美国数学杂志

对于洛朗多项式系统$f_1，\ldots，f_n\in｛\bbC} 系数不太大的[x_1^{\pm1}，\ldots，x_n^{\pm1}]$关于它的方向性结果，我们证明了方程组的代数环面$（{Bbb C}^{times}）^n$$f_1=\cdots=f_n=0$在单元附近近似相等多圆形。这将一个经典结果推广到多元情形由于Erd“os和Tur'an关于一元多项式的根。我们应用这个结果来限定数字洛朗多项式系统的实根，并研究洛朗多项式系统根的渐近分布${\Bbb Z}$上的Laurent多项式随机系统C} 美元。