ E类 2 , 1 秒 . t吨 . X（X） = 陆军部 + E类
哪里 · * 是核规范。 λ >0是平衡低秩和稀疏性的折衷参数。在[34,35]低秩原则被证明在捕获HSI数据的全局特征方面具有优势。然而，材料的一些详细特征通常隐藏在局部结构中。为了更准确地表示观测数据，还应该发现数据的局部结构。在目标检测问题中，许多基本的稀疏检测器都使用背景和目标像素作为训练样本。对于异常检测问题，由于大多数像素属于背景，因此它们在背景字典中具有稀疏表示。因此，通过对系数矩阵应用稀疏正则化A类，可以很好地描述局部结构。在[15]，新的目标函数写为：
最小值 A类 , E类 A类 * + β A类 1 + λ E类 2 , 1 秒 . t吨 . X（X） = 陆军部 + E类
哪里 β >0是另一个用于权衡低亮度和稀疏性的参数。E类和A类（3）中的问题可以用带自适应惩罚的线性化交替方向法（LADMAP）求解[14]. 通常，对于原始HSI数据集，认为数据位于多个子空间中，因此从（2）开始 我 21 范数可以用来约束E类为零。然而，对于一些基于特征的输入，例如丰度向量，通常认为输入数据位于单个子空间中，这意味着来自同一图像的异常可能具有不同的特征[18]. 可以接受的是E类应该适当放宽，以便矩阵中可以有更多的非零元素。因此 我 1 规范用于鼓励E类稀疏，这可以允许矩阵的列中存在一些非零值。当纹理特征作为LRD的输入时，考虑单个子空间中的纹理特征也是合理的 我 1 norm用于约束模型，这将在下一小节中具体描述。与多个子空间LRD相比，单子空间LRD模型的目标函数可以写为
最小值 A类 , E类 A类 * + λ E类 1 秒 . t吨 . X（X） = 陆军部 + E类
（4）的优化过程也与（3）中的优化过程不同。E类和A类可以通过中的软阈值方法解决[34]. 异常矩阵E类可以在分解矩阵后得到X（X）。为了生成检测图像，我们沿着E类并重新格式化为HSI中单个图像的相同空间维度。

2.2. 基于图拉普拉斯矩阵的词典构造

如上所述，字典构造在LRD模型中起着非常重要的作用。基于聚类的方法被称为一种广泛使用的策略。然而，集群性能在很大程度上取决于集群的数量K（K）.如果K（K）太小，一些不同的材料可能会聚集在一个类别中。如果k太大，相同的组件将被划分为不同的类别，从而增加图像的复杂性。此外，作为一个无监督问题，假设聚类数已知K（K）通常是不现实的，特别是对于具有复杂背景结构的HSI数据。在我们的论文中，灵感来自[25]提出了一种基于图拉普拉斯矩阵的字典构造方法（GLM）。它具有维护主体结构和捕获本地信息的巨大优势。另一方面，它也是一种自适应方法，没有重要的参数设置K（K）.
假设加权图形集表示为 G公司 = V（V） , Γ ，其中V（V）表示顺序的顶点集n个、和 Γ 是由指定的边集(一,b条 w个 一 , b条 ). 一 , b条 ∈ V（V） 、和 w个 一 , b条 是顶点的边权重一到b条。为每个顶点赋值的图形信号表示为 秒 = 秒 1 , 秒 2 . . . 秒 n个 T型 因此，权重矩阵W公司可以在以下位置获得 W公司 ( 一 , b条 ) = w个 一 , b条 .根据[25]，组合图Laplacian矩阵L（左）为了利用谱图理论计算最佳解相关变换，应该首先捕获。具体来说，图拉普拉斯矩阵L（左）=D类–W公司.D类称为度矩阵，也是对角线矩阵，计算如下：
D类 一 , b条 = ∑ j = 1 n个 w个 一 , j 我 （f） 一 = b条 0 , o（o） t吨 小时 e（电子） 第页 w个 我 秒 e（电子）
因此，矩阵的权重L（左）进行归一化以生成对称归一化拉普拉斯矩阵 L（左） 秒 年 米 定义为（6）。在实际处理中， L（左） 秒 年 米 更有用，因为它具有一些重要的属性。例如，它的特征值是实的和非负的。这样，对称归一化拉普拉斯算子的谱与一般图的其他图不变性有很好的关系，这是其他定义无法实现的[36].
L（左） 秒 年 米 = D类 − 1 / 2 L（左） D类 − 1 / 2
L（左） 秒 年 米 特征分解为：
L（左） 秒 年 米 = U型 Λ U型 − 1
哪里 Λ 是对角矩阵，其对角元素是本征值。U型是由相应特征向量组成的矩阵。作为信号处理中最流行的方法之一，傅里叶变换也可以推广到图，得到所谓的图傅里叶转换（GFT）[37]. 因此，这里的矩阵U型用于计算的GFT秒，写为
秒 ˜ = U型 T型 秒
因此，GFT的逆函数可以表示为
秒 = U型 秒 ˜
对于HSI数据集，我们定义数据像素x个与图形信号等效秒与RX类似，可以设计基于图拉普拉斯矩阵的距离度量来计算x个它的光谱和空间邻居。该度量也可以通过GFT简化为基于特征值的表达式，其写为
δ ( x个 ) = 秒 T型 L（左） 秒 = U型 秒 ˜ T型 L（左） U型 秒 ˜ = 秒 ˜ T型 U型 T型 L（左） U型 秒 ˜ = 秒 ˜ T型 Λ 秒 ˜ = ∑ j = 1 B类 λ j 秒 ˜ j 2
哪里 秒 ˜ j 是j的第个元素 秒 ˜ . λ j ( 1 ≤ j ≤ B类 )特征值在 Λ 在类似的距离度量检测器中，如RXD或基于马氏距离的检测器，可以观察到能量较小的目标通常对应于较小的特征值，但它们对检测器的贡献更大。这种考虑是合理的，因为如果图像中有一个小的异常目标，它将在主分量中不可见，但会出现在较小的分量中[38]. 从这个角度来看，当计算（10）中的GFT时 Λ 按增加幅度排序，即。， λ 1 ≤ λ 2 ≤ . . . ≤ λ B类 .中的特征向量U型相应地进行排序。设置合理的阈值后，通过GLM可以获得可靠的背景像素。随后，为了进一步从这些看似合理的背景像素中提取鲁棒元素作为背景字典的原子，并减少计算负担，利用主成分分析将能量集中到前几个主成分中，并去除冗余信息，这将很好地支持后续处理。

2.3. 图模型的权重选择

在图模型中，顶点集V（V）包含B类频谱节点。每对节点由一条边连接，可以生成一个完全连接的模型。三带图的简单模型示例如所示图2a.每条边都有一个指定的权重。此外，由于图模型的灵活性，拓扑也可以在空间上扩展。可以建立空间域和光谱域中相邻节点之间的连接，如所示图2b。
关于重量测定，偏相关[39]在假设图像遵循高斯马尔可夫随机场（GMRF）模型的情况下，可以将其用作权重。然而，这种方法仍然需要计算协方差矩阵的估计和反演，这需要昂贵的计算成本。此外，GMRF模型的假设作为先验条件，并没有被大多数实际图像所遵循。如果不遵循这一假设，结果可能是不可靠的。因此，这里我们使用柯西函数[40]作为权重函数。它对图像的概率分布假设没有特殊要求，计算速度快，鲁棒性好。在图像分割和压缩等其他应用中，它通常用作图形权重[41,42]. 假设频带平均矢量表示为 μ ¯ = μ 1 , μ 2 . . . μ b条 T型 ，连接带节点的边的重量一和b条设置为
w个 一 b条 = 1 1 + μ 一 − μ b条 ε 2
哪里 ε 是用于规范化频带平均矢量的参数。 ε 设置为 ε = 1 B类 ∑ 我 = 1 B类 μ 我 这样，就可以确定每对光谱节点的边缘权重。当考虑4个连接节点的情况时，图模型将扩展为5B类节点，如所示图2b.权重矩阵W公司也将有5号B类× 5B类，拉普拉斯矩阵的大小相同L（左）。我们可以如下构造权重矩阵：
W公司 ( 一 , b条 ) = w个 一 b条 ′ , 一 一 n个 d日 b条 一 第页 e（电子） d日 我 （f） （f） e（电子） 第页 e（电子） n个 t吨 秒 第页 e（电子） c（c） t吨 第页 一 我 b条 一 n个 d日 秒 w个 一 b条 ′ ′ , 一 一 n个 d日 b条 一 第页 e（电子） 一 d日 j c（c） e（电子） n个 t吨 n个 o（o） d日 e（电子） 秒 我 n个 o（o） n个 e（电子） b条 一 n个 d日 0 , o（o） t吨 小时 e（电子） 第页 w个 我 秒 e（电子）
其中光谱权重 w个 一 b条 ′ 可通过（11）估算。对于空间权重 w个 一 b条 ′ ′ ，我们设置 w个 一 b条 ′ ′ = 1 ，这也是由（11）计算的结果。

2.4. 单个子空间LRD的纹理特征提取

高光谱图像不仅包含丰富的光谱和空间信息，还包含丰富的纹理信息。作为图像的内在特征，HSI中不同类别的纹理特征也不同。因此，通过纹理分析，可以帮助区分不同类别，从而提高准确性[43,44]. 提取纹理特征有很多方法，包括基于统计特征、空间频率和结构模型的方法[45]. 在基于统计的纹理方法中，纹理被视为相邻像素或相邻区域之间相关性的表示。灰度共生矩阵（GLCM）通过计算每个像素灰度之间的联合条件概率密度来表示纹理，反映图像中任意两点之间灰度的相关性和纹理特征的统计特性[46,47]. GLCM是用于表达纹理特征的最广泛的方法之一，基于GLCM有多种不同的应用[48,49,50]. 它描述了两个像素随距离变化的概率d日和方向 θ ( 0 ∘ , 45 ∘ , 90 ∘ , 135 ∘ ). 许多GLCM可以根据以下值获得(d日, θ )分析图像灰度的空间分布规律。GLCM是一个对称矩阵。如果单位面积的粗糙度 Δ 我 由于纹理很小，矩阵中的元素值将集中在对角线附近。相反，元素值将从对角线扩散开。Haralick等人[51]从GLCM中提取了14个特征。在这里，我们的论文中应用了四种最常用的方法，它们是二阶矩、对比度、熵和相关性。这些纹理足以描述图像的主要特征。假设GLCML（左）灰度值级别表示为P（P），每个特征的公式如下所示
（i）
第二瞬间：
（f） 1 = ∑ 我 = 0 L（左） − 1 ∑ j = 0 L（左） − 1 P（P） 我 j 2
（ii）
对比度：
（f） 2 = ∑ n个 = 0 L（左） − 1 n个 2 ∑ 我 = 0 L（左） − 1 ∑ j = 0 L（左） − 1 P（P） 我 j
（iii）
熵：
（f） 三 = − ∑ 我 = 0 L（左） − 1 ∑ j = 0 L（左） − 1 P（P） 我 j 我 o（o） 克 2 P（P） 我 j
（iv）
相关性：
（f） 4 = ∑ 我 = 0 L（左） − 1 ∑ j = 0 L（左） − 1 ( 我 j ) P（P） 我 j − u个 我 u个 j 秒 我 秒 j
哪里 u个 我 = ∑ 我 = 0 L（左） − 1 ∑ j = 0 L（左） − 1 我 · P（P） 我 j , u个 j = ∑ 我 = 0 L（左） − 1 ∑ j = 0 L（左） − 1 j · P（P） 我 j , 秒 我 = ∑ 我 = 0 L（左） − 1 ∑ j = 0 L（左） − 1 P（P） 我 j ( 我 − u个 我 ) 2 、和 秒 j = ∑ 我 = 0 L（左） − 1 ∑ j = 0 L（左） − 1 P（P） 我 j ( j − u个 j ) 2 。我们从四个不同的方向计算相应的GLCM θ ，然后获取每个纹理属性的平均值。因此米th波段图像可以表示为 （f） 米 = （f） 1 , （f） 2 , （f） 三 , （f） 4 然而，由于HSI中存在大量的波段，很难对所有波段进行纹理特征提取，这是一项非常费力且计算量大的工作。一些传统的方法首先利用主成分分析（PCA）生成一些主成分，然后在这些成分上提取纹理特征。值得注意的是，采用这些主要成分可以保留90%以上的能量，但我们不能保证剩余能量不包含一些甚至更多的异常信息。如果选择更多组件，则会增加冗余信息和计算负担。在本节中，描述了GFT的一个去噪版本，作为GFT的扩展。正如（10）中关于GFT的讨论，去噪版本表示为
δ 第页 ( x个 ) = ∑ j = 1 第页 λ j 秒 ˜ j 2
其中的特征值 Λ 按递增幅度排序。 第页 ≪ B类 特征值的阶数超过第页被认为代表噪声和高频分量，这些分量将被丢弃。参数第页根据保留累积能量的百分比确定。假设HSI数据集表示为 X（X） = 我 = x个 1 , x个 2 . . . x个 N个 ，它可以用卡胡宁-洛耶夫变换（KLT）表示 Y（Y） = V（V） T型 我 = 年 1 , 年 2 . . . 年 N个 作为 e（电子） ( 我 , 第页 ) = ∑ 我 = 1 N个 ∑ j = 1 第页 年 我 j 2 .然后，第页由选定 e（电子） ( 我 , 第页 ) / e（电子） ( 我 , B类 ) ≤ Ψ 。为了尽可能避免丢失异常的风险，我们在这里设置 Ψ = 0.99. 让 （f） 0 = δ ( X（X） ) ，并将其与纹理特征相结合。生成的扩展特征映射可以表示为 F类 = （f） 0 , （f） 1 , （f） 2 , （f） 三 , （f） 4 .矩阵的维数F类是五。每个要素图如所示图3.
对于要素图F类，四种纹理特征 （f） 1 , （f） 2 , （f） 三 , （f） 4 来自一个GLCM，它是由GFT的去噪版本生成的 （f） 0 纹理特征之间具有高度相关性。因此，考虑特征向量位于单个子空间是合理的，正如我们在前一小节中所讨论的那样。因此，残差矩阵的约束E类在LRD模型中，应该适当放宽，以便矩阵中可以有更多的非零元素。我们使用 我 1 规范而不是 我 21 激励矩阵的范数E类要稀疏。因此，单子空间LRD模型的目标函数写为（4）。它可以通过软阈值方法解决[34].
对于原始HSI数据集，由多个子空间LRD获得的稀疏矩阵表示为 E类 0 ，以及通过单子空间LRD获得的纹理特征的稀疏矩阵，表示为 E类 1 ，可用于检测异常，同时提高检测精度。原始图像数据中的信息量大于特征向量，由数据集构造的字典中的基可以更完整地表示图像像素。相比之下，我们应该承认的是，对于作为单子空间LRD输入的扩展特征映射（一个去噪GFT映射和四个由GLCM计算的纹理特征），信息量无法与原始数据进行比较。此外，还利用特征向量构造了图字典。所有这些因素都使得生成的稀疏部分中的一些异常元素无法表示。然而，使用纹理特征的主要目的是在增强真实异常的同时进一步抑制背景，这相当于帮助原始稀疏部分 E类 0 加强歧视。基于纹理特征的稀疏矩阵 E类 1 有很好的能力完成这个目标。作为应用最广泛的方法之一，基于加权平均的方法因其能够简单、稳定地综合两个结果而受到青睐。它对两幅图像的灰度值进行线性平均加权，以生成新图像。对于不同的图像数据，通过调整权值可以找到最优的融合结果。算法1总结了所提出的GLRD_TFE的过程。
算法1。基于图字典的LRD结合纹理特征提取的异常检测
1:输入：高光谱图像X（X）;参数： λ , β , λ 1 , ( w个 t吨 , w个 t吨 ) 、和 ( ω 0 , ω 1 ) .
2.1：通过以下公式获得权重矩阵W
       W公司 ( 一 , b条 ) = w个 一 b条 ′ , 一 一 n个 d日 b条 一 第页 e（电子） d日 我 （f） （f） e（电子） 第页 e（电子） n个 t吨 秒 第页 e（电子） c（c） t吨 第页 一 我 b条 一 n个 d日 秒 w个 一 b条 ′ ′ , 一 一 n个 d日 b条 一 第页 e（电子） 一 d日 j c（c） e（电子） n个 t吨 n个 o（o） d日 e（电子） 秒 我 n个 o（o） n个 e（电子） b条 一 n个 d日 0 , o（o） t吨 小时 e（电子） 第页 w个 我 秒 e（电子）
其中 w个 一 b条 = 1 1 + μ 一 − μ b条 ε 2 , w个 一 b条 ′ ′ = 1
2.2:L（左）=D类−W公司,D类由（5）计算。然后 L（左） = U型 Λ U型 − 1 .
2.3：构建基于图形的背景字典D类通过方程式(10).
3：使用LADMAP求解多个子空间LRD的目标函数：
       最小值 A类 , E类 A类 * + β A类 1 + λ E类 2 , 1 秒 . t吨 . X（X） = 陆军部 + E类
获取稀疏矩阵 E类 0 .
4：计算GFT的去噪版本 （f） 0 .生成的GLCM （f） 0 具有
四种纹理特征 （f） 米 = （f） 1 , （f） 2 , （f） 三 , （f） 4 ，并获取扩展功能 F类 = （f） 0 , （f） 1 , （f） 2 , （f） 三 , （f） 4 .
5：使用软阈值方法求解单子空间LRD的目标函数[34]:
       最小值 A类 , E类 A类 * + λ E类 1 秒 . t吨 . X（X） = 陆军部 + E类
获取稀疏矩阵 E类 1 .
6：通过基于加权平均的方法融合两个稀疏矩阵：
    重新 = ω 0 · E类 0 + ω 1 · E类 1 , 秒 . t吨 . ω 0 + ω 1 = 1
7:输出：最终检测结果重新.

3.实验结果与分析

在本节中，我们将所提出的GLRD_TFE算法与一系列经典或广泛使用的异常检测算法进行比较，例如GRX[5]、LRX[6]、KLRX[7]，拉丁美洲[25]，客户需求日[11]，BJSRD公司[12]和LRASR[15]. 所有实验都是在Intel Core i5-9300H 2.40 GHz和16 GB RAM的PC上进行的。
为了清晰地观察检测结果，我们通过实验展示了所有算法的颜色检测图。不同的颜色表示组件的响应强度不同，颜色越亮，响应越强。此外，接收机工作特性（ROC）曲线具有逐点置信区间[52]用于进一步定量研究检测性能。此外，还计算了ROC曲线下面积（AUC）来评估这些方法的性能。

3.1. HSI数据集描述

在实验中，我们使用模拟和实际HSI数据集来评估该方法。第一个是根据罗切斯特理工学院（RIT）下载的HyMap数据集生成的模拟数据(http://dirsapps.cis.rit.edu/blindtest/information/) [53]. 它是在美国马里兰州库克市的一个小镇上收集的。整个数据集的大小为280×800像素，126个光谱带，如所示图4a.去除对应于低信噪比、吸水率和低响应的不良波段后，剩下119个波段。选择280×240像素的子区域来形成模拟数据。背景包括一条道路和不同种类的植被。模拟目标根据[54]. 期望的目标t吨嵌入到背景中b条通过丰度分数（f）获得合成亚像素目标z（z），公式如下：
z（z） = （f） · t吨 + ( 1 − （f） ) · b条
第一个数据集中植入了25个异常目标（1×1、2×2、3×3、4×4和5×5），分布在五行五列中。f的值分别为0.05、0.1、0.2、0.3和0.4，对应于每列。异常目标谱t吨在子区域之外选择。假彩色图像和地面真实地图如所示图4b、 c）。
第二个数据集是由美国加利福尼亚州圣地亚哥上空的机载可见/红外成像光谱仪（AVIRIS）采集的，共有224个光谱带。在本文中，我们称之为AVIRIS–I。在消除低SNR和坏波段（1-6、33-35、97107–113、153–166和221–224）后，保留了189个可用波段。数据集的整体大小为400×400像素。选择左上角包含异常目标的子区域进行实验，其大小为100×100像素。场景中的目标是指三架飞机，共57个像素。原始数据集、假彩色图像和地面实况图如所示图5分别为a–c。
第三个数据集也由AVIRIS获取，称为AVIRIS–II。子区域是从圣地亚哥图像的左下角选择的。现场有22架小型飞机被视为异常目标。场景大小为60×60像素，其中包含214个异常像素，如所示图6b、 c。
第四个数据集是来自飞机平台的高光谱数字图像采集实验（HYDICE）HSI数据集。场景覆盖了一个城市区域，该区域由一个植被区、一个施工区和多条道路（包括一些车辆）组成。整个数据集的大小为307×307像素，210个光谱带，如所示图7a.去除吸水区域的频带和低信噪比（1–4、76、87、101–111、136–153和198–210）后，保留162个频带。在实验中，我们从整个场景的右上方捕获一个区域，并获得一个子区域，大小为80×100。有21个像素的车辆作为异常目标，如所示图7b、 c。

3.2. 检测性能

我们将提出的GLRD_TFE算法与七种最先进的检测器进行比较，以评估检测性能：GRX、LRX、KLRX、LAD、CRD、BJSRD和LRASR。LRX和KLRX双翼的尺寸( w个 我 n个 , w个 o（o） u个 t吨 )对于两个AVIRIS数据集设置为（7，13），对于模拟数据和HYDICE数据设置为（5，7）。对于CRD，双翼的大小设置为与LRX相同。LAD没有显著影响性能的特定参数。在BJSRD中，重要参数包括三个窗口的大小：内部窗口、外部窗口和搜索窗口，它们表示为( w个 我 n个 , w个 o（o） u个 t吨 , w个 秒 e（电子） ). 对于模拟数据和HYDICE数据( w个 我 n个 , w个 o（o） u个 t吨 , w个 秒 e（电子） ) = (9, 11, 13). 对于两个AVIRIS数据集( w个 我 n个 , w个 o（o） u个 t吨 , w个 秒 e（电子） )设置为（13、15、17）。此外，对于所有四个HSI，另一个参数，即关节稀疏度的上界设置为6。在LRASR中，有三个重要参数，即集群数量K（K）和两个权衡参数 λ 和 β 在LRD模型中。K（K）对于模拟数据集和两个AVIRIS数据集，设置为6。K（K）HYDICE数据集为7。[ λ , β ]∈[0.1，0.01]在两个AVIRIS数据集中。对于模拟数据集，这两个参数更加稳定[ λ , β ]对于HYDICE数据集，∈[0.01，0.01]。关于所提出的GLRD_TFE方法，重要的参数是：权衡参数 λ 和 β 在多个子空间LRD中，另一个权衡参数 λ 1 在单个子空间LRD中，窗口的大小( w个 t吨 , w个 t吨 )计算纹理特征时在GLCM上选择，以及两个矩阵的融合权重值( ω 0 , ω 1 ). 详细分析将在下文中讨论第4节.
四个HSI数据集的所有比较算法的检测图分别显示在图8,图9,图10和图11可以看出，在前三个数据集中，GRX和LRX几乎无法清楚地检测到目标。在KLRX的结果中，即使检测结果变得更加清晰，仍有许多目标未被检测到。此外，由于双翼的滑动，LRX和KLRX结果的边缘区域也有一些损失。在最后一个HYDICE数据集中，GRX和LRX可以检测到部分异常目标。然而，GRX不能很好地抑制背景，而LRX抑制太多，甚至包括部分异常像素。LAD在AVIRIS–II数据集中具有良好的检测性能，给我们留下了深刻的印象。目标飞机的边缘可以被清晰地检测到，但在其他数据集中性能较差。具体来说，对于模拟数据，大量的背景成分被错误检测，几乎所有的真实异常都被抑制，这与HYDICE数据集的情况相同。对于AVIRIS–II数据集，未成功检测到多个异常目标，图像右上角对比度高的背景分量大大增加了虚警。CRD可以检测到AVIRIS–II和HYDICE数据集中的大多数异常目标，而模拟数据集和AVIRIS-I数据集中的一些目标像素也会与背景分量一起被抑制。在AVIRIS–II数据集中，场景右上角的背景没有得到有效抑制。BJSRD可以平滑地抑制不同数据集的背景。同时，异常目标也会受到影响。一些相对较弱的目标与背景一起被抑制。LRASR可以在所有四个数据集中正确地检测到异常，但与CRD和BJSRD类似，它对较暗目标像素的响应较弱。此外，LRASR无法有效抑制AVIRIS–I和AVIRIS-II数据集中能量较强的背景区域。对于所提出的GLRD_TFE，可以看出，不仅可以检测到亮目标，而且可以检测到暗目标像素。另一方面，GLRD_TFE中基于纹理特征的处理成功地抑制了与目标相似的高强度背景成分，大大提高了检测性能。
为了定量评估不同数据集中所有比较算法的性能，我们绘制了具有逐点置信区间的ROC曲线[52]并将其显示在图12在模拟数据集中，LRASR和GLRD_TFE曲线都显示出很好的性能。LRASR很好地抑制了背景，但也抑制了较弱的目标，而GLRD_TFE可以清楚地显示所有目标，因此其曲线也较高。LRASR方法在模拟数据集和AVIRIS–I数据集中显示出稳定和稳健的性能。然而，在最后两个数据集中，它受到了一定程度的影响。原因是，对于AVIRIS–II数据集，右上角的复杂背景没有被抑制，而对于HYDICE数据集，一些目标由于尺寸较小而被过度抑制。此外，CRD还显示出良好的性能，但它对窗口大小敏感，特别是对于背景杂乱的HYDICE数据集。LAD显示了AVIRIS–I数据集的异常检测能力。原因是背景谱和异常谱之间的差异很大，可以在图Laplacian矩阵的特征值分解中更好地将其分离。对于其他数据集，LAD不会显示出这样的惊喜。通常，我们提出的GLRD_TFE对于每个数据集都具有最佳性能。如检测图所示，很明显，那些强干扰的背景几乎都被去除了，并且保留了不同大小的目标。此外，每个算法的曲线下面积（AUC）值总结为表1。我们可以从中看到表1所提出的GLRD_TFE在三个不同的数据集中具有最高的值，并且它在其他数据集中具有与LAD相同的良好性能。总的来说，它表明GLRD_TFE的性能优于其他产品。

4.参数讨论

利用低秩分解模型获得初始异常矩阵。它涉及两个权衡参数 β 和 λ 在多个子空间LRD中。这两个参数决定了稀疏矩阵之间的分离程度E类和背景组件DZ公司.两者 β 和 λ 从{0.001、0.01、0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5}中选择。变化如所示图13结果表明，GLRD_TFE的性能随着 β ，但对 λ 因此，我们选择 β =0.1（对于所有数据集）。四个数据集的共同点是 λ <0.01，算法性能较差。此外，模拟数据的性能相对稳定。对于AVIRIS–I和AVIRIS-II数据集 λ 增加时，两个AUC值都会减小，因为它们的背景均匀性和目标大小相似。对于HYDICE数据集，当 λ >0.1和 β >0.1，AUC值略有下降。因此，我们选择 λ =0.01，对于前三个数据集和 λ HYDICE数据集=0.05。
对于基于纹理的处理，有两个重要参数：权衡参数 λ 1 单子空间LRD和窗口大小( w个 t吨 , w个 t吨 )在GLCM上选择。AUC值的变化 λ 1 和( w个 t吨 , w个 t吨 )如所示图14可以看出，LRD中纹理特征的检测性能对( w个 t吨 , w个 t吨 ). 具体来说，对于模拟的AVIRIS–II和HYDICE数据集，当( w个 t吨 , w个 t吨 )是（3，3）。AVIRIS–I的最佳窗口参数是（5，5）。至于参数 λ 1 ，灵敏度范围 λ 1 对于不同的数据集是不同的。第一个数据集中的范围为0.001、0.005、0.01、0.05、0.1、0.5 λ 1 设置为0.005以获得最佳性能。对于第二个数据集 λ 1 为{0.01、0.05、0.1、0.2、0.5、0.7}，以及 λ 1 =0.05达到最佳。对于最后两个数据集 λ 1 分别为{0.001、0.005、0.01、0.03、0.05、0.09}和{0.1、0.12、0.14、0.16、0.2、0.3}。为了获得最佳性能， λ 1 分别设置为0.01和0.12。
此外，两个矩阵的融合权重值( ω 0 , ω 1 )也会在一定程度上影响最终的检测性能。 ω 0 是指由多个子空间LRD模型获得的残差矩阵的权重 ω 1 指单子空间LRD模型纹理结果的权重。检测性能随融合权重值的变化曲线如所示图15可以看出，当( ω 0 , ω 1 )设置为（0.7,0.3）。由于纹理结果中背景和目标都被抑制了，因此应该为原始数据集的结果分配更多的权重，同时减少纹理特征的贡献。因此，可以显示所有异常目标像素，同时可以控制冗余背景。对于AVIRIS–I和AVIRIS-II数据集( ω 0 , ω 1 )最佳设置为（0.5，0.5）。HYDICE数据集的参数设置为（0.4，0.6），因为HSI结果中包含的更多背景成分需要借助纹理向量进行抑制。另一方面，当原始数据的结果占很大比例时，AUC的变化小于纹理特征的变化。这表明纹理特征结果的鲁棒性弱于原始图像。检测性能本身也比原始数据弱。此外，它抑制了背景，也对一些目标像素产生了很大影响。

5.结论

本文提出了一种新的高光谱异常检测算法GLRD_TFE。基于图拉普拉斯矩阵和图傅里叶变换，在不考虑先验参数或求解高维协方差矩阵的情况下，构造了一种新的背景字典，并保持了元素之间的连通性。利用多子空间LRD将HSI分解为重建背景部分和初始异常部分。另一方面，灰度共生矩阵是基于GFT的去噪版本计算的，该版本集中了数据中的大部分能量。从GLCM中提取四个主要纹理特征，并将其作为单子空间LRD的输入数据。该算法证明了纹理特征对抑制背景和提高检测精度的有效性。通过图论、低阶模型和纹理特征在空间和光谱上区分目标。在合成数据集和实际数据集上的实验表明，GLRD_TFE具有较高的检测性能。定量评估，即ROC和AUC，证明该方法比其他七种比较方法具有更高的性能。

作者贡献

概念化，S.S。；方法学，S.S.、Y.Y.和J.C.-W.C。；软件，S.S。；验证，J.C.-W.C。；调查，S.S.和Y.Y。；资源，S.S。；书面原稿编制，S.S。；写作更新和编辑，J.C.-W.C.和H.Z。；监理、J.C.-W.C.和H.Z。；所有作者均已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

本研究部分由国家自然科学基金资助，批准号61675160、61705173和51801142，部分由陕西省自然科学基金支持，批准号2018JQ5022，部分由中央高校基本科研基金（JB180502）资助，部分由111项目提供，赠款编号B17035。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

工具书类

  1. D.W.斯坦因。；比文，S.G。；霍夫，L.E。；温特，E.M。；Schaum，A.P。；Stocker，A.D.从高光谱图像中检测异常。IEEE信号处理。美格。 2002,19, 58–69. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  2. 戈茨，A.F。；叶片，G。；所罗门，J.E。；Rock，B.N.地球遥感成像光谱法。科学类 1985,228, 1147–1153. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学]
  3. 杜，B。；Zhang，L.基于随机选择的高光谱图像异常检测器。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2011,49, 1578–1589. [谷歌学者] [交叉参考]
  4. Khazai，S。；Safari，A。；莫哈拉迪，B。；Homayouni，S.高光谱图像中的亚像素异常检测方法。IEEE J.选择。顶部。申请。地球目标遥感。 2013,6, 769–778. [谷歌学者] [交叉参考]
  5. 里德，I.S。；Yu，X.未知光谱分布的光学图案的自适应多波段CFAR检测。IEEE传输。阿库斯特。语音信号处理。 1990,38, 1760–1770. [谷歌学者] [交叉参考]
  6. Chen，J.Y。；里德，I.S.杂波中光学目标的检测算法。IEEE传输。Aerosp.航空公司。电子。系统。 1987,23, 46–59. [谷歌学者] [交叉参考]
  7. Kwon，H。；Nasrabadi，N.M.Kernel RX算法：高光谱图像的非线性异常检测器。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2005,43, 388–397. [谷歌学者] [交叉参考]
  8. Wright，J。；杨，A.Y。；Ganesh，A。；Sastry，S.S.公司。；Ma，Y.通过稀疏表示的鲁棒人脸识别。IEEE传输。模式分析。机器。智力。 2009,31, 210–227. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  9. 杨，J。；Wright，J。；黄，T。；Ma，Y.图像超分辨率作为原始图像补丁的稀疏表示。2008年6月23日至28日，美国阿拉斯加州安克雷奇，IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPR）论文集；第1-8页。[谷歌学者]
  10. 陈，Y。；新墨西哥州纳斯拉巴迪。；Tran，T.D.高光谱图像中目标检测的稀疏表示。IEEE J.选择。顶部。信号处理。 2011,5, 629–640. [谷歌学者] [交叉参考]
  11. 李伟（Li，W.）。；Du，Q.高光谱异常检测的协作表示。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2014,53, 1463–1474. [谷歌学者] [交叉参考]
  12. 李，J。；张，H。；张，L。；利用背景联合稀疏表示进行高光谱异常检测。IEEE J.选择。顶部。申请。地球目标遥感。 2015,8, 2523–2533. [谷歌学者] [交叉参考]
  13. Sun，W。；刘，C。；李，J。；赖，Y.M。；Li，W.基于低秩和稀疏矩阵分解的高光谱图像异常检测。J.应用。远程。传感器。 2014,8, 083641. [谷歌学者] [交叉参考]
  14. Zhang，Y。；杜，B。；张，L。；Wang，S.一种基于低秩稀疏矩阵分解的马氏距离方法，用于高光谱异常检测。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2015,54, 1376–1389. [谷歌学者] [交叉参考]
  15. Xu，Y。；吴，Z。；李，J。；A广场。；Wei，Z.基于低秩稀疏表示的高光谱图像异常检测。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2016,54, 1990–2000. [谷歌学者] [交叉参考]
  16. 刘，G。；林，Z。；严，S。；Sun，J。；Yu，Y。；Ma，Y.通过低秩表示实现子空间结构的稳健恢复。IEEE传输。模式分析。机器。智力。 2013,35, 171–184. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学] [绿色版本]
  17. Song，S。；周，H。；顾，L。；Yang，Y。；Yang，Y.通过基于张量的端元提取和低秩分解进行高光谱异常检测。IEEE地质科学。远程。Sens.Lett公司。 2019,17, 1772–1776. [谷歌学者] [交叉参考]
  18. 曲，Y。；Wang，W。；郭，R。；Ayhan，B。；关，C。；Vance，S。；Qi，H.通过光谱分解和基于字典的低阶分解进行高光谱异常检测。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2018,56, 4391–4405. [谷歌学者] [交叉参考]
  19. 李，F。；张，X。；张，L。；江，D。；Zhang，Y.利用结构化稀疏性进行高光谱异常检测。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2018,56, 4050–4064. [谷歌学者] [交叉参考]
  20. 巴特里纳，A.V。；Oppus，C.使用蚁群优化的图像边缘检测。WSEAS变速器。信号处理。 2010,6, 58–67. [谷歌学者]
  21. 毛，Q。；Wang，L。；Tsang，I.W。；Sun，Y.基于反向图嵌入的主图和结构学习。IEEE传输。模式分析。机器。智力。 2016,395, 2227–2241. [谷歌学者] [交叉参考]
  22. 巴恩斯，J.A。；Harary，F.网络分析中的图论。Soc.网络。 1983,5, 235–244. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  23. 桑特纳，J。；Pock，T。；Bischof，H.交互式多标签分割。在2010年11月8日至12日在新西兰昆士敦举行的亚洲计算机视觉会议，《2010年ACCV会议记录：计算机视觉》; 施普林格：德国柏林/海德堡，2010年；第397-410页。[谷歌学者]
  24. Akoglu，L。；Tong，H。；Koutra，D.基于图形的异常检测和描述：一项调查。数据最小知识。发现。 2015,29, 626–688. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  25. Verdoja，F。；Grangetto，M.Graph Laplacian用于图像异常检测。机器。视觉。申请。 2020,31, 11. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  26. 赵，R。；Zhang，L.GSEAD：高光谱异常检测的图形评分估计。IEEE J.选择。顶部。申请。地球目标遥感。 2016,10, 725–739. [谷歌学者] [交叉参考]
  27. 袁，Y。；马·D。；Wang，Q.通过图形像素选择进行高光谱异常检测。IEEE传输。赛博。 2015,46, 3123–3134. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学]
  28. 王，X。；新墨西哥州乔治安娜。；Petriu，E.M.使用计算机视觉技术进行织物纹理分析。IEEE传输。仪器。Meas公司。 2010,60, 44–56. [谷歌学者] [交叉参考]
  29. Malik，J。；Belongie，S。；梁，T。；Shi，J.用于图像分割的轮廓和纹理分析。国际期刊计算。视觉。 2001,43, 7–27. [谷歌学者] [交叉参考]
  30. 基奇勒，M。；斯托拉斯，M。；魏曼，A。；Kleinsteuber，M.基于模型的局部图像特征学习，用于无监督纹理分割。IEEE传输。图像处理。 2018,27, 1994–2007. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  31. 平面图，F。；格雷西亚，G。；加西亚·塞维利亚，P。；Mirmehdi，M。；Xie，X.遥感图像分割的多光谱纹理特征。在伊比利亚模式识别和图像分析会议，《2009年伊比利亚公共政策研究所会议记录：模式识别与图像分析》，2009年6月10日至12日，葡萄牙波瓦德瓦尔齐姆; 施普林格：德国柏林/海德堡，2009年；第257-264页。[谷歌学者]
  32. Liao，S。；法律，M.W。；Chung，A.C.纹理分类的主要局部二元模式。IEEE传输。图像处理。 2009,18, 1107–1118. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  33. 李，J。；Xi，B。；李毅。；杜琪。；Wang，K.基于纹理特征增强和深度信念网络的高光谱分类。远程传感器。 2018,10, 396. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  34. 刘，G。；林，Z。；Yu，Y.基于低秩表示的稳健子空间分割。2010年6月21日至24日，以色列海法，第27届国际机器学习会议（ICML-10）会议记录；第663-670页。[谷歌学者]
  35. 刘，G。；Yan，S.用于子空间分割和特征提取的潜在低阶表示。2011年11月6日至13日，西班牙巴塞罗那，计算机视觉国际会议论文集；第1615-1622页。[谷歌学者]
  36. F.R.钟。；F.C.格雷厄姆。谱图论; 美国数学学会：普罗维登斯，RI，美国，1997年；第92卷，在线提供：http://www.math.ucsd.edu/~fan/research/revised.html（2020年12月3日查阅）。
  37. Sandryhaila，A。；Moura，J.M.图上的离散信号处理：图的傅立叶变换。2013年5月26日至31日，在加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华举行的IEEE声学、语音和信号处理国际会议论文集；第6167–6170页。[谷歌学者]
  38. Chang，中央情报局。；Chiang，S.S.高光谱图像的异常检测和分类。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2002,40, 1314–1325. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  39. 张，C。；Floríncio，D.使用基于图形的模型分析预测变换编码的最佳性。IEEE信号处理Lett。 2012,20, 106–109. [谷歌学者] [交叉参考]
  40. L.J.格雷迪。；J.R.波里曼尼。图在计算科学中的应用分析; 施普林格科技与商业媒体：英国伦敦，2010年；在线可用：https://www.springer.com/gp/book/9781849962896（2020年12月3日查阅）。
  41. 布莱克，M.J。；萨皮罗，G。；玛丽蒙特，D.H。；Heeger，D.鲁棒各向异性扩散。IEEE传输。图像处理。 1998,7, 421–432. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学] [绿色版本]
  42. Fracastoro，G。；Magli，E.图像压缩的预测图构建。2015年9月27日至30日，加拿大魁北克省魁北克市IEEE图像处理国际会议（ICIP）会议记录；第2204–2208页。[谷歌学者]
  43. 钱，Y。；Ye，M。；Zhou，J.基于结构化稀疏logistic回归和三维小波纹理特征的高光谱图像分类。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2012,51, 2276–2291. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  44. 张，X。；新罕布什尔州尤南。；O'Hara，C.G.小波域统计高光谱土壤纹理分类。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2005,43, 615–618. [谷歌学者] [交叉参考]
  45. 福格拉斯，外径。；Pratt，W.K.纹理特征提取的去相关方法。IEEE传输。模式分析。机器。智力。 1980,4, 323–332. [谷歌学者] [交叉参考]
  46. Soh，L.K。；Tsatsoulis，C.使用灰度共生矩阵对SAR海冰图像进行纹理分析。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 1999,37, 780–795. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  47. Sebastian，副学士。；Unnikrishnan，A。；Balakrishnan，K.灰度共生矩阵：概括和一些新特征。arXiv公司 2012，arXiv:1205.4831。[谷歌学者]
  48. 帕里奥，M。；克拉马里厄克，B。；Gabbouj，M。；Visa，A.使用灰度共生矩阵进行岩石纹理检索。第五届北欧信号处理研讨会论文集，挪威卑尔根，2002年10月4-7日；第75卷。[谷歌学者]
  49. F.R.德西奎拉。；W.R.施瓦茨。；Pedrini，H.纹理描述的多尺度灰度共生矩阵。神经计算 2013,120, 336–345. [谷歌学者] [交叉参考]
  50. 贝拉，S。；马吉，B。；Dash，R.使用二维离散小波变换和灰度共生矩阵进行乳腺癌检测的乳腺钼靶图像分类。神经计算 2015,154, 1–14. [谷歌学者] [交叉参考]
  51. R.M.哈拉利克。；Shanmugam，K。；Dinstein，I.H.图像分类的纹理特征。IEEE传输。系统。人类网络。 1973,6, 610–621. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  52. Kerekes，J.接收机工作特性曲线置信区间和区域。IEEE地质科学。遥感快报。 2008,5, 251–255. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  53. 斯奈德，D。；凯瑞克斯，J。；费尔威瑟，I。；Crabtree，R。；Shive，J。；Hager，S.开发基于网络的应用程序来评估目标查找算法。2008年7月7日至11日，美国马萨诸塞州波士顿，IGARSS 2008-2008 IEEE国际地球科学和遥感研讨会论文集；第2卷，第II-915–II-918页。[谷歌学者]
  54. Stefanou，医学硕士。；Kerekes，J.P.评估光谱图像效用的方法。IEEE传输。地质科学。远程传感器。 2009,47, 1698–1706. [谷歌学者] [交叉参考]
远程调校12 03966 g001 550
图1。提出的基于图字典的低秩分解与纹理特征提取（GLRD_TFE）方法的流程图。
图1。提出的基于图字典的低秩分解与纹理特征提取（GLRD_TFE）方法的流程图。
遥感12 03966 g001
遥感12 03966 g002 550
图2。图模型上的连接性示例。(一)在三个光谱带上完全连接。(b条)在四个空间节点上完全连接。
图2。图模型上的连接性示例。(一)在三个光谱带上完全连接。(b条)在四个空间节点上完全连接。
远程定位12 03966 g002
远程定位12 03966 g003 550
图3。扩展功能图F类= [ （f） 0 , （f） 1 , （f） 2 , （f） 三 , （f） 4 ]. (一) （f） 0 ：通过去噪图傅里叶变换（GFT）的结果图；(b条) （f） 1 ：二阶矩；(c（c）) （f） 2 ：对比度；(d日) （f） 三 ：熵；(e（电子）) （f） 4 ：相关性。
图3。扩展功能图F类= [ （f） 0 , （f） 1 , （f） 2 , （f） 三 , （f） 4 ]. (一) （f） 0 ：通过去噪图傅里叶变换（GFT）的结果图；(b条) （f） 1 ：二阶矩；(c（c）) （f） 2 ：对比度；(d日) （f） 三 ：熵；(e（电子）) （f） 4 ：相关性。
远程定位12 03966 g003
远程定位12 03966 g004 550
图4。实验用合成目标的数据集。(一)整个场景的假彩色图像；(b条)检测区域的假彩色图像；(c（c）)模拟数据集的地面真实性。
图4。实验用合成目标的数据集。(一)整个场景的假彩色图像；(b条)检测区域的假彩色图像；(c（c）)模拟数据集的地面真实性。
远程定位12 03966 g004
远程定位12 03966 g005 550
图5。机载可见/红外成像光谱仪（AVIRIS）-I数据集的描述。(一)整个场景的假彩色图像；(b条)检测区域的假彩色图像；(c（c）)AVIRIS–I数据集的地面实况。
图5。机载可见/红外成像光谱仪（AVIRIS）–I数据集说明。(一)整个场景的伪彩色图像；(b条)检测区域的假彩色图像；(c（c）)AVIRIS–I数据集的基本事实。
远程定位12 03966 g005
远程定位12 03966 g006 550
图6。AVIRIS–II数据集的描述。(一)整个场景的假彩色图像；(b条)检测区域的假彩色图像；(c（c）)AVIRIS–II数据集的地面实况。
图6。AVIRIS–II数据集的描述。(一)整个场景的假彩色图像；(b条)检测区域的假彩色图像；(c（c）)AVIRIS–II数据集的地面实况。
远程定位12 03966 g006
远程定位12 03966 g007 550
图7。HYDICE数据集的描述。(一)整个场景的假彩色图像；(b条)检测区域的假彩色图像；(c（c）)HYDICE数据集的实际情况。
图7。HYDICE数据集的描述。(一)整个场景的假彩色图像；(b条)检测区域的假彩色图像；(c（c）)HYDICE数据集的实际情况。
远程定位12 03966 g007
远程定位12 03966 g008 550
图8。不同算法对模拟数据集的检测结果的二维映射。(一)接收；(b条)LRX；(c（c）)KLRX；(d日)LAD；(e（电子）)客户需求日；(（f）)BJSRD；(克)LRASR；(小时)总装配线架_前端。
图8。不同算法对模拟数据集的检测结果的二维映射。(一)接收；(b条)LRX；(c（c）)KLRX；(d日)小伙子；(e（电子）)客户需求日；(（f）)BJSRD；(克)LRASR；(小时)总装配线架_前端。
远程定位12 03966 g008
远程定位12 03966 g009 550
图9。AVIRIS–I数据集不同算法检测结果的二维图。(一)接收；(b条)LRX；(c（c）)KLRX；(d日)LAD；(e（电子）)客户需求日；(（f）)BJSRD；(克)LRASR；(小时)总装配线架_前端。
图9。AVIRIS–I数据集不同算法检测结果的二维图。(一)接收；(b条)LRX；(c（c）)KLRX；(d日)LAD；(e（电子）)客户需求日；(（f）)BJSRD；(克)LRASR；(小时)总装配线架_前端。
远程定位12 03966 g009
远程定位12 03966 g010 550
图10。AVIRIS–II数据集不同算法检测结果的二维图。(一)接收；(b条)LRX；(c（c）)KLRX；(d日)LAD；(e（电子）)客户需求日；(（f）)BJSRD；(克)LRASR；(小时)总装配线架_前端。
图10。AVIRIS–II数据集不同算法检测结果的二维图。(一)RX；(b条)LRX；(c（c）)KLRX；(d日)小伙子；(e（电子）)客户需求日；(（f）)BJSRD；(克)LRASR；(小时)总装配线架_前端。
远程定位12 03966 g010
远程定位12 03966 g011 550
图11。HYDICE数据集不同算法检测结果的二维图。(一)接收；(b条)LRX；(c（c）)KLRX；(d日)LAD；(e（电子）)客户需求日；(（f）)BJSRD；(克)LRASR；(小时)总装配线架_前端。
图11。HYDICE数据集不同算法检测结果的二维图。(一)接收；(b条)LRX；(c（c）)KLRX；(d日)LAD；(e（电子）)客户需求日；(（f）)BJSRD；(克)LRASR；(小时)总装配线架_前端。
远程定位12 03966 g011
远程定位12 03966 g012 550
图12。四个不同数据集上比较方法的ROC曲线。(一)模拟数据集；(b条)AVIRIS–I数据集；(c（c）)AVIRIS–II数据集；(d日)HYDICE数据集。
图12。四个不同数据集上比较方法的ROC曲线。(一)模拟数据集；(b条)AVIRIS–I数据集；(c（c）)AVIRIS–II数据集；(d日)HYDICE数据集。
远程定位12 03966 g012
遥感12 03966 g013 550
图13。权衡参数分析 β 和 λ 在四个不同的数据集上。(一)模拟数据集；(b条)AVIRIS–I数据集；(c（c）)AVIRIS–II数据集；(d日)HYDICE数据集。
图13。权衡参数分析 β 和 λ 在四个不同的数据集上。(一)模拟数据集；(b条)AVIRIS–I数据集；(c（c）)AVIRIS–II数据集；(d日)HYDICE数据集。
远程定位12 03966 g013
远程定位12 03966 g014 550
图14。权衡参数分析 λ 1 以及四个不同数据集上灰度共生矩阵（GLCM）的窗口大小。(一)模拟数据集；(b条)AVIRIS–I数据集；(c（c）)AVIRIS–II数据集；(d日)HYDICE数据集。
图14。权衡参数分析 λ 1 以及四个不同数据集上灰度共生矩阵（GLCM）的窗口大小。(一)模拟数据集；(b条)AVIRIS–I数据集；(c（c）)AVIRIS–II数据集；(d日)HYDICE数据集。
远程定位12 03966 g014
远程定位12 03966 g015 550
图15。融合权重分析 ( ω 0 , ω 1 )在四个不同的数据集上。
图15。融合权重分析 ( ω 0 , ω 1 )在四个不同的数据集上。
远程定位12 03966 g015
表
表1。四个数据集中所有比较方法检测结果的AUC值。
表1。四个数据集中所有比较方法检测结果的AUC值。
数据集算法/AUC值
模拟
数据集		接收LRX公司荷兰皇家航空公司小伙子客户需求日BJSRD公司LRASR公司总账_远期外汇
0.77710.75650.96900.54080.75650.95720.96250.9845
AVIRIS–I公司接收LRX公司荷兰皇家航空公司小伙子客户需求日BJSRD公司LRASR公司总账_远期外汇
0.92170.70730.98250.99750.98140.99280.98530.9962
AVIRIS–II公司接收LRX公司荷兰皇家航空公司小伙子客户需求日BJSRD公司LRASR公司GLRD_TFE公司
0.76380.63190.78800.89200.92240.90140.82750.9699
HYDICE公司接收LRX公司荷兰皇家航空公司SSRX公司客户需求日BJSRD公司LRASR公司总账_远期外汇
0.85080.77020.74500.91550.91100.91980.91100.9900
出版商备注：MDPI对公布的地图和机构关联中的管辖权主张保持中立。

分享和引用

MDPI和ACS样式

Song，S。；Yang，Y。；周，H。；陈，J.C.-W。基于图字典的低秩分解与纹理特征提取的高光谱异常检测。远程传感器。 2020,12, 3966.https://doi.org/10.3390/rs12233966

AMA风格

宋S，杨毅，周H，陈JC-W。基于图字典的低秩分解与纹理特征提取的高光谱异常检测。遥感. 2020; 12(23):3966.https://doi.org/10.3390/rs12233966

芝加哥/图拉宾风格

Song、Shangzhen、Yixin Yang、Huixin Zhou和Jonathan Cheung-Wai Chan。2020年，“通过基于图形字典的低秩分解和纹理特征提取进行高光谱异常检测”遥感12，23号：3966。https://doi.org/10.3390/rs12233966

请注意，从2016年第一期开始，该杂志使用文章编号而不是页码。请参阅更多详细信息在这里.

文章度量标准

返回页首顶部