1.简介
滑坡是世界上最常见的地质灾害之一，发生频率高，分布范围广，灾害后果严重，每年造成多人伤亡[1,2]. 滑坡是一个复杂的非线性系统，滑坡敏感性制图是滑坡灾害管理和滑坡发生预测的重要方法之一[三,4,5]. LSM旨在建立滑坡位置及其相关因素之间的关系，以识别在空间上容易发生的区域[三]. 近10年来，随着地理信息系统（GIS）和遥感（RS）的发展，在LSM中提出了许多方法[三,6]. 一般来说，这些方法可以分为知识驱动、数据驱动以及两者的组合。典型的知识驱动方法包括模糊逻辑[7,8,9,10,11,12,13,14,15]模糊综合评价层次分析法[16,17,18]，和专家系统方法，而数据驱动模型主要包括信息值[19]，逻辑回归[20,21,22,23,24,25,26,27]，人工神经网络[28,29,30]，支持向量机[31,32,33,34]和其他机器学习方法。中的研究[三]发现logistic回归模型似乎是LSM中最流行的方法，这也用于本研究。 随着集成学习的发展，bagging和boosting方法越来越多地用于分类和回归。集成学习方法在许多机器学习比赛中也取得了优异的成绩。也有研究使用集成学习方法进行LSM[4,35]. 然而，与AdaBoost相比，GBDT方法很少用于LSM，随机森林（RF）是集成学习方法之一。此外，在给定的研究区域内，滑坡样品的数量通常远小于非滑坡样品的数目。在进行滑坡样品划分时，很少有研究关注滑坡样品不平衡的问题。通常的做法是随机重采样非滑坡样品，使滑坡样品与非滑坡样品具有相同的数量级，这往往导致非滑坡数据的浪费和预测能力低。因此，非滑坡样本数据往往被浪费，导致模型的预测能力较差。 由于当地气候的原因，研究区域遭受极端降雨事件的影响，中国三峡地区近年来受到滑坡灾害的严重影响，并经历了重大且广泛的滑坡事件[34]. 中的工作[36]采用信息价值法计算万州区滑坡的易感性。自组织映射网络方法用于[37]计算万州区的LSM。摘要采用加权信息值法对万州区滑坡易感性进行了计算[38]. 本文研究了GBDT方法在研究区域内用于LSM的性能。同时，考虑到滑坡样品的不平衡性，将成本矩阵应用于GBDT模型，即对滑坡样品和非滑坡样品赋予不同的权重，以尽可能地分离滑坡样品。最后，得到了具有较高召回值和AUC值的加权GBDT模型。 2.材料和方法
2.1. 研究区域
万州是中国重庆的一个地区，与四川省西北部和湖北省东南部接壤。它也是长江流域的主要港口城市之一，也是豫东地区重要的工业、文化、贸易和交通中心[39]. 万州区位于纬度之间N和N和经度E和E.研究区域(图1)属于万州区河岸段，面积552公里沿长江分布，有202处历史滑坡。 从地质角度来看，该地区主要由三叠纪和侏罗纪地层组成，形成时间为2.3-1.37亿年前。当地还有2.85亿至2.3亿年前的古生代二叠纪地层，以及250万年前的新生代第四纪地层。图2显示了研究区域的地层分布，比例为1:50000[39]. 万州区属于亚热带季风湿润区，气候温和，雨量充沛。年平均降水量为1191.3毫米，5月至9月几乎70%的年降水量[39]. 2.2. 滑坡敏感性绘图过程
我们的总体工作流程可以在图3共有29个因素可分为5类(表1). 在滑坡易感性评价中，许多特征并不意味着效果良好[41]. 筛选滑坡因素，消除因素之间的多重共线性，降低特征维数，有助于提高模型的鲁棒性。 数据降维采用了多种方法。如确定性因子（CF）[42]主成分分析（PCA）、皮尔逊相关（PC）和递归特征消除（RFE）。 在本文中，我们使用主成分分析方法来降低数据的维数。选取8个解释方差较高的因子作为滑坡敏感性评价的输入因子。图4显示了八个滑坡因素的分布。 滑坡敏感性制图的主要思想是：采用8个评价因子作为条件属性；将滑坡样本作为决策属性；将条件属性和决策属性形成初始决策表；然后，将属性作为模型的输入特征集，训练三个模型；最后，实现了滑坡敏感性制图。具体步骤如下：
划分模型单元：本研究采用网格单元作为模型单元。遥感图像数据和DEM数据的空间分辨率为30m，因此所有评价因子均重新采样至30m。研究区域划分为582486个单元，其中553172个为非滑坡，其余29313个为滑坡。非滑坡单元的数量约为滑坡单元数量的19倍。
构建初始决策表：8个评价因子对应的条件属性和滑坡对应的决策属性（1代表滑坡，0代表非滑坡）形成二维表；每行描述一个对象，每列对应对象的一个属性。也就是说，二维表包含582486行和30列。
二维表格被随机分为两部分：训练数据（70%）和测试数据（30%）。训练数据用于建立模型，测试数据用于进行预测。
滑坡易发性评价：利用上述三个模型计算研究区内的所有模型单元，并输出属于每一类的每个模型单元的概率值，生成滑坡预测指数（LPI）图。
重新分类LPI图：根据自然断点法将LPI图分为五类；它们是非常高、高、中、低和非常低，这意味着滑坡的易感性水平。
结果分析。利用受试者操作特征（ROC）曲线、ROC曲线下面积（AUC）值和召回值对三种模型进行综合评估。本文还给出了不使用精度值的原因。
2.3. 对数几率回归
Logistic回归通常用于二分依赖或预测变量[43]. 与通常的线性回归模型相比，变量可以是连续的，也可以是离散的[44]. 滑坡发生(Y（Y）)和滑坡因素(,, …,)LR模型可用方程式（1）表示。哪里是的概率Y（Y）发生在某地我,是“比值比”或似然比，以及是LR模型的回归系数[19]. 2.4. 梯度推进决策树
为了解决传统决策树容易过度拟合的问题，学者们将决策树算法与集成学习算法（bagging和boosting）相结合。GBDT算法是boosting的代表性算法之一，也称为MART（多元加性回归树）或GBRT（梯度boosting回归树）。GBDT是传统机器学习算法中拟合真实分布的最佳算法之一，具有很强的泛化能力，可用于分类问题或回归问题。它还可以使用正则化函数来校正训练结果，降低过拟合程度。
梯度增强算法是斯坦福统计学教授弗里德曼于2001年提出的，是一种使用梯度下降法的近似方法[45]. GBDT方法是集成学习中boosting家族的一员。与AdaBoost方法不同，GBDT使用CART回归树作为弱分类器。
2.5. 非平衡样本问题与加权GBDT方法
样本不平衡问题意味着每个类别下数据集中的样本数量差异很大（数量差异）。例如，在本文的研究中，非滑坡样品的数量是滑坡样品数据的19倍。处理不平衡数据的通常做法是随机抽样非滑坡样品，以便滑坡样品与非滑坡样品具有相同的数量级。因此，非滑坡样本数据往往被浪费，导致模型的预测能力较差。对于样本不平衡问题，可以从数据和算法两个方面解决。
在数据层面，有可能对阳性样本（滑坡样本）进行过采样或对阴性样本（非滑坡样本）采样不足。当前流行的过采样方法是合成少数过采样技术（SMOTE）方法[46]. Borderline-SMOTE是SMOTE的一种改进算法，它可以解决SMOTE算法中的样本重叠问题[47]. 流行的欠采样技术是EasyEnsemble技术[48]. EasyEnsemble方法将负样本划分为多个子类；对所有子类进行训练，然后对训练得分进行综合分析，得到最终的分类结果。 在算法层，使用代价矩阵设置不同类别对应的权重，使负样本的误分类代价大于正样本的误归类代价。本文中使用的方法可能属于这一类。
2.6. 模型评估
在本研究中，我们使用了两个统计指标，即敏感性和特异性，来评估LSM模型的性能。敏感性和特异性分别是正确分类为滑坡发生的滑坡像素比例和正确分类为非滑坡的非滑坡像素比例[35]，可使用以下公式计算：其中TP（真正）和TN（真负）是被正确分类的像素数量，而FP（假正）和FN（假负）是被错误分类的像素数量。 基于敏感性和特异性，我们使用接收算子特征（ROC）曲线、ROC下面积（AUC）和召回值作为评估指标来评估LSM模型的能力。ROC曲线通常用于评估诊断信号的性能，如土地变化[49,50]使用灵敏度作为Y轴，特异性作为X轴，具有不同的截止阈值[51]. AUC代表了模型预测滑坡和非滑坡单元的能力。AUC值1表示完美模型，0表示非信息模型[52]. 此外，我们还讨论了精度值在滑坡样品不平衡条件下的适用性。召回值和准确度值的计算公式如下： 为了找到最佳权重，我们将非滑坡样品的权重设置为1，然后将滑坡样品的重量从1增加到30。为了找到合适的评价指标，我们引入了平衡准确度得分，这意味着不同类别样本的召回值的平均值。
类别权重的选择见图5.最佳权重使平衡准确度得分最大。我们还可以看到，随着滑坡样本权重的增加，召回值逐渐增加，而AUC值变化不大。 从表中可以看出，正确分类的惩罚系数为0，这意味着如果分类结果正确，则不会受到惩罚。将非滑坡样本划分为滑坡样本的惩罚系数为1。将滑坡划分为非滑坡样本的惩罚系数为17。这意味着非滑坡样品的误分类成本是滑坡样品误分类成本的17倍。
3.结果
3.1. 滑坡因素的重要性
在本研究中，我们使用了sklearn图书馆[40]计算滑坡因素的重要性。功能重要性见图6. 发件人图6可以发现，降雨对研究区滑坡发生的影响最大。地震强度和距离河流的距离产生了几乎相同的影响。降雨和河流分布对研究区滑坡的影响占很大比例。 3.2. 滑坡敏感性测绘结果
从中可以看出图7加权GBDT模型倾向于将更多区域划分为非常高的水平，而LR模型倾向于将更多区域分为低水平和非常低的水平，GBDT模式介于两者之间。对于单个图像，距离长江越近，滑坡的易感性越高。 通过加权GBDT预测出更多区域为易受影响区域的原因如下：对于加权GBDT-方法，滑坡样本的权重大大提高，因此在模型的训练过程中，滑坡样本比例也得到了提高。从而提高了模型对滑坡样本的预测能力。
3.3. 验证和比较
对于LR模型，LPI范围为0–0.783。使用自然断裂法，将滑坡敏感性图重新分类为五类，即极低（0-0.034）、低（0.034-0.09）、中等（0.09-0.167）、高（0.167-0.281）和极高（0.281-0.783）。
对于GBDT模型，LPI的范围为0-1。采用自然断裂法，将滑坡敏感性图重新划分为五类，即极低（0-0.055）、低（0.055–0.182）、中等（0.182–0.370）、高（0.370–0.609）和极高（0.609–1）。
对于加权GBDT模型，LPI范围为0-0.991。采用自然断裂法，将滑坡敏感性图重新划分为五类，即极低（0–0.113）、低（0.113–0.315）、中等（0.315–0.560）、高（0.560–0.808）和极高（0.808–0.991）。
选择ROC曲线和召回值来评估模型的预测能力。使用召回值的原因是ROC曲线不能完全描述模型预测能力的细节[53]. 使用混淆矩阵比较模型预测精度(表3). 发件人表3，我们发现三个模型的准确度得分非常接近，三个模型分别达到0.949（LR）、0.968（GBDT）和0.953（加权GBDT。从表面上看，这三种型号似乎都很好。然而，观察百分比列，我们可以发现LR模型只预测了23%的滑坡样本。这种现象是由于滑坡样本数据的不平衡造成的。本文中，滑坡样品与非滑坡样品的比例达到了1:19，因此即使所有滑坡样品都被误分类，滑坡样品的误分类率也只有0.05，这对准确度值不会产生很大影响。因此，准确度值不适合作为样本不平衡的评估指标。在本研究中，ROC曲线、ROC曲线下面积（AUC）和召回值被用作评估指标，如图9和表4LR模型在召回值和AUC方面表现最低，分别为0.004和0.845。GBDT模型和加权GBDT模式的召回值和AUC值高于LR模型，GBDT和加权GBDT模型的召回值分别为0.426和0.823，GBDT和加权GBDD模型的AUC值分别为0.976和0.977。加权GBDT模型在三种模型中表现出最高的AUC值和召回值。因此，加权GBDT方法在滑坡敏感性制图中具有最佳的预测能力。 三个模型的实际滑坡位置验证可参见图10。可以从中看到图10a LR模型在区分真实滑坡方面不是很好。只有靠近长江的滑坡，如黄泥堡滑坡、康家坡滑坡、白玉沱滑坡和石桂梁滑坡，才能被确定为非常高的易发区和高易发区。大观村滑坡和关口滑坡被确定为低敏感区或极低敏感区，这与实际情况不符。 图10b显示了比LR模型更好的结果。大多数滑坡区分为高易感性和极高易感性区。然而，关口滑坡的大部分地区被划分为低敏感区。陶家坪滑坡、2号固体废物滑坡和3号固体废物滑坡（历史滑坡物质和固体废物的混合物）被划分为中度易发区。 图10c表示最佳分类结果。几乎所有的滑坡都被划分为高敏感区和非常高敏感区，这也证明了加权GBDT方法的有效性。 4.讨论
滑坡敏感性可以作为回归问题或分类问题进行分析。当被视为一个分类问题时，越来越多的机器学习方法被用作当前研究中的分类器。然而，在这些研究中，滑坡易感性评价问题往往被描述为一个正常的二元分类问题，而不是一个不平衡的学习问题。在前人研究的基础上，本文考虑了不平衡滑坡样本问题，并将LSM问题描述为一个不平衡学习问题。
在本研究中，我们分析了滑坡样本不平衡引起的问题，发现精度值不能很好地评估和区分模型的优缺点，因为精度值指示了模型的总体精度，包括滑坡样本和非滑坡样本。当非滑坡样本的数量远大于滑坡样本的数量时，滑坡样本错误分类的成本变得微不足道。根据精度计算方程（方程（6）），假设非滑坡数量无限，精度值的值无限接近1，而不是零，这证明了当样本不平衡时，精度值不适合滑坡敏感性评价。不平衡的样本数据可能会导致负类（即非滑坡类）的预测出现偏差。
因此，我们将召回价值引入模型的评估中，因为召回价值只关注正确区分多少阳性样本。同时，在滑坡易感性评价中，我们关注的焦点是准确预测了多少滑坡样本，这与召回值代表的含义相吻合。从召回值计算公式（式（5））可以看出，预测的滑坡样本越多，召回值越高。
LR模型显示出较高的准确度值（0.949）、中等的AUC值（0.845）和极低的召回值（0.004），这证明滑坡样本的误分类率非常大，而非滑坡样本的错分类率非常小。根据前面的分析，我们可以断言，在滑坡样本不平衡的情况下，LR模型不是一个好的模型。即使模型的精度值和AUC值也很高。
GBDT模型的准确度值（0.968）、AUC值（0.976）和召回值（0.426）均高于LR模型，表明GBDT的性能优于LR模型。这主要是因为集成学习方法使用多个弱分类器来分析和评估分类结果。
加权GBDT模型在三个模型中具有很高的准确度值（0.953）、最高AUC值（0.977）和召回值（0.823），这表明通过为不同类别设置不同的权重，可以提高模型的预测性能。召回值的显著增加也证明了加权GBDT方法在处理滑坡样本不平衡问题方面的良好性能，这意味着滑坡样本比其他两个模型能够更准确地进行区分。
加权GBDT方法的关键是样本权重的选择。然而，选择最佳样本权重需要迭代计算不同权重下的平衡精度得分值，这将花费大量时间。因此，快速搜索最佳权重仍有待研究。
值得注意的是，我们只讨论了在算法级别解决滑坡样本不平衡问题。数据层面的解决方案仍然值得探索和研究；例如，使用EasyEnsemble方法对非滑坡数据进行降采样，使用SMOTE方法对滑坡样本进行过采样等。此外，还需要考虑更多非平衡学习的评价指标，如精度、F1-score等。
5.结论
在本研究中，通过将LR模型、GBDT模型和加权GBDT模式应用于滑坡敏感性制图，我们可以得出以下结论：
提出了一种新的LSM模型，称为加权GBDT，它比LR模型和GBDT模型更适合于LSM模型。
与以往的研究相比，本文重点研究了滑坡样品不平衡引起的问题。滑坡易感性评价问题不再是一个普通的二元分类问题，而是一个不平衡的学习问题。在算法层面，使用加权GBDT方法处理和分析不平衡学习问题。最后，针对这种不平衡学习问题，用召回值代替准确度值作为评价指标。
在实践中的大多数情况下，滑坡样品的数量往往远远小于非滑坡样品，因此滑坡样品不平衡是一个常见的问题。本文提出的方法有望在滑坡灾害风险管理过程中发挥更大的作用。
