1.简介
高光谱图像（HSI）是从不同的星载或机载传感器获取的，每个像素包含数百个从紫外线到红外的光谱通道[1,2]在许多HSI应用中都是一个重要工具[2,三]. 在遥感应用中，高光谱数据提供了丰富的材料光谱信息，以区分不同地表覆盖物（即土地覆盖物）的细微差异。除光谱信息外，高光谱数据还包含丰富的空间信息，其中相邻像素具有相似的光谱特征，并且大多以较高的概率共享相同的地面覆盖物[4,5]. 然而，传统的HSI分类模型，例如支持向量机（SVM）[6]和极端倾斜机器（ELM）[7]仅考虑光谱信息，而忽略潜在的空间信息。因此，在HSI分析中，这些分类模型的性能可能会受到影响。 在过去的几十年里，人们对利用空间特征来提高HSI分类性能产生了极大的兴趣和热情[8,9,10]. 例如，在[11]复合核机器SVM-CK通过使用多个核函数将HSI的光谱和空间信息组合到SVM中。然后，将该框架扩展到ELM和基于内核的ELM（KELM），分别命名为ELM-CK和KELM-CK[12]. 在[13]将局部二值模式（LBP）和KELM结合到一个称为LBP-KELM的光谱空间框架中，利用纹理空间信息（即边缘、角点和斑点）对HSI进行分类，充分提取局部图像特征。Gabor滤波[14]和多假设（MH）预测预处理[15]由于HSI的均匀区域，可以充分利用空间分段连续特性，因此可以使用这些特征来表征空间特征。在[16]、Gabor滤波和MH处理都集成到KELM中，其中提出的框架分别命名为Gabor-KELM和MH-KELM。在[17]采用马尔可夫随机场（MRF）作为空间上下文信息的后处理，改进了基于像素的概率SVM的性能，并将其表示为SVM-MRF。同样，MRF可以与其他机器学习方法集成，例如高斯混合模型（GMM）和子空间多项式逻辑回归（SubMLR）。集成模型称为GMM-MRF[18]和SubMLR-MRF[19]分别是。此外，研究人员还以其他方式处理其他空间特征。 近年来，超像素分割在遥感应用中得到了广泛应用[20,21,22]. 对于HSI，通过超像素分割将多个均匀区域分割，也可以将其视为超像素[23,24]. 根据HSI的特点，单个超像素中的像素大多与同一地面覆盖物相关。因此，可以通过使用超像素分割来利用HSI的空间信息。在[25]基于超像素的多核分类（SC-MK）利用超像素分割算法将HSI划分为多个同质区域，并采用三个核来同时利用超像素间和超像素内的光谱和空间信息。在[26]提出了基于超像素的鉴别稀疏模型（SBDSM），利用光谱空间信息对HSI进行分类，其中单个超像素中的像素通过稀疏表示联合学习。在[27]基于超像素的马尔可夫随机场（MRF）模型是一种有监督的超像素级分类方法，其中为超像素之间的上下文关系确定了设计良好的权重系数。在[28]基于多尺度超像素的稀疏表示（MSSR）模型利用分割策略对HSI进行不同尺度的分割，其中多数投票用于联合确定不同尺度超像素下的像素标签。在[29]超像素级主成分分析（SuperPCA）是一种光谱空间降维方法，用于提取HSI的降维特征，其中通过超像素分割考虑空间信息。Jiang等人的方法[30]结合基于超像素的空间信息来去除带有噪声标签的样本。上述方法表明，超像素分割是一种细化HSI分析空间信息的有效方法。 一般来说，尽管在学习不同的空间特征方面存在差异，但在HSI分类模型中需要一种基本的分类方法。ELM是一种简单有效的机器学习方法，用于训练“广义”单隐层前馈神经网络（SLFN）[31,32]. 与迭代调整网络参数的传统神经网络不同，ELM是一种无需调整的算法，与传统的基于梯度的方法（如Back-Propagation算法和Levenberg–Marquardt算法）相比，它的学习效率更高。在复杂的实际应用中，它在建模特征及其标签之间的非线性关系方面显示出巨大的潜力[33]. 在遥感应用中，ELM也用于各种学习任务。对于合成孔径雷达（SAR）图像变化检测，通过将差分相关核（DCK）和多级ELM（MS-ELM）相结合，提出了一个统一的框架，其中任何变化都可以通过像素对之间的距离来测量[34]. 对于船舶检测，该模型由压缩域、深度神经网络（DNN）和ELM组成，ELM用于有效的特征池和决策[35]. 对于迁移学习任务，提出了一种改进的加权最小二乘ELM用于HSI分类，该ELM利用不同的加权策略确定历史和目标训练数据[36]. 对于土地利用场景分类，建议使用多尺度完整的LBP描述符来提取空间纹理特征，其中KELM用于预测HSI数据集的地面覆盖[37]. 现有文献介绍了ELM在HSI应用中的优越性能。 基于这些观察结果，本文提出了一种简单有效的光谱空间HSI分类模型SP-KELM，该模型采用超像素模式（SP）和基于核的极端学习机（KELM）。在该模型中，首先通过基于超像素的主成分分析学习超像素模式特征（即空间特征），其中采用快速超像素分割算法为HSI生成均匀区域，并对每个均匀区域执行基本主成分分析模型。然后，通过KELM联合研究光谱和空间特征，可以有效地预测地面覆盖物，以达到更高的精度。在SP-KELM中，通过超像素分割充分利用空间信息，并将其编码为学习的空间特征。通过这样做，可以提高所提出的光谱空间HSI分类模型的性能。在三个公开可用的HSI数据集上的实验表明，所提出的SP-KELM模型优于传统的光谱方法和其他最先进的光谱空间模型。此外，我们还研究了不同数量的超像素分割和不同维度的空间特征对HSI分类的影响，以便进行深入研究。
本文的其余部分结构如下。第2节简要介绍了超像素分割方法、主成分分析和极限学习机的相关工作。第3节介绍了提出的光谱空间HSI分类模型。实验和比较见第4节最后，我们将论文总结为第5节. 2.相关工作
2.1. 超像素分割方法
超像素分割被定义为定位图像的同质区域（例如，图像同质）的问题。它是图像应用的强大工具，可以在不同的复杂场景中准确定位潜在对象的边界[38,39]. 最近，超像素的概念也被引入了HSI的分类中。对于HSI，每个超像素是一个根据固有空间结构自适应分割的均匀区域。因此，可以有效地利用HSI的空间信息来提高遥感应用的性能。实际上，有许多有效的超像素分割方法是通过不同的技术实现的[40]. 基于图的分割方法在图像处理中被广泛接受[41,42,43]. 一种典型的基于图的分割技术是标准化切割（NCuts）[44]它需要构造一个大规模连通图，并需要特征值分解作为解。然而，进行特征值分解来划分分割是非常耗时的。另一种实现类似规则性的有效分割方法是TurboPixel[45]这种方法牺牲了图像的细节信息，导致了低层次的边界召回。 作为一个预处理过程，超像素分割应该紧贴对象边界，并且具有较低的计算复杂度。在遥感应用中，熵率超像素（ERS）分割方法[46]为了灵活性和效率，经常采用对HSI进行预处理。给出一个图表 对于HSI，顶点(V（V）)是需要分割的像素和边缘集(E类)记录两两像素之间的相似性。ERS拾取边的子集将图划分为较小的连通子图，从而形成分区图 。为了生成最合适的超像素分割，ERS的目标函数表示为： 在方程式中(1),是生成均质紧团簇的熵率项，而是鼓励类似规模集群的平衡术语。是一个权衡参数，用于平衡和、和表示跟踪操作。求解方程式(1)，采用贪婪启发式算法作为解决方案。ERS已被证明是一种强大的超像素分割方法，在其他图像应用中也得到了广泛应用。 2.2. 主成分分析
无监督降维技术对于提取HSI分析的低维特征具有重要意义。在某种程度上，降维已经成为HSI分析的基本步骤。近年来，一些基于流形学习的方法从原始高维数据中非线性地确定本质约简特征，这可能克服HSI应用中的维数灾难问题[47,48]. 典型的方法是局部线性嵌入（LLE）[49]，局部保持投影（LPP）[50]，邻域保持嵌入（NPE）[51]对于这些降维方法，其性能主要依赖于相似图的构造。因此，为基于流形学习的降维方法设计合适的相似图至关重要。然而，对于HSI，相似图的构造非常耗时。 主成分分析（PCA）是一种简单而有效的预处理方法[52]是HSI应用中使用最广泛的降维技术之一。PCA通过使用正交变换将原始可能相关的变量转换为线性不相关的变量（即主成分）。给定输入矩阵具有N个输入样本和d日输入特征，主成分分析的目的是找到原始特征之间的线性变换关系d日-维度空间和一个低e（电子）-维度空间通过最大化中的数据方差。将转换矩阵表示为，之间的线性变换和表示为PCA主投影方向的示例可以在中找到图1a.数学上，变换矩阵W公司可以通过求解以下目标函数来确定，哪里测量协方差矩阵。由于有效性和效率，提出了多种PCA变体来解决HSI的降维问题。在[53]在主成分分析中，采用非参数互信息测度对主成分分析得到的成分进行降维，形成一种新的HSI分析降维方法（称为MI-PCA）。在[54]快速迭代核主成分分析（FIKPCA）的核心是在迭代学习过程中求解特征向量，而不是执行特征分解，这大大降低了空间和时间复杂性。在[55]引入了一种新的基于回归的降维方法（简称DRR）来推广具有曲线特征的PCA，该PCA属于可逆变换家族。上述方法通常用于克服主成分分析在HSI分析中的局限性。有关HSI分析中主成分分析局限性的更多详细信息，请参阅Prasad和Bruce的工作[56]. 2.3. 极限学习机器
极限学习机（ELM）是一种新兴的用于训练“广义”单层隐层前馈神经网络（SLFNs）的学习模型，它可以在复杂的应用问题上以快速的学习速度获得优异的泛化性能[32,57]. ELM由输入层、隐藏层和输出层组成，其中输入层和隐藏层由输入权重连接，输出层和隐藏层由输出权重连接。ELM的网络结构如所示图1b.与具有迭代参数调整的传统神经网络不同，ELM无需迭代调整其网络参数。一般来说，基本ELM通常分为两个主要步骤：ELM特征映射和ELM参数求解[58]. 在第一步中，通过非线性特征映射从原始输入数据中获得潜在表示。根据ELM理论，ELM特征映射阶段可以采用各种激活函数。文献中常用的激活函数包括sigmoid函数、高斯函数、正弦函数、余弦函数等。ELM中采用的所有激活函数都是无穷可微的[59]. 在第二步中，输出权重参数由一般线性系统的Moore–Penrose（MP）广义逆和最小范数最小二乘解解析求解，无需任何学习迭代。鉴于N个不同的培训样本， ，其中是一个d日-维输入向量和是一个c（c）-多维目标向量。ELM网络问隐藏节点表示为以下等式：哪里是输入权重向量，是隐藏层偏移，以及是的输出权重向量j个第个隐藏节点。是的输出值j个第个隐藏节点。为了简化，方程式(三)可以简洁地表示为哪里是隐藏层输出矩阵是输出权重矩阵。 由于ELM的显著优势，人们提出了许多有效的ELM变体来解决遥感应用。理论研究支持ELM在HSI上的令人满意的性能。在ELM理论中，通用逼近能力[58]和分类能力[59]备受关注，成为研究热点。在[7]提出了一种基于ELM的HSI分析方法，通过差分进化（DE）优化自动确定模型参数。在[60]提出了一种新的基于ELM的时空融合方法，为高分辨率对地观测提供有用信息。在[61]提出了两种基于Bagging和AdaBoost思想的集成ELM方法，以克服随机生成参数在HSI分类中的不足。在[62]提出了一种先进的主动学习ELM方法，作为一种逐包查询算法，它以投票的方式选择信息量最大的像素。在文献中，有很多基于ELM的方法来解决遥感应用问题。 3.拟议光谱-空间分类模型
在本节中，我们详细阐述了所提出的用于HSI分析的光谱空间分类模型的细节。图2显示了建议模型的示意图。本节从学习基于超像素的空间特征开始。基于内核的ELM过去是下面的分类器。算法1给出了该方法的伪码。 | 算法1伪代码。用于SP-KELM |
输入：
HSI立方体; 隐藏节点数问; 系数C类; 超像素分割数; 空间特征尺寸;
输出：
HSI立方体中每个测试像素的预测标签；
- 1:
重塑3D HSI立方体到2D光谱矩阵 ; - 2:
在上执行PCA获得第一主成分; - 三：
在上执行ERS获得超像素分割图和分割后的光谱矩阵; - 4:
在每个分段的光谱矩阵上应用主成分分析获得简化的空间特征尺寸为; - 5:
通过以下方式组合HSI的简化空间特征; - 6:
联合收割机和获取光谱空间特征对于HSI； - 7:
将KELM应用于光谱空间特征通过将其划分为训练和测试数据集； - 8:
返回HSI每个测试像素的预测标签。
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3.1. 基于超像素的空间特征
对于HSI，在不同的研究中从不同的角度学习空间特征。还可以使用降维方法从HSI中提取信息空间特征。例如，在[63]提出了一种层次PCA方法来降低高光谱数据的维数，其中HSI被划分为不同的空间域（即。，或图像的部分）。分层PCA可以将某些空间信息利用到缩减的特征空间中。然而，每个分区的固定大小不能准确反映HSI的空间域。为了有效地将空间信息利用到缩减的特征空间中[29]引入基于超像素的主成分分析方法进行空间特征提取，该方法采用超像素分割方法获得均匀区域，而不是简单地生成相同大小的空间区域。基于此，我们尝试以这种方式生成空间特征。 超像素分割方法根据HSI的内在特征对HSI进行分割，从而有效地获取空间信息。与许多基于超像素分割的方法一样，ERS被用于从HSI生成均匀区域，以提高效率和效率。还可以使用其他有效的超像素分割方法来代替ERS ,M（M）和N个表示图像的长度和宽度L（左）表示采样波长的数量。3D HSI立方体可以重塑为2D光谱矩阵 ，其中单列表示HSI中的一个像素。最初，HSI的第一个主要组成部分，（即。，)，通过PCA获取，以捕获隐藏在图像中的初级知识。该算子减少了超像素分割过程中的计算负担。在超像素分割过程中，我们对第一个主成分执行ERS生成超像素分割，哪里是k个第个分段，以及表示分段数。 通过将HSI划分为超像素，可以利用丰富的土地覆盖空间信息。然后，我们使用主成分分析将空间信息合并到简化的特征空间中。具体来说，根据细分，2D HSI矩阵被划分为多个矩阵然后将主成分分析应用于分段矩阵（即超像素），以获得简化的空间特征。这些减少的空间特征可以组合成空间HSI矩阵，表示为当传统PCA算法应用于整个图像时，主投影方向显示唯一性。对于基于超像素的主成分分析方法，它可以找到所有超像素分割的内在投影方向。与传统PCA方法相比，基于超像素的PCA方法灵活地充分利用空间信息来提取空间特征。
3.2. 基于内核的极限学习机
内核学习方法是一种机器学习算法，用于识别特征和标签之间的一般关系。与一般方法相比，核学习方法能够更好地模拟特征和标签之间的非线性关系。一般来说，像素和地被之间的非线性关系在HSI中普遍存在。因此，在提出的光谱空间分类模型中，我们采用基于核的ELM（KELM）方法作为分类器。KELM方法将核学习集成到ELM中，并将显式激活函数扩展为隐式映射函数，避免了随机生成参数的问题，并展示了优越的泛化能力。在各种HSI学习模型中，KELM被广泛用作分类器来预测所有像素的地面覆盖[13,34]. 通过组合原始光谱特征以及学习到的空间特征，我们得到了光谱空间特征.有效求解方程(4)对于ELM，输出权重矩阵可以计算为哪里是的Moore–Penrose广义逆实际上，矩阵可以确定为[31]，其中是的转置。为了实现更好的泛化，正值C类添加到的对角线元素中因此，方程式(6)可以表示为，它可以通过最小二乘估计实现成本函数的求解.给定输入光谱空间数据，ELM分类器的数学公式为 在ELM中，特征映射用户未知。因此，我们应用Mercer条件并将ELM的核矩阵定义为其中我第行和第页第个列元素是。对于我第行矢量,因此，KELM的公式表示为 为了进一步提高所提出的光谱空间分类模型的性能，使用交叉验证来确定合适的参数C类对于KELM。
4.实验
我们通过实验验证了所提出的SP-KELM方法在高光谱图像分类应用中的有效性和效率。
4.1. 高光谱数据集
印度松数据集于1992年由机载可见/红外成像光谱仪（AVIRIS）传感器捕获，是印第安纳州西北部的一个场景。在这个场景中，有像素和220个光谱带，在0.4–2.45 m区域具有20 m的空间分辨率。去除20个低信噪比波段后，使用200个波段进行分类。印度松树数据集记录了16种不同的农业用地覆盖物，其几何形状规则。地面实况图中包含10249个标记像素，其详细信息如所示表1印度松数据的假色成分如所示图3a。 2002年，反射光学系统成像光谱仪（ROSIS-3）传感器收集了帕维亚大学的数据集，记录了意大利帕维亚大学的一个场景。在这个场景中，有像素来表示空间覆盖范围，其中光谱覆盖范围为0.43–0.86m，几何分辨率为1.3 m。场景包含115个光谱带，其中删除了12个噪声带和非信息带。共有42776个标记像素，有9种不同的土地覆盖。对于帕维亚大学的数据，标记像素的详细信息以表1，假彩色合成如所示图3b。 萨利纳斯场景数据集由AVIRIS传感器于1998年在美国加利福尼亚州萨利纳斯山谷采集。场景包含像素大于0.4–2.5m，几何分辨率为3.7m。通过去除20个吸水性和大气效应波段，它包括204个光谱带。在记录的数据集中，有54129个与16种不同土地覆盖物相关的标记像素，其详细信息如所示表1。Salinas Scene数据的假彩色成分表示为图3c。 4.2. 竞争方法和实验环境
在实验中，我们将所提出的SP-KELM模型与不同的竞争方法进行了比较。这些比较方法可以分为两部分：光谱方法和光谱空间方法。谱方法是支持向量机[6]、ELM[7]和KELM[12]，仅使用光谱带作为输入数据。实验中使用的另一种光谱方法是PCA-KELM，将原始光谱特征与传统PCA提取的低维光谱特征相结合，形成新的特征空间，用于KELM的分类。光谱空间方法是带复合核的KELM（CK-KELM）[12]和带有本地二进制模式的KELM（LBP-KELM）[13]. 采用三种广泛使用的评估指标，包括总体准确度（OA）、平均准确度（AA）和kappa系数，评估所有比较方法在三个HSI数据集上的测试分类性能。总体准确度测量正确预测的测试像素的百分比。平均精度平均了具有不同土地覆盖的所有像素的预测分类精度。kappa系数是一种表示分类一致程度的统计度量。所有实验都是在一台配备Intel（R）Core（TM）2.70 GHZ CPU和8 GB RAM以及Matlab R2016a的计算机上进行的。为了避免任何偏差，将所呈现的实验结果重复10次，取平均值。 径向基函数（RBF）核参数和惩罚参数C类SVM涉及的范围不同和在ELM中，sigmoid函数被视为激活函数，隐藏节点的数量默认为1000，如[12]. 参数C类范围ELM中的输入参数是从均匀分布的.对于所有与KELM相关的方法，都采用了RBF核和核参数范围此外，参数C类在以下方面有所不同对于PCA-KELM和SP-KELM，简化空间特征的维数设置为30。在SP-KELM中，分段的超级像素数默认为100。CK-KELM和LBP-KELM中的参数针对特定的HSI数据集进行了调整。在上述方法中，使用网格搜索策略的三重交叉验证来确定参数的最佳值或C类具体来说，原始训练集被随机分为三个大小相等的子集。两个子集用于模型训练，其余子集用于验证。重复这一过程，直到每个子集被连续用于验证。最后，采用性能最优的参数进行后续测试。 4.3。实验对比
我们开始讨论拟议的SP-KELM方法和竞争方法之间的比较结果。以下描述介绍了三个HSI数据集的讨论。
（1） 印度松数据集实验：对于Indian Pines数据集，带有标记土地覆盖物的像素数从20到2455不等。对这种非均衡分布数据集的分类是一个具有挑战性的问题。为了研究不同算法在这个具有挑战性的数据集上的性能，我们从每个土地覆盖中随机选择了固定数量的标记像素作为训练数据。具体来说，当陆地覆盖物的像素总数超过60时，任意选择30个训练像素。否则，随机选择一半的训练像素。剩下的标记像素用于测试。通过这样做，可以缓解探索印度松树数据的不平衡问题。印度松树数据集的比较结果如所示表2. 在表2在光谱方法中，ELM的结果最差，尤其是对于某些特定的土地覆盖层（例如玉米和燕麦），因为缺少内核，因此ELM更能探索特征与土地覆盖之间的非线性关系。玉米和燕麦的土地覆盖与其他类似的土地覆盖非常接近，这可能导致难以识别这些土地覆盖。与KELM相比，PCA-KELM不能提取额外的信息光谱特征来提高印度松数据的分类性能。这是因为传统的主成分分析不能总是从原始数据中提取有区别的特征。当引入额外的空间特征时，HSI方法的性能可以显著提高。这可以从中光谱空间方法的实验结果中发现表2对于光谱-空间方法，他们采用不同的方式从光谱特征中提取空间特征。CK-KELM基于一般像素的空间相邻像素生成空间特征，而LBP-KELM则采用局部二进制模式将纹理信息挖掘为空间特征。根据中的结果表2与CK-KELM和LBP-KELM相比，SP-KELM显示出其优越性。结果表明，SP-KELM比其他两种光谱空间方法能够提取更多的区分性空间特征。印度松树数据集上所有比较方法的分类图如所示图4，其中不同比较方法的总体精度与我们的观察结果一致。更多详细的实验结果见表2和图4. （2） Pavia大学数据集上的实验：为了进行比较，从每个土地覆盖层中随机选取30个像素作为训练数据，其余像素均作为测试数据。对于Pavia大学数据集，比较结果表示为表3中给出了竞争方法的分类图图5. 从分类图中，我们可以发现光谱方法（例如SVM、ELM、KELM和PCA-KELM）的分类精度低于光谱空间方法（例如CK-KELM、LBP-KELM以及SP-KELM），这是由于缺少空间特征。根据表3ELM和PCA-KELM分别表现出谱方法中最差和最佳的性能。与ELM和PCA-KELM相比，SP-KELM的改进很高，总体准确率分别为38.8%和16.8%，平均准确率分别为27.3%和11.1%，Kappa系数分别为55.4%和22.9%。与KELM相比，PCA-KELM可以从Pavia大学的数据中学习信息丰富的光谱特征，具有更好的分类性能。对于光谱-空间方法，与SP-KELM相比，CK-KELM和LBP-KELM显示出比较的分类性能。CK-KELM和LBP-KELM的总准确度分别为91.33%和89.94%，平均准确度分别是91.80%和94.52%，kappa系数分别为0.8865和0.8704，略低于SP-KELM。与CK-KELM和LBP-KELM相比，SP-KELM的改进有限，这主要是由于两个潜在原因。帕维亚大学数据集上的土地覆盖物大多以分散性分布，并构成不同的特殊几何形状。在如此复杂的数据集上获取有用的空间知识是非常困难的。此外，超像素分割算法不能很好地根据此类数据集的固有纹理信息划分超像素。因此，SP-KELM只能获得略优于其他方法的分类结果。总之，与光谱方法相比，光谱-空间方法由于引入了巴维亚大学数据的潜在空间信息，因此显然总是能够获得更好的分类性能。 （3） 萨利纳斯场景数据集实验：为了评估所有基线的性能，我们从每个土地覆盖中随机选取30个像素来形成训练数据，剩余的像素用作测试数据。对于Salinas Scene数据集，比较结果记录在表4中演示了所有基线方法的分类图图6. 与印第安松树数据集类似，萨利纳斯场景数据集具有相对规则的土地覆盖空间覆盖率。从中的分类图图6在光谱空间方法中，SP-KELM在有效的空间特征提取方面表现出比CK-KELM和LBP-KELM更高的分类精度。对于谱方法，KELM和PCA-KELM表现出比较好的性能，并且优于SVM和ELM，这表明了KELM的优越性。如所示表4我们可以观察到，光谱空间方法都比光谱方法获得更好的分类性能。具体而言，对于光谱方法，SVM对未经训练的葡萄类别的准确率较低（67.03%），ELM对未训练的葡萄类的准确率较差（56.44%）。对于光谱空间方法，它们可以在所有土地覆盖上获得优异的分类性能。SP-KELM在Salinas Scene数据集上的总体准确性为97.85%。与CK-KELM和LBP-KELM相比，SP-KELM的增强分别超过4.1%和2.5%。平均精度和kappa系数的类似改进也可以在表4因此，我们可以得出结论，SP-KELM可以学习更多信息量的空间特征，以提高Salinas Scene数据集的分类性能。 为了进一步研究SP-KELM方法用于HSI分析的性能，我们对每个土地覆盖的不同数量的训练像素进行了实验。实验的总体精确度表示为表5。我们先后选择从每个土地覆盖层中随机抽取像素以形成训练数据，剩下的像素用于测试。为简化起见，每个土地覆盖的训练像素数在表中表示为“T.P.s/L.C”。随着训练像素数量的增加，所有比较方法的总体精度都会变得更好。这可以解释为这些HSI分类方法从标记训练像素的增加中受益于更多的鉴别信息。根据中的结果表5在大多数情况下，SP-KELM比其他方法表现出更好的性能。在光谱方法中，ELM在所有HSI数据集上表现出最差的性能。通过引入核学习，SVM和KELM表现出了优于ELM的性能，因为它们更能模拟HSI数据特征和土地覆盖之间的非线性关系。通过引入空间信息，光谱空间方法都优于光谱方法。PCA-KELM中的传统PCA对整个HSI进行降维，可以从原始数据中提取有区别的特征。然而，HSI中隐藏的空间信息无法通过此类操作提取。通过在HSI上同时使用ERS和PCA，将空间信息引入SP-KELM。这是PCA-KELM中的PCA与所提出的SP-KELM的PCA的主要区别，后者可以实现不同的算法性能。对于光谱-空间方法，在Salinas Scene数据集上使用小尺寸的训练像素，CK-KELM和LBP-KELM获得了更好的结果，而SP-KELM表现出较差的性能。相反，SP-KELM在Salinas Scene数据集上使用大尺寸训练像素时，获得了比CK-KELM和LBP-KELM更好的结果。对于印度松树和帕维亚大学的数据集，SP-KELM总是优于其他两种光谱空间方法。根据中的结果表5和表6，SP-KELM显示出其优于CK-KELM和LBP-KELM，学习的空间特征的维数较少。具体而言，SP-KELM和LBP-KELM在所有HSI数据集上学习到的空间特征的维度分别为30和1770。对于CK-KELM，学习的空间特征的维数是三个HSI数据集（即分别为200、103和204）的光谱特征的大小。因此，我们可以得出结论，SP-KELM在大多数情况下都优于其他产品。SP-KELM的优越性主要归功于超像素PCA学习的信息空间特征。 4.4. 超像素数的研究
在SP-KELM中，对超像素进行分割以进行PCA，以提取超像素特定的空间特征。在学习过程中，超像素分割的数量是不变的。然而，很难为HSI确定合适数量的超像素分割。因此，我们进行了一项实验，以研究从HSI中分割出的不同数量的超像素的影响。对于三个HSI数据集，超像素的数量在单位为5。不同数量的超像素的实验结果如所示图7. 对于Indian Pines和Salinas Scene数据集，具有相同土地覆盖的像素在空间上分布在一起，通常可视为规则几何形状。因此，这两个HSI数据集上不同数量的超像素的总体精度相似，如所示图7a、 c.具体来说，随着超像素数的增加，SP-KELM的性能先趋于提高，然后趋于稳定甚至下降。印第安松树数据集的最高总体准确度为93.94%，其中最佳的超像素分割数为80。对于Salinas Scene数据集，30次超像素分割的最高总体精度为93.70%。与使用少量超像素时的最差性能相比，对于印第安松树和萨利纳斯场景数据集，使用最佳超像素数时SP-KELM的性能分别提高了20.7%和14.4%。与上述两个HSI数据集中的农业景观不同，Pavia大学数据集显示城市景观符合城市功能，显示了土地覆盖的独特空间分布。Pavia大学数据集上不同数量的超像素的总体精度如所示图7b.无需为Pavia大学数据集划分过多的超像素分割。当超像素数设置为30时，SP-KELM的总体精度可以达到最佳。根据上述实验结果，我们可以发现不同HSI数据集的最佳超像素数不相等。这是因为为特定数据集设置最佳的超像素数主要取决于唯一的数据特征。在没有任何先验知识的情况下，很难确定不同HSI数据集的最佳超像素数。因此，我们可以根据实验确定合适的超像素分割数。 4.5. 超像素模式的维数研究
对于光谱空间HSI分类，SP-KELM中空间特征（即超像素图案）的维数是一个需要提前确定的参数。这也是一个特定于数据的问题，其中参数设置依赖于数据集的特性。为了研究空间特征的不同维度的影响，我们在图8对于三个HSI数据集，空间特征的维度范围. 根据图8a、 对于印度松树数据集，SP-KELM的最低和最高总体精度分别为92.98%和93.48%，这是通过设置空间模式的维数5和40获得的。对于帕维亚大学的数据集，具有5维空间特征的总体准确率最差为90.63%，具有85维空间特征的最佳准确率为91.78%，这可以在图8b.对于中的Salinas Scene数据集图8c、 当空间特征的维度设置为5和30时，最差和最好的总体准确率分别为96.26%和97.85%。很明显，SP-KELM在三个HSI数据集上的最差和最佳性能之间的差异小于2%。这意味着空间特征维度的设置对SP-KELM在HSI分析中的性能有轻微影响。此外，根据年的实验结果图8，将三个HSI数据集的空间特征维度设置为30，如之前的实验所示，这是一个明智且可接受的选择。 5.结论
本文提出了一种新的光谱空间HSI分类模型SP-KELM，该模型具有超像素模式（SP）和基于核的极端学习机（KELM）。在SP-KELM中，利用熵率分割（ERS）算法对超像素进行分割。然后将主成分分析（PCA）方法应用于这些超像素，以提取特定于超像素的简化特征。空间特征是通过组合超像素特定的约简特征获得的，这些特征包含丰富的空间信息。利用原始光谱特征和提取的空间特征，采用KELM对HSI数据集进行分类，可以大大提高分类性能。在三个HSI数据集上的实验和比较证实了与一些基线方法相比，所提出的SP-KELM模型具有吸引人的特性，这表明潜在的空间信息有利于HSI分类任务。对于未来的工作，我们将引入各种有前途的光谱空间HSI分类模型，从不同的角度利用空间信息。
