杂志的下一篇文章
BEV和PhEV生命周期能源和温室气体排放对比分析：中国案例研究
期刊上的上一篇文章
区块链技术和电力批发市场：欧洲场外交易潜力和挑战的专家见解
 
 
搜索用于文章:
标题/关键字
作者/附属机构/电子邮件
日记账
文章类型
 
 
高级搜索
 
章节
特别发行
体积
问题
编号
第页
 
期刊销售
能源
第12卷
第5版
10.3390/en12050833
能量损失
提交到此日志 本期刊评论 提出特刊
► 文章菜单

文章菜单

分享 分享 公告 帮助 format_quote格式 引用 问题_答案 在SciProfiles中讨论 竖起拇指（_U）
...
背书 短信
...
注释
第一页（_P）
设置
订购文章重印
字体类型：
宋体 佐治亚州 宋体，Verdana
字体大小：
澳大利亚 澳大利亚 澳大利亚
行距：
列宽：
背景：
第条

基于对称递减的混合整数线性规划方法在混合电力系统机组组合中的改进

通过
伯父
1,
陈熙欧阳
1,
李超顺
2,*,
王金文（Jinwen Wang）
2和
开斋节古尔节
三
1
湖北工业大学电气与电子工程学院，武汉430068
2
华中科技大学水电与信息工程学院，武汉430074
三
华中科技大学中欧清洁可再生能源研究所，武汉430074
*
信件应寄给的作者。
能源 2019,12(5), 833;https://doi.org/10.3390/en12050833
收到的提交文件：2019年1月30日/修订日期：2019年2月23日/接受日期：2019年2月26日/发布日期：2019年3月3日
浏览地物
版本注释

摘要

:
本文研究了混合整数线性规划（MILP）在包含火电、水电和风电的混合电力系统中求解机组组合（UC）问题。为了提高其效率，提出了一种改进的MILP方法，而MILP公式中的对称问题则通过修改层次约束来解决。通过不同尺度的实验验证了该方法的有效性。结果表明，在大规模电力系统中，与其他流行的MILP方法相比，效率有了显著提高。此外，该方法已应用于混合电力系统的UC问题。提出了波动度和输出度两个指标来考察可再生能源的性能。实验结果表明，抽水蓄能系统的集成可以降低火电机组的出力，并根据负荷需求平衡风电波动。

1.简介

机组组合优化是一个大规模、非凸、混合整数的线性优化问题，很难求解。MILP作为一种基于分支和切割的算法，是解决大规模系统UC问题的有效方法之一[1]. 许多研究致力于改进MILP算法或扩大MILP算法在各种应用中的应用。其中，UC问题和MILP公式中的对称现象引起了研究者的极大关注。在UC问题中，对称情况经常发生。特别是在大规模系统中，调度相同的发电机会产生一个称为对称问题的算法问题。如果可以在不改变混合整数线性问题结构的情况下替换变量，则MILP公式中会出现对称问题。大量研究证明，对称性可能对MILP的性能有很大影响，但这一问题会产生冗余计算，不必要地探索等效搜索区域[2].
解决对称问题的方法可以分为两种主要方法：重构方法和删除方法[1]. 在重构方法中，同构剪枝[三]和轨道分支[4]通常用于减少对称性。然而，这些方法需要重写并非易事的公式，这可能会导致解决问题的维度增加的风险。在去除方法中，使用动态和静态约束来减少对称性。动态搜索减少了树搜索过程中的对称性，需要实现一个称为off-The-shelf的附加软件。另一种方法简单得多，只通过在选择过程中添加层次结构来利用对称性，不需要特殊的软件。因此，本研究采用静态移除策略来设置发电机状态变量的优先级。
实际上，在MILP中添加层次化约束可以得到许多相关工作和文章的支持。Yokoyama等人[5]利用设计和操作变量之间的层次关系来搜索K最佳解。结果表明，它们的工作优于传统方法，解的最优性和计算效率都得到了很大提高。利马等人[6]对具有和不具有对称性破坏约束的情况进行了比较。他们的研究结果表明，对称破缺约束在UC-MILP模型中表现良好，对模型的大小没有显著影响。Alemany等人[1]提出了一种在不改变问题结构的情况下减少Branch and Cut算法的计算负担的方法。在这些工作中，Alemany等人提出的方法[1]在没有复杂约束的情况下，大大减少了对分枝切分枚举树的搜索，这比其他工作要好得多。不幸的是，随着系统规模的增加，其方法的优势变得越来越弱。因此，本文提出了一种改进的对称破缺方法，该方法源自参考文献[1]以有效的方式减少对称性。UC MILP模型来自[7,8]本文不考虑上下倾斜约束，因为这些约束可能会阻止对称破坏约束的使用[6].
此外，可再生能源（RES）被视为清洁和经济的能源，很可能与电力系统相连[9,10]用于分布式利用；含RES电力系统的UC研究已成为研究和应用的热门话题[11]. 因此，本文采用热电、水电和风力的混合电力系统来研究混合系统的UC问题。混合动力系统如所示图1.
在混合动力系统中，储能系统是最关键的部件之一。ESS是混合电力系统不可或缺的一部分，因为ESS的使用不仅可以提高电能质量，而且可以确保整个系统的稳定可靠运行[12,13]. 近年来，抽水蓄能（PHES）被证明是混合系统中最有效的ESS之一，在容量、成本和充分性方面显示出显著优势[11,14]. 因此，本研究使用PHES作为ESS来减少RES集成引起的负载波动。此外，为了详细讨论PHES的性能，提出了两个指标：首先，本文引入了一个称为波动度的指标来评估有无PHES集成的负荷波动。此外，考虑到PHES的性能与两个因素密切相关：系统规模和存储容量；提出了一个新的指标——输出度，用以评价这些因素对PHES输出的影响。
根据上述讨论，我们提出了一种改进的混合动力系统UC MILP模型，该模型集成了RES，并详细研究了不同因素对PHES的影响。本文的主要贡献是：（1）提出了一种基于层次约束的改进MILP模型，并将其应用于不同规模的UC问题；（2） 提出了一个波动度指标来评价RES整合的影响；（3）提出了一个称为输出度的指标来研究PHES输出。本文的框架如下所示图2.
论文的其余部分组织如下：第2节给出了混合系统UC问题的MILP公式。第3节描述了带有对称破缺约束的MILP方法。第4节在对比实验中验证了所提出的MILP模型，同时评估了RES在不同系统尺度上的影响以及PHES两个因素的影响。得出的结论如下第5节.

2.UC问题的公式

本文研究了由火电机组、PHES和风电组成的混合系统。最小化运营成本通常是目标。机组承诺问题可以表述为[7]:
最小值 （f） = ∑ t吨 = 1 T型 ∑ 我 = 1 G公司 英语 [ C类 对 我 , t吨 + C类 u个 我 , t吨 ]
哪里：
C类 对 我 , t吨 = 一 我 o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 + b条 我 对 我 + c（c） 我 对 我 2
C类 u个 我 , t吨 = z（z） 我 , k , 1 H（H） S公司 T型 我 + z（z） 我 , k , 2 C类 S公司 T型 我
从属于：
L（左） o个 一 d日 t吨 = ∑ t吨 = 1 T型 ∑ 我 = 1 G公司 电子 n个 ( 对 我 , t吨 + P（P） 小时 t吨 + P（P） w个 t吨 )
∑ t吨 = 1 T型 ∑ 我 = 1 G公司 电子 n个 o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 P（P） 我 最大值 + P（P） 小时 t吨 + P（P） w个 t吨 − L（左） o个 一 d日 t吨 ≥ 第页 电子 秒 电子 第页 v（v） 电子 t吨
C类 u个 我 , t吨 , 对 我 , t吨 , P（P） 小时 t吨 , P（P） w个 t吨 ∈ ∏ 我 , t吨
哪里 ∏ 我 , t吨 表示发电机的一组可行生产量 j个 在时间段内 我 .功能 L（左） o个 一 d日 我 及时给出需求 t吨 ，同时 第页 电子 秒 电子 第页 v（v） 电子 t吨 给出了旋转备用要求。功能 C类 对 我 , t吨 描述发电成本的一般假设为二次函数。通常，它被建模为分段线性函数。被称为线性近似的透视切割在参考文献中给出[15,16]详细说明。 一 , b条 和 c（c） 是生成的参数。功能 C类 u个 我 , t吨 是启动成本。 对 我 , t吨 , P（P） 小时 t吨 和 P（P） w个 t吨 分别给出该时间段内的火电、水电和风能输出。此外， o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 是生成器状态变量。 z（z） 我 , t吨 , 1 和 z（z） 我 , t吨 , 2 分别是热启动和冷启动的状态变量。本文的重点是方程（6）中的约束集。

2.1. 热力机组的限制

热约束包括发电限制约束、冷/热启动约束、最小停机时间约束和逻辑约束[7]. 第一个限制了热单元的输出。下一个选择冷启动或热启动模式。第三个约束可以控制机组停机时间，因为发电机不允许立即重新启动，最后一个约束可以确保UC问题中变量的逻辑性。这些约束可以是以下（7）-（10）中的一个或多个。
（1） 发电机组限制
P（P） 我 最小值 ⋅ o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 ≤ 对 我 , t吨 ≤ P（P） 我 最大值 ⋅ o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨
（2） 启动约束
{ z（z） 我 , t吨 , 1 + z（z） 我 , t吨 , 2 ≤ 年 我 , t吨 , 1 z（z） 我 , t吨 , 2 ≥ 年 我 , t吨 , 1 − ∑ k = 天 T型 + 1 天 T型 + T型 c（c） o个 我 d日 + 1 o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 − k
（3） 最小停机限制
∑ k = 最大值 ( t吨 − 天 T型 + 1 , 1 ) t吨 年 我 , k , 2 ≤ 1 − o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 ,   t吨 ∈ [ L（左） 我 + 1 , T型 ]
年 我 , t吨 , 1 和 年 我 , t吨 , 2 分别表示启动和关闭状态。 天 T型 是发电机的最小停机时间 T型 c（c） o个 我 d日 是最小制冷时间。 L（左） 我 是机组的连续停机时间 我 在 t吨 0 . L（左） 我 = 最大值 { 0 , 最小值 [ T型 , ( 1 − o个 n个 o个 （f） （f） 我 , 0 ) ( 天 T型 我 + T型 我 , 0 ) ] } ，在这个方程式中， o个 n个 o个 （f） （f） 我 , 0 是装置的原始状态 我 ; T型 我 , 0 是之前的连续上升（正值）/下降（负值）时间 t吨 0 .
（4） 逻辑约束
o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 − o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 − 1 = 年 我 , t吨 , 1 − 年 我 , t吨 , 2

2.2. PHES约束

PHES承担调节峰值和填充谷值以节省电力系统能源的任务[11,17]. 在本部分中，上下水库约束、上下水库流量约束、逻辑约束和PHES约束的发电均取自参考[18]. 第一种是用于约束上下游水库的容量。第二个是上下水库的流量限制。第三个公式与方程式（10）相同，以确保变量的逻辑性，并且PHES的发电由最后一个公式控制。
（1） 储层约束
{ V（V） 最小值 u个 ≤ V（V） t吨 u个 ≤ V（V） 最大值 u个 V（V） 最小值 d日 ≤ V（V） t吨 d日 ≤ V（V） 最大值 d日
（2） 水库流量限制
什么时候？ P（P） 小时 t吨 > 0 ，PHES正在进行发电模式。随着上游水库容量的减少，下游水库的容量将增加。 Δ t吨 ，表示时间间隔，在本文中等于1h。
{ − u个 2 t吨 ⋅ M（M） < = V（V） t吨 + 1 u个 − V（V） t吨 u个 + Δ t吨 P（P） 小时 t吨 / η 1 < = u个 2 t吨 ⋅ M（M） − u个 2 t吨 ⋅ M（M） < = V（V） t吨 + 1 d日 − V（V） t吨 d日 − Δ t吨 P（P） 小时 t吨 / η 1 < = u个 2 t吨 ⋅ M（M）
相反，当 P（P） 小时 t吨 < 0 ，PHES正在进行泵送。上游水库的容量上升，下游水库的容量下降。
{ − u个 1 t吨 ⋅ M（M） < = V（V） t吨 + 1 u个 − V（V） t吨 u个 + Δ t吨 P（P） 小时 t吨 ⋅ η 2 < = u个 1 t吨 ⋅ M（M） − u个 1 t吨 ⋅ M（M） < = V（V） t吨 + 1 d日 − V（V） t吨 d日 − Δ t吨 P（P） 小时 t吨 ⋅ η 2 < = u个 1 t吨 ⋅ M（M）
此外， η 1 和 η 2 是固定常数，分别描述了发电效率和抽水效率，而忽略了PHES中水头的变化。
（3） 逻辑约束
u个 1 t吨 + u个 2 t吨 = 1
（4） PHES的发电极限
P（P） 小时 t吨 最小值 ≤ P（P） 小时 t吨 ≤ P（P） 小时 t吨 最大值
在哪里？
{ P（P） 小时 t吨 最小值 = 最大值 [ − P（P） P（P） 最大值 , − V（V） t吨 d日 / ( Δ t吨 η 2 ) ] P（P） 小时 t吨 最大值 = 最小值 [ P（P） G公司 最大值 , ( V（V） t吨 u个 / Δ t吨 ) ⋅ η 1 ]

2.3. 风力发电

风力涡轮机的输出是不同的，即使它们安装在相同的地方，具有相同的额定功率。因此，通过综合文献回顾，方程式（17）来自参考文献[19]本文采用的方法是在给定风速输入下产生风力。
P（P） w个 t吨 = { 0 对于   v（v） t吨 < v（v） 我   和   v（v） t吨 > v（v） o个 对 第页 ( v（v） t吨 − v（v） 我 v（v） 第页 − v（v） 我 ) 对于   v（v） 我 ≤ v（v） t吨 ≤ v（v） 第页 对 第页 对于   v（v） 第页 ≤ v（v） t吨 ≤ v（v） o个
哪里 对 第页 是额定功率。 v（v） t吨 是风速（单位：m/sec），以及 v（v） 我 , v（v） 0 和 v（v） 第页 分别为切入风速、切出风速和额定风速。

3.基于系统中断的新配方

3.1. 混合整数线性规划中的对称性

混合整数线性规划（MILP）问题可以定义为：
最小值 { c（c） x个 + 小时 年 : A类 x个 + G公司 年 ≥ b条 , x个 ∈ Z轴 n个 , 年 ∈ ℜ 对 }
哪里A类和G公司是 米 × n个 矩阵，c（c）和小时是 n个 − v（v） 电子 c（c） t吨 o个 第页 秒 ，以及b条是 米 − v（v） 电子 c（c） t吨 o个 第页 . x个 , 年 是变量，其中 x个 是整数变量 年 是连续变量。
所有可行解决方案的集合是问.来自问很明显，方程（18）中描述的MILP问题可能会产生多个等价解，每个等价解组成一个对称群G公司。有关更多详细信息，请参阅参考[2]. 数学上，对称组G公司等式（19）中提出的问题可以看作是所有排列的集合 π 的 n个 变量映射问并将每个可行解映射到同一目标值内的可行解上：
G公司 = { π ∈ ∏ n个 | ∀ x个 ∈ 问 : π ( x个 ) ∈ 问 ∧ c（c） T型 x个 = c（c） T型 π ( x个 ) }
如果这些子问题的等价性是不确定的，这可能导致解决不必要的问题，这将使容易的问题由于冗余计算而变得复杂。因此，对称破缺问题的主要挑战是识别对称群的子集，以减轻计算负担。
通过构造层次约束并将其添加到初始公式中，静态对称方法是有效的。这些方法确保了一些对称解被打破，同时至少有一个最优解保持不变。通常，静态对称可以分为两种选择：一种是计算子组 G公司 L（左） P（P） 属于G公司; 另一种是实施分级决策。然而，另一种选择是利用模型的知识。参考中[20]Sherali H.D.和Smith J.C.提出了这种基于知识的方法的替代方法。作者采用层次决策来减少模型的对称性影响。
在UC公式中，对称性问题是由系统中相同单元的状态变量驱动的。在具有相同单元的给定调度模式中，通过在相同的生成器之间排列状态变量，可以找到几个相同的模式。因此，本文提出了分层决策，参考文献[20].
为了描述UC问题中的对称破缺理论，参考文献中的示例[1]会很有趣。在本例中问包含9个可行解的表达式如下：
问 = { { [ 0 , 1 , 0 , 1 ] } ↦ （f） 1 = 186 { [ 1 , 0 , 1 , 0 ] } ↦ （f） 2 = 186 { [ 0 , 1 , 1 , 0 ] } ↦ （f） 三 = 196 { [ 1 , 0 , 0 , 1 ] } ↦ （f） 4 = 196 { [ 0 , 1 , 1 , 1 ] } ↦ （f） 5 = 204 { [ 1 , 0 , 1 , 1 ] } ↦ （f） 6 = 204 { [ 1 , 1 , 0 , 1 ] } ↦ （f） 7 = 204 { [ 1 , 1 , 1 , 0 ] } ↦ （f） 8 = 204 { [ 1 , 1 , 1 , 1 ] } ↦ （f） 9 = 212
1和0是的值 o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 ，它们被表示为向量[ o个 n个 o个 （f） （f） 1 , 1 , o个 n个 o个 （f） （f） 2 , 1 , o个 n个 o个 （f） （f） 1 , 2 , o个 n个 o个 （f） （f） 2 , 2 ]，相应的目标值为 （f） 我 显然，解的某些排列具有等价性 （f） .

3.2. 层次约束的改进

参考文献中的作者[1]将分层约束添加到对称性递减的MILP中，不等式描述如下：
o个 n个 o个 （f） （f） 1 , t吨 ≥ o个 n个 o个 （f） （f） 2 , t吨
用方程（20）求解UC MILP后问可以归结为四种可行的解决方案：
问 = { { [ 1 , 0 , 1 , 0 ] } ↦ （f） 1 = 186 { [ 1 , 0 , 1 , 1 ] } ↦ （f） 2 = 204 { [ 1 , 1 , 1 , 0 ] } ↦ （f） 三 = 204 { [ 1 , 1 , 1 , 1 ] } ↦ （f） 4 = 212
尽管204有两个解问减少了很多，验证了层次约束的有效性能。方程式（20）确保了二进制向量的顺序，以避免重复计算。
然而，随着电力系统规模的增加，方程（20）的性能并不好，对称性问题不断加剧。因此，本文在不逐个考虑层次的情况下，对方程（20）进行了轻微改进。改进的层次约束可以调整对称性递减的顺序，提高MILP在大规模系统中的性能。建议的约束条件如下所示：
o个 n个 o个 （f） （f） 1 , t吨 ≥ o个 n个 o个 （f） （f） 三 , t吨 ≥ … ≥ o个 n个 o个 （f） （f） 2 ( n个 − 1 ) , t吨 n个 ∈ B类 G公司 电子 n个
o个 n个 o个 （f） （f） 2 , t吨 ≥ o个 n个 o个 （f） （f） 4 , t吨 ≥ … ≥ o个 n个 o个 （f） （f） 2 n个 , t吨 n个 ∈ B类 G公司 电子 n个
一般来说，本文改进的分层算法大纲可以按以下步骤编写：
  • 从总组中识别相同的发电机组G公司.
  • 形成子集 B类 G公司 电子 n个 属于G公司.
  • 从最高顺序启动装置，以满足负载和旋转储备。
  • 如果需要，以较低的顺序打开装置。
  • 如果较高的单元未激活，则保持所有较低单元停用。
  • 解决坎特伯雷大学的经济调度问题。

4.实验结果

为了真实地评估改进约束的性能，在以下实验中研究了不同尺度的UC问题。此外，还使用了两个指标来评价RES的性能。

4.1. 效率测试

为了测试该方法的计算效率，选择了一个具有10个热单元的流行电力系统。在10个单元系统的基础上，通过重复建立了20个、40个、60个、80个和100个单元的案例。热力机组和24小时负荷的基本数据均来自参考[21]. 在本实验和后面的实验中，旋转备用被设置为10%的负载需求。

4.1.1. 具有改进约束的计算结果

该模型在MATLAB中使用Gurobi作为求解器实现，默认间隙设置为0.05%。考虑基本方法（BA）解决每个案例[1]以及本文提出的改进方法（IA）。此外，为了在两种方法之间进行公平比较，选择了不同的间隙值0.1%、0.5%和1%来验证其结果。仿真结果如所示表1.
表1结果表明，IA可以以比BA更少的时间成本获得更好的最优值，而在大多数情况下，相对差距较小。
此外，这两种方法将在默认间距设置为1%的大规模系统中进行比较。最优成本和求解时间是评价所提出约束性能的指标。仿真结果如所示表2.
表2描述了在大规模系统中，从最优成本和求解时间的指标来看，IA在大多数情况下性能更好。在600、700和1000个单元的情况下，IA的求解时间大于BA。但是，如果将间隙设置为2%，则IA在这些情况下的求解时间分别为816.13 s、873.5 s和1222.14 s，小于BA的求解时间（1193.52 s、1249.78 s和1446.11s）。同样，在200、600、700、800和900个单位的情况下，IA的最佳成本大于BA。如果将这些情况下的差距设置为2%，则IA的优势将得到验证。因此，表3给出了间隙设置为2%时的仿真结果。
结果表明，IA在适当的缺口值下用更少的时间获得更好的最优成本。

4.1.2. 与其他MILP方法的比较

为了验证该方法的性能，采用了一些流行的MILP算法进行比较，包括EPL（Extended Priority List）算法[21]，DPLR（自适应拉格朗日松弛）[22]，LSLR（局部搜索拉格朗日松弛）[23]和SHCMIP[24]. 结果显示在表4和表5分别是。

4.2. 混合动力系统UC问题的解决方案

在本小节中，对包含火电、水电和风力的混合电力系统UC问题的MILP公式进行了评估。PHES数据引自参考[18]风数据参考参考[19].

4.2.1. 不同混合系统组成的UC结果

在本小节中，改进的MILP方法将应用于混合电力系统的UC问题，其规模从100单元到1000单元不等，默认间距设置为1%。定义了一个称为波动度的新指标，用RES积分表示负荷波动。
我 冲洗 = 1 T型 ∑ t吨 = 1 T型 ( n个 电子 t吨 _ 我 o个 一 d日 t吨 − 一 v（v） 克 t吨 ) 2
哪里 n个 电子 t吨 _ 我 o个 一 d日 是净荷载 一 v（v） 克 是净荷载的平均值。 n个 电子 t吨 _ 我 o个 一 d日 和 一 v（v） 克 定义如下：
n个 电子 t吨 _ 我 o个 一 d日 t吨 = { L（左） o个 一 d日 t吨   对于   热的   系统 L（左） o个 一 d日 t吨 − P（P） w个 t吨   对于   热的 - 风   系统 L（左） o个 一 d日 t吨 − P（P） w个 t吨 − P（P） 小时 t吨   对于   热的 - 风 - 公共卫生服务   系统
一 v（v） 克 t吨 = 1 T型 ∑ t吨 = 1 T型 n个 电子 t吨 _ 我 o个 一 d日 t吨
风力涡轮机的关键规格已在表6中描述了两种情况之间的最优成本和波动指数表7结果表明：（1）随着RES的集成，火电机组的运行成本稳步下降；（2）PHES的集成可以有效地抑制负载波动。
综上所述，混合系统中PHES的组合不仅可以降低火电机组的功率输出，还可以通过RES积分平衡负荷波动。火电机组出力波动变小，有利于降低启停操作频率，平滑功率变化，有助于降低运行成本。

4.2.2. 影响PHES性能的因素

在这一部分中，将详细讨论可能对PHES性能产生重大影响的因素，默认间隙设置为0.05%。提出了一种称为输出度的评价指标。
我 o个 u个 t吨 对 u个 t吨 = 1 N个 u个 米 ∑ 我 = 1 N个 u个 米 ( 一 v（v） 克 − o个 u个 t吨 对 u个 t吨 ) 我 2
哪里 一 v（v） 克 是一种模式下输出的平均值。 o个 u个 t吨 对 u个 t吨 我 表示PHES的输出，根据其模式可以是正值或负值。 N个 u个 米 是一种模式下的输出数量。它们的定义是：
一 v（v） 克 = 1 N个 u个 米 ∑ 我 = 1 N个 u个 米 o个 u个 t吨 对 u个 t吨 我
o个 u个 t吨 对 u个 t吨 t吨 = { 克 电子 n个 电子 第页 一 t吨 我 n个 克 _ 对 o个 w个 电子 第页   对于   生成   模式 对 u个 米 对 我 n个 克 _ 对 o个 w个 电子 第页   对于   抽吸   模式
N个 u个 米 = { 这个   全部的   属于   积极的   数 ,   对于   生成   模式 这个   全部的   属于   消极的   数 ,   对于   抽吸   模式  
为了描述PHES的变化趋势，图3和图4用来描述输出程度的数据。仿真结果如所示图3和图4.
发件人图1很明显，泵浦功率波动很大。在80个单位的情况下，蓝线显著减少。在图2发电功率波动剧烈，从450MW开始趋于平稳。这些数字表明，PHES的输出不能无限制地持续增长。这些结果表明，PHES的容量和电力系统的规模是影响PHES性能的主要因素。因此，合适的容量和规模可以更好地平衡RES引起的波动，同时最多可以避免不必要的资源浪费。

5.结论

如果将此方法用于求解存在相同发电机的电力系统UC模型，MILP公式中会出现对称问题。本文提出了一种改进的MILP方法，通过改进层次约束的方法求解对称问题来提高效率。为了验证该方法的有效性，将其应用于不同规模电力系统UC问题的求解，并与传统方法进行了比较。然后，将该方法应用于研究包含火电、水电和风力的混合电力系统的UC问题。研究了RES集成的影响以及PHES的影响。
根据实验结果，可以得出以下结论。
(1)
该方法适用于大规模UC系统，因为在大多数情况下，它可以以较少的时间代价获得更好的目标值。与其他算法相比，该方法在目标值和时间开销方面仍保持优势。
(2)
RES的集成可以降低热输出，进而降低运行成本。
(3)
作为最有效的ESS之一，PHES可以减少RES集成引起的负载波动，并确保整个系统的稳定可靠运行。PHES的性能与两个因素密切相关：系统规模和容量。一个合适的PHES可以避免现实世界中不必要的资源浪费。
(4)
考虑到在PHES中为了实现理想模型而忽略了水头的变化，未来的研究将更多地研究具有实际PHES特征的UC问题。

作者贡献

C.L.提供资金、想法并领导研究工作。C.L.和B.F.设计实验；C.O.进行了实验；C.O.、J.W.和E.G.分析了实验结果。B.F.和C.O.写了手稿。

基金

本研究由【国家重点研发计划】批准号[2016YFC0401910]和【国家自然科学基金】批准号[51679095、51879111]资助。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

术语

T型 计划范围
G公司 电子 n个 发电机组数量
C类 对 我 , t吨 发电成本($)
一 我 , b条 我 , c（c） 我 发电参数
o个 n个 o个 （f） （f） 我 , t吨 二进制状态变量。1表示打开，0表示关闭
对 我 热功率变量（MW）
C类 u个 我 , t吨 启动成本($)
z（z） 我 , k , 1 , z（z） 我 , k , 2 热/冷状态变量
H（H） S公司 T型 我 , C类 S公司 T型 我 热/冷启动成本($)
L（左） o个 一 d日 t吨 小时系统需求（MW）
P（P） 小时 t吨 水电变量（MW）
P（P） w个 t吨 风力发电变量（MW）
P（P） 我 , 最大值 , P（P） 我 , 最小值 火电机组的最大/最小输出（MW）
第页 电子 秒 电子 第页 v（v） 电子 t吨 旋转储备（MW）
年 我 , t吨 , 1 , 年 我 , t吨 , 2 启动/关闭状态变量
天 T型 最小停机时间（h）
T型 c（c） o个 我 d日 最短冷却时间（h）
V（V） t吨 u个 , V（V） t吨 d日 上/下储液罐容量
V（V） 最小值 u个 , V（V） 最大值 u个 上游水库的最小/最大容量
V（V） 最小值 d日 , V（V） 最大值 d日 下游水库的最小/最大容量
u个 1 t吨 , u个 2 t吨 泵送/发电模式状态变量
η 1 , η 2 发电/抽水效率
P（P） 小时 t吨 最小值 , P（P） 小时 t吨 最大值 抽水蓄能电站最小/最大出力（MW）
P（P） P（P） 最大值 , P（P） G公司 最大值 最大抽水/发电功率（MW）
对 第页 额定风功率（MW）
v（v） t吨 风速变量（m/sec）
v（v） 我 , v（v） 第页 切入/切出变量（m/sec）

工具书类

  1. Alemany，J。；马格纳戈，F。；莫伊特，D。；Pinto，H.基于单位承诺的混合整数规划中的对称性问题。国际电工杂志。电力能源系统。 2014,54, 86–90. [谷歌学者] [交叉参考]
  2. Margot，F.整数线性规划中的对称性。在整数规划年; 施普林格：德国柏林/海德堡，2010年；第647-686页。[谷歌学者]
  3. Margot，F.利用对称ILP中的轨道。数学。程序。 2003,98, 3–21. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  4. 奥斯特罗斯基，J。；林德拉斯，J。；罗西，F。；Smriglio，S.轨道分支。数学。程序。 2011,126, 147–178. [谷歌学者] [交叉参考]
  5. 横山，R。；Y.Shinano。；谷口，S。；Wakui，T.使用扩展的MILP层次分枝定界法搜索能源供应系统优化设计中的K最佳解。能源 2018. [谷歌学者] [交叉参考]
  6. 利马，R.M。；Novais，A.Q.，机组组合问题MILP公式中的对称破缺。计算。化学。工程师。 2016,85, 162–176. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  7. 奥斯特罗斯基，J。；Anjos，M.F。；单位承诺问题的紧混合整数线性规划公式。IEEE传输。电力系统。 2012,27, 39–46. [谷歌学者] [交叉参考]
  8. 莫拉莱斯·埃斯帕尼亚，G。；Latorre，J.M。；Ramos，A.热力机组承诺问题的紧凑MILP公式。IEEE传输。电力系统。 2013,28, 4879–4908. [谷歌学者] [交叉参考]
  9. 赖，X。；李，C。；张，N。；Zhou，J.多目标人工绵羊算法。神经计算。申请。 2018. [谷歌学者] [交叉参考]
  10. 李，C。；Wang，W。；Chen，D.通过多目标混合灰狼优化算法实现水热可再生能源电力系统的多目标互补调度。能源 2019,171, 241–255. [谷歌学者] [交叉参考]
  11. Xu，Y。；李，C。；王，Z。；张，N。；Peng，B.一种新型可再生能源集成微电网的负载频率控制，包括抽水蓄能。IEEE接入 2018,6, 29067–29077. [谷歌学者] [交叉参考]
  12. Reihani，E。；塞帕西，S。；卢斯，L.R。；Matsuura，M.使用电池储能系统（BESS）在配电网进行能源管理。《国际法学杂志》。电力能源系统。 2016,77, 337–344. [谷歌学者] [交叉参考]
  13. 罗，X。；Wang，J。；Dooner，M。；Clarke，J.《电能存储技术的当前发展和在电力系统运行中的应用潜力概述》。申请。能源 2015,137, 511–536. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  14. Wang，W。；李，C。；廖，X。；秦，H。通过一种新的二进制人工绵羊算法研究考虑抽水蓄能和可再生能源的机组组合问题。申请。能源 2017,187, 612–626. [谷歌学者] [交叉参考]
  15. Frangioni，A。；Gentile，C。；Lacalandra，F.Tighter对机组组合问题的近似MILP公式。IEEE传输。电力系统。 2009,24, 105–113. [谷歌学者] [交叉参考]
  16. Frangioni，A。；Gentile，C.一类凸的0–1混合整数规划的透视割。数学课程。序列号。A类 2006,106, 225–236. [谷歌学者] [交叉参考]
  17. 王，Z。；李，C。；赖，X。；张，N。；Xu，Y。；Hou，J.基于新型人工绵羊算法的抽水蓄能机组集成启动方法。能源 2018,11, 151. [谷歌学者] [交叉参考]
  18. Sheng，S。；Sun，X.风电场和抽水蓄能电站转移峰值负荷的经济调度策略。电力系统。Technol公司。 2014,38, 2484–2489. [谷歌学者]
  19. 马，T。；Yang，H。；卢，L。；Peng，J.香港偏远岛屿独立混合太阳能-风能系统抽水蓄能技术可行性研究。更新。能源 2014,69, 7–15. [谷歌学者] [交叉参考]
  20. 谢拉利，H.D。；Smith，J.C.通过对称性考虑改进离散模型表示。通知 2001,47, 1396–1407. [谷歌学者] [交叉参考]
  21. Senjyu，T。；Shimabukuro，K。；Uezato，K。；Funabashi，T.通过扩展优先级列表解决机组组合问题的快速技术。IEEE传输。电力系统。 2003,18, 882–888. [谷歌学者] [交叉参考]
  22. Ongsakul，W。；Petcharaks，N.单位承诺通过增强自适应拉格朗日松弛。IEEE传输。电力系统。 2004,19, 620–628. [谷歌学者] [交叉参考]
  23. Seki，T。；北山下。；Kawamoto，K.改进基于拉格朗日松弛的机组组合解决方案的新局部搜索方法。IEEE传输。电力系统。 2010,25, 272–283. [谷歌学者] [交叉参考]
  24. Yang，L。；简·J。；郑浩。；Han，D.单位组合的子超截紧混合整数规划扩展割平面方法。程序。CSEE公司 2013,33, 99–108. [谷歌学者]
能源12 00833 g001 550
图1。混合动力系统。
图1。混合动力系统。
能源12 00833 g001
能源12 00833 g002 550
图2。改进方法的框架。
图2。改进方法的框架。
能源12 00833 g002
能源12 00833 g003 550
图3。不同规模系统中PHES的比较。
图3。不同规模系统中PHES的比较。
能源12 00833 g003
能源12 00833 g004 550
图4。比较不同容量的PHES输出。
图4。比较不同容量的PHES输出。
能源12 00833 g004
表
表1。不同层次约束之间的性能比较。
表1。不同层次约束之间的性能比较。
索引方法单位
406080100
B变量文学士672010,08013,44016,800
IA公司672010,08013,44016,800
非零文学士49,13673,94498,752123,560
IA公司48,65673,46498,272123,080
最佳成本文学士2,242,9743,361,3854,482,1505,600,467
IA公司2,242,5963,360,4194,480,3265,598,415
节点文学士1928313201971
IA公司136914021325356
相对间隙文学士1.0 × 10−51.2 × 10−52.0×10−55.0 × 10−5
IA公司2.0 × 10−62.5 × 10−51.8 × 10−54.3 × 10−5
解决方案时间（间隔：默认值）文学士6.561640.11126.67
IA公司15.5834.8826.4526.66
溶解时间（间隙：0.1%）文学士6.0211.4419.0222.41
IA公司5.738.5813.0519.13
溶解时间（间隙：0.5%）文学士2.054.39.0613.3
IA公司2.084.025.7214.92
解决时间（差距：1%）文学士1.34.067.811.06
IA公司1.172.253.757.75
表
表2。大规模性能比较（差距：1%）。
表2。大规模性能比较（差距：1%）。
比例最佳成本解决方案时间
文学士IA公司文学士IA公司
1005,636,1725,634,435259
20011,274,24211,293,90711845
30016,925,68216,922,865212109
40022,552,18622,550,605259250
50028,205,12828, 177, 326575337
60033,794,48933,856,5391621683
70039,466,48439, 497, 405674686
80045,063,02445,167,2601946867
90050,734,95350,792,24226841416
100056,347,57955,916,00045055137
表
表3。大规模性能比较（差距：2%）。
表3。大规模性能比较（差距：2%）。
比例最佳成本解决方案时间
文学士IA公司文学士IA公司
10056,909,36256,494,10416.212
20011,392,38611,343,17346.4749.97
30016,923,74416,864,58635694.91
40022, 668, 35122,613,340322243.28
50028,289,15328,352,109588.72171.39
60033,924,77633,868,078619.02516.3
70039, 867, 85639,580,050553.39679.35
80045,420,97245, 246, 9541193.52816.13
90050,942,83650,873,9071249.78873.5
100056,770,34656,569,8961446.111222.14
表
表4。不同算法的最优成本比较($).
表4。不同算法的最优成本比较($).
比例EPL公司[21]DPLR（DPLR）[22]LSLR公司[23]SHCMIP公司[24]IA公司
10563,977564,049564,970563,978563,938
201, 124, 3691,128,0981,125,0641,123,3421,123,299
402,246,5082,256,1952,242,9682,243,0792,242,595
603,366,2103, 384, 2933,361,2443,361,7663,360,339
804,489,3224, 512, 3914,482,4034,482,1034,480,327
1005,608,4405,640,4885,600,4575,601,9545,598,290
表
表5。不同算法之间的计算时间比较。
表5。不同算法之间的计算时间比较。
比例EPL公司[21]DPLR（DPLR）[22]LSLR公司[23]SHCMIP公司[24]IA公司
100.721082.800.960.34
202.972995.404.591.34
4011.9120013.57.5416.91
6023319925.841.418.20
8044.4844739.769.626.77
10064.512,43761.983.752.33
表
表6。风力涡轮机的关键规格。
表6。风力涡轮机的关键规格。
额定功率额定风速切入风速截止风速
240兆瓦5米/秒3.5米/秒25米/秒
表
表7。比较不同混合系统中UC问题的改进MILP。
表7。比较不同混合系统中UC问题的改进MILP。
比例成本($) 我 （f） 我 u个 c（c） t吨
热风热风-PHES热风热风-PHES
1004,991,1264,932,7015,869,10052,365,00
20010,021,4989,894,94623,478,00020,464,000
30015,022,33514,853,53352,822,34446,329,000
40020,049,05619,800,90193, 906, 38982,330,000
50025,018,33024,733,338146,730,000128,160,000
60030,040,03129,732,068211,289,375183,430,000
70034,915,51834, 632, 363287,588,316248,640,000
80039,840,75639,559,527375,630,000328,080,000
90045,027,10244,363,237475,401,094406,490,000
100050,128,29349,533,1368,924,857,1498,798,565,181

分享和引用

MDPI和ACS样式

Fu，B。；欧阳，C。；李，C。；Wang，J。；E.居尔。基于对称性递减的混合整数线性规划方法在混合电力系统机组组合优化中的应用。能源 2019,12, 833.https://doi.org/10.3390/en12050833

AMA风格

傅B、欧阳C、李C、王杰、居尔E。基于对称性递减的混合整数线性规划方法在混合电力系统机组组合优化中的应用。能源. 2019; 12(5):833.https://doi.org/10.3390/en12050833

芝加哥/图拉宾风格

傅、波、欧阳晨曦、李朝顺、王进文和古尔节。2019.“基于对称性递减的混合电力系统机组组合改进混合整数线性规划方法”能源第12期，第5期：833。https://doi.org/10.3390/en12050833

请注意，从2016年第一期开始，该杂志使用文章编号而不是页码。请参阅更多详细信息在这里.

文章指标

返回页首顶部