1.简介
超级电容器（SC）由于其容量大、功率密度高，近年来发展迅速[1]荷电放电率高，转换效率高，工作温度范围宽，无污染，控制方便。然而，由于SC中能量存储和释放期间的终端电压范围很广，实际能量存储系统中使用的系统通常配备双向DC/DC转换器来实现功率转换[2]. 此外，由于SC电压单元较低[三]在实际使用中，许多单元需要串联，导致了均衡问题。对于直流母线电压相对较大的一些应用，例如三相并网逆变器，需要一个适用于宽电压范围的高增益双向直流变换器来调整输出电压，以满足直流母线的能量要求[4]. 近年来，双有源桥式双向DC-DC变换器在中等功率应用中得到了广泛应用[5]，可在宽电压范围内实现软开关操作。此外，变压器匝数比可用于获得高增益输出[6]. 此外，DAB转换器具有功率密度高、双向传输功率、效率高和结构对称的优点[7,8]. 由于DAB转换器中有大量开关，控制过程通常很复杂，因此转换器的响应时间比SC长[9]，这并不反映SC的快速响应特性。为了提高变频器在负载突变或输入电压波动时的动态响应速度，一些学者提出了相关的控制方法。 在[10]在传统电感电流峰值控制和单相移位控制的基础上，提出了一种电感电流边界控制方法。边界控制方法显著加快了负载突然变化时DC-DC转换器的动态响应，但该方法过于复杂，需要多达五个霍尔传感器。在[11]提出了一种基于直接功率控制的负载电流前馈控制方法，将负载电流引入控制系统，显著提高了变流器的负载响应速度。然而，它没有分析当输入电压改变时转换器的响应特性。在[12]基于直接功率控制的思想，提出了一种虚拟直接功率控制策略，该策略同时引入输入电压和负载电流信息，使变换器实现快速动态响应。在[13]基于双有源桥式DC-DC变换器的工作原理、单相移位控制原理和输出电流的稳态特性，提出了一种基于输入电压前馈的输出电流控制方法，以改善变换器的动态特性。该方法基于双有源桥式DC-DC变换器作为电流源的研究。在[14]通过分析DAB的特性，以传统的相移控制为例，在建立DAB状态空间平均模型的基础上，提出了一种模型预测控制策略。与传统的电压闭环控制方法相比，该方法在输入电压突变和负载突变时显著改善了变换器的动态特性。 为了提高基于双有源桥的超级电容储能系统的整体响应速度，提出了一种具有快速动态响应时间的混合模型预测控制策略。首先，基于适当的SC等效模型和DAB变换器模型，建立了储能系统的总体结构模型。然后，分析了基于传统移相控制的DAB的工作原理，建立了由DAB变换器和SC组成的储能系统的状态空间平均模型。通过选择合适的评价指标并建立成本函数，提出了一种结合SC等效模型参数的模型预测控制策略来管理系统的能量。最后，通过Matlab（9.2.0.538062（R2017a），MathWorks，Natick，Massachusetts，America）软件和实验验证了所提控制策略的有效性。
2.DAB-SC系统的工作原理
2.1. SC模型
SC装置的结构主要由电极、电解质、隔膜和包装组成，每个组件对其性能都有重要影响。因此，有必要在电路分析中建立一个精确且适用的SC模型。学者们根据物理结构和充放电条件提出了许多SC等效模型，如一阶经典电阻电容器（RC）模型、RC传输线模型、多支路RC并联模型、频域模型[15]和人工神经网络（ANN）模型。通过组合各种SC模型以获得通用模型，可以根据SC的大规模模块化、高充放电功率和高充放电频率等特点简化通用SC等效电路模型。简化模型如所示图1. 将SC用于大规模储能需要识别SC参数。在SC单元的简化等效电路模型中，R锿是等效串联电阻，它不仅表征了SC内部的热损失，而且还随着放电电流的变化导致不同的电压降。因此，R锿在一定程度上影响放电电流的最大值。R的大小锿通常不随外部因素变化[16]，通常采用经典模型进行测量。 在确定SC的充放电条件时，影响等效电路中可变电容值的主要因素是实际工作电压[17]. 为了识别SC单元的参数，需要对SC单元进行几组测试，以恒定频率将其充电至不同的电压水平。 根据方程式（1），可以计算不同测试组中SC单元的实际电容： 在方程式（1）中，问联合国安全理事会是SC的收费金额；ΔU型联合国安全理事会是实际电压变化；我联合国安全理事会是SC电流；ΔT是充电和放电时间；ΔU型C是总电压变化；ΔU型电子自旋共振是E引起的电压降SR公司.
在处理完(U型指控,C交流电实际)数据点通过线性拟合方法，可以得到SC电容和电压之间的关系，如方程（2）所示： 在方程式（2）中，C实际的是SC在不同电压下的实际电容；ΔC是可变电容；C0是SC的初始电容；K（K）v（v）是SC电容随电压的变化系数；U型指控是SC的实际电压。
本文通过对图形数据的线性拟合[18]得到了麦克斯韦1F SC的电压和电容数据，然后根据电容器的串并联关系得到了本文所用的125V、63F SC的数据。125V，63F SC由46个串联模块组成，该模块通过并联2900个麦克斯韦的1F，2.7V SC单元获得。此外，对所获得的125V、63F SC的数据进行线性拟合，以获得方程（3）所示的关系： 2.2. DAB原理分析
DAB转换器充当SC和DC总线之间的接口。一般来说，DAB转换器有两种基本的控制方法：第一种是脉宽调制控制；二是移相控制。相移控制比第一种更简单、更容易实施。因此，大多数DAB控制采用相移控制方法[19]. 以单相移位为例，当单个DAB正常工作时，隔离变压器两侧H桥的开关频率相同，两个H桥输出方波电压，u个ab公司和u个光盘占空比分别为50%。当u个ab公司领导u个光盘，能量正向传输；也就是说，来自u个直流电到u个o个否则，能量将反向传输。因此，通过控制两个方波电压之间的相移角，可以控制传输的能量。 图2显示了DAB-SC系统的拓扑结构。图3给出了采用移相控制方法的变换器的主要工作波形。每个桥臂上的两个开关互补打开，对角开关同时打开或关闭。通过控制中点电压之间的相移角来控制功率，u个ab公司和u个光盘主臂和副臂。T型秒是开关频率T的一半秒=1/（2f秒)、和天表示之间的相移u个ab公司和u个光盘，其中天=t吨在/T型秒、和-1<天< 1. 在正向和反向传输功率时，转换器的工作原理相似。本文以正激方向为例，分析了DAB变换器的工作特性。在分析之前，做出了以下假设：（1）转换器处于稳态运行；（2） 所有开关都被视为带有反向并联二极管的理想开关，寄生电容并联；（3） L的大小等于变压器的漏感和外加电感之和；（4） 变压器是理想的，励磁电流为零；和（5）u个直流电>n个u个o个，其中n是变压器的匝数比。 当变频器正向工作时，S的驱动信号1，秒4和S2，秒三在S之前5，秒8和S6，秒7如中所示图3a.在图中，u个’光盘是电压u个光盘转换为一次侧；u个L（左）是电感器两端的电压，L；和我L（左）是电感电流。 在稳态条件下，DAB的传输功率与相移量之间的关系如方程式（4）所示： 从方程（4）可以看出，当天=0.5，在正向变速器中，当天=−0.5（倒档变速器中）。通常，DAB转换器在以下范围内工作天∈[−0.5, 0.5].
DAB的输出功率也可以表示为P（P）o个=u个o个我o个，DAB转换器的输出电流与相移量之间的关系如式（5）所示： 在DAB转换器中，有两个关键参数，即变比n和缓冲电感L。当DAB转换器的输入电压等于转换到一次侧的输出电压值时，设备的电流应力最小。通过考虑输入和输出电压的实际波动，可以选择变比，使额定输入电压等于转换到一次侧的额定输出电压值。例如，当输入电压和输出电压的额定电压分别为700 V和75 V时，变压器比确定为n=700/75≈9。
装置的零电压开关（ZVS）范围和无功功率的抑制是相互矛盾的。器件的较大ZVS范围需要较大的电感值；然而，对于无功功率的抑制，电感值越小越好[20]，这是一个矛盾。本文的重点是研究系统的响应速度，因此没有考虑零电压开关的影响。因此，选择较小的电感值作为研究对象。 2.3. DAB-SC的状态空间平均模型
为了建立DAB的状态空间平均模型，选择了输出电容电压和电感电流进行建模。可以从中看到图3a当电压，u个ab公司，引导电压，u个光盘，能量向前传输，0<天< 0.5. 整个DAB-SC系统在一个切换周期内有六个工作状态，并且可以在每个工作状态下建立一个微分方程组。根据基尔霍夫定律，微分方程（6）-（11）可得： 对于每个微分方程，它只能表示此操作状态下的电压-电流关系。因此，有必要建立一个微分方程来描述转换器在整个切换期间的特性。值得注意的是，在DAB中，电感电流是纯交流（AC）分量，在一个开关周期内其平均值为零，因此电感电流的平均值没有意义。因此，可以通过消除电感电流来获得DAB模块的简化简化模型，如方程式（12）所示： 类似地，当电压，u个光盘，条线索u个ab公司，能量反向传递；即−0.5<天<0，DAB模块的简化降阶模型如方程式（13）所示： 总之，当-0.5<天<0.5时，DAB模块的简化降阶模型如式（14）所示： 3.管理策略
充电状态（SOC）反映了SC的剩余容量。在配备储能的光伏系统中，通过准确估计SOC，可以确定SC在当前负载下可以工作多久。能量之间有明确的关系，E类联合国安全理事会，由SC和终端电压存储，如方程式（15）所示： 因此，只需检测SC电压即可准确确定其SOC。SC电压与SOC之间的关系如式（16）所示： 在方程式（16）中，C联合国安全理事会是SC的容量，U型o个是SC的终端电压，UN个是SC的额定电压。
根据终端电压和SOC之间的关系，可以通过控制终端电压来管理系统。设置了六个电压限制：直流母线电压上限Udc最大值; 下限，Udc最小值; SC上限电压，Usc_最大; 下限电压Usc_分钟; 上限警告电压，Usc_h（小时）; 和下限警告电压Usc_l工作原理如下：当直流母线电压超过U时dc最大值SC电压接近Usc_分钟SC可以用大电流充电。随着SC电压的增加，DAB转换器的相移占空比通过预测控制进行改变，以防止过充电，并提高实际SC充电电压的上限；当直流母线电压超过U时dc最小值，SC电压接近Usc_最大SC进行大电流放电。随着SC电压的降低，DAB转换器的相移占空比也通过预测控制进行改变，以防止过放电并降低实际SC充电电压的下限。
根据国家电网公司《直流电力系统技术监督条例》等相关标准规范，直流母线电源连续供电时，电网电压的正常波动不应超过额定电压的10%[21]. 本文中微电网的额定直流母线电压设定为700V，波动±5%；也就是说，Udc最小值=665 V，Udc最大值=735 V。SC的额定电压为125 V，上限警告电压和下限警告电压为40%–80%。 综上所述，储能系统的协调控制策略如下：a）在储能系统关闭状态下，DAB转换器处于空闲状态，不充电或放电；b） 在SC充电区，当直流母线电压，U型直流电，满意于U型直流电>735伏，以及SOC公司sc≤80%，sc充电以吸收直流母线中的多余功率；和c）在SC放电区，当直流母线电压满足以下条件时U型直流电<665 V，以及SOC公司供应链>40%，SC放电，补充直流母线中的电力短缺。
4.模型预测控制
模型预测控制（MPC）是一种基于变频器数学模型的主动控制策略，通过预测控制变量的变化趋势进行调整。它根据电路参数和当前时刻的采样信息预测下一时刻的最佳性，以最小化输出和参考之间的偏差。MPC算法有多种形式，所有MPC算法都有三个基本特征：预测模型、滚动优化和反馈校正。本文研究的DAB-SC系统的MPC策略示意图如所示图4，其中u个o个是DAB输出电压，u个直流电是直流母线电压，以及我联合国安全理事会是SC电流。 4.1. DAB-SC系统预测模型的建立
方程（14）中输出电压的导数反映了输出电压的趋势。此外，可以使用欧拉正演方法对方程（14）进行离散，然后可以得到方程（17）： SC具有高功率密度特性，可以提供较大的瞬时电流，因此电流在t吨k+1设置为我联合国安全理事会（t）k+1（千分之一）). 然后，可以建立方程（19）： 在方程式（20）中，u个o个（t）k个)和u个直流电（t）k个)分别表示DAB输出电压和DC总线电压，在时间上采样t吨k个;u个o个（t）k个+1)表示SC电压的预测值t吨k+1（千分之一）.
根据电容器的一般特性，可以得到SC等效模型中的等效电容器方程，如式（21）所示：式中dt=2Ts（21）。为了反映SC的快速响应特性，我们选择我联合国安全理事会式（21）中为我联合国安全理事会（t）k+1（千分之一）). 然后，可以得到方程（22）： 根据方程式（2），SC电容与SC实际电压之间的关系如方程式（23）所示： 根据式（22）和式（23），取SC充放电时各状态的平均值，可得式（24）： 通过将方程式（20）和方程式（24）结合在一起以消除我联合国安全理事会（t）k个)，可以得到方程（25）：式中，A的值如式（26）所示： 4.2. 相移优化计算与分析
对于带有DAB的储能系统，主要控制目标是稳定直流母线电压。当总线电压过高时，SC需要充电。当总线电压低时，SC需要放电。
因此，本文选择了不同的SC参考电压。当总线电压高时，SC参考值采用上限警告电压Usc_h（小时）; 当总线电压低时，SC参考值采用下限警告电压Usc_lSC参考值的值如方程式（27）所示： 因此，基于等式（26）的输出电压预测模型，建立了成本函数，如等式（30）所示： 为了在下一时刻将输出电压和参考电压之间的偏差最小化，需要最小化成本函数；也就是说，所选择的最佳相移量应使成本函数值最小。通过组合方程式（25）、（28）和（29）并推导方程式（30）天可通过方程式（31）获得： 根据方程式（32）构造的MPC结构框图如所示图5. 从以上分析可以看出，该方法中的DAB变换器的最佳相移是基于DAB-SC系统的采样电压、采样电流和电路参数得到的。此外，SC的参数可以反映SC的快速响应特性。与基于DAB转换器结构简单的预测控制相比，该控制策略使DAB-SC系统的整体响应更快。
5.仿真分析
DAB-SC系统的仿真模型，如所示图6，是根据以下拓扑图在MATLAB/simulink中构建的图2和控制框图图5。仿真参数如所示表1此外，实验模拟脉冲信号发生器的频率为20 kHz，占空比为50%。 5.1。SC正常工作范围内的放电
当直流母线电压，U型直流电，低于下限电压665 V，即651.7 V，以及电压的初始值，U型o个在SC侧为75 V，当总线电压稳定到665 V时，仅使用DAB转换器的预测模型，系统的动态响应时间为1.9 ms。仿真波形如所示图7a.在相同条件下，使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来控制SC放电，以将母线电压稳定到665V，系统的动态响应时间为1.5ms，仿真波形如所示图7b.在这些模拟条件下，驱动信号的详细波形如所示图A1（请参见附录A). 当直流母线电压，U型直流电，低于下限电压665 V，即651.7 V，以及电压的初始值，U型o个，在SC侧为58.6 V，当总线电压稳定到665 V时，系统的动态响应时间为24.5 ms，仅使用DAB转换器建立预测模型来控制SC放电。仿真波形如图8a.在相同条件下，使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来控制SC放电，以将母线电压稳定到665V，系统的动态响应时间为7.5ms，仿真波形如所示图8b。 从中的模拟结果可以看出图7和图8当SC从不同的SOC放电时，使用DAB转换器的整体模型和SC进行预测控制以稳定母线电压的方法总是比仅使用MPC来稳定母线电压获得更快的响应时间。 5.2. 正常工作范围内的SC充电
当直流母线电压，U型直流电高于735 V的上限电压749.7 V，以及电压的初始值，U型o个，在SC侧为75V，仅使用DAB转换器建立预测模型来控制SC充电，当总线电压稳定到735V时，系统的动态响应时间为1.7ms。仿真波形如所示图9a.在相同条件下，使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来控制SC充电，以将母线电压稳定到735V，系统的动态响应时间为1.1ms，仿真波形如所示图9b.在模拟条件下，驱动信号的详细波形如所示图A2（请参见附录B). 当光伏输出功率较高时，电压，U型直流电，直流母线侧高于735 V的上限电压，即749.7 V，以及电压的初始值，U型o个，在SC侧为93.6V，仅使用DAB转换器建立预测模型来控制SC充电，当总线电压稳定到735V时，系统的动态响应时间为14ms。仿真波形如所示图10a.在相同条件下，使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来控制SC充电，以将母线电压稳定到735V，系统的动态响应时间为5.9ms，仿真波形如所示图10b。 从中的模拟结果可以看出图9和图10当SC由不同的SOC充电时，使用DAB转换器的整体模型和SC进行预测控制以稳定母线电压的方法总是比仅使用MPC稳定母线电压获得更快的响应时间。 5.3. SC排放接近下限
通过观察图7,图8,图9和图10可以发现，在这四种情况下，与仅对DAB转换器使用MPC来稳定母线电压的方法相比，使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来稳定母线压力的方法使SC电压有较大的变化。图11包含当电压，U型直流电，直流母线侧为651.7 V，电压初始值，U型o个，SC侧为58 V图11a、 在这种情况下，仅为DAB转换器建立预测模型以控制SC放电的方法无法将母线电压稳定到665V图11b通过使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来控制SC放电以将总线电压稳定到665V，系统的动态响应时间为12ms。 当电压，U型直流电，直流母线侧为651.7 V，电压初始值，U型o个，SC侧为56.58V，使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来控制SC充电，以将母线电压稳定到665V，系统的动态响应时间为15ms，仿真波形如所示图12. 5.4条。SC充电接近上限
图13包含当电压，U型直流电，在DC总线侧为749.7V，并且电压的初始值，U型o个，SC侧为94 V图13a、 在这种情况下，仅为DAB转换器建立预测模型以控制SC充电的方法无法将母线电压稳定到735V图13b采用由DAB变换器和SC组成的整体预测模型控制SC充电，使母线电压稳定在735V，系统的动态响应时间为6ms。 当电压，U型直流电，直流母线侧为749.7 V，电压初始值，U型o个，SC侧为98.1V，使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来控制SC充电，以将母线电压稳定到735V，系统的动态响应时间为22.3ms，仿真波形如所示图14. 从仿真结果可以看出图11,图12,图13和图14与仅为DAB变换器建立预测模型以稳定母线电压的方法相比，使用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型来稳定母线电压，增加了SC电压的实际上限，降低了SC电压实际下限，并将SC的实际容量利用范围扩大了18.63%。 6.结论
为了改善储能系统的动态特性，提出了一种由DAB和SC组成的混合MPC策略。分析了SC的结构特性，并针对SC的快速响应特性选择了合适的等效模型。分析了单相换档控制下DAB变换器各阶段的工作原理，建立了DAB-SC系统的预测模型。将SC模型与DAB模型相结合，选择合适的评价指标，建立模型预测的目标函数。在MATLAB/Simulink中建立了DAB-SC系统的仿真模型进行验证。仿真结果表明，采用由DAB转换器和SC组成的整体预测模型，该方法可以有效地提高系统的整体响应速度，扩大SC的实际容量利用范围。该方法的有效性得到了验证，在提高储能系统的动态响应性能方面具有良好的应用前景。
