考虑欧氏平面上无限可分迭代或更具体地说，迭代稳定随机细分的顶点的点过程。我们明确地确定了它的协方差测度及其对相关函数，以及一般非平稳情况下顶点过程和随机长度测度的互协方差测度和互相关函数。在平稳和各向同性的情况下，我们也给出了特殊的公式。给出了紧采样窗和凸采样窗中顶点计数方差的精确公式，并导出了渐近关系。然后将我们的结果与具有相同长度密度参数的泊松线细分的结果进行比较。此外，利用该过程（ξ，吨ξ),吨>0，出现在极限中，其中ξ是具有明确已知方差的中心高斯变量。