A Review on Mixing in Microfluidics

Suh, Yong Kweon; Kang, Sangmo

doi:10.3390/mi1030082

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微流体混合技术综述

通过

Yong Kweon Suh永桂秀

^*和

桑莫·康

韩国釜山市沙哈古哈丹东840号东阿大学机械工程系604-714

^*

信件应寄给的作者。

微机器 2010,1(3), 82-111;https://doi.org/10.3390/mi1030082

收到的意见：2010年7月28日/修订日期：2010年9月9日/接受日期：2010年9月26日/发布日期：2010年9月30日

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版本注释

摘要

:

在使用微型TAS（全分析系统）或实验室-芯片进行生物和化学分析时，小规模混合是最重要的。许多微流体应用涉及化学反应，其中流体扩散率通常很低，因此如果没有混沌平流的帮助，反应时间可能会非常长。在这篇文章中，我们将回顾为微流体设备开发的各种混合器。我们的综述首先定义了理解混合基本概念所必需的术语，并引入了用于评估混合性能的数量，例如混合指数和停留时间。特别地，我们将回顾混沌平流的概念和数学术语、Poincare截面和Lyapunov指数。由于这些概念是从非线性动力学系统发展而来的，因此它们应该在设计具有增强混合性能的微流体器件方面发挥重要作用。接下来，我们回顾了应用中使用的混合器的各种设计。我们将根据驱动力（包括机械、电气和磁力）对设计进行分类，这些驱动力用于控制混合时的流体流动。每个设计的优点和缺点也将得到解决。最后，我们将简要介绍混合器设计的预期未来发展以及进一步提高混合器性能的相关问题。

关键词：

混合;微流体学;回顾

1.简介

在微流体应用中，混合被认为是最基本和最难实现的问题之一。迄今为止，已经开发出许多混合器，并建议将其用于生物、纳米和环境技术等各种应用领域。然而，微流体混合器的用户或设计者在选择混合器用于其特定应用时必须小心，因为描述设计的论文或专利往往强调优点，但很少强调缺点。

在过去的五年里，因为有两篇很好的评论文章[1,2]2005年发表了关于微流体混合的论文，已经发表了数百篇论文。我们发现，其中约有50篇论文提出了新的或改进的设计，并证明混合性能等于或优于传统设计。在这篇综述文章中，我们总结了拟议设计背后的思想框架，并阐述了每种设计在实际应用中的优点和缺点。

由于大多数微流体应用都与液体有关，因此我们仅限于液体混合。显然可混溶的液体是我们关注的，因为我们认为扩散作用是整个混合过程的最后阶段。我们还局限于低雷诺数流动，假设在大多数微流体应用中，雷诺数小于1。因此，本综述不包括那些建议混合器设计在较高雷诺数（如10或100）下表现出基本优越性能的论文。

贾亚拉吉等。[三]对微通道内流体流动和混合的分析和实验进行了综述，但其综述大多基于2005年之前发表的文献。最近，福克和赞扬[4]介绍了使用维勒莫克斯/杜斯曼反应对微混合器进行性能比较或评估的方法。他们将阶数分析与唯象模型相结合，推导出混合时间与其他参数（如雷诺数）之间的关系。奥宾等。[5]介绍了用于测量微混合器流型和速度以及混合性能的实验技术。然而，目前还没有发现任何综述性论文阐述了各种类型微混合器的关键特征，并从混合性能、应用的多功能性和制造难度方面对其进行了评估，等等。本文总结了2005年及以后发表的论文中提出的混合器设计的基本思想，以及这些设计的应用范围和制造难度。

在下一节中，将介绍混合的基本原理和相关术语。然后进入第3节，我们对混合器的设计进行了分类，并从混合器的性能和制造方面回顾了它们的特点。每种设计类型的优点和缺点总结如下第4节作为结论。

2.流体混合原理和术语

有几个词的意思与混合没有明显的困难或混乱。这些是搅拌,混合,煽动,揉捏,等等。我们在这里的目的不是详细区分两者，但我们需要强调Aref给出的看似合理的定义[6]考虑混合和搅拌之间的差异，因为这种差异与混合中发生的实际过程有关。也就是说，术语“混合”是指搅拌和扩散同时发生的物理过程。这里，这个词搅拌指在没有扩散作用的情况下进行混合的物质团块的平流。换句话说，我们可以说低扩散率材料的良好混合分两个阶段进行；第一阶段搅拌，第二阶段扩散。

假设我们有两种不同的液体相互接触，我们的主要兴趣是混合液体；看见图1虽然液体分子的随机运动无处不在，但远离界面的每种液体的体积并没有明显变化，因为每种单独液体中的所有分子都具有相同的性质。然而，在界面附近的区域，两侧的分子具有不同的性质，因此分子的随机运动导致分子从一侧渗透到另一侧。这种表观渗透称为扩散，扩散。最初，界面非常尖锐，因为没有发生渗透，但持续扩散导致液体物种在界面上逐渐分布。这种逐渐分布导致扩散过程发生得更慢。一种物质通过界面的通量与物质浓度梯度成正比，称为菲克定律，比例常数定义为分子扩散率。

图1。演示由分子随机运动激活的两种不同流体之间的界面上分子交换的卡通；（a）在开始交换之前，（b）交换期间的瞬时状态。

图2描述了没有特定混合元件或结构的典型微通道。来自不同储液罐的两种不同流体相互平行流动，因此不会发生搅拌，混合是完全扩散的。我们指定c（c）作为流体A和B混合物所占任意小空间中流体A的分数（或浓度）。然后，在通道入口(即，P0英寸图2)当两种流体开始接触时，将给出下半部分c（c）=0，而上半部c（c）=1。如所示图2，浓度分布中的斜率从P0进一步向下游逐渐变缓。然而，浓度的峰值保持不变c（c）=1和c（c）=0直到P1点。在该点的下游c（c）分别减少和增加，最终接近最终值c（c）= 0.5.

图2。无特定混合元件的微通道内典型浓度分布（灰度）示意图。下图显示了浓度分布作为垂直于渠道壁的坐标的函数，年，在多个河道段。

图2。无特定混合元件的微通道内典型浓度分布（灰度）示意图。下图显示了浓度分布作为垂直于渠道壁的坐标的函数，年，在几个通道部分。

假设浓度分布处于稳定状态，且通道上的流体流速均匀，u个=U型,v（v）=0，我们可以导出扩散混合所需时间的近似公式。的传输方程c（c）读取

U型 \frac{\partial c（c）}{\partial x个} = D类 \frac{\partial^{2} c（c）}{\partial 年^{2}}

（1）

其中忽略了沿主流方向的扩散。引入拉格朗日坐标τ=x/U以获得

\frac{\partial c（c）}{\partial τ} = D类 \frac{\partial^{2} c（c）}{\partial 年^{2}}

(2)

坐标年和τ现在分别测量流体材料后面的空间和时间，即，拉格朗日坐标。方程（2）称为热方程，精确解众所周知。然而，它涉及误差函数，因此需要进行额外的计算以进行评估。因此，在本研究中，我们采用积分方法来简化分析。作为第一阶段瞬态过程的解决方案(即，在P0和P1之间图2)，我们假设

c（c） = {\begin{cases} 1 负极 \frac{1}{2} 经验 [负极 η / δ (τ)] 对于 η \geq 0 \\ \frac{1}{2} 经验 [η / δ (τ)] 对于 η < 0 \end{cases}

(3)

哪里η=年负极W公司/2和δ(τ)对应于上部高浓度和下部低浓度之间的界面厚度。将（3）替换为（2），并在整个范围内整合结果η给予

δ = \sqrt{2 D类 τ}

作为第二阶段扩散过程的解，浓度分布可以近似为

c（c） = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} 经验 [负极 π^{2} D类 (τ 负极 τ_{1}) / 周^{2}] 罪 (π η / 周)

(4)

哪里τ₁是第一阶段过程所需的时间，可根据要求给出

{[\int_{0}^{\infty} (1 负极 c（c）) d日 η]}_{1 标准} = {[\int_{0}^{周} (1 负极 c（c）) d日 η]}_{2 第}

然后我们得到

τ_{1} = \frac{{(1 负极 2 / π)}^{2} 周^{2}}{8 D类}

第二阶段所需的时间，τ₂，取决于对ε≡ 2|c（c）− 1/2|_最大值例如。，ε= 0.01. 然后我们推导出

τ_{2} = \frac{(负极 自然对数 ε) 周^{2}}{π^{2} D类}

总时间τ_总数≡ τ₁+ τ₂就是那个时候

τ_{总数} = [\frac{{(1 负极 2 / π)}^{2}}{8} 负极 \frac{自然对数 ε}{π^{2}}] \frac{周^{2}}{2}

(5)

例如，对于D类= 10⁻¹¹米²/s和周=200µm，我们计算τ₁=66秒和τ₂=1870 s，这对于实际应用来说太大了。这就需要引入额外的机制来加速混合。

图3说明了为加速混合而设计的流体动力聚焦方法的典型配置的概念。上部和下部流体被引导到通道中，从而使接触面积显著增加。这里再次没有发生搅拌，但界面面积与观察到的情况相比增加了图2可以看出，完成浓度扩散第一阶段和第二阶段所需的时间分别由下式给出

τ_{1} = \frac{{(1 负极 2 / π)}^{2} {(周 / n个)}^{2}}{8 D类} τ_{2} = \frac{(负极 自然对数 ε) {(周 / n个)}^{2}}{π^{2} D类}

总时间是τ_总数≡τ₁+τ₂，其中n个表示流体段的数量；例如，在图3，我们有n个=6。例如，对于D类= 10⁻¹¹米²/第页，周=200µm和n个=10，我们得到τ₁=0.66秒和τ₂=18.70 s，在可接受的范围内。然而，对于扩散率小于此值10倍的情况，我们得到τ_总数=194 s，这又太大了。在这种情况下，我们可能需要增加分裂流体段的数量，或使用其他方法来加强混合，例如混沌平流。图4说明了水动力聚焦法中典型的浓度沿河道断面的发展。

图3。说明流体动力聚焦原理的草图。该图显示了作为年.

图3。说明流体动力聚焦原理的草图。该图显示了典型的浓度分布，它是年.

图4。流体动力聚焦法一维扩散模型中沿通道横截面浓度分布的两阶段发展示意图；虚线、虚线和虚线表示第一阶段，实线表示第二阶段。

现在人们普遍认为，混沌混合机制最适合在微观尺度上进行混合。图5说明了由一维模型实现的混沌混合所给出的条纹图案和浓度分布的典型发展。在这幅漫画中，我们确定了两种同时发生的不同机制；第一种是液滴的拉伸和折叠导致条纹厚度指数下降，第二种是浓度在条纹上的扩散。前一个过程称为混沌对流或混沌搅拌由Aref首创[6]. 达到浓度均匀分布的最后过程是分子扩散，这是混合完成的症状，即第二种机制。然而，没有混沌平流的帮助，条纹图案中的精细结构是快速扩散的先决条件。

图5。由混沌平流和混沌混合机制的分子扩散给出的条纹图案（左）和浓度分布（右）的典型发展。中的配置文件（a）到（c）也应该看起来很光滑（d）和（e）但是混沌平流被夸大了。

图5。由混沌平流和混沌混合机制的分子扩散给出的条纹图案（左）和浓度分布（右）的典型发展。中的配置文件（a）到（c）也应该看起来很光滑（d）和（e）但混沌平流被夸大了。

我们尝试估计混沌混合情况下的混合时间。为此，我们假设图5定期发生T型; 也就是说，条纹在每个时间段之后都会变成一半T型考虑到拉伸机制，我们可以将浓度发展的一维控制方程写成如下。

\frac{\partial c（c）}{\partial τ} + ν \frac{\partial c（c）}{\partial 年} = D类 \frac{\partial^{2} c（c）}{\partial 年^{2}}

(6)

请注意，上述等式左侧的第二项表示材料的拉伸效果ν不是流体速度，而是条纹的挤压速度；流体材料沿着条纹的纵向被“拉伸”，但也可以说是在条纹图案上被“压缩”。引入坐标η其原点位于浓度始终保持的点c（c）=0.5，我们可以局部放置ν= −αη此外，我们还假设形式（3）并使用积分方法。然后我们得到

δ = {\frac{D类 T型}{自然对数 2} [1 负极 经验 (负极 2 τ / T型 自然对数 2)]}^{1 / 2}

其中关系αT=ln2已用于消除α.经过足够长的时间，δ达到极限值

δ_{\infty} = \sqrt{D类 T型 / 自然对数 2}

.周期数k个_c（c）然后通过等式给出第一阶段所需的我_k个=周/2^k个和δ_∞;

{k个}_{c（c）} = \frac{1}{自然对数 2} 自然对数 (\frac{周}{2 \sqrt{D类 T型 / 自然对数 2}})

第一阶段所需的时间由下式给出τ₁=k个_c（c）T型接下来，我们引入Lyapunov指数∧（参见例如[7])与…有关T型作为∧T型=ln2。那么我们有

τ_{1} = \frac{1}{Λ} 自然对数 (\frac{周}{2 \sqrt{D类 / Λ}})

最后，我们推导出τ₂，第二阶段混合所需的时间。分析与之前相同，我们得出τ₂= (k个_d日–k个_c（c）)T型哪里k个_d日来自

{k个}_{d日} = \frac{1}{2 自然对数 2} [4^{{k个}_{c（c）}} 负极 \frac{三 {(周 / π)}^{2}}{D类 T型} 自然对数 ε]

混合的总时间由以下公式得出

τ_总数=τ₁+τ₂=k个_d日T型

(7)

例如，对于D类= 10⁻¹¹米²/第页，周=200µm，ε=0.01和T型=3s，我们得到τ₁=11.8秒，τ₂=4.76秒和τ_总计=16.6 s，再次处于可接受范围内。即使扩散率比这个小10倍，我们也可以得到τ_总数=38.4 s，仅为流体动力聚焦情况下所得值的六分之一。

迄今为止提供的简单分析可能足以说明搅拌在整个混合过程中的重要作用。在许多应用中，由于材料的分子尺寸较大，要混合的样品（例如用于化学反应）的扩散率很低。因此，搅拌在混合过程中应占主导地位，而混沌平流或搅拌是唯一产生最佳混合所需材料滴指数拉伸的机制。

3.审查微流体应用的各种混合器设计

现在我们回顾了自2005年以来报道的微流体混合器的各种想法。通过查阅文献，我们发现许多论文都处理中等或高雷诺数的流动。然而，我们在这篇综述中排除了这些论文，因为在微流体应用中很少发现这样的中等或高雷诺数流动。此外，有了这种流动，可能很容易产生非定常复杂流动，这自然会大大促进流体混合。

微流体混合器可以以各种方式进行分类。本文采用物理机制进行分类；即流体动力聚焦、交替喷射、几何效应、电动方法、液滴混合和颗粒搅拌。

3.1. 流体动力聚焦

流体动力聚焦的基本机制已经在第2节.弗洛伊德等。[8]制作了一个具有10个入口的硅微通道，用于混合酸碱溶液(图6). 将其混合性能的实验测量值与计算流体动力学（CFD）结果进行了比较，在停留时间方面吻合良好。阮和黄[9]给出了流体动力聚焦方法中样品扩散的解析解与实验测量结果的比较。他们通过使用一对入口通道实现聚焦。他们研究的独特之处在于，他们采用向通道脉冲添加溶质的方法来加强反应。在这种设计中，入口处的阀门由两个压电圆盘驱动。本文暗示泰勒色散可以进一步增强混合。阿德森和劳尔[10,11]引入了所谓的多层/伸长微混合器来混合两种流体样品(图7). 其设计由许多战略性地布置在混合装置的通道底板上的混合结构和进水口处交错布置的砌块组成。结果表明，它们的流体分层和延伸机制在强化传质方面非常有效。查等。[12]提出了一种结合聚焦和分裂重组（SAR）功能的3D微混频器，称为棋盘混频器(图8). 对于12.7µL/min的流速，90%的混合仅发生在1.4 mm的长度内。Park等。[13]证明了利用流体动力聚焦产生的鞘流作为控制样品反应的有效方法。他们制作了五个入口通道：分析物溶液的中心、溶液B的两侧和溶液A的两条对角线。这样，他们可以在聚焦完成之前防止溶液的意外预混合。模拟血管系统Cieslicki和Piechna的几何特性[14]设计了一个分支流道，并对其混合性能进行了数值研究，特别关注了分支数的影响。

图6。 （a）实验和（b）流体动力聚焦通道中流体混合的数值可视化（来自Floyd等。[8]).

图7。多层/拉伸流动微混合器（来自Adeosun和Lawal[10]).

图8。棋盘混合机结构示意图（来自Cha等。[12]).

图8。棋盘混合器结构示意图（摘自Cha等。[12]).

所有研究流体动力聚焦原理的论文都显示了其高效的混合性能，例如短混合长度或快速混合时间。然而，流体动力聚焦的主要问题在于如何将流体分配到多个入口通道。通常，对于两个样品的混合，每个样品存储在两个不同的贮存器中的一个，而用于聚焦的多个通道通常交错排列。然后，入口的制造必须是双层结构，这增加了整体器件设计的复杂性。

3.2. 交替注入或脉冲流混合

另一种常用的提高混合性能的方法是在入口交替注入不同种类的样品；鉴于每个样品，产生的流量类似于脉冲流量。与流体动力聚焦情况相比，交替注入设计不需要复杂的通道制造。MacInnes公司等。[15]对两种不同样品通过脉动压力引入通道的情况下的混合性能进行了数值和分析研究。这种交替注入增加了界面面积，导致快速混合。古列牌手表等。[16]研究了进气道几何形状的影响(即，“T”和“Y”，等等。)以及两个注入样品之间的相位差对脉冲流混合器混合性能的影响。他们还在主通道中引入肋条，并证明混合程度显著提高。

作为样品注入的驱动力，电渗有时比压力更有利。辛顿研究小组[17,18]对由横向入口通道和较大混合室组成的通道设计中的混合效果进行了实验研究(图9)，其中样品通过电渗力依次注入。与腔室相连的膨胀通道中的减速流使条纹越来越薄，从而促进扩散。结果表明，在其特定参数设置中，最佳混合的最佳频率在1–2 Hz范围内。Leong也提出了类似的设计等。[19]还有Sun和Sie[20].

可以进一步改进或改变简单交替注射的概念，以实现更好的混合。Fu和Tsai[21]对交替驱动流体通过简单“T”和双“T”通道引起的浓度扩散进行了数值模拟。他们表明，与单“T”设计相比，双“T”通道提供了更快的混合效果(图10). 在李的工作中等。[22]根据李亚普诺夫指数和庞加莱截面等非线性动力学项，对交替注入混合器中的混沌平流进行了详细分析。对于通过侧通道注入流体的情况，他们表明存在最佳混合流体注入频率。在陈和赵的工作中[23]除了通过入口通道进行脉动流体注入外，主通道壁也设计成波浪状，使每个孤立的样品段塞都经历拉伸折叠过程，从而进一步加强混合(图11).

图9。由入口交叉通道和较大腔室（来自科尔曼）组成的交替注射混合器等。[18]).

图9。由入口交叉通道和较大腔室组成的交替注射混合器（来自Coleman等。[18]).

图10。三种进水流道；(一)单个“T”(b条)双“T”和(c（c）)双交叉通道（来自傅和蔡[21]).

图11。波浪壁渠道中的物种浓度分布（a）连续注射，（b）一定周期的脉冲注入（c）脉冲注射，周期是（b）的两倍（来自Chen和Cho[23]).

与流体动力聚焦法一样，交替注入法也有一个根本的缺点；搅拌只发生在通道的入口区域。尽管辛顿集团提出了连接入口通道的更大腔室[17,18]、梁振英等。[19]还有Sun和Sie[20]通过段塞的拉伸促进混合，这不像混沌平流，因为拉伸只是在时间上线性发生的。此外，当由于注入控制的可行性而将电渗透力用于流体注入时，电极产生气泡或电极退化可能会导致另一个问题。因此，在实际应用中，必须解决这些问题。

3.3. 几何体效果

显然，增强微通道中混合的最简单方法是使通道几何形状复杂，例如蛇形结构[24]，或带凹槽[25]或块[26]在底墙上。基姆等。[27]提出了一种由一系列F形通道单元组成的双层微通道(图12)结果表明，它通过拉伸折叠机制带来了混沌平流。夏等。[28]比较了三种双层交叉通道的混合效果，包括刘提出的基本蛇形混合器等。[24]; 看见图13.他们的两种设计(图13a和图13b）显示出比基本蛇形结构更好的混合性能(图13c）在低雷诺数下，这意味着基本的蛇形微通道不适合低雷诺数流动。Ansari和Kim的数值模拟进一步支持了这一论点[29]. Kim提出的双层结构等。[27]和夏等。[28]显示出提供了混沌平流，但这些结构的主要缺点是两层的单独制造会增加器件价格。豪厄尔等。[30]还提出了双层设计，不仅底部墙壁上有条纹和人字形凹槽，顶部墙壁上也有凹槽。与只有底部凹槽的外壳相比，它们的设计带来了更快的混合[25]但这里必须克服制造困难，才能用于实际应用。同样，杨等。[31]除了底部凹槽之外，还提出在顶壁上建造隔板，以搅拌顶壁附近区域中的流体，但这种通道的制造可能并不那么简单。

图12。由一系列F形通道单元组成的蛇形层压微混合器（来自Kim等。[27]).

Simonnet和Groisman提出的混合器为单层结构[32]值得我们关注。它们的设计由一层复杂但单层的PDMS（聚二甲基硅氧烷）组成，附在顶部平面壁上(图14). 对扩散率很低的染料的可视化确实证明了通道内的混沌平流，如所示图15。当在通道段的上下域引入两个样品时，所建议的设计可以提供良好的混合效果，但这意味着当在左右域引入样品时，不会发生搅拌，后者对应于最常见的情况。为了缩短混合长度，Camesasca等。[33]提出的沟道底部沟槽的分形图案(图16). Weierstrass函数用于分形图案的设计D类作为关键参数之一。研究发现，取决于D类，与Strock原交错人字搅拌机相比，混合效果得到了增强等。[25]. 然而，由于顶部壁附近区域的流动受底部沟槽的干扰较小，因此，渠道上部区域是否也会出现混沌混合仍存在疑问。对沟槽设计的各种修改进行了测试。杨等。[34]除Strock底部凹槽外，还设计了侧面凹槽等。[25]从而促进二次流(图17). 研究发现，侧槽的存在使混合性能提高了10–50%。

图13。三种双层微通道（来自Xia等。[28]).

图13。三种双层微通道（来自夏等。[28]).

图14。 （a、b）单层结构的两种通道混合器示意图（c）（b）中虚线切割平面的横截面图（来自Simonnet和Groisman[32]).

图15。河道内条纹图案的发展（从a到f）显示出混沌平流（来自Simonnet和Groisman[32]).

图16。底部凹槽和mSHM（改良交错人字形混合器）具有不同分形图案的通道设计俯视图（来自Camesasca等。[33]).

合成孔径雷达的设计理念直接来源于混沌平流的拉伸折叠机制。哈德等。[35]报道了模拟混沌平流中拉伸折叠场景的原始概念的SAR设计的混合性能的实验和数值结果(图18). 与底壁上有凹槽的设计相比，这种设计保证了整个通道横截面上几乎均匀的混合特性。当然，问题在于制作的难度。李等。[36]建议在渠道底壁上使用台阶和隔断块(图19)在制造过程中不存在根本困难地建立分裂和复合函数。苏（Suh）等。[37]还提出了一种由一系列交叉挡板组成的新型通道设计。从数值和实验可视化中都可以清楚地看到拉伸褶皱作用的证据(图20).

图17。CGM（连接槽微混合器）的两个通道设计示意图，不仅有底部凹槽，还有侧面凹槽：（a）CGM-1设计；（b）CGM-2设计（来自Yang等。[34]).

图18。构成8单元混音器的SAR单元（左）的放大图（摘自Hardt等。[35]).

图19。 （a）SAR混合器的透视图，底部墙壁上有台阶和隔板（b）混合原理示意图（来自Lee等。[36]).

图20。横向折流板混合器（Suh）每个通道段（表示为顶部所示的（a）、（b）、（c）和（d））的数值（左侧）和实验（右侧）结果的混合模式比较等。[37]).

3.4. 电动法

电动强制，特别是电渗，不仅是液体泵送的有效手段，而且是局部控制流体流动的有效手段。在第3.2节，我们进行了几项研究，其中电渗流被用作通过入口通道交替注入流体的手段。在本节中，我们介绍了流体流动的局部控制及其对混合的影响的研究。

首先，我们调查了关于通道壁上zeta电位非均匀分布混合的研究。张等。[38]对具有空间变化zeta电位的侧壁二维通道中的流体流动和混合进行了数值研究。结果表明，这种非均匀zeta电位分布会导致复杂的流动模式，这是导致混合增强的原因。在陈和赵的工作中[39]此外，还研究了附加波浪壁的影响。可以通过一种表面处理技术来实现对通道壁的一部分上的ζ电位的控制。另一方面，正如吴和李的实验和数值研究所示，简单地在墙上放置导体也可以产生局部涡流[40]. 与介电壁相反，导电壁表面保持均匀电势，因此导体段附近电场的不均匀分布会导致局部涡流，可用于混合(图21). 康等。[41]采用格子Boltzmann方法对具有非均匀zeta电位分布的二维和三维微通道进行了数值模拟，这些微通道随时间变化或保持不变。他们通过将其结果与三维通道商业代码给出的结果进行比较，验证了数值代码的有效性。对于时变齐塔电位情况，存在一个最佳调制周期以实现最佳混合。

图21。跨栏周围的流场和浓度场由（a）非导电和（b）导电材料（来自吴和李[40]).

微通道中微电极制造技术的发展激发了人们通过使用嵌入壁内或与液体直接接触的电极来控制流体流动和混合的想法。钱和鲍[42]通过在电渗引起的顶部和底部壁段上采用与时间相关的滑移速度，证明了矩形空腔内的混沌平流。他们进行了二维数值模拟，通过使用空腔内Stokes流的半解析解来获得Poincare截面。通过调整壁段下方电极上的电位，可以在壁段上获得与时间相关的zeta电位。赵和鲍[43]对环空中的混合进行了二维数值研究。通过对内壁表面电势的不均匀分布进行时间调制，可以实现混沌平流。吴和刘[44]被认为是一个“T”形通道，在嵌入人字形状的通道底壁上携带电极(图22). 通过嵌入电极的齐塔电位控制，发现混合效应显著增强。沙沙贵等。[45]证明了由于“Y”通道底部的曲折电极对而增强混合的实验证据(图23)，在其周围产生交流电渗流。黄还尝试了通道壁上更复杂的微电极图案等。[46]进一步加强混合(图24).

微电极的使用使局部流量控制比其他方法更容易，例如压力驱动流量。然而，不用说，这些额外的设备增加了微型设备的成本。此外，应用必须限于导电液体。

图22。底部壁上嵌入铝电极的“T”形微通道，以增强混合（来自Wu和Liu[44]).

图22。底部壁上嵌入铝电极以增强混合的“T”形微通道（来自Wu和Liu[44]).

图23。用于交流电渗的带有一对弯曲电极的“Y”形微通道示意图（来自Sasaki等。[45]).

混合增强也可以通过电动和/或物理化学不稳定性来实现。例如，Shin等。[47]对电动不稳定性及其在混合中的应用进行了实验研究。输入两种不同浓度的氯化钠溶液会在界面上产生导电梯度，从而产生电荷。这种电荷分布，再加上振荡的外部电场，会促进电动不稳定性(图25)用作驱动机构，以加强通道入口的混合。发现最佳混合的最佳频率是电动不稳定性固有频率的两倍。春等。[48]利用交流电场下聚电解质凝胶电极附近离子耗尽和富集产生空间电荷的原理，在一个非常快速的混合器上进行了实验研究。结果表明，混合效果良好，存在最佳混合频率。他们还成功地将其设计应用于红细胞的裂解。然而，只有当被混合的两种液体之间的界面显示出主要由浓度差引起的电动不稳定性时，使用这种机制进行混合才可能有效。

图24。 （a）通过交流电渗产生局部涡流的各种电极图案设计。（b）和（c）分别展示设计类型I和IV的图片（来自黄等。[46]).

图25。通道入口处（来自Shin）具有静态（左侧照片）和时变（右侧照片）电场的粒子轨迹等。[47]).

3.5. 液滴混合

大多数连续流混合器中使用的压力驱动流，如流体动力聚焦、交替喷射或几何修正技术，由于抛物线速度分布，不可避免地会在停留时间内出现广泛分布。液滴或段塞混合方法是为了解决这个问题而开发的。由于样品（占据液滴）和载液（通常为油）之间的界面处存在较强的表面张力效应，液滴始终呈孤立形式，例如球体或有限圆柱体，因此液滴中的每个流体颗粒必须经历几乎相同的停留时间。液滴混合的另一个优点是混合所需的内部流动可以相对容易地由蜿蜒的通道产生。

Liau公司等。[49]设计了一条弯曲部分外侧有凸起的蜿蜒河道(图26). 这种设计使得液滴的内部流动比没有碰撞的情况下更加不对称，因为碰撞侧的油膜实际上比另一个光滑侧变得更薄，从而导致作用在碰撞侧流体上的剪切应力更高。穆拉多格鲁和斯通[50]对波状通道中液滴内部的混合进行了二维数值模拟。结果表明，当液滴尺寸与通道宽度相当时，可以获得最佳混合。毛细管数的影响显著；毛细管数越小，混合效果越好。液滴的粘度与周围流体的粘度之比必须尽可能小，以便更好地混合。Tung进一步研究了通道几何形状对液滴混合的影响等。[51]以油为载液的蛇形微通道等。[52]用于以气体为载液的蜿蜒河道。在后一项研究中，当接触角小于90度时，气体而不是液体呈钝圆柱形。这两项研究和其他关于这一问题的研究的共同点是，它们意味着在每种设计中存在一种最佳的通道配置，以实现最快的混合速率。

图26。外侧有凸起的蜿蜒通道，用于混合三种液体（来自廖欧等。[49]).

根据物种浓度分布估计混合性能时，必须注意初始条件下的浓度分布。坦萨帕尼卡库恩等。[53]数值结果表明，初始浓度是影响混合速率的最主要参数，这在Wang的工作中也得到了解决等。[54]. 这意味着液滴内部的给定流场保持对称性。为了调查这个问题，萨拉津等。[55]考虑了两种不同种类的混合液滴的聚合方法，即，纵向排列和并排排列。如所示图27，液滴在纵向排列中的聚结提供了更好的混合效果，这与Tanthapanichakoon的研究一致等。[53]和Wang等。[54]. 作为一种载体，流体油是最常用的。另一方面，李和伯恩斯[56]使用空气作为载液(图28). 他们设法在微通道内产生孤立的液滴，并利用通道壁相对运动驱动的内部流动来实现更好的混合。据报道，水滴在通道中移动，而不会粘附在侧壁上。

图27。两个液滴在（a）并排和（b）纵向布置。混合性能绘制于（c）：■，以并排聚合结构混合染料和水；●, 染料和水以纵向聚合结构混合；○, 漂白反应呈纵向聚合结构。这里是一个低水平的χ表示更好的混合效果（来自Sarrazin等。[55]).

图27。两个液滴在（a）并排和（b）纵向布置。混合性能如图所示（c）：■，以并排聚合结构混合染料和水；●, 染料和水以纵向聚合结构混合；○, 漂白反应呈纵向聚合结构。这里是一个低水平的χ表示更好的混合效果（来自Sarrazin等。[55]).

图28：。带有空气入口的微通道混合器，用于产生隔离液滴，以便更好地混合（来自Rhee和Burns[56]).

图28：。带有进气口的微通道混合器，用于产生分离的液滴，以便更好地混合（来自Rhee和Burns[56]).

液滴混合应用的要求是载液和目标样品应不混溶。通常样品是水性的，因此我们很容易找到载体流体，例如油。如果液滴界面完全接触通道壁，使界面保持平面，则反应结果也可以很容易地观察到，而不会出现图像恶化；在这种情况下，液滴被称为“slug”。目前，液滴混合方法没有发现严重的缺点。

3.6. 颗粒搅拌

利用磁性粒子对流体进行搅拌是微器件中流体混合的常用方法。在格鲁曼的工作中等。[57]，一个直径约6mm的混合室，包括68μm大小的磁珠，并在一个静止圆盘上方旋转，在该圆盘上，永磁体以径向进出的方式分布，因此，磁性粒子会经历一个时变磁场，并在腔室内表现出径向波动运动。研究发现，这种时变磁场增强了混合，而旋转方向的改变进一步提高了混合速率。众所周知，当磁场作用于含有分散顺磁性颗粒的流体时，它们往往以链状排列（参见例如[58,59,60]). 显然，在流体搅拌混合时，颗粒的线性结构应比孤立结构更有效。卡尔霍恩等。[61]通过使用偶极模型进行二维格子Boltzmann模拟，重点研究顺磁性粒子旋转链导致的流体混合增强。结果表明，适当的断链和重整频率对最佳混合是必要的。Franke通过实验进一步验证了旋转磁铁和磁链流体搅拌方法的可行性等。[62]还有Lee等。[63]; 前者使用超顺磁性粒子，而后者使用铁磁性粒子。罗伊等。[64]研究表明，即使在微米级液滴内，旋转磁场也可以有效地用于搅拌流体，通过与大型间歇混合器相同的方式操纵磁链进行混合。对于最佳混合，存在一个最佳梅森数（粘性力和磁力的比值）。勒等。[65]对由随时间变化的磁场引起的磁性粒子的运动引起的微通道中的流体流动和混合进行了数值模拟。结果表明，存在一个最佳的磁场调制周期，以实现最佳混合。有趣的是，聚集的粒子形成离散的钝体，并向强磁场区域传播，这被认为是流体混合的原因(图29).

随着混合装置的变小，用于搅拌的颗粒也必须变小，而动员颗粒的磁力也相应变弱，因为它是一种体力。因此，这种方法的主要问题是如何在这种小规模应用中集中磁场。

流体混合中不仅可以使用珠子等非生物材料，还可以使用生物体。金和布鲁尔[66]利用大肠杆菌控制“ψ”形微通道中的混合，并显示出由于大肠杆菌的运动而导致的通道中心附近物种的快速扩散。他们通过向缓冲池的两侧添加大肠杆菌来控制浓度分布。还证明了细菌鞭毛运动在流体搅拌中的可能应用。

图29。受到沿垂直方向施加的随时间变化的磁场的微通道中磁性粒子的分布（左）和垂直速度分量的轮廓（右）；期间的典型模式（a）上半场和（b）下半场（从Le等。[65]).

图29。在沿垂直方向施加时变磁场的微通道中，磁粉（左）的分布和垂直速度分量（右）的轮廓；期间的典型模式（a）上半场和（b）下半场（从Le等。[65]).

4.结论

本文介绍了在微流体中实现混合的各种方法或机制。这意味着每种设计都有其优缺点，应根据具体应用选择最合适的混合方法。如Hardt所述等。[67]，“没有一个单一的混合概念能够满足预期应用程序设定的所有要求”。然而，从混合性能和制造成本的一般角度来看，等等。，我们可以总结每个混合概念的重要特征，如表1从混合性能和制造成本这四个方面来看，液滴混合排名第一。当然，如果可以进行低成本设计，在整个通道段范围内表现出混沌平流，那么使通道几何形状复杂的方法将优于液滴混合。

表1。总结了各种微混合方法的主要特征及其在微流体装置中用作混合器的总体等级。

**表1。**总结了各种微混合方法的主要特征及其在微流体装置中用作混合器的总体等级。
混合方式	混沌平流？	空间覆盖率	应用范围	制造成本	总体排名
流体动力聚焦	否	本地	广泛	高	4
交替注射	否	本地	广泛	中等	三
几何体效果	是的	全球的	广泛	中等	2
电动法	是的	全球的	中等	高	三
液滴混合	是的	全球的	广泛	低	1
颗粒搅拌	–	本地	广泛	高	4

致谢

这项工作得到了NRF第2009-0083510号拨款通过多现象CFD工程研究中心的支持。这项工作还得到了信息显示研发中心（韩国政府知识经济部资助的知识经济前沿研发项目之一）的F0004021-2009-32号拨款的支持。

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Suh、Yong Kweon和Sangmo Kang。2010年，《微流体混合综述》微机器1，编号3:82-111。https://doi.org/10.3390/mi1030082

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微流体混合技术综述

摘要

1.简介

2.流体混合原理和术语

3.审查微流体应用的各种混合器设计

3.1. 流体动力聚焦

3.2. 交替注入或脉冲流混合

3.3. 几何体效果

3.4. 电动法

3.5. 液滴混合

3.6. 颗粒搅拌

4.结论

致谢

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