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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

2020年计算数学MCQ1.78.

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加性时空白噪声下随机时间分数阶偏微分方程时间离散化的快速收敛速度
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过马克斯·冈斯伯格,李步阳王吉璐 HTML格式|PDF格式
数学。公司。88(2019),1715-1741请求权限

摘要:

带有时空白噪声的随机时间分数方程$\partial _t \psi-\Delta\ partial t_t^{1-\alpha}\psi=f+\dot W$在时间上通过后向埃勒卷积求积进行离散,其sharp-阶误差估计值\[({mathbb E}\|\psi(\cdot,t_n)-\psi_n\|{L^2(\mathcal{O})}^2)^{\frac{1}{2}}=O(τ^{压裂{1}{2}-\frac{\alpha-d}{4}})\]是为$\alpha-in(0,2/d)$建立的,其中$d$表示空间维度,$\psi_n$表示第$n$个时间步的近似解,$\mathbb{E}$表示期望运算符。特别是,结果表明,一维随机次扩散和扩散波问题数值解的收敛速度很快。给出了数值例子来说明理论分析。
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其他信息
  • 马克斯·冈茨堡
  • 所属单位:佛罗里达州立大学科学计算系,佛罗里达州塔拉哈西32306
  • MR作者ID:78360
  • 电子邮件:gunzburg@fsu.edu
  • 李步阳
  • 附属单位:香港红磡香港理工大学应用数学系
  • MR作者ID:910552
  • 电子邮件:buyang.li@polyu.edu.hk
  • 王继璐(Jilu Wang)
  • 附属机构:佛罗里达州塔拉哈西佛罗里达州立大学科学计算系,邮编:32306
  • 出版时的地址:密西西比州斯塔克维尔市密西西比州立大学数学与统计系,邮编:39762
  • MR作者ID:1059885
  • 电子邮件:jwang@math.mssate.edu
  • 编辑接收日期:2017年1月31日
  • 编辑收到修订版:2018年1月5日、2018年4月10日和2018年8月2日
  • 电子发布日期:2018年11月27日
  • 附加说明:第一和第三作者的研究部分得到了美国国家科学基金会拨款DMS-1315259和美国空军科学研究办公室拨款FA9550-15-1-0001的支持。
    第二作者的工作部分得到了香港RGC拨款15300817的支持。
  • ©版权所有2018美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。88(2019), 1715-1741
  • MSC(2010):初级60H15、60H35、65M12
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3397
  • MathSciNet评论:3925482