Influence of Propulsion Type on the Stratified Near Wake of an Axisymmetric Self-Propelled Body

Jones, Matthew C.; Paterson, Eric G.

doi:10.3390/jmse6020046

开放式访问第条

推进方式对轴对称自推进体分层近尾迹的影响

通过

马修·C·琼斯

^1,*和

埃里克·帕特森

²

¹

弗吉尼亚理工学院和州立大学航空航天与海洋工程系，弗吉尼亚州布莱克斯堡，24061 USA

²

美国弗吉尼亚州布莱克斯堡弗吉尼亚理工学院和州立大学航空航天与海洋工程系海洋推进系系主任兼罗尔斯·罗伊斯联邦教授，邮编：24061

^*

信件应寄给的作者。

J.Mar.科学。工程师。 2018,6(2), 46;https://doi.org/10.3390/jmse6020046

收到的提交文件：2018年3月1日/修订日期：2018年3月30日/接受日期：2018年4月23日/发布时间：2018年5月1日

（本文属于特刊船用推进器)

下载

浏览地物

版本注释

摘要

:

为了更好地理解涡流对自航轴对称飞行器热分层近尾迹的影响，考虑了三种推进器方案：单螺旋桨、反向螺旋桨（CRP）和零涡、匀速射流。螺旋桨采用非定常雷诺平均Navier–Stokes模拟中的执行器-线型模型进行建模，其中雷诺数为

对 {e（电子）}_{L（左）} = 3.1 \times 10^{8}

使用自由流速度和身体长度。作者之前用这种方法与实验数据进行了很好的比较。涡结构的可视化显示了单螺旋桨叶顶涡的螺旋路径以及反向叶片之间复杂的涡相互作用。瞬时场和时间平均场的比较表明，时间稳定场出现在下游物体长度的一半。周向平均轴向速度剖面显示，与射流配置相比，单螺旋桨和CRP之间有相似之处。然而，与单螺旋桨壳体相比，CRP的涡流速度有所衰减。混合区等高线图显示了每个配置的独特温度分布，这是其各自涡流轮廓的结果。最后，沿下游轴向平面整合动能和势能，以揭示配置之间的关键差异。CRP配置通过减少涡流来减少势能，否则涡流将持续存在单螺旋桨尾迹的近尾迹中。

关键词：

执行器管路;近尾迹;分层的，分层的;净零动量;自动推进的;混合补丁;能源预算;轴对称的

1.简介

实验表明，螺旋桨驱动的尾迹从具有可识别螺旋桨叶片特征的复杂近尾迹演化为远尾迹，在远尾迹中，这些特征混合在一起形成近轴对称场[1,2]. Sirviente和Patel[三]结果表明，近尾迹区在大约12个初始尾迹直径内转变为远尾迹，但远尾迹的发展可能会因身体上的附肢而延迟[4]. 这种转变受雷诺数、机身几何形状和推进器操作的影响[5]它本身对吸入的尾部边界层和下游湍流有很大影响[6,7]. 旋转螺旋桨会产生螺旋涡，这些螺旋涡从各个叶片的根部和尖端脱落。在近尾流中，这些涡破裂，这是一个广泛研究的课题[8]. 尽管实验表明涡流的作用[9]，它在从近尾流到远尾流的演变中的作用还没有很好地描述。

在分层尾迹中，螺旋桨的涡流、湍流混合和上游物体的潜在影响形成混合斑[10]. 当浮力较大时，这种混合补丁可以在混合补丁崩溃的情况下进一步修改远尾流[11,12,13,14]. 大量实验探索了分层和尾流演化之间的相互作用，并对内部重力波和相干结构的产生进行了密切观察[15,16]. 直接数值模拟（DNS）提供了对流动物理的进一步了解，特别是其湍流特性[17,18]. 背景湍流增加了尾流中的湍流动能和能量传递，从而降低了平均速度并增加了水平扩散[19]. 动量过剩导致湍流动能增加和尾流动力学的质量变化，尤其是下游涡结构的质量变化[20]. 尾流中的高度分层形成了一个非平衡区域，在该区域中平均速度衰减减少[21,22]. 通过降低近尾迹热盐分布中的势能水平，可以降低远尾迹中浮力的影响。

最初研究的是一种盘-带中央喷射器[23]然后是自行式轴对称物体[24,25]净零动量尾流是一种自航船用运载器的理论模型。除了实验之外，对自行尾迹的研究还包括几种数值方法。按照增加保真度和计算费用的顺序，这些方法包括[26]：面板/晶格方法、致动器模型和完全解析的旋转几何体。广义致动器模型包括致动器盘（AD）、致动器线（AL）和致动器表面（AS）模型。在计算流体动力学（CFD）模拟中，每个模型在一个体积上施加一个作用力，以模拟螺旋桨对周围流体的影响。虽然全分辨率螺旋桨可以提供更高的保真度，但其计算要求通常很大，因此致动器模型提供了一种经济高效的替代方案[27].

在自推进近尾流中，混合斑块结构和整体势能在很大程度上取决于推进器。单个螺旋桨将在尾迹的旋转区域内无对手地混合流体。等效推力的反向螺旋桨将改变初始涡流剖面，从而改变下游混合区的形状并降低其势能。反向螺旋桨叶片增加了叶根涡和叶尖涡之间相互作用的复杂性，并降低了尾流的旋转动能。这些对近尾迹的影响可以与零旋喷流推进结构的简化情况进行比较，该结构具有匀速，从而使尾迹中产生的势能最小。

本研究是琼斯和帕特森的延伸[28]. 求解非定常雷诺平均Navier–Stokes（URANS）方程，利用三种不同的推进方案：单螺旋桨、双对转螺旋桨（CRP）和零旋匀速射流，研究轴对称衣阿华体分层湍流净零动量螺旋桨尾迹的近尾迹演化。使用AL模型模拟螺旋桨。选择爱荷华州车体几何形状与Hyun和Patel的非分层实验进行比较[2]，这是已知的唯一一个拥有自推进轴对称体的相位平均螺旋桨数据的实验。作者之前已经表明，对于拖曳式和自行式布局，他们非常同意这一试验[27]. 流动可视化揭示了螺旋桨根部和叶尖涡之间的相互作用以及CRP带来的额外复杂性。瞬时横截面轮廓和时间平均横截面轮廓之间的比较表明了从近区到远区的过渡。速度的周向平均分布揭示了动量的演变，并与远距模拟中常用的理论盘心射流进行了比较[11]. 混合区速度和温度偏差横截面轮廓显示了发展尾迹中的动能和势能结构。最后，考虑每个推进方案的综合动能和势能的相对增长、衰减或持续性。与单螺旋桨配置相比，CRP配置在降低尾流中的势能和旋转动能方面更为有效，势能降低与零旋射流类似。

2.方法

2.1. 控制方程

该流体流动问题由Boussinesq形式的非定常雷诺平均Navier–Stokes（RANS）方程定义，该方程带有附加的体力项

{（f）}_{对}

考虑螺旋桨模型。

\begin{matrix} \frac{\partial {U型}_{j个}}{\partial {x个}_{j个}} & = 0 \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} \frac{\partial {U型}_{我}}{\partial t吨} + \frac{\partial ({U型}_{我} {U型}_{j个})}{\partial {x个}_{j个}} & = - \frac{1}{ρ_{0}} \frac{\partial \hat{对}}{\partial {x个}_{我}} + ν \frac{\partial^{2} {U型}_{我}}{\partial {x个}_{j个} \partial {x个}_{j个}} + \frac{\partial}{\partial {x个}_{j个}} \bar{{单位}_{我}^{'} {单位}_{j个}^{'}} + \frac{Δ ρ}{ρ_{0}} 克_{j个} δ_{我 j个} + \frac{1}{ρ_{0}} {（f）}_{对} \end{matrix}

(2)

方程是根据非惯性速度写的

{U型}_{我}

。在方程式中，t吨是时间，

ν

是运动粘度，以及

ρ

是密度。密度表示为

ρ = ρ_{0} + Δ ρ

，其中

ρ_{0}

是参考值，并且

Δ ρ

是与该值的偏差。引力矢量

克_{j个}

向下指向负值z（z）方向，其中z（z）是向上的正向垂直位置。该公式包括测压压力，

\hat{对} = 对 - ρ_{0} 克 z（z）

哪里克是重力矢量的大小。

使用CFD框架OpenFOAM编写的自定义解算器求解控制方程。此自定义解算器考虑了盐度和温度传输以及相应的湍流波动。温度的传递T型和盐度S公司在分层环境中，通过以下方程确定扩散系数

κ_{T型}

和

κ_{S公司}

.

\begin{matrix} \frac{\partial T型}{\partial t吨} + \frac{\partial ({U型}_{j个} T型)}{\partial {x个}_{j个}} & = κ_{T型} \frac{\partial^{2} T型}{\partial {x个}_{j个} \partial {x个}_{j个}} + \frac{\partial}{\partial {x个}_{j个}} \bar{{单位}_{j个}^{'} {t吨}^{'}} \end{matrix}

(3)

\begin{matrix} \frac{\partial S公司}{\partial t吨} + \frac{\partial ({U型}_{j个} S公司)}{\partial {x个}_{j个}} & = κ_{S公司} \frac{\partial^{2} S公司}{\partial {x个}_{j个} \partial {x个}_{j个}} + \frac{\partial}{\partial {x个}_{j个}} \bar{{单位}_{j个}^{'} 秒^{'}} \end{matrix}

(4)

雷诺应力

\bar{{单位}_{我}^{'} {单位}_{j个}^{'}}

和湍流通量

\bar{{单位}_{j个}^{'} {t吨}^{'}}

和

\bar{{单位}_{j个}^{'} 秒^{'}}

使用线性涡流粘度闭合模型确定。

\begin{matrix} - \bar{{单位}_{我}^{'} {单位}_{j个}^{'}} & = 2 ν_{t吨} {S公司}_{我 j个} - \frac{2}{三} k个 δ_{我 j个} \end{matrix}

(5)

\begin{matrix} - \bar{{单位}_{j个}^{'} {t吨}^{'}} & = \frac{ν_{t吨}}{σ_{T型}} \frac{\partial T型}{\partial {x个}_{j个}} \end{matrix}

(6)

\begin{matrix} - \bar{{单位}_{j个}^{'} 秒^{'}} & = \frac{ν_{t吨}}{σ_{S公司}} \frac{\partial S公司}{\partial {x个}_{j个}} \end{matrix}

(7)

在这些方程式中，

ν_{t吨}

是涡流粘度，

{S公司}_{我 j个}

是平均应变率，以及k个是湍流动能。对于本研究

k个 - ω 不锈钢

选择湍流模型进行计算

ν_{t吨}

由于它易于实现，并且在计算物体上的附加流方面具有相对优势[29]. 生产条款

k个 - ω

对方程进行了修改，以包括浮力效应，但在近尾流中，与剪切产生的产量相比，浮力效应较小。墙函数用于计算k个和特定湍流耗散

ω

在高雷诺数流中，放松船体附近的网格要求。

通过求解UNESCO海水状态方程计算密度[30]. 对于给定的问题，即使割线体积模量是盐度、温度和压力的函数，也可以将其近似为海平面条件下的常数。因此，割线体积模量为

K (S公司, T型, 对) = K (0, 20, 对_{一 t吨 米})

哪里

对_{一 t吨 米}

是大气压力。此外，用静水压力代替总压力，状态方程变为，

\begin{matrix} ρ (S公司, T型, 对) & = \frac{ρ (S公司, T型, 0)}{1 - 对 / K (S公司, T型, 对)} \end{matrix}

(8)

\begin{matrix} ρ (S公司, T型, 0) & = (一_{0} + 一_{1} T型 + 一_{2} {T型}^{2} + 一_{三} {T型}^{三} + 一_{4} {T型}^{4} + 一_{5} {T型}^{5}) \\ + ({b条}_{0} + {b条}_{1} T型 + {b条}_{2} {T型}^{2} + {b条}_{三} {T型}^{三} + {b条}_{4} {T型}^{4}) S公司 \\ + ({c（c）}_{0} + {c（c）}_{1} T型 + {c（c）}_{2} {T型}^{2}) {S公司}^{三 / 2} \\ + {d日}_{0} {S公司}^{2} \end{matrix}

(9)

哪里

一_{n个}

,

{b条}_{n个}

,

{c（c）}_{n个}

和

{d日}_{0}

项是以下公式中给出的经验系数表1由于本研究中的环境是等盐环境，因此只有来自热沉积背景的温度变化才会影响密度的变化。

2.2. 动能和势能

尾迹中能量的演变和转移以动能和势能的形式进行检查，定义如下：，

k个 e（电子） = \frac{1}{2} ρ {U型}^{2}, 对 e（电子） = - \frac{1}{2} \frac{克}{\partial ρ_{0} / \partial z（z）} {(ρ - ρ_{0})}^{2}

(10)

K E类 = \int \int_{A类} k个 e（电子） d日 A类, P（P） E类 = \int \int_{A类} 对 e（电子） d日 A类,

(11)

单位体积能量

k个 e（电子）

、和

对 e（电子）

可以在区域的轴向切片上集成A类寻找单位长度的能量，

K E类

和

P（P） E类

，作为下游距离的函数。动能是根据速度的大小计算的，也可以在柱坐标系中单独计算速度的每个分量。单位体积势能pe遵循Holliday和McIntyre的公式[31].

2.3. 执行器线路模型

使用风电场应用模拟器（SOWFA）库中的AL模型模拟每个非BOR船型的非定常螺旋桨[32]. AL模型投射出一条分散的力量线

{（f）}_{对}

在每个螺旋桨叶片的位置，

{（f）}_{对} (第页) = \frac{{F类}_{对}}{ε^{三} π^{三 / 2}} 经验 [- {(\frac{第页}{ε})}^{2}]

(12)

哪里

{F类}_{对}

是由升力贡献组成的执行器元件力

{F类}_{L（左）}

并拖动

{F类}_{D类}

CFD单元中心与执行器点之间的距离为第页、和

ε

控制高斯宽度。当

ε = 2.15 第页

.如果

ε

太小，就会出现数值振荡，如果

ε

太大时，施加的体力将得到相当大的平滑。特罗德堡[33]建议

ε \equiv 2 Δ x个

哪里

Δ x个

是致动器位置处的网格间距。马丁内斯等人[34]开发了AL建模的最佳实践并提出了建议

ε > 2 Δ x个

.对于本研究，

ε \equiv 4 Δ x个

之所以被选中，是因为它消除了当

ε \equiv 2 Δ x个

已分配。螺旋桨的笛卡尔网格区域被细化到一个分辨率，使得，

Δ x个 / Δ b条 = 0.74

，其中

Δ b条

是每个水翼剖面的宽度。马丁内斯等人[34]建议值小于0.75。每个截面的升力和阻力根据升力和拖曳系数的查找表计算

{C类}_{ℓ}

和

{C类}_{d日}

作为的功能

α

,

{F类}_{L（左）} = \frac{1}{2} {C类}_{ℓ} (α) ρ {U型}_{第页 e（电子） 我}^{2} c（c） w个, {F类}_{D类} = \frac{1}{2} {C类}_{d日} (α) ρ {U型}_{第页 e（电子） 我}^{2} c（c） w个

(13)

哪里

ρ

是密度，

{U型}_{第页 e（电子） 我}

是局部流速，c（c）是和弦和w个是致动器部分的宽度。之间的关系

{C类}_{ℓ}

和

{C类}_{d日}

具有

α

必须根据每个水翼剖面的实验、模拟或理论预先确定。图1显示了推进器推进器体力的大小

| {（f）}_{对} | / (ρ_{0} 对_{对} {转速}^{2})

在单螺旋桨箱的AL螺旋桨平面上，其中

对_{对}

是螺旋桨半径，rps是每秒的螺旋桨转速。

2.4. 爱荷华州机构

Hyun和Patel在实验中描述的轴对称爱荷华州天体[2]，如所示图2对于标准的单螺旋桨壳体。这种几何形状是典型的无附件船用车辆的代表。中列出了此几何图形的特征表2哪里L（左）是身体长度，D类是阀体直径，

{D类}_{对}

是螺旋桨直径，以及

{D类}_{小时}

是轮毂直径。

针对CRP和喷气式飞机配置，对爱荷华州车体进行了微小修改。对于CRP配置，轮毂通过旋转部分的长度延伸，以便第二个螺旋桨可以直接放置在第一个螺旋桨的下游。对于射流配置，轮毂在螺旋桨平面处截短，用作排气口。实际上，零旋、匀速射流排气的初始直径为

{D类}_{小时}

.

2.5. 爱荷华州车身推进器

爱荷华州Body螺旋桨由36个离散段定义，以考虑径向螺旋桨叶片几何形状的变化。分段升降机

{C类}_{ℓ}

使用Brockett的解析表达式计算[35]NACA 66改良箔，

{C类}_{ℓ} = 2 π (1 - 0.83 τ) (α + 2.05 （f）)

(14)

哪里

α

是局部流动攻角，

τ

是最大厚度比，以及（f）是最大外倾角比。截面阻力

{C类}_{d日}

通过在每个截面上结合粘性阻力和诱导阻力施加，

{C类}_{d日} = {C类}_{d日 0} + \frac{{C类}_{ℓ}^{2}}{π e（电子） 应收账}

(15)

哪里

{C类}_{d日 0}

是粘性阻力，e（电子）是效率系数，以及

应收账

是纵横比。

对于目前的非定常模拟，

α

螺旋桨叶片的每个部分都保持在下面

三^{\circ}

在时间的每一刻。因为

α

仍然很小，这些解析表达式不需要为stall附加条件。爱荷华州Body螺旋桨叶片的节距、弦、厚度和外倾角分布以Hyun为单位制成表格[1]. 爱荷华州机身螺旋桨具有零倾角和零偏斜。

2.6. 计算网格

使用该软件生成了三个计算网格cf网格[36]. 细胞集中在身体、推进器区域和尾流附近。船体位于一个车身长度的深度。入口、出口和远场边界位于距离船体两个车身长度的位置。与空间较大网格的模拟结果相比，计算域的边界不影响解。网眼设计和质量特征列于表3由于壁函数用于计算湍流变量

年^{+} < 100

可以捕捉边界层效应和船体的粘性阻力，即使对于边界单元

年^{+} \approx 100

螺旋桨和尾流区域单元的网格细化研究表明，100个单元/

{D类}_{对}

充分解析了AL模型和下游尾迹横截面轮廓。这些网格也在中显示图3。切割平面显示了船体周围和尾迹区域的细胞分布。推进器区域的视图显示了如何针对每个配置修改网格。对于单螺旋桨壳体，在突出显示的区域内实施了单个AL型螺旋桨。对于CRP配置，轮毂延伸，在第一个推进器后面放置一个AL型推进器。由于没有螺旋桨，因此喷气式飞机配置没有AL模型。相反，流体从截断的轮毂中排出。

2.7. 数值方法

采用压力隐式算子分裂（PISO）方法求解Navier–Stokes非定常质量和动量方程[37]. 这种分离方法将压力和速度变量的操作解耦。在每个时间点，自定义OpenFOAM解算器都遵循以下过程。首先，通过求解动量方程，利用前一时间步长的压力提供速度。接下来，对压力-泊松方程进行迭代求解，并对速度进行修正以保持质量。本研究中使用了三个内部迭代，每个迭代都有一个额外的网格非正交校正步骤。在完成这些内部迭代后，求解湍流量，然后求解盐度和温度。然后，时间步被提前。

时间离散采用隐式二阶后向差分法，空间离散采用以单元为中心的有限体积法。动量方程的平流项采用二阶线性迎风格式。湍流量采用一阶迎风格式，所有其他散度项采用二阶线性格式。拉普拉斯项使用二阶线性格式离散化，该格式部分限定以纠正网格的非正交性。

采用两种迭代方法来求解由此产生的代数方程组。使用预处理共轭梯度（PCG）方法求解压力方程，剩余公差为

10^{- 6}

使用预处理双共轭梯度（PBiCG）格式求解动量、标量输运和湍流方程，剩余容差为

10^{- 8}

.

2.8. 初始和边界条件

采用了几种边界条件。入口速度设置为自由流速度

{U型}_{0}

通过Dirichlet边界条件。无滑移条件设置在船体边界，滑移条件设置在远场。零梯度条件适用于出口的速度和压力。背景湍流值k个和

ω

假设湍流强度为1%且涡流粘度比为

ν_{t吨} / ν

第页，共100页。船体边界上的湍流变量使用壁函数计算。其他变量满足零粒度Neumann边界条件。

通过求解势流方程计算压力和速度的初始条件。然后在瞬态仿真中使用PISO算法。螺旋桨叶片的分布体力在每个时间步长都以螺旋桨的转速旋转。然后进行模拟，直到初始瞬变流具有远下游的平流特征，并发现周期性尾迹流场。

2.9. 流场分析

本研究考察了主要的流量变量，包括：温度与背景的偏差

Δ T型

以及轴向、径向和方位角速度

{U型}_{x个}

,

{U型}_{第页}

、和

{U型}_{θ}

分别是。速度梯度张量的第二不变量问通过计算可视化涡结构。研究了跨平面积分动能和势能，其中动能只考虑速度的三个分量中的每一个

K {E类}_{x个}

,

K {E类}_{第页}

、和

K {E类}_{θ}

。数据提取在轴平面内

0.9755 \leq x个 / L（左） \leq 1.5

哪里x个是从船首到船尾的下游距离L（左）是主体长度。

2.10. 流量系数和案例研究

螺旋桨驱动流的几个重要流量系数是雷诺数

对 {e（电子）}_{L（左）}

，提前率J型，推力系数

{C类}_{T型}

、和扭矩系数

{C类}_{问}

.推力系数的替代表达式

{C类}_{{T型}^{*}}

进行了计算，以便与喷射配置进行比较。

\begin{matrix} 对 {e（电子）}_{L（左）} & = \frac{{U型}_{0} L（左）}{ν}, J型 = \frac{{U型}_{0}}{n个 {D类}_{对}}, {C类}_{T型} = \frac{{F类}_{T型}}{ρ_{0} {n个}^{2} {D类}_{P（P）}^{4}}, {C类}_{{T型}^{*}} = \frac{{F类}_{T型}}{\frac{1}{2} ρ_{0} {U型}_{0}^{2} π 对^{2}}, {C类}_{问} = \frac{{F类}_{问}}{ρ_{0} {n个}^{2} {D类}_{P（P）}^{5}} \end{matrix}

(16)

对于这些表达式，

{U型}_{0}

是自由流速度，

ν

是运动粘度，

{D类}_{对}

是螺旋桨的直径，对是爱荷华州主体的半径，n个是螺旋桨速度，单位为每秒转数，

{F类}_{T型}

是推力，以及

{F类}_{问}

是扭矩。推力与牵引比为

{F类}_{T型} / {F类}_{D类}

.本研究的雷诺数为

对 {e（电子）}_{L（左）} = 3.1 \times 10^{8}

，是海洋中的一种典型操作条件。其他系数列于表4。CRP情况下的前后螺旋桨单独列出，所有情况下的总推力相等。

弗劳德数

F类 第页

提供了密度分层的度量，其中无限大

F类 第页

意味着零分层

F类 第页

意味着高度分层。本研究考虑典型海洋环境的线性变化温度层结，弗劳德数为

F类 第页 = 350

，其中，

F类 第页 = \frac{1}{N个} \frac{{U型}_{0}}{D类}, 和 N个 = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{- 克}{ρ_{0}} \frac{\partial ρ}{\partial z（z）}} .

(17)

在这些表达式中N个是Brunt Väisälä频率，克是由于重力产生的加速度，以及z（z）是垂直坐标。浮力对近尾迹流体动力学的影响通常很小，可以通过Richardson数进行量化

对 我

，即浮力与流量梯度项之比[15].

对 我 = \frac{克}{{T型}_{0}} \frac{d日 \bar{T型} / d日 z（z）}{{(d日 \bar{U型} / d日 z（z）)}^{2}}

(18)

哪里

{T型}_{0}

是参考温度，

\bar{T型}

是平均温度，以及

\bar{U型}

是平均速度。对于单螺旋桨壳体，

对 我 \approx 2.54 \times 10^{- 三}

这表明螺旋桨的近尾迹惯性力支配浮力。作为局部速度

{U型}_{x个}

腐烂，

对 我

在远尾迹下游，浮力的增加和浮力变得更加重要，超出了这些模拟的几何界限。

3.结果

3.1. 近尾迹转换

使用速度梯度张量的第二不变量可以可视化单个涡问.图4显示无量纲化的轮廓曲面

{(L（左） / {U型}_{0})}^{2} 问 = 16.9

带有轴向速度缺陷着色的垂直切割面

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

其延伸到身体长度的一半下游，其中

x个 / L（左） = 1.5

对于单螺旋桨壳体，螺旋桨诱导的叶根涡和叶尖涡很明显。这些漩涡沿着螺旋路径消失

x个 / L（左） \approx 1.25

对于CRP情况，两个螺旋桨之间的相互作用带来了额外的复杂性。直到

x个 / L（左） \approx 1.35

在零旋射流的情况下，发现了可忽略的涡结构。该图说明了与其他两种情况相比，反向螺旋桨带来的复杂性。

为了更好地理解螺旋桨驱动情况下从近尾流状态到远尾流状态的转变，对推进器后面的轴向平面进行了检查。图5瞬时和时间平均轴向速度缺陷场的比较

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

对于单螺旋桨箱。瞬时场是在初始瞬态特征从模拟中消失且流场变得周期性后很长时间内，在任意时间内获得的。时间平均发生在螺旋桨两个周期的时间间隔上。螺旋桨附近

x个 / L（左） = 1.01

和

x个 / L（左） = 1.10

，在瞬时场中可以看到单个螺旋桨叶片尾迹。这些叶片尾迹跟随螺旋桨直接上游的方位运动。相比之下，时间平均场是轴对称的。下游进一步

x个 / L（左） = 1.3

，在瞬时场和时间平均场之间只看到很小的变化

x个 / L（左） = 1.45

，两个等高线图几乎相同，表明尾迹是稳定的轴对称的。在下游一半的车身长度处，当从固定车身的参照系上观察时，气流在时间和空间上都是静止的。

对于中所示的CRP案例图6，得出了类似的观察结果。不稳定是显而易见的

x个 / L（左） \leq 1.10

，但是由

x个 / L（左） = 1.45

横截面轮廓是暂时静止的。在这种情况下，由于两个相对的三叶螺旋桨之间的相互作用，形成了独特的六边形。这种形状仍然存在于推进器下游车身长度的一半处。

3.2. 速度剖面图

近尾迹的演变也可以用周向平均速度剖面来描述。图7显示了周向平均速度缺陷轮廓

{U型}_{x个} / {U型}_{0}

对于下游位置的三种自行式配置

x个 / L（左） = 1.01

,

x个 / L（左） = 1.3

、和

x个 / L（左） = 1.5

。就在推进器后面

x个 / L（左） = 1.01

，射流在离开排气口时具有均匀的正速度，而在

第页 / 对_{对} > 0.2

.签署人

x个 / L（左） = 1.3

并在

x个 / L（左） = 1.5

喷流剖面表现为典型的净零动量尾流，可用盘心喷流的解析公式进行描述。

涡流速度分量的周向平均轮廓

{U型}_{θ}

如所示图8。由于这种情况下没有涡流源，因此射流配置剖面显示出零涡流。射流排气包含均匀的轴向速度，物体是轴对称的，浮力相对较小。单螺旋桨配置

x个 / L（左） = 1.01

，显示了螺旋桨和旋转轮毂产生的涡流。由

x个 / L（左） = 1.3

和

x个 / L（左） = 1.5

，涡流产生的大部分动量存在于以

第页 / 对_{对} \approx 0.4

在CRP的情况下，由于反向旋转叶片之间的干扰，形成了正涡流和负涡流区域。在整个近尾流中，CRP涡流强度减弱，保持不到单螺旋桨涡流强度的一半，这可以通过两个螺旋桨的反向方位力的相互作用来解释。

螺旋桨驱动的壳体显示出其独特的外形。螺旋桨的正动量存在于附近的区域

第页 / 对_{对} \approx 0.6

而由于来自物体的阻力而产生的负动量则存在于中心附近和更远的地方。这两个周向平均剖面几乎相等，并且以相似的速率衰减，这可以用相似的轴向动量分布来解释。它们也可以使用Jones和Paterson中描述的过程进行分析定义[27]. 对于所有构型，正动量衰减得比负动量快，这是丁内克斯和勒姆利描述的理想尾迹的特征[38]. 理论轴对称阻力尾流以−2/3的功率衰减，而理论轴对称射流以−1的功率衰减。

3.3. 混合料中的速度场和温度场

尾迹由船尾下游一半长度的船身混合而成。推进器的不稳定性已经消失，与横向相比，轴向梯度较小。此位置非常重要，因为可以将横截面轮廓视为进一步远距模拟的初始数据平面（IDP），这超出了本文的范围。介绍了速度和温度偏差的IDP横截面轮廓的独特特征。

3.3.1. 速度场

轴向速度缺陷的横截面轮廓图

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

在

x个 / L（左） = 1.5

显示了单螺旋桨和CRP情况图9对于单螺旋桨，轴向速度是轴对称的，并且之前已经拟合为径向距离的函数的分析曲线[27]. 然而，CRP不是轴对称的，形成了稳定的六边形轮廓。这种几何形状是由两个三叶螺旋桨相互作用形成的。与单螺旋桨剖面不同，CRP剖面是径向和方位位置的函数。要创建仅作为径向位置函数的分析表达式，必须首先对轮廓进行圆周平均。

速度的涡流分量

{U型}_{θ} / {U型}_{0}

如所示图10同样，单螺旋桨速度是轴对称的，而CRP速度具有明显的几何形状。由于CRP推进器施加相反的方位力，单螺旋桨壳体的涡流速度要高得多。CRP产生的涡流速度小于单螺旋桨涡流速度的一半，且在方位符号上有所不同。

3.3.2. 温度场

由于这些模拟是在热分层环境中进行的，流体的任何垂直重新分布都会产生势能。尾流中的混合在温度的重新分布中起着重要作用T型.假设背景温度场

{T型}_{b条}

最初呈线性分层，尾流的混合形成温度偏差

Δ T型 = T型 - {T型}_{b条}

。该场通过温度在一个螺旋桨叶片长度深度上的线性变化进行无量纲化

Δ {T型}_{对_{对}}

.

图11显示

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

对于单螺旋桨壳体。其他径向轮廓有助于可视化场在极坐标中的变化。形成了一个独特的横截面轮廓形状，在时间上是稳定的。较冷的流体被驱动到顶部，而较热的流体被驱动到尾流底部。最大值出现在暖区中心附近，最小值出现在冷区中心附近。由于螺旋桨的作用，流体逆时针旋转运动，两个“尾巴”从暖区和冷区拖出。

混搭

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

CRP案例的横截面轮廓如所示图12与单螺旋桨壳体相比

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

不到一半。该轮廓在顺时针旋转流体占主导地位的内部区域和逆时针旋转流体占据主导地位的外部区域之间分割，如前所示图8.复杂性和低

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

剖面中的大小直接来自驱动旋转流体的反向叶片的反向方位力的初始相互作用。虽然单个螺旋桨可以在旋转尾迹区畅通无阻地传输温度场，但添加反向螺旋桨会直接抵消这种影响。尾流中的净涡流减少，同时存在正涡流和负涡流区域。内部负涡流区域形成

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

由于涡流中的符号差异，该剖面反映了单螺旋桨壳体。外部正涡流区域具有相同的符号

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

如单螺旋桨壳体。实际上，涡流中的净损失降低了总势能。

最后，混搭

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

喷射器壳体的横截面轮廓如所示图13。对于此配置

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

是最小的，因为没有涡流。相反，轴向动量的剪切和来自身体的潜在影响控制着轮廓的形状。正动量“射流”核心从尾流的负动量“阻力”边缘夹带流体。身体的潜在影响进一步影响温度分布。由此产生的运输

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

在中心将较热的流体悬浮在较冷的流体之上，在外围将相反的流体悬浮。如果没有涡流

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

在喷射尾迹的中央核心，与单螺旋桨壳体的特征相反。

3.3.3. 与完全混合温度场的比较

模拟的横截面轮廓可以与理想的、完美的轮廓进行比较，如图14该概念轮廓假设完美混合，使得温度分布T型在尾流盘边界处是均匀的

T型 = {T型}_{b条}

.温度偏差

Δ T型 = T型 - {T型}_{b条}

然而，由于椎间盘内背景分层的变化而有所不同。考虑到线性背景分层，

Δ T型

在垂直方向上也呈线性变化。单螺旋桨壳体与这种理想的外形关系最为密切，但因为它并不完美T型，可以观察到差异。较冷和较热流体的上部和下部区域从中心线移动，最大温度偏差不在尾迹边界上，而是向内更近。单螺旋桨壳体的结果表明T型在旋转尾迹的圆盘内混合不均匀。

3.4. 势能和动能演化

对于这三种配置，动能和势能沿轴向平面下游进行整合，如所示图15.动能

K E类

分别计算速度的三个分量，即径向、涡流和轴向

K {E类}_{第页}

,

K {E类}_{θ}

、和

K {E类}_{x个}

以及速度大小，

K E类

下游距离由

x个 / L（左）

从船头开始测量

{x个}^{'} / {D类}_{对}

从船尾测量。

对于这三种情况，

K {E类}_{第页}

衰变比

K {E类}_{x个}

和

K {E类}_{θ}

旋涡成分明显表现出近尾迹中最慢的衰减，这与Sirviente和Patel的观察结果一致[9]. 对于单螺旋桨情况，这种相对持续性导致

P（P） E类

由于尾迹的膨胀和周围被动标量的夹带T型，表示密度变化。对于CRP

P（P） E类

由于涡流速度正负相反的区域，不会增长。相反

P（P） E类

以类似于零旋射流的速率衰减。结果表明，反向叶片可以有效地减少

P（P） E类

，这将降低远尾流中浮力效应的强度。

比较三种情况下的涡流成分，

K {E类}_{θ}

CRP比单螺旋桨低一个数量级。反作用的方位动量导致涡流动能减少

K {E类}_{θ}

CRP的减少与其一致

P（P） E类

.喷气式飞机

K {E类}_{θ}

由于最初没有涡流，因此体积较小。

此外，总量的比较

K E类

表明CRP是总能量减少

x个 / L（左） = 1.5

这种增加的衰减率表明，CRP远尾流的衰减速度将比单螺旋桨和喷气式飞机的情况更快。由于持续存在，单螺旋桨的效率低于喷气式飞机

K {E类}_{θ}

从它的单向旋转速度。

4.结论

漩涡对自航分层近尾迹演变和混合斑发展的影响以前还没有很好的描述。在本研究中，使用三种独立的推进器配置（单螺旋桨、反向螺旋桨和零旋、匀速射流）对爱荷华州物体的线性分层近尾迹进行了研究。在URANS计算中，使用AL模型模拟了非定常旋转螺旋桨叶片。两种构型之间的比较揭示了近尾迹演化的独特差异。

虽然在单螺旋桨情况下可以看到明显的根部和尖端涡流，但CRP破坏了这些结构，给尾流演变带来了额外的复杂性。然而，在下游一半长度处，尾迹流场在时间上是稳定的。由于推进器的展向载荷相似，单螺旋桨和CRP壳体具有相似的周向平均轴向速度缺陷剖面。然而，涡流速度在两个螺旋桨驱动的情况下有所不同，CRP引入的正涡流和负涡流区域的大小是单螺旋桨情况的一半。此外，在下游长度的一半处，温度偏差的大小

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

因为CRP不到单螺旋桨的一半。喷气式飞机

Δ T型 / Δ {T型}_{对_{对}}

由于没有涡流，震级最小。速度等值线图显示，单螺旋桨具有轴对称剖面，而CRP由于具有两个三叶螺旋桨，因此呈现出独特的六边形结构。动能和势能的演变是每个推进器产生涡流的直接结果。由于正旋涡和负旋涡的相互作用，与单螺旋桨配置相比，CRP配置的旋涡动能要低一个数量级。此外，它的势能在衰减和大小上与无涡流射流的势能相似，并且在三种推进方案中，总动能衰减最快。这些结果表明，CRP可以有效地减少从单螺旋桨配置中产生的势能。通过去除势能，远尾流中的浮力效应将被削弱。

作者贡献

马修·琼斯（Matthew C.Jones）将SOWFA执行器线方法应用到内部代码中，进行并分析了模拟，并撰写了论文。埃里克·帕特森（Eric G.Paterson）是第一作者的研究和论文顾问的首席研究员。

致谢

第一位作者得到了弗吉尼亚理工大学Rolls-Royce联邦研究生奖学金的支持。弗吉尼亚理工高级研究计算也因提供高性能计算资源而受到认可。最后，Matt Churchfield被公认为是SOWFA库中执行器线模型代码的顾问。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

缩写

本手稿中使用了以下缩写：

美国铝业公司	执行器管路
域名服务器	直接数值模拟
CRP公司	对转螺旋桨
SOWFA公司	风电场应用模拟器
乌兰斯	非定常雷诺平均纳维-斯托克斯

工具书类

Hyun，B.S.，轴对称体尾部船用螺旋桨周围流动的测量。1990年，美国爱荷华州爱荷华市爱荷华大学博士论文。[谷歌学者]
Hyun，B.S。；Patel，V.C.轴对称体尾部船用螺旋桨周围流动的测量。实验流体 1991,11, 33–44. [谷歌学者] [交叉参考]
Sirviente，A。；Patel，V.C.《自行式物体的尾迹》，第1部分：无动量尾迹。美国汽车协会J。 2000,38, 613–619. [谷歌学者] [交叉参考]
Posa，A。；Balaras，E.带有附件的轴对称物体尾迹的数值研究。J.流体力学。 2016,792, 470–498. [谷歌学者] [交叉参考]
Felli，M。；卡米西，R。；Di Felice，F.螺旋桨尾流在过渡区和远场中的演化机制。J.流体力学。 2011,682, 5–53. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Posa，A。；Balaras，E.推进式潜艇模型的大涡模拟。2015年11月22日至24日，美国马萨诸塞州波士顿市，APS流体动力学会议纪要。[谷歌学者]
Posa，A。；Balaras，E.拖曳式和自航式概念潜艇的大涡模拟。计算。流体 2018,165, 116–126. [谷歌学者] [交叉参考]
卢卡·内格罗，O。；O'Doherty，T.漩涡破裂：综述。进步能源公司。科学。 2001,27, 431–481. [谷歌学者] [交叉参考]
Sirviente，A。；帕特尔，V.C.，《自推进物体的尾迹》，第2部分：带漩涡的无动量尾迹。美国汽车协会J。 2000,38, 620–627. [谷歌学者] [交叉参考]
Esmaeilpour，M。；马丁·J·E。；Carrica，P.M.在稳定分层流体中前进的潜艇和船舶的近场流动。海洋工程。 2016,123, 75–95. [谷歌学者] [交叉参考]
Hassid，S.稳定分层介质中湍流尾迹的坍塌。J.Hydronaut。 1980,14, 25–32. [谷歌学者] [交叉参考]
Chernykh，G。；Voropayeva，O。线性分层介质中无动量湍流尾迹动力学的数值模拟。计算。流体 1999,28, 281–306. [谷歌学者] [交叉参考]
梅尼尔，P。；加速，G.R.分层推进尾流。J.流体力学。 2006,552, 229–256. [谷歌学者] [交叉参考]
布鲁克，K.A。；Sarkar，S.分层流体中自航尾流和拖曳尾流的比较研究。J.流体力学。 2010,652, 373–404. [谷歌学者] [交叉参考]
林，J。；Pao，Y.H.在分层流体中醒来。流体力学年鉴。 1979,11, 317–338. [谷歌学者] [交叉参考]
Speding，G.Wake特征检测。流体力学年鉴。 2013,46, 273–302. [谷歌学者] [交叉参考]
Pal，A。；de Stadler，医学学士。；Sarkar，S.与一片湍流相比，自推进尾流中波动的空间演变。物理。流体 2013,25, 095106. [谷歌学者] [交叉参考]
A.帕尔。经过球体的分层流动力学：使用时间、空间和包含体的数值模型进行模拟; 加利福尼亚大学：美国加利福尼亚州圣地亚哥，2016年。[谷歌学者]
Pal，A。；Sarkar，S.外部湍流对分层和非分层环境中尾迹演变的影响。J.流体力学。 2015,772, 361–385. [谷歌学者] [交叉参考]
医学学士De Stadler。；Sarkar，S.分层流体中具有中等过量动量的推进尾流模拟。J.流体力学。 2012,692, 28–52. [谷歌学者] [交叉参考]
斯佩丁，G。初始湍流钝体尾迹在高内部弗劳德数下的演变。J.流体力学。 1997,337, 283–301. [谷歌学者] [交叉参考]
Pal，A。；Sarkar，S。；Posa，A。；Balaras，E.在亚临界雷诺数为3700且弗劳德数适中的情况下，通过球体的分层流的直接数值模拟。J.流体力学。 2017,826, 5–31. [谷歌学者] [交叉参考]
Naudascher，E.自推进物体和相关湍流源尾迹中的流动。J.流体力学。 1965,22, 625–656. [谷歌学者] [交叉参考]
林，J。；鲍，Y。分层流体中螺旋桨驱动细长体湍流尾迹的速度和密度测量; Flow Research Inc.：美国马萨诸塞州米德尔塞克斯，1974年。[谷歌学者]
Schetz，J。；Jakubowski，A.，自航细长体后湍流尾迹的实验研究。美国汽车协会J。 1975,13, 1568–1575. [谷歌学者] [交叉参考]
桑德斯，B。；Pijl，S。；Koren，B.风力涡轮机尾流空气动力学计算流体动力学综述。风能 2011,14, 799–819. [谷歌学者] [交叉参考]
M.C.琼斯。；Paterson，E.G.热分层环境中螺旋桨近尾迹和势能的演化。2016年9月19日至23日，美国加利福尼亚州蒙特雷，2016年海洋科学院院刊MTS/IEEE蒙特雷；第1-10页。[谷歌学者]
M.C.琼斯。；Paterson，E.G.推进类型对动能和势能近尾迹演化的影响。第五届海上推进器国际研讨会论文集，芬兰赫尔辛基，2017年6月12-15日；第1-8页。[谷歌学者]
Menter，F.R.工程应用的双方程涡粘湍流模型。美国汽车协会J。 1994,32, 1598–1605. [谷歌学者] [交叉参考]
Fofonoff，N.P。；Millard，R.C.计算海水基本特性的算法。联合国教科文组织技术和平组织。3月科学。 1983,44, 1–53. [谷歌学者]
Holliday，D。；McIntyre，M.E.关于不可压缩分层流体中的势能密度。J.流体力学。 1981,107, 221–225. [谷歌学者] [交叉参考]
NWTC信息门户（SOWFA）。在线可用：https://nwtc.nrel.gov/SOWFA网站（2016年4月21日访问）。
Troldborg，N.《风力涡轮机尾迹的致动器线建模》。博士论文，丹麦技术大学，丹麦林比，2008年。[谷歌学者]
Martınez，洛杉矶。；莱昂纳迪，S。；M.J.丘菲尔德。；Moriarty，P.J.执行机构盘和执行机构线风力涡轮机模型及其使用最佳实践的比较。2012年1月9日至12日在美国田纳西州纳什维尔举行的第50届美国航空航天协会航空航天科学会议（包括新视野论坛和航空航天博览会）上发表。[谷歌学者]
布罗克特，T。Naca a=0.8拱度和衬套类型1和类型2截面的改良Naca-66截面的最小压力包络线; 技术报告；DTIC文件：1966年，美国弗吉尼亚州贝沃堡。[谷歌学者]
cf网格1.1.1。在线可用：网址：http://www.cfmesh.com/（2016年2月16日访问）。
Issa，R.I.通过算子分裂求解隐式离散流体流动方程。J.计算。物理学。 1986,62, 40–65. [谷歌学者] [交叉参考]
Tennekes，H。；Lumley，J.L。湍流第一堂课; 麻省理工学院出版社：美国马萨诸塞州剑桥，1972年。[谷歌学者]

图1。螺旋桨面网格片上的无量纲体力

| {（f）}_{对} | / (ρ_{0} 对_{对} {转速}^{2})

对于单螺旋桨壳体。

图1。螺旋桨面网格片上的无量纲体力

| {（f）}_{对} | / (ρ_{0} 对_{对} {转速}^{2})

对于单螺旋桨壳体。

图2。标准爱荷华州车身轮廓。

图3。为每个配置生成的计算网格。

图4。流动可视化x个/L（左）≤1.5使用问-标准可视化无量纲化为(L（左）/U型₀)²Q=16.9由U着色_x个/U型₀−1，垂直切割平面穿过网格。

图5。瞬时的(顶部); 和时间平均值(底部)速度缺陷

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

对于单螺旋桨箱。

图5。瞬时的(顶部); 和时间平均值(底部)速度缺陷

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

对于单螺旋桨箱。

图6。瞬时的(顶部); 和时间平均值(底部)速度缺陷

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

用于CRP案例。

图6。瞬时(顶部); 和时间平均值(底部)速度缺陷

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

用于CRP案例。

图7。周向平均速度缺陷

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

下游不同距离处每个配置的配置文件。

图7。周向平均速度缺陷

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

下游不同距离处每个配置的配置文件。

图8。周向平均涡流速度

{U型}_{θ} / {U型}_{0}

下游不同距离处每个配置的配置文件。

图8。周向平均涡流速度

{U型}_{θ} / {U型}_{0}

下游不同距离处每个配置的配置文件。

图9。速度缺陷

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

配置文件位于

x个 / L（左） = 1.5

对于单螺旋桨(一)和CRP(b条)案例。

图9。速度缺陷

{U型}_{x个} / {U型}_{0} - 1

配置文件位于

x个 / L（左） = 1.5

对于单螺旋桨(一)和CRP(b条)案例。

图10。涡流速度

{U型}_{θ} / {U型}_{0}

配置文件位于

x个 / L（左） = 1.5

对于单螺旋桨(一)和CRP(b条)案例。

图10。涡流速度

{U型}_{θ} / {U型}_{0}

配置文件位于

x个 / L（左） = 1.5

对于单螺旋桨(一)和CRP(b条)案例。

图11。单螺旋桨ΔT型/ΔT型_{对_对}在x个/L（左）= 1.5.

图12。CRPΔT型/ΔT型_{对_对}在x个/L（左）= 1.5.

图13。射流配置ΔT型/ΔT型_{对_对}在x个/L（左）= 1.5.

图14。Δ的理想混合批次曲线T型/ΔT型_{对_对}对于恒定尾迹区T型.

图15。每种配置下车辆下游的综合能量演变x个从船首测量

{x个}^{'}

从船尾测量。

图15。每种配置下车辆下游的综合能量演变x个从船首测量

{x个}^{'}

从船尾测量。

表1。联合国教科文组织海水状态方程中的系数。

系数	价值	系数	价值	系数	价值
$一_{0}$	$9.998425 \times 10^{2}$	${b条}_{0}$	$8.2449 \times 10^{- 1}$	${c（c）}_{0}$	$- 5.7247 \times 10^{- 三}$
$一_{1}$	$6.793952 \times 10^{- 2}$	${b条}_{1}$	$- 4.0899 \times 10^{- 三}$	${c（c）}_{1}$	$1.0227 \times 10^{- 4}$
$一_{2}$	$- 9.095290 \times 10^{- 三}$	${b条}_{2}$	$7.6438 \times 10^{- 5}$	${c（c）}_{2}$	$- 1.6546 \times 10^{- 6}$
$一_{三}$	$1.001685 \times 10^{- 4}$	${b条}_{三}$	$- 8.2467 \times 10^{- 7}$	${d日}_{0}$	$4.8314 \times 10^{- 4}$
$一_{4}$	$- 1.120083 \times 10^{- 6}$	${b条}_{4}$	$5.3875 \times 10^{- 9}$
$一_{5}$	$6.536332 \times 10^{- 9}$

表2。爱荷华州车身几何。

功能	价值
$L（左） / D类$	10.90
$D类 / {D类}_{对}$	1.369
${D类}_{对} / {D类}_{小时}$	6.266
集线器位置	$0.9688 < x个 / L（左） < 0.9832$
螺旋桨位置	$x个 / L（左） = 0.9755$
叶片数量	三
螺旋桨水翼	NACA 66修改

表3。网眼布设计和优质功能。

表3。网眼设计和质量特点。

网格特征	价值
边界层单元	$> 20$
近壁网格间距	$年^{+} < 100$
推进器和尾流电池/ ${D类}_{对}$	100
尾迹区域延伸至	$x个 / L（左） = 1.6$
细胞总数	$2 \times 10^{7}$
最大纵横比	$应收账 < 170$
最大非正交性	$< 45^{\circ}$
最大偏斜度	$< 0.8$

表4。流量系数。

配置	J型	${C类}_{T型}$	${C类}_{T型}^{*}$	${C类}_{问}$	${F类}_{T型} / {F类}_{D类}$
单个	0.86	0.047	0.084	0.011	0.99
CRP（前）	0.90	0.024	0.041	0.0071	0.50
CRP（后部）	0.86	0.023	0.041	0.0072	0.50
喷气式飞机	-	-	0.082	0	1.07

分享和引用

MDPI和ACS样式

M.C.琼斯。；帕特森，E.G。推进类型对轴对称自推进体分层近尾迹的影响。J.Mar.科学。工程师。 2018,6, 46.https://doi.org/10.3390/jmse6020046

AMA风格

Jones MC、Paterson EG。推进类型对轴对称自推进体分层近尾迹的影响。海洋科学与工程杂志. 2018; 6(2):46.https://doi.org/10.3390/jmse6020046

芝加哥/图拉宾风格

Jones、Matthew C.和Eric G.Paterson。2018.“推进类型对轴对称自推进体分层近尾迹的影响”海洋科学与工程杂志第6页，第2页：46。https://doi.org/10.3390/jmse6020046

请注意，从2016年第一期开始，该杂志使用文章编号而不是页码。请参阅更多详细信息在这里.

文章菜单

推进方式对轴对称自推进体分层近尾迹的影响

摘要

1.简介

2.方法

2.1. 控制方程

2.2. 动能和势能

2.3. 执行器线路模型

2.4. 爱荷华州机构

2.5. 爱荷华州车身推进器

2.6. 计算网格

2.7. 数值方法

2.8. 初始和边界条件

2.9. 流场分析

2.10. 流量系数和案例研究

3.结果

3.1. 近尾迹转换

3.2. 速度剖面图

3.3. 混合料中的速度场和温度场

3.3.1. 速度场

3.3.2. 温度场

3.3.3. 与完全混合温度场的比较

3.4. 势能和动能演化

4.结论

作者贡献

致谢

利益冲突

缩写

工具书类

分享和引用

文章指标

文章访问统计

更多信息

指导方针

MDPI倡议

遵循MDPI