研究文章

非负振幅非纠缠量子证明的功率

作者:

费尔南多·格拉哈杰罗尼莫和

裴吴作者信息和声明

STOC 2023：第55届ACM计算理论年会论文集

2023年6月

页1629-1642

https://doi.org/10.1145/3564246.3585248

出版:2023年6月2日出版历史

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摘要

量子纠缠是量子力学的一个基本性质，是量子计算和信息的基本资源。尽管量子纠缠很重要，但它的威力和局限性还远未被完全理解。在这里，我们通过计算复杂性的透镜来研究纠缠。这是通过研究具有多重的NP类的量子推广来实现的未纠缠的量子证明，即所谓的QMA（2）及其变体。众所周知，QMA（2）的复杂性与许多问题密切相关，例如决定一个状态是否纠缠以及几个经典优化问题。然而，确定QMA（2）的复杂性是一个长期存在的开放问题，并且只有平凡的复杂性边界⊆（2）⊆是已知的。

在这项工作中，我们研究了未纠缠的量子证明非负值振幅，我们称之为QMA⁺(2). 在这种情况下，我们可以使用对数的尺寸量子证明和具有常数区分是与否的概率差距。特别是，我们设计全球的用于小集合扩展（SSE）、独特游戏（UG）和PCP验证的协议。因此，我们获得了NP⊆QMA_日志⁺（2）具有恒定间隙。凭借新的常数差距，我们可以将此结果“放大”到QMA⁺（2），获得完整的特征QMA⁺（2） =NEXP，方法是为建立更强的显式属性。我们相信，我们的协议本身就是证明验证和属性测试的有趣示例。此外，我们的每个协议都有一个独立的属性测试任务，该任务依赖于非负振幅，如果推广，将允许将我们的结果传输到QMA（2）。

这些协议的一个关键新颖之处是在全球的和相干的产生恒定间隙的方式。以前的协议（仅适用于一般振幅）是地方的具有消失的小间隙或将量子证明视为经典概率分布，需要多项式多次证明。在这两种情况下，这些已知协议并不意味着QMA（2）上的非平凡边界。

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索引术语

非负振幅非纠缠量子证明的功率
1. 计算理论
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封面图片ACM会议

STOC 2023：第55届ACM计算理论年会论文集

2023年6月

1926页

国际标准图书编号：9781450399135

内政部：10.1145/3564246

总主席：
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美国加州大学圣地亚哥分校
,
项目主席：
洛科·A·塞韦迪奥
美国哥伦比亚大学

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出版：2023年6月2日

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STOC’23：第55届ACM计算理论年会

2023年6月20日至23日

佛罗里达州，奥兰多，美国

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