微/纳米通道界面非平衡电动力学产生涡旋的量化：光谱分析

摘要

我们报道了我们对微/纳米通道平台中低雷诺数非平衡电动流动的研究。非平衡电动力学现象包括中等电场中的所谓浓度极化和高电场中的涡旋形成。我们对微/纳米通道界面上的非平衡电动涡旋进行了光谱分析。我们发现，当频率随外加电压和溶液浓度变化时，会形成周期性旋涡。在高达60Hz的频率下，产生的涡流电场最强，浓度最低。功率谱显示频率随着电压的增加或浓度的降低而增加。我们期望我们的光谱分析结果将对微机械研究领域的微混频器开发人员有用。

1.简介

随着过去几年微机械技术的进步，纳米尺度特征的集成已经产生了适用于各种应用的多功能微流体设备，如样品预浓缩、生物分子和DNA分离以及高效过滤[1,2,三,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]. 最近，微纳米流控芯片中的离子耗尽富集现象引起了人们的关注[2,5,6,7,9,10,14,15,16]. 研究人员报告称，具有纳米尺寸的纳米通道（或纳米孔）在低离子强度下表现出独特的离子渗透性。这些现象可以用双电层重叠来解释，因为双电层厚度与纳米通道尺寸相当[10,12,17,18,19,20]. 在这种情况下，只有选择性离子才能通过纳米通道。这种离子选择性导致所谓的浓度极化（CP）[5,6,7,14,21].

非平衡电动现象包括CP和纳米多孔膜上的非线性电流-电压关系[2,6,10,14,16]. 浓度极化是指在微/纳米通道界面上施加电场后，分别产生富集和耗尽离子浓度的单独区域。伴随着这种浓度极化的一个有趣行为是，局部电动反应可以大大放大，特别是在离子耗尽区。当CP区在耗尽区变宽时，可能会发生所谓的耗尽冲击[11,20,22,23,24,25]. 当具有低迁移率的离子以与体流相同的方向向储层区域移动时，或当具有高迁移率的粒子远离耗尽区域时，这是可能的。施加的电压可以与非均匀电性能（特别是离子电导率梯度）耦合，以在散装液体中产生电体力。消耗冲击导致浓度在很短的距离内急剧变化。背景电解质中的这些大浓度梯度产生了高电场梯度。离子耗尽区的这些强电场梯度导致不稳定性，从而形成强漩涡，这有助于微观混合。微通道中的典型流体流动具有低雷诺数，因为惯性力被粘性力强烈阻尼[26,27]. 因此，微混合是微机械技术中的难题之一。我们相信非平衡电动涡可以有效地用于微混合器。

已有几项与微/纳米流体混合系统中非平衡电动力学诱导的涡流产生相关的实验研究。Pu等人首次报道了微/纳米通道界面附近CP的可视化，并展示了CP的定性模型[19]. Han等人首次可视化了上述机制产生的强涡旋结构[5,6,14,21]. Santiago等人提出了解释CP和涡流产生的理论和实验方法[10,11,26]. Kim等人提出了一种U型微流体装置，利用微/纳米通道界面附近的旋涡实现混合[4]. 他们证明了这种混合器作为一种高效的微混合技术的应用。Song等人描述了使用涡流指数对被动聚二甲基硅氧烷（PDMS）微流体混合器进行的定量研究[28]. Lee和Kim在他们的微流体装置中利用非平衡电动力学诱导的涡流实现了毫秒级的快速混合[9]. 他们还对主动微流体混合进行了参数研究。他们的结果表明，较高的外加电压和较低的离子浓度可以提高混合性能。根据混合指数和混合时间量化混合特性。Rubinstein等人提出，在渗透选择性膜表面存在类似的非平衡电动流[22].

我们给出了微/纳米通道界面非平衡电动流的光谱分析结果。波斯纳等人（Posner et al[26]（尽管涡流产生的机理不同）。他们报告了T形单个微通道中旋涡的时间功率谱和延迟相位图，并用电瑞利数分析了低雷诺数流动。在微/纳米通道界面的光谱分析中，我们测量了不同电场和溶液浓度条件下的频率。电场影响微通道内的电场力。工作溶液的浓度与双电层的尺寸有关。我们希望我们的结果有助于理解不稳定的电动流动和活性微流体混合。

2.实验

本研究中考虑的非平衡电动微流体装置由双U形微通道和一组横跨该微通道两部分的纳米通道组成，如图所示图1微通道只有一条流，通过纳米通道存在短路流。由于高流动阻力，通过纳米通道的流体流量预计可以忽略不计。这些纳米通道的目的是在微/纳米通道界面周围产生CP或涡流。我们使用标准的微电子机械系统（MEMS）工艺制造了该器件。我们用光刻技术在硅衬底上刻划微通道和纳米通道，并用两步反应离子刻蚀（RIE）工艺刻蚀这些通道。为了电气绝缘，我们沉积了SiO₂使用热氧化工艺在基板上。最后，我们将一块玻璃晶圆粘合到这种有图案的硅衬底上，以实现密封和可视化。毛和韩研究了维持纳米通道同时避免纳米通道坍塌所需的键合温度[29].

微通道深15微米，宽150微米，总长度约1.5厘米。两个微通道段之间的距离为50微米，这八个纳米通道集位于两个微渠道段之间。因此，该距离与纳米通道长度一致。所有纳米通道的深度为50 nm，宽度为10µm，间距为10μm。微流体装置在两个平行微通道的末端有四个储液罐（参见图1). 在水库的电解质溶液中，通过埋入式铂丝电极施加直流（DC）电位。我们制备了不同浓度的氯化钾（KCl）溶液作为电解质溶液，并在电解质溶液中含有少量罗丹明B（~0.3µM）。我们能够使用倒置荧光显微镜（IX-51，Olympus，New York，NY，USA）在暗室中使用20×，NA=0.4物镜观察微/纳米通道设备中的非平衡涡旋流动模式。使用连接到显微镜的电荷耦合器件（CCD）相机（Coolsnap，Photometrics，Tucson，AZ，USA）拍摄混合模式的数字图像，并将可视化数据传输到个人计算机（PC）。我们使用商业电源（IT 6834，Itech，南京，中国）通过浸没在储液罐中的铂丝向微流体装置供电。

在实验的第一步中，在用去离子水进行初始冲洗步骤后，我们用KCl溶液完全填充微通道。然后，我们在微流体装置上施加直流电势，并观察微/纳米通道界面。通过使用CCD相机，我们以500帧/秒的帧速率在20秒内记录了10000帧涡流形成的图像（我们目前在单个实验中设置的极限）。在我们之前的研究中，我们计算了基于相同涡流产生机制的类似微混合器设计的毫秒级混合时间[9]. 500帧/秒的帧速率足以满足流动现象的时间尺度。为了获得足够的统计数据，我们对两种实验条件重复了八次记录：外加电场和KCl溶液的浓度。

3.结果和讨论

图2显示了微流体装置在外加电场作用下非平衡电动涡旋的可视化图像。我们得到了所有实验条件下荧光强度场的时间序列。我们将每个像素中的数字强度值从0标准化为1，如下所示：

$${\mathrm{<trans\; data-src="I">我</trans>}}_{\text{<trans data-src="norm">规范</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="|">|</trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="I">我</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="I">我</trans>}}_{\text{<trans data-src="min">最小值</trans>}}}{{\mathrm{<trans\; data-src="I">我</trans>}}_{\text{<trans data-src="max">最大值</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="I">我</trans>}}_{\text{<trans data-src="min">最小值</trans>}}}<trans\; data-src="|">|</trans>$$

(1)

哪里我_规范是每个像素的标准化值；我是每个像素中测量的荧光强度；和我_最大值和我_最小值分别是明场和暗场强度。首先，我们从图像中减去背景噪声，并用我_最小值。我们随后将方程（1）应用于我们的重点领域，以进行进一步分析。图2显示了在相同实验条件下在不同时间帧拍摄的三幅图像。施加120V的电压后，在微/纳米通道界面上发现旋涡。工作溶液（KCl）的浓度为0.5mM。微流体通道内的雷诺数约为0.046，这是使用液压直径和流速计算得出的。所有实验都是用这个固定的雷诺数进行的，以仅分析电动效应对该装置中涡旋形成的影响。

我们选择微通道中的感兴趣区域作为光谱分析的探测点（参见图1). 该区域位于沿微通道中心线的微/纳米通道界面附近。探测点对应于归一化荧光强度的二乘二平方矩阵。我们平均了这四个强度值，以获得每个时间段的单个代表值。当我们的实验过程中形成涡流时，这个探测点的代表性荧光强度会显著波动。我们根据代表性荧光强度值的时间序列进行光谱分析。

在我们的光谱分析中，我们使用了大约80000帧微/纳米通道界面周围的涡旋图像。图3显示了一个在50 Hz附近出现单峰的示例频谱。这意味着，当我们使用0.1mM KCl溶液施加120V电压时，在45 Hz左右形成了周期性旋涡。我们对其他实验条件进行了相同类型的光谱分析。

图4和图5显示了不同电压和浓度条件下的功率谱。在我们的实验中，频率范围为29至60 Hz，电压范围为80至230 V，浓度为0.1至50 mM。我们建立了非平衡电动涡旋的周期行为，这在文献中以前从未报道过。230 V和0.1 mM时最大涡流频率为60 Hz。80 V和50 mM时最小涡流频率为29 Hz。

图4显示了不同外加电压对涡流产生频率的影响。在KCl浓度固定的系统中，较高的电势会导致较高的涡旋形成频率。这表明在更强的电场中会形成更强的涡流。Kim等人使用类似的微流体混合器报告了外加电压和涡流形成之间的关系[4]. 更强的电场会在微流控芯片内部产生更强的电渗流，由此产生的电体力会加剧CP效应的崩溃。在浓度极化效应崩溃时，产生了通过纳米通道的突然离子通量，并导致微/纳米通道界面附近的不稳定微流。

图5显示了溶液浓度与涡流形成频率之间的关系。溶液浓度越高，纳米通道上双电层的尺寸越小。这种降低降低了纳米通道的离子渗透选择性（有关详细解释，请参阅前言）。离子选择性降低，因此缓解了CP效应，从而削弱了涡流的形成。双电层尺寸的减小与所谓的过限电流密切相关，这是涡流形成的一个重要因素。双电层的厚度取决于相应的电解质溶液：双电层（EDL）越厚，纳米通道中的离子选择性越好，从而更快、更容易产生涡流。此外，电渗流的速度取决于通道中的电场。因此，在相同距离的电极之间施加较高的电压可能会增加电渗流速，从而影响涡流产生的频率。我们的实验光谱分析观察结果与先前研究中报告的一致（例如[4,9]).

4.结论

我们使用基于非平衡电动力学的微/纳米通道平台进行光谱分析。浓度极化效应的崩溃导致微/纳米通道界面附近产生强烈的旋涡，尽管雷诺数很低。我们计算了涡流产生的时间功率谱，并研究了频率与两个主要操作参数（外加电压和溶液浓度）之间的关系。光谱显示了非平衡电动涡旋的周期性。在电场较强或溶液浓度较低的情况下，会形成高频涡流。我们相信，我们关于非平衡电动涡旋频率的研究结果可以用于未来微混合器的研究和开发。