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第12卷
第4版
10.3390/iggi12040148
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第条

一种时空数据的多粒度维管理方法

通过
文曹
1,*,
刘文浩
1,
小冲通
2,
王建飞
1,
彭飞林
三,
田玉珍
1和
朱敬文
1
1
郑州大学地球科学与技术学院，郑州450001
2
信息工程大学地理空间信息学院，郑州450001
三
中科云谷科技有限公司，中国长沙410000
*
信件应寄给的作者。
ISPRS国际地理信息杂志。 2023,12(4), 148;https://doi.org/10.3390/ijgi12040148
收到的提交文件：2022年12月17日/修订日期：2023年3月9日/接受日期：2023年3月28日/发布日期：2023年3月30日
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摘要

:
为了理解社会空间中的复杂现象并监测人们轨迹的动态变化，我们需要更多的跨尺度数据。然而，在检索数据时，我们经常忽略多尺度的影响，导致结果不完整。为了解决这个问题，我们提出了一种时空数据的多粒度维管理方法。该方法系统地描述了维度粒度和由维度粒度引起的模糊性，并利用多尺度整数编码技术组织和管理多粒度维度，根据不同尺度代码之间的相关性实现数据查询结果的完整性。我们为实验模拟了时间和频带数据。实验结果表明：（1）该方法有效地解决了交叉查询方法中查询结果不完整的问题。（2） 与传统的字符串编码相比，多尺度整数编码的查询效率是传统字符串编码的两倍。（3） 不同维度粒度的比例对多尺度整数编码的查询效果有影响。当细粒度数据所占比例较高时，多尺度整数编码的优势更大。

1.简介

时空数据反映了地理世界中各种元素或现象的数量和质量特征、空间结构、空间关系及其随时间的变化，是人类认识地理世界的基础。我们面临的大多数问题都必须基于数据驱动的方法来解决，以更好地理解并实现更高效和优化的决策[1,2]. 近年来，随着互联网技术和传感器设备的发展，时空数据的生产模式已经从被动生产和主动生产转变为自动生产，这使得我们获得的时空数据资源更加丰富[三,4,5]. 我们可以利用监控视频分析车辆运行和道路上人的运动规律，实现对交通状况的跟踪和实时预测，避免交通拥堵。它还可以通过建立连续多年观测数据的模型来提高天气预报的准确性。然而，许多社会现象是复杂的。为了揭示其本质，我们需要更多的跨尺度数据[6,7]. 例如，近年来，新冠肺炎的爆发严重影响了社会的发展。许多学者通过分析不同规模的相关指标与新冠肺炎确诊病例之间的相关性，为预防新冠肺炎的爆发做出了贡献[8,9]. 因此，我们可以看到不同规模数据对数据挖掘的重要性。然而，在查询数据时，我们往往忽略了数据的多尺度影响，导致数据采集不完整。因此，迫切需要一种时空数据的多粒度维度管理方法。本文的其余部分安排如下：“相关工作”介绍了本研究的相关内容。“方法”介绍了DGFQM和多尺度维数整数编码方法。“结果”验证了该方法的有效性，并对其结果进行了分析。“讨论”是与结果相关的内容，包括不足和展望。
时空数据的多粒度维度主要包括时间和空间。首先，我们了解如何在时空数据管理中管理时间和空间。空间信息管理的一个流行方向是基于网格模型的方法[10,11]它使用空间填充曲线构建网格代码，提高了多尺度空间数据的索引和查询效率。例如，郭[12]等人提出了一种自适应Hilbert–Geohash土工格栅和编码方法。Cao等人[13]其他人使用希尔伯特曲线来存储和检索时空数据。然而，geohash编码缺乏跨尺度空间关系，导致索引效率低下。翟等人[14]其他人提出了一种逐层空间填充曲线，通过连接相邻能级来改善多个能级之间的相关性。该方法的层次聚类性较差，现有的空间检索策略只考虑交叉点和未考虑的包含数据[15]. 为了解决上述问题，Lei等人[16]提出了一种全局多尺度空间网格编码模型，并基于该模型设计了一种保证空间查询完整性的策略。多尺度时间更多地用于简单的辅助处理，例如时间戳[17]和字符串[18]，分散在文件系统中[19,20,21]，个数据库[22,23,24]和编程语言。这种时间管理方法没有保留时间的多尺度信息，难以统一管理多尺度时间。为了解决这个问题，Tong等人[25]提出了一种多尺度时间段整数编码方法，利用时间尺度信息和位置信息的整数表示。然而，多粒度维度的管理面临以下挑战：
首先，基于时间等一维维度的交叉口查询结果不完整，没有考虑时间多尺度的影响。当前使用模糊集理论的模糊查询方法[26]解决了时间描述中“左”、“右”、“可能”等模糊词的问题，解决了多粒度带来的新的模糊问题[27,28].
其次，目前对多粒度维度的研究主要是关于时间和空间的，而对其他多尺度维度的研究没有进行讨论。遥感数据作为一种时空数据，具有覆盖范围广的能力。光谱波段从可见光、热红外到微波，分辨率从多光谱变为高光谱，是遥感数据中区分地物物理性质的重要指标[29,30]. 近年来，无线电波成像技术在日常生活中的应用使得频带信息跨度变大[31,32,33]. Zhang等人[34]为具有时间、空间和光谱信息的长期遥感数据设计了五种时空光谱集成存储格式。然而，关于多尺度波段的研究很少。目前，波段信息在数据库系统中由唯一标识符表示。这种方法不利于多源信息的统一存储。
基于上述分析，我们提出了一种时空数据的多粒度维度管理方法，主要分为DGFQM和多尺度维度整数编码。DGFQM根据维度粒度将查询结果分为模糊数据和精细数据，并根据不同尺度代码之间的相关性获得完整的查询结果。多尺度维数整数编码主要是将多尺度整数编码方法应用于频带。我们设计了一种任意尺度带与多尺度整数编码之间的关联方法，以提高数据检索的效率。

2.材料和方法

2.1. 尺寸

尺寸是指物理量固有的、可测量的物理性质。在国际上，时间和长度等七个基本维度通常用于表示其他物理量。同一维度下的物理量具有排序功能，常用于检索条件。然而，维度具有多粒度特征。多粒度维度容易导致数据丢失，因此我们定义了维度粒度模糊的概念，并描述了模糊性问题。

2.1.1. 维度粒度

粒度是指颗粒的大小。粒度由颗粒直径（通常为长直径或中等直径）测量。我们用尺寸粒度表示物理量的度量。数据库系统通常使用现有单位来表示维度粒度，例如标准时间单位（年、月、日等）和长度单位（米、分米、毫米等）。实现这一目标的前提是需要一个简单、有效且易于使用的多粒度维度系统。因此，我们将相关概念定义如下：
定义 1
维度域D是一组满足排序关系的完全有序点。D={D1，天2，天三，…，dn个}，其中d1<天2<天三<…<天n个.
定义 2
维度粒子，G是维度域中有限连续点的集合。G={d1，天2，…，dk个}，其中k是骨料颗粒的数量。
定义 三。
维度粒度，R是一组不重叠的维度粒子，R={G1，G2，G三，…，Gn个}.
定义 4
维度粒度关系是指不同维度粒度之间的相关性。根据构成尺寸粒度的颗粒大小，尺寸粒度之间的关系可分为相等关系、精细关系和粗关系。假设R1和R2是两种不同的粒度，和k1和k2是R中包含的粒子数1和R2k个1=k2，R的粒度1等于R的值2，右1=R2; k个1<k2，R的粒度1小于R2，右1R2; k个1>k个2，R的粒度1大于R2，右1≯R2.
定义 5
包含关系，某个粒度上的一个点可以表示为另一粒度上的有限点集，并且两个粒度之间存在包含关系。假设R1和R2是两种不同的粒度，R1R2.对于粒度为R的任何点2，在R的粒度上总是有有限个对应点1，其中x1是R粒度的点2和y我是R粒度的点1.
这些单位之间有特定的转换规则，例如一小时60分钟。然而，不仅有固定的粒度信息，还有其他粒度信息。因此，迫切需要实现有限粒度来代表其他粒度。标注有两种不同的表示形式：点和线段类型。点类型表示维度域上的位置，由特定粒度的值表示。段类型表示维度域上的间隔，由两点表示。这种表示方法实现了现有单元对各种粒度的表示。

2.1.2. 维度粒度模糊

目前，模糊问题采用模糊集理论。该方法通过隶属函数计算模糊数据发生的概率。通过这种方式，模糊点被表示为两个元组(d日1,δ1)，其中d日1表示点，以及δ1代表了会员度。模糊段被转换为四元组(d日1,δ1,d日2,δ2)，其中d日1和d日2是起点和终点，以及δ1和δ2分别是起点和终点的隶属度。使用模糊集理论的前提是获得模糊数据集。然而，模糊数据集是通过语义计算或经验知识获得的。上述方法无法解决多粒度维度造成的模糊性问题。因此，我们分别描述了点模糊和分段模糊。
与细粒度数据相比，具有多粒度维度的粗粒度数据具有不确定性。因此，同一事件的不同粒度选择会产生不同的结果。我们将多粒度引起的模糊性定义为维度粒度模糊性，分别描述了点类型和段类型的模糊性问题。

点

目前，大多数数据库系统使用一定粒度的点来表示对象的状态，通常是一个索引值。实际应用中存在不同的粒度，因此需要进行粒度转换。我们定义了粒度转换函数T型:
T（天R（右），H）=小时,
哪里d日R（右）是粒度为R（右）,小时是转换的粒度，并且小时是粒度为小时.
假设d日1是粒度为R（右）1、和R（右）2粒度不同于R（右）1.转换d日1从粒度R（右）1到的R（右）2涉及以下两种情况：R（右）1≮R（右）2，有一个唯一的维度点d日2粒度为R（右）2即。，d日2=小时;R（右）1≯R（右）2, {d日2|l<d2<u}=小时，其中l~u个是一个点集R（右）2常数通常用作检索条件，因此我们划分了传递函数T型进入之内T型秒和T型我.
T型秒=最小值（T（dR（右），H））,
T型我=最大值（T（dR（右），H））,
哪里T型秒是转换为的最小值小时粒度，T型我是转换为的最大值小时粒度。
由于维度的多粒度特性，对同一事件的不同粒度描述会产生不同的结果。在描述同一事件时，粗粒度点比细粒度点更模糊。例如，汶川地震发生在2018年5月12日（中国标准时间），年粒度下的时间为2018年。年粒度的时间信息比日粒度的信息更模糊。在检索数据时，我们可能会错过这些模糊信息。

细分市场

该段表示二进制组[d日1,d日2]，这是所有点之间d日1和d日2.粒度d日1和d日2是R（右）1和R（右）2在理想情况下，段可以用一个索引值表示。然而，段的长度与现有的粒度不对应。目前，维度段由两个字段表示，这在查询时效率很低。通过引入多尺度整数编码，我们设计了以下规则，以获得合理且数量较少的索引值来表示线段。根据粒度关系d日1和d日2，有两种情况。
案例1：d日1等于d日2即。，R（右）1=R（右）2。假设间隔长度为L（左）.如果R（右）x个=L（左），选择粒度为的值R（右）x个表示此间隔，如所示图1a.如果R（右）x个≠L（左），有两种填充方法。一种是从粗粒到细粒的填充。根据索引值的覆盖位置，可能存在以下三种情况。（1） 如所示图1b、 索引值覆盖区间的中间位置。（2） 如所示图1c、 指数值的覆盖范围从起始位置开始d日1（3）如图所示图1d、 索引值的覆盖范围在端点结束d日2重新计算剩余部分的长度，重复上述步骤直到所有部分[d日1,d日2]已覆盖。另一种是从细粒度填充到粗粒度填充。我们可以选择从起点开始填充d日1或端点d日2。此方法只需确定起始索引值的粒度，不需要执行多次计算。因此，我们选择这种方法来研究波段。
案例2：d日1不等于d日2,R（右）1≠R2首先，我们需要将粗粒度的点转换为细粒度的点。如果R（右）1不超过R2，我们达到了d日1在R（右）2转换函数Ts.If的粒度R（右）1≮R（右）2，我们将d2转换为点R（右）1通过转换函数实现粒度T型我。根据转换函数，段的起点和终点具有相同的粒度。其次，根据案例1设计指标值。段型模糊问题与点型模糊问题相似。让这个片段D类由几个部分组成，D={D1，D2、…、Dn个}T相对于D类我.

2.2. DGFQM公司

通过维度检索数据有两种主要方法。一种是通过一个点进行查询，另一种是从起点和终点进行查询，也称为交点查询。由于维度粒度模糊，查询时数据很容易丢失，如以下示例所示：
数据记录1:2014年11月15日上午14:00，北京市朝阳区北园路MODIS蓝带图像（450–530 nm）。
数据记录2:2014年11月15日，北京市朝阳区MODIS可见波段图像（380-780 nm）。
数据记录3:MODIS全色图像（350–900 nm），北京，2014年11月。
上述示例表明，由于时间、空间和光谱属性的多粒度特性，对相同数据的描述有所不同。数据记录1比数据记录2更准确，数据记录3比数据记录2中更模糊。查询结果中可能缺少重要数据。
由维度粒度模糊性引起的数据丢失有两种：粗粒度丢失数据和细粒度丢失数据。因此，我们根据规模将查询结果分为模糊数据和精确数据。假设O(第页1,第页2, …,第页我)是具有多个属性的对象，其中第页我代表我-th属性。以交叉点查询为例。让查询间隔为 [ 第页 我 1 , 第页 我 2 ] ，相应的刻度为N个1和N个2分别是。我们划分了查询结果S公司进入之内S公司1,S公司2、和S公司三,S公司1,S公司2、和S公司三即。， S公司 = S公司 1 ∪ S公司 2 ∪ S公司 三 .
秒 1 = O（运行） | O（运行） ( 第页 我 ) > 最大值 ( O（运行） ( 第页 我 1 ) , O（运行） ( 第页 我 2 ) )
秒 2 = O（运行） | 最小值 ( O（运行） ( 第页 我 1 ) , O（运行） ( 第页 我 2 ) ≤ O（运行） ( 第页 我 1 ) ≤ 最大值 ( O（运行） ( 第页 我 1 ) , O（运行） ( 第页 我 2 )
秒 三 = O（运行） | O（运行） ( 第页 我 ) < 最小值 ( O（运行） ( 第页 我 1 ) , O（运行） ( 第页 我 2 ) )
哪里S公司1是比例尺大于 第页 我 1 和 第页 我 2 ;S公司2是一组标度介于之间的对象N个1和N个2; 和S公司三是比例尺小于 第页 我 1 和 第页 我 2 .
什么时候？N个1=N个2,S公司1是模糊数据集S公司2和S公司三是精确的数据集。什么时候？N个1≠N个2,S公司1和S公司2是模糊数据集和S公司三是精确的数据集。DGFQM是为了获得缺失的精确数据和模糊数据。该方法通过分析不同维度粒度之间的关系来获取缺失数据。由于该方法的具体步骤与维度编码方法有关，我们将在第3节.
在实际应用中，维度粒度模糊查询方法必须满足以下条件：
条件1：维度在具体应用中具有多尺度特性。
条件2：相邻级别之间存在包含关系。
条件1意味着一个维度域可以由具有不同维度粒度的点集表示，或者一个点可以由多个粒度表示。条件2意味着相邻级别之间存在包含关系，并且某个尺度上的点包含下一个精细尺度上的所有点。如所示图2a、，d日1表示为一个索引值R（右）1粒度，两个索引值R（右）2粒度和三个索引值R（右）三粒度。然而，R（右）2和R（右）三不满足条件2。如所示图2b、，d日1可以表示为一个索引值R（右）1粒度，两个索引值R（右）2粒度和四个索引值R（右）三粒度。因此，相邻粒度之间存在包含关系，满足条件2。

2.3. 维度编码方法

目前，尺寸的表示有两种方式：单尺度尺寸编码和多尺度尺寸编码。单尺度维度编码是多粒度维度在固定尺度上的表示。多尺度维度编码通过不同尺度的编码来表示多粒度维度。现有的编码方法有字符串编码和多尺度整数编码。在时间段中使用了多尺度整数编码（多尺度时间段整数编码，MTSIC）。有一段时间，与字符串编码相比，MTSIC具有某些优势。我们将其扩展到多粒度维度，实现方法如下：
假设尺寸为 昏暗的 ( α 1 , α 2 … , α n个 − 1 , α n个 ) ，其中 α 我 是尺寸组件的数量n个是维度组件的数量。图3显示了多尺度维整数编码的原理。首先，将维数的分量表示为二进制，通过位运算形成单尺度维数整数编码。然后，基于层次信息得到多尺度维数整数编码N个由于频带通常以维段的形式存在，我们采用多尺度整数编码来管理频带，并设计了多尺度整数码与频带的关联方法。

2.3.1. 多尺度带区整数编码

使用用于单尺度频带整数编码（SBIC）和多尺度频带整数编码（MBIC）的整数对频带进行编码。MBIC的主要思想是将频带信息转换为SBIC，然后通过电平信息将SBIC转换为MBIC。假设乐队 b条 ( 我 1 , 我 2 , … , 我 n个 − 1 , 我 n个 ) ，其中 我 1 , 我 2 … , 我 n个 − 1 , 我 n个 是乐队的不同组成部分。m位整数SC用于表示固定比例的频带（计算机中的整数类型为32位和64位）。根据等级信息将SC转换为不同等级的整数编码MC。
由于频带跨度从公里到皮米，所以使用64位整数表示单尺度频带编码。让乐队 b条 ( 我 1 , 我 2 , 我 三 , 我 4 , 我 5 , 我 6 , 我 7 , 我 8 ) ，其中频带组件的内存使用情况如下：
  • 范围我8-pm是0–1000，由10位二进制表示，其中1000–1023是空值；
  • 范围我7-nm是0–1000，由10位二进制数表示，其中1000–1023为空；
  • l的范围6-μm是0–1000，由10位二进制数表示，其中1000–1023为空；
  • 范围我5-mm是0–10，由4位二进制数表示，其中10–16为空；
  • 范围我4-cm是0–1000，由4位二进制数表示，其中10–16为空；
  • 范围我三-dm是0–1000，由4位二进制数表示，其中10–16为空；
  • 范围我2-m是0–1000，由10位二进制数表示，其中10–16为空；
  • 我1-km由一个12位二进制数表示。
例如，下午1点是固定的比例尺。这个联合国安全理事会由以下部分组成我1（12位），我2（10位），我三（4位），我4（4位），我5（4位），我6（10位），我7（10位），以及我8（10位）。如所示图4，频带范围为0–4096 km，用0到2之间的整数表示64-1.由于常用的刻度（km、m、dm、…、nm、pm）不是2的整数倍，因此SC不是连续的。
由于SBIC已经占据了几乎所有64位整数，因此有必要从中选择一些整数来表示其他尺度带。我们从64位中选择1位存储多尺度带整数编码。这样，1pm标度下的单标度带整数从0~2变化64-1到0~263-1，表示范围为0～2048 km，其余263整数用于存储其他尺度的谱带。第2个64根据二叉树的结构，整数被分为64个级别，有效地包括了常用的长度单位（km、m、dm、…、nm、pm），其中级别63由2个63整数，级别63由2组成62整数，…，级别0由1个整数表示，最小刻度级别为63，相邻刻度之间的关系为2。标高和标尺之间的对应关系如所示表1.
如所示表1，64个标度由64位整数表示，即：1 pm、2 pm、…、1 nm、2 nm、……、1μm、2μm、…、1mm、2mm…、1 cm、2 cm…、1 dm、2 dm…、1 m、2 m…、…、1km、2 km…、2048km，标度范围为1 pm到2048km。为了包括频带的通用标度，将1nm扩展到1024 pm、1μm-1024nm、1mm-1024μm，1厘米至16毫米、1分米至16厘米、1米至16分米、1公里至1024米。如所示图5得到了64层二叉树结构。
MBIC由级别获得N个和 b条 ( 我 1 , 我 2 , 我 三 , 我 4 , 我 5 , 我 6 , 我 7 , 我 8 ) ，具体方法如下：
  • 单尺度带整数编码计算：SC按式（7）计算；
S公司 C类 = ( 我 1 < < 52 ) ^ ( 我 2 < < 42 ) ^ ( 我 三 < < 38 ) ^ ( 我 4 < < 34 ) ^ ( 我 5 < < 30 ) ^ ( 我 6 < < 20 ) ^ ( 我 7 < < 10 ) ^ 我 8
2
多尺度带整数编码计算：根据公式（8）–（10），通过使用电平获得多尺度带整型编码mcN个;
S公司 C类 = S公司 C类 < < 1
D类 e（电子） 吨 一 0 = 1 < < ( 63 − N个 )
M（M） C类 = ( 秒 c（c） > > ( 64 − N个 ) ) < < ( 64 − N个 ) + D类 e（电子） 吨 一 0 − 1
哪里细节0是第N级中的最小数字。

2.3.2. MBIC相关操作

由于MBIC用整数表示频带数据，因此MBIC中的相关操作主要涉及整数的加减和位操作。本节详细介绍了MBIC的级别计算和关系计算方法。

液位计算

多尺度带整数码是一个64位整数，因此无法通过给定整数直观地获得级别信息。有必要计算其液位。根据平价国会议员，具体方法如下：
  • 如果MC是偶数，则其级别N个为63；
  • 如果MC是奇数，首先计算国会议员−1和国会议员+1是相同的，即。，中间= (国会议员− 1) ^ (国会议员+ 1). 其次，通过计算二进制文件左边有多少个连续的零来计算电平中间MBIC由一个64位整数表示，可以使用分叉方法有效地获取电平信息。分支方法根据二分法判断64位整数左边有多少个0。

层级关系计算

多尺度带整数编码具有包含关系和包含关系。子编码集可以通过包含关系获得，父编码集可以根据包含关系获得。
  • 子编码集：给定多尺度带整数编码国会议员，对应级别为N个.整数编码国会议员计算水平的′N个′ ( N个 ′ ≥ N个 )是子编码集。让子编码集的间隔为[C类1,C类2]，其中C类1,C类2按公式（11）和（12）计算：
C类 1 = M（M） C类 − ( 1 < < ( 63 − N个 ) ) + 1
C类 2 = M（M） C类 + ( 1 < < ( 63 − N个 ) ) + 1
2
父编码集：让国会议员水平beN个，父编码级别为N个′. 整数国会议员计算水平的′N个′ ( N个 ′ < N个 )是父编码集。根据公式（13）和（14）国会议员是从以下位置获得的N个−1通过循环变量到0N个′:
D类 e（电子） 吨 一 0 = 1 < < ( 63 − N个 ′ )
F类 M（M） C类 = ( M（M） C类 > > ( 64 − N个 ′ ) < < ( 64 − N个 ′ ) ) + D类 e（电子） 吨 一 1 − 1

2.3.3. MBIC与波段的关联方法

波段通常以区间的形式存在，在波段区间和MBIC之间建立关联对于数据检索至关重要。由于MBIC是根据基于公共粒度单位的二叉树规则设计的，因此设计了以下规则来建立频带和MBIC之间的关联：
  • 规则1：最高水平N个最大值MBIC的不大于最大水平N个最大值′带的起点和终点。
  • 规则2：首先，用细粒度到粗粒度的整数编码填充带区，然后用粗粒度到细粒度的整数编码对带区进行填充，直到填充了带区间隔。具体填充方法如所示图6，其中L表示频带，A、B、C和D表示不同级别的多尺度整数编码。
将频带与多尺度频带整数编码关联的步骤如下：
  • 将带的起点和终点转换为相同的粒度。
分析开始的级别(b条1(我我))和结束(b条2(我j个))带的点。如果 我 ≠ j个 ，使用转换函数将粗粒度转换为细粒度。当b的粒度1比b的粗2、T秒使用转换函数，并且当b的粒度1比b的细2，使用T1转换功能；
2
逐步划分并确定其级别范围。
假设两者b条1(我我)以及b条2(我j个)是千分尺上的数据，即。，我=j个=6，按各分量分为6个等级（33~43、29~33、25~29、21~25、11~21、0~11）。最低水平N个最小值和最高水平N个最大值MBIC的等级由等级决定。最高水平是该等级的最高水平，即。，N个最大值（33~43）年级=43。最低液位计算分为两种情况：
  • 案例1：如果我我−1=我j个−1，计算频带长度我即。，我=我j个 −我我+1，并转换我等于2的幂之和，其中加数中的最大值对应于N个最小值;
  • 案例2：如果我i−1≠我j−1，计算频带长度我,我=最大值j个−我我+1，其中最大值j个是的最大值j个-th分量，例如，如果j个=6，则最大值j个= 1000. 然后转换我等于2的幂之和，其中加数中的最大值对应于N个最小值;
三。
分步准确灌装。
根据表1，获取等级N个每个等级对应的组件的数量，如果 N个 ≤ N个 最小值 ，转换我将这个等级的和乘以2的幂，得到加数对应的等级。最后，根据层次信息计算多尺度波段整数编码；如果 N个 > N个 最小值 ，执行循环体，直到我= 0. 假设相应的规模N个是v（v），循环体如下：
我=我−v（v）.如果我>0，对当前级别的数据进行多尺度整数编码N=否-1,我我=我我+v（v）; 如果我＜0，N=无+1,我=我+v（v）; 如果我=0，对当前级别的数据执行多尺度整数编码，并退出循环。
例如，波段范围为（6公里626米4分米5厘米1毫米~6公里6260米4分米5厘米4毫米）。
  • 步骤1：计算b的相应水平1和b2，N个1=33，N个2= 33;
  • 第二步：根据b的成分1和b2分为5个等级（29~33、25~29、21~25、11~21、0~11）；只需计算频带长度我（29～33）级，我=4 mm，对应于4 mm的水平为N个最小值= 27,N个最大值= 33;
  • 步骤3：对应的级别我5=1毫米是N个= 33,N个>N个最小值，得到多尺度整数编码：国会议员1= 59,551,923,803,521,023 (N个= 33),国会议员2= 59,551,927,024,746,495 (N个= 32),国会议员三= 59,551,930,245,971,967 (N个= 33);
如所示图7MBIC与频段的关系是多对多的。

3.结果

为了验证本文设计方法的有效性，我们对满足维度粒度模糊性的多粒度维度（时间、频带）进行了相关实验。验证内容主要包括以下三点：DGFQM的有效性，影响MTSIC和字符串编码查询效率的相关因素，以及MBIC和频带之间的关联方法对数据检索的影响。针对上述内容，我们设计了以下实验：
实验1：为了验证DGFQM的有效性，我们模拟了时间数据，然后比较了DGFQM和交集查询方法的查询结果。
实验2：我们使用字符串编码和MTSIC方法设计了不同比例的时间数据集，并比较了两种方法的检索效率。
实验3：我们分别使用字符串编码方法和MBIC与频带之间的关联方法为模拟频带数据建立索引表，然后比较两种方法的查询效率。
开发实验环境：Windows Intel（R）Core（TM）i5-8500 CPU@3.00 GHz，64位，8 GB，Visual Studio 2019，C++，MySQL 5.7.19。

3.1. DGFQM公司

目前，我们主要使用交集查询方法进行数据查询。我们分别使用字符串编码和MTSIC存储时间数据，然后比较DGFQM和交集查询方法的结果。首先，随机生成n个不同的时间尺度（年、月、日、小时、分钟、秒、毫秒、微秒），然后执行字符串编码和多尺度整数编码。最后，为交叉点查询方法和DGFQM构建一个B树。

3.1.1. 基于字符串编码的DGFQM

基于字符串编码的维度粒度模糊查询步骤：
  • 对查询间隔执行字符串编码[吨1,吨2]获取字符串间隔[秒1,秒2];
  • 解码字符串秒1和秒2达到水平N个1,N个2;
  • 分析字符串秒1，然后获取父数据集C类f1级属于秒1通过编码；
  • 分析秒2，然后获取子集C类秒2属于秒2通过字符串编码；
  • 通过设置操作和查询语句获取查询结果；
将n设置为10000、100000、500000、1000000、5000000、10000000，并选择不同的查询间隔分别执行交叉点查询和DGFQM。查询间隔为年刻度、日刻度和第二刻度。查询结果如所示图8交集查询方法没有考虑维度粒度的模糊性，只依赖代码的大小排序功能来获取数据。因此，DGFQM获得的结果数高于交叉查询方法。发件人图8可以看出，交叉口查询中的缺失数据量受数据量和查询间隔的影响。丢失的数据量与查询间隔和数据总量成正比。
为了验证维度粒度模糊查询结果中数据的正确性，我们以查询间隔（2014年11月15日，2015年2月15日）为例，比较了100万数据集下两种方法的查询结果。DGFM的查询结果数为5727，不等结果数为5564。交集查询方法的查询结果为5564个，其中5408个是唯一的。如所示表2，DGFM的查询结果比交叉点查询更完整。

3.1.2. 基于MTSIC的DGFQM

基于MTSIC的DGFQM步骤：
  • 根据多尺度时间段整数编码方法，整数编码MTC公司1和MTC公司2属于吨1和吨2因此整数编码间隔为C类b条= [MTC公司1,MTC公司2];
  • 计算MTC公司1和MTC公司2，并获得相应的级别N个1和N个2通过层级操作；
  • 父数据集C类（f）1和C类（f）2通过包含的关系运算和缺失的模糊数据集获得C类1根据式（15）获得；
C类 1 = { x个 | x个 ∈ C类 （f） 1 ∨ x个 ∈ C类 （f） 2 ∧ x个 ∉ C类 b条 }
4
子数据集C类第1页和C类s2秒属于MTC公司1和MTC公司2通过使用包含关系操作获得，然后得到缺少的精确数据集C类2根据以下公式（16）得出；
C类 2 = { x个 | x个 ∈ C类 秒 1 ∨ x个 ∈ C类 秒 2 ∧ x个 ∉ C类 b条 }
5
通过设置操作和查询语句获取查询结果；
将n设置为10000、100000、500000、1000000、5000000、10000000，并选择不同的查询间隔分别执行交叉口查询和DGFQM。查询间隔为年刻度、日刻度和第二刻度。查询结果与基于字符串编码的查询结果一致，如所示图8.

3.2. 不同时间尺度比例对检索效率的影响

MTSIC使用整数类型来存储时间数据，这比字符串类型占用更少的内存，并且计算效率更高。因此，时间数据中不同尺度的比例可能会对查询效率产生影响。我们设计了不同的时态数据集来比较时态字符串编码和使用DGFQM的MTSIC的查询效率。实验设计过程如下：
  • 根据相等和不相等的比例随机生成n个时间数据（年、月、日、小时、分钟、秒、毫秒、微秒）。非比例数据以1:2:4:8:16:32:64:128的方式生成，这将生成8的阶乘组合，因此我们将尺度分为精细尺度（小时、分钟、秒、毫秒、微秒）和粗略尺度（年、月、日）。具体设计如所示表3.
  • 建立B树索引。对时间数据执行字符串编码和MTSIC，然后分别构建B树。
  • 维度粒度模糊查询。根据第3.1节，我们分别对字符串编码和MTSIC执行DGFQM，并统计结果。
将n设置为10000、10000、100000、1000000、5000000、10000000，选择查询范围：“2014年至2015年”、“2014年11月15日至2015年2月15日”进行查询。每个查询结果取十次，计算查询效率。结果如所示图9.
中的红色标记图9a–e都小于蓝色标记，因此MTSIC的查询时间小于字符串编码的查询时间。在10000的数据量下，字符串编码的耗时为1.2(数据库1)1.5倍(bdbl1型)，1.1倍(数据库2)、和1.2倍(bdbl2型)分别为MTSIC。在10000数据量下fdbl公司，字符串编码的耗时与MTSIC大致相等。1000万数据量以下的字符串编码耗时1.2倍（fdbl1），1.7倍(数据库1)，2.1倍(bdbl1型)，1.1倍(fdbl2型)，1.5倍(数据库2)，2.1倍(bdbl2型)分别是MTSIC的。因此，我们可以得出以下结论：在相同比例下，随着数据总量的增加或查询范围的扩大，与字符串编码相比，MTSIC的查询效果越来越好。在相同数据量的情况下，随着精细化比例的增加，MTSIC的查询效果越来越好。

3.3. MBIC与字符串编码检索效率的比较

随机生成n个波段并用两种方式管理它们。一种是字符串编码方法，它通过两个字符串类型的字段进行存储和索引。另一种是使用MBIC与波段之间的关联方法来存储和索引。表4是两个代码表达式的比较。让乐队[b条1,b条2]，并根据DGFQM检索数据。波段DGFQM的步骤如下：
基于字符串编码的DGFQM的步骤：
  • 对查询间隔执行字符串编码[b条1,b条2]获取字符串间隔[秒1,秒2];
  • 获得准确的数据集C类x个在查询间隔中。让存储字段领域1和领域2，分别获得精确的数据集C类x个根据公式（17）；
C类 x个 = { （f） 我 我 e（电子） d日 1 ≤ 秒 1 ≤ （f） 我 我 e（电子） d日 2 ∨ （f） 我 我 e（电子） d日 1 ≤ 秒 2 ≤ （f） 我 我 e（电子） d日 2 }
三。
获取模糊数据集C类米在查询间隔中。获取模糊数据集C米根据公式（18）；
C类 米 = { 秒 1 ≥ （f） 我 我 e（电子） d日 1 ∧ 秒 2 ≥ （f） 我 我 e（电子） d日 2 }
4
通过集合和运算获取查询结果；
基于MBIC的DGFQM的步骤：
  • 根据MBIC和频带之间的关联方法，相应的MBIC集合B类= {国会议员1,国会议员2,...,国会议员n个}获得；
  • 获得准确的数据集C类x个在查询间隔中。获取子间隔x个我的我-B中的第个代码，包括关系运算，即。，B类(我)并重复操作，直到所有代码B类遍历。具体流程如所示图10答：
  • 获得模糊数据集C类米查询间隔的。获取父间隔米我的我-通过包括关系运算（即。，B类(我)并重复该操作，直到遍历B中的所有代码为止。具体流程如所示图10b；
  • 通过设置操作获取查询结果；
将n设置为500000、1000000、5000000和10000000，并进行多次查询。我们以四个查询间隔为例，其中包含四个不同的缩放间隔。查询间隔由字符串编码方法和多尺度整数编码方法表示，具体设计如所示表5然后根据不同代码下的DGFQM进行查询。最后，每个查询取十次，并统计查询效率。
统计结果如所示图11本文提出的MBIC与频带之间的关联方法比传统的字符串表示具有更好的效果。两种方法的查询时间都会随着数据量的增加而增加。在相同数据量下，使用本文提出的方法时，查询时间随着频带范围的扩大而逐渐增加。可以从中看到图11查询1-3的耗时大约为零。然而，当使用字符串编码方法检索频带范围时，需要遍历所有数据，这需要很长时间。结果表明，查询频带范围对其影响不大。

3.4. 讨论

针对时空数据中存在的多粒度维问题，提出了一种时空数据多粒度维管理方法。主要研究多粒度维度的模糊性和组织方法。首先，根据粒度之间的包含关系，提出了DGFQM，解决了维度的多粒度特性导致的数据丢失问题。其次，讨论了带的编码方法，设计了多尺度整数编码与带的关联方法。通过模拟时间和波段数据进行了相关实验。通过模拟时间和波段数据进行了相关实验。实验结果如下：
（1） 无论是字符串编码方法还是MTSIC，DGFQM都可以获得比交叉查询方法更完整的数据；
（2） 虽然MTSIC的查询效率高于字符串编码方法，但其效果受不同尺度在数据中所占比例的影响。随着细尺度数据量的增加，多尺度时间整数编码的查询效果更好；
（3） 与字符串编码方法相比，本文设计的MBIC与频带之间的关联方法有效地提高了数据检索效率。该方法的检索效率与查询波段的范围有关，波段的范围越小，查询效果越好。特别是当频带范围较小时，查询时间约为0。

4.结论

4.1. DGFQM公司

很少有研究讨论维度的多粒度导致的模糊性。尽管参考文献中提出了跨尺度空间填充曲线[16]为了提供一种多尺度空间数据的查询方法，没有提出时间等维度粒度模糊的相关理论和方法。本文从点和段两个方面讨论了多粒度维度的模糊性，并提出了DGFQM。为了验证DGFQM的有效性，我们模拟了时态数据并比较了交叉口查询方法的查询结果[25]和DGFQM。

4.2. 多尺度整数编码

目前，多尺度整数编码在时间和空间上都取得了良好的效果。然而，很少有关于其他多粒度维度的研究。时间谱的概念是在参考文献中提出的[34]，这使我们的重点放在光谱信息上。我们将多尺度整数编码扩展到多尺度维，并以频带为例详细描述了多尺度整数码在频带中的应用。我们利用多尺度整数编码中包含的尺度信息，设计了多尺度整数码与频带的相关方法。通过填充将频带转换为一维阵列。实验表明，与传统的二进制形式相比，本文提出的关联方法提高了数据检索的效率。
在上述研究中，我们从上述两个方面研究了时空数据中的多粒度度量。结果总体良好，但仍有一些局限性，还有一些问题有待讨论。
（1） 该方法是为了解决基于时间和其他多尺度维度的查询结果不完整的问题。这要求查询数据覆盖尽可能多的区域。其次，该方法使用多尺度整数填充多尺度维数。当尺度为一年、三个月、一天和五个小时时，这种复杂的情况需要填充许多多尺度整数代码，这将影响数据检索的效率。
（2） 从多尺度维度分析了时空数据的模糊性，为时空数据模糊性研究提供了新的视角。我们通过DGFQM从数据中获取具有隐藏值的模糊数据，以便更好地了解和分析经济和文化等各个领域的变化趋势。接下来，我们将进一步研究查询结果，分析模糊数据中的潜在信息，并构建相应的知识地图。
（3） 我们将多尺度整数编码应用于频带，并讨论了多尺度整数码的适用性。可以看出，多尺度整数编码在内存占用和查询效率方面具有一定的优势。目前，多尺度整数编码分别应用于时间、空间和频带。接下来，我们将考虑基于多尺度整数编码构建时空谱的编码。

作者贡献

概念化、文草与刘文浩；方法论，文曹、刘文浩和童小冲；软件，刘文浩；验证，刘文浩、王建飞、彭飞林、田玉珍、朱敬文；形式分析，刘文浩、彭飞林、田玉珍、朱敬文；调查，刘文浩；资源，刘文浩；数据管理，刘文浩；撰写初稿，文曹、刘文浩；文曹、刘文浩、王建飞主编；可视化，刘文浩；监督，文曹；项目管理局、文曹和刘文浩；资金收购，Wen Cao。所有作者都已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

这项工作得到了河南省自然科学基金优秀青年基金（212300410096）、嵩山实验室项目（纳入河南省重大科技计划管理）（批准号：221100211000-03）和国家重点研发计划（2018YFB0505304）的支持。

机构审查委员会声明

不适用。

知情同意书

不适用。

数据可用性声明

不适用。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

工具书类

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伊吉12 00148 g001 550
图1。从粗粒度到细粒度构建索引的不同情况。(一)索引值覆盖区间的中间位置。(b条)索引值覆盖区间的中间位置。(c（c）)指数值的覆盖范围从起始位置开始d日1. (d日)索引值的覆盖范围在端点结束d日2.
图1。从粗略到细粒度构建索引的不同情况。(一)索引值覆盖区间的中间位置。(b条)索引值覆盖区间的中间位置。(c（c）)指数值的覆盖范围从起始位置开始d日1. (d日)索引值的覆盖范围在端点结束d日2.
伊吉12 00148 g001
伊吉12 00148 g002 550
图2。维度域上点的不同表示形式。(一)d日1表示为一个索引值R（右）1粒度，两个索引值R（右）2粒度和三个索引值R（右）三粒度。(b条)d日1表示为一个索引值R（右）1粒度，两个索引值R（右）2粒度和四个索引值R（右）三粒度。
图2。维度域上点的不同表示形式。(一)d日1表示为一个索引值R（右）1粒度，两个索引值R（右）2粒度和三个索引值R（右）三粒度。(b条)d日1表示为一个索引值R（右）1粒度，两个索引值R（右）2粒度和四个索引值R（右）三粒度。
伊吉12 00148 g002
伊吉12 00148 g003 550
图3。多尺度维度整数编码的原理。
图3。多尺度维整数编码原理。
伊吉12 00148 g003
伊吉12 00148 g004 550
图4。整数编码为1 pm刻度。
图4。整数编码为1 pm刻度。
伊吉12 00148 g004
伊吉12 00148 g005 550
图5。多尺度带整数编码。
图5。多尺度带整数编码。
伊吉12 00148 g005
Ijgi 12 00148克006 550
图6。从细粒度填充到粗粒度填充的示例。
图6。从细粒度填充到粗粒度填充的示例。
伊吉12 00148 g006
伊吉12 00148 g007 550
图7。MBIC和波段之间的相关性。
图7。MBIC和波段之间的相关性。
伊吉12 00148 g007
伊吉12 00148 g008 550
图8。两种方法的查询结果数。(一)年度刻度查询间隔的查询结果数。(b条)每日刻度查询间隔的查询结果数。(c（c）)第二个刻度查询间隔的查询结果数。
图8。两种方法的查询结果数。(一)年度刻度查询间隔的查询结果数。(b条)每日刻度查询间隔的查询结果数。(c（c）)第二个刻度查询间隔的查询结果数。
伊吉12 00148 g008
伊吉12 00148 g009 550
图9。两种编码方法在不同时间数据下的查询时间（1:“2014–2015”；2:“2014年11月15日–2015年2月15日”）。
图9。两种编码方法在不同时间数据下的查询时间（1:“2014–2015”；2:“2014年11月15日–2015年2月15日”）。
伊吉12 00148 g009
伊吉12 00148 g010 550
图10。数据采集过程。
图10。数据采集过程。
Ijgi 12 00148克010
伊吉12 00148 g011 550
图11。两种编码方法在不同波段数据下的查询时间。
图11。两种编码方法在不同波段数据下的查询时间。
伊吉12 00148 g011
表
表1。不同规模的相应级别。
表1。不同规模的相应级别。
水平比例水平比例水平比例水平比例
63下午1点47643141564
6224612830814128
61445256291厘米13256
6084451228212512
5916431微米274111公里
5832422268102
5764414251分米94
5612840824288
552563916234716
545123832228632
531纳米3764211米564
522361282024128
51435256194三256
508345121882512
4916331毫米171611024
4832322163202048
表
表2。两个基于字符串编码的查询结果。
表2。两个基于字符串编码的查询结果。
粒度模糊查询的部分结果交集查询的部分结果交叉查询的部分缺失数据
‘2014’
‘2014-11’
‘2014-11-15’
‘2014-11-15T00:08:08.216495’
‘2014-11-15T01:25'
‘2014-11-15T01:59:09.074094’
‘2014-11-15T03:08:31.252138’
‘2015-02-15T00:10:09.460989’
‘2015-02-15T00:21:15.373’		‘2014-11-15’
‘2014-11-15T00:08:08.216495’
‘2014-11-15T01:25'
‘2014-11-15T01:59:09.074094’
‘2014-11-15T03:08:31.252138’		‘2014’
‘2014-11’
‘2015-02-15T00:10:09.460989’
‘2015-02-15T00:21:15.373’
表
表3。时间数据集中的比例设计。
表3。时间数据集中的比例设计。
成比例方式表示符号比例设计
y： m：d：h：m：s：ms：μs数据库链接（等比例）1: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1
bdbl公司（比例不等）1: 2: 4: 8: 16: 32: 64: 128
fdbl公司（比例不等）128: 64: 32: 16: 8: 4: 2: 1
表
表4。两种编码方法的比较。
表4。两种编码方法的比较。
存储方法方法说明例子
一串使用两个字段存储标注栏“6-626-4-5-1”–“6-626-4-5-4”
MBIC公司使用整数列存储带区“6-626-4-5-1”–“6-624-5-4”的多尺度整数编码为：59551923803521023、59551927024746495、59551930245971967
表
表5。不同查询对应的代码。
表5。不同查询对应的代码。
查询间隔MBIC公司字符串编码
查询14003612～4003619毫米36,058,524,635,103,231
36,058,531,077,554,175
36,058,537,520,005,119		“04-003-6-1-2”–“04-003-6-1-9”
查询2400362~400367厘米36,058,586,912,129,023
36,058,689,991,344,127		“04-003-6-2”–“04-003-6-7”
查询340032~40039分米36,056,834,565,472,255
36,058,483,832,913,919
36060133100355583		“04-003-2”–“04-003-9”
查询42004～2060米18,067,175,067,615,231
18,119,951,625,748,479
18,225,504,742,014,975
18,366,242,230,370,303
18,471,795,346,636,799
18,524,571,904,770,047
18,546,562,137,325,567		“02-004”-“02-060”
查询54003~4230米36,059,583,344,541,695
36,072,777,484,075,007
36,081,573,577,097,215
36,134,350,135,230,463
36,239,903,251,496,959
36,451,009,484,029,951
36,873,221,949,095,935
37,436,171,902,517,247
37,858,384,367,583,231
38,016,714,041,982,975
38,056,296,460,582,911		“04-003”–“04-230”
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MDPI和ACS样式

曹伟。；刘伟。；唐，X。；Wang，J。；彭，F。；田，Y。；朱，J。时空数据的多粒度维管理方法。ISPRS国际地理信息杂志。 2023,12, 148.https://doi.org/10.3390/ijgi12040148

AMA风格

曹伟，刘伟，童X，王J，彭F，田Y，朱J。时空数据的多粒度维管理方法。国际地理信息杂志. 2023; 12（4）:148。https://doi.org/10.3390/ijgi12040148

芝加哥/图拉宾风格

曹、文、刘文浩、童小冲、王建飞、彭飞林、田玉珍和朱敬文。2023.“时空数据的多粒度维管理方法”国际地理信息杂志12、4号：148。https://doi.org/10.3390/ijgi12040148

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